FIGURE2.33 – Tableau comparatif des lois de commande par
ca-ractéristique. Code couleur : vert = oui, rouge = non.
2.7 Conclusion et discussion
Une nouvelle stratégie de commande générique pour le suivi de trajectoire par GPS est présentée dans ce chapitre, basée sur un observateur de la dyna-mique latérale du robot et sur une loi de commande adaptative et prédictive par backstepping. Cette stratégie de commande basée modèle permet de prendre en compte les phénomènes cinématiques et dynamiques appliqués au robot pour garantir la précision du suivi de trajectoire en milieu naturel.
L’observateur proposé pour l’estimation des paramètres du glissement est construit à partir d’une approche par Lyapunov, permettant de prouver sa sta-bilité asymptotique sur l’ensemble du domaine d’application du robot. Cet ob-servateur sans sigularité permet d’estimer les angles et les rigidités de dérive afin de compléter la connaissance des modèles cinématiques étendus et dyna-miques du robot. Ces valeurs estimées peuvent être ensuite utilisées en entrée d’une loi de commande.
La loi de commande proposée est une loi de commande en cascade. La cas-cade est réalisée en trois étapes. Deux premières étapes cinématiques, assurent la convergence de l’écart latéral puis de l’écart angulaire vers des valeurs per-mettant la convergence de l’erreur de suivi vers zéro. Une dernière étape, dy-namique, assure la convergence de la vitesse angulaire du robot vers une va-leur permettant celle de l’écart angulaire et donc de l’écart latéral. Cette nou-velle commande est également basée sur les modèles cinématiques étendus et dynamiques du robot, ce qui lui permet d’intégrer de manière efficiente l’en-semble des estimations obtenues précédemment par l’observateur du glisse-ment, quels que soient la vitesse d’évolution et les phénomènes dynamiques rencontrés. Un aspect anticipatif est ajouté à cette loi de commande pour tenir compte des temps de réponse des actionneurs : les variations de courbure sont prédites pour ne pas dégrader le suivi de la trajectoire.
Les essais comparatifs de suivi de trajectoire ont montré que l’utilisation d’un observateur de la dynamique latérale est essentielle pour garantir la qua-lité du suivi lorsqu’une approche adaptative basée modèle est utilisée. De plus, l’intégration du modèle dynamique du robot dans l’observation et dans la com-mande permet d’obtenir des précisions de suivi accrues, comparées à celles
obtenues avec une approche seulement cinématique. Un autre point fort de l’approche est sa validité aussi bien à basses qu’à hautes dynamiques, quels que soient le type et la forme du sol. Ainsi, le suivi de trajectoire peut être abordé à différentes vitesses sans avoir à considérer un changement de para-digme comme cela était envisagé jusqu’alors. Au travers d’essais supplémen-taires, l’approche présentée a montré sa convergence et sa stabilité lors de sui-vis de trajectoire avec un écart latéral désiré, qu’il soit fixe ou variable. Elle a aussi montré sa robustesse et sa stabilité lorsque la correction du signal GPS est perdue momentanément puis retrouvée.
D’un point de vue applicatif, la mise en place et l’utilisation de ces algo-rithmes sont simples, comme illustrées précédemment. De plus ils sont géné-riques puisqu’ils ne présentent pas de singularité dans le domaine d’application du robot. Le choix de l’écart latéral désiré permet d’ajouter un aspect modu-laire au suivi. Enfin, comme montré par la suite, l’approche en cascade permet d’étendre aisément ce principe de commande à d’autres types de robot, tout en rendant facile le réglage entre représentations cinématiques et dynamiques en fonction du contexte d’évolution.
Les différentes qualités de l’approche proposée sont particulièrement recher-chées dans le secteur agricole pour réaliser des tâches très précises à basses vitesses dans les parcelles, mais aussi pour évoluer à plus hautes vitesses entre les parcelles. Grâce à son aspect modulaire, l’approche proposée peut permettre d’envisager des évitements d’obstacle en fournissant à la loi de commande un écart latéral variable dépendant de l’environnement. Enfin, l’approche propo-sée pourrait s’appliquer à des opérations de convois robotisés dès lors que des écarts latéraux entre les différents robots sont nécessaires.
La stratégie de commande proposée n’utilise que des modèles symétriques de type Ackermann. Ce type de modèle est pertinent lorsque les conditions de glissement entre les roues d’un même essieu sont similaires. Dans la situa-tion où le terrain a des condisitua-tions de sol très différentes localement, l’hypothèse précédente ne s’applique plus. Parmi les voies d’amélioration, on pourrait envi-sager l’utilisation d’une stratégie estimant le glissement sur chacune des roues pour ensuite commander de façon indépendante le braquage de chaque roue.
Chapitre 3
Synthèse de modes de commande à
deux trains directeurs pour le suivi
de trajectoire
Ce chapitre aborde la définition et la conception de plusieurs modes de suivi élémentaires pour des robots dotés d’un plus grand nombre de degrés de mo-bilité. Ainsi, les robots munis de deux trains directeurs indépendants (4WS) et de roues motrices indépendantes sont étudiés. Dans un contexte tout-terrain, et plus particulièrement agricole, ces robots présentent un intérêt pour la réalisa-tion de manœuvres et de mouvements spécifiques. Ici, des nouvelles stratégies de commande adaptatives sont présentées pour permettre à ces robots de suivre une trajectoire :
en prenant en compte leurs cinématiques et leurs dynamiques,
en permettant aux deux trains de passer sur la même trajectoire,
en garantissant un écart latéral désiré et une orientation absolue désirée. Dans ce chapitre, une première discussion présente le contexte et les ap-proches existantes ainsi que leurs limitations, motivant les stratégies de com-mande développées. Ensuite, les modèles mathématiques utilisés sont rappelés. La suite du chapitre est consacrée aux contributions de la thèse sur les modes de suivi élémentaires. La pertinence des approches est discuté au travers de simulations et d’essais à grande échelle.