Le premier chapitre a situé les enjeux majeurs de l’électrification intensive des avions dans le domaine du conditionnement d’air. Ainsi après avoir brièvement rappelé les sauts technologiques induits par cette électrification sur le réseau de distribution et les actionneurs de commande de vol, le secteur du conditionnement de l’air, domaine privilégié de l’équipementier LIEBHERR qui a initié cette étude, a fait l’objet d’une analyse plus approfondie.
La dissection d’un système complet de traitement de l’air a montré clairement les ruptures technologiques qui s’y sont opérées à la faveur d’une solution purement électrique. Ainsi l’in- novation requise a par exemple permis à l’équipementier de proposer une architecture autonome dont le fonctionnement est complètement décorrélé du réacteur, l’air étant directement prélevé à l’extérieur. S’agissant de l’actionneur électrique qui entraîne le compresseur, les contraintes aéronautiques conduisent nécessairement à privilégier des topologies de convertisseurs électro- mécaniques à forte puissance massique et haut rendement. Un bref état de l’art en la matière a rapidement distingué la machine à aimants permanents qui offre de plus des fonctionnalités évoluées lorsqu’elle est alimentée par un réseau à fréquence variable.
La dernière partie du chapitre a donc été consacrée à l’analyse de la machine synchrone à aimants permanents destinée au conditionnement d’air. Intégrée au cœur du turbo-compresseur, la machine à aimants permanents doit de fait fonctionner dans une plage de haute voire de très haute vitesse (> 40 000 tr/mn) dans un environnement très confiné. Dès lors se pose la problématique des limitations induites par ce type de fonctionnement sur un actionneur dont les matériaux constitutifs et la structure de base requièrent naturellement quelques précautions d’exploitation (tenue mécanique et thermique, démagnétisation des aimants . . .).
Un soin particulier a donc été porté sur l’analyse des limites thermiques, magnétiques et mécaniques associées à l’utilisation à haute vitesse d’une machine à aimants permanents. Si les contraintes mécaniques ne peuvent être négligées (vitesse périphérique maximale), des solutions technologiques fiables et pérennes existent désormais (frettage des aimants). Il n’en est pas de même pour les contraintes thermiques qui restent l’obstacle majeur à la montée en vitesse. L’analyse des pertes dont l’augmentation est directement liée à la fréquence de rotation de la machine montre que l’échauffement qui en découle devient rapidement rédhibitoire sur la durée de vie des aimants. En effet la génération de courants induits au niveau des parties tournantes rotoriques constitue une source de pertes supplémentaires très dommageable pour les aimants.
Une étude de l’existant présente néanmoins quelques topologies de machines opérationnelles susceptibles de répondre a priori à ce type de contraintes. Pour s’en assurer, il convient cependant d’évaluer systématiquement et rapidement les pertes de la machine. C’est dans ce contexte que la recherche engagée propose d’établir une modélisation appropriée de la machine à aimant permanent.
Chapitre 2
Modélisation par calcul analytique du
champ : Élaboration d’un modèle de
pré-dimensionnement
Sommaire
2.1 Introduction . . . 49 2.2 La modélisation pour l’outil de conception . . . 49 2.2.1 L’outil de pré-dimensionnement machine . . . 49 2.2.2 Description du modèle et de ses hypothèses . . . 50 2.2.2.1 Le modèle électromagnétique . . . 50 2.2.2.2 Structure idéalisée pour la modélisation . . . 50 2.3 Le calcul analytique du champ . . . 52 2.3.1 Principe et mise en équation . . . 52 2.3.2 Modélisation des sources du champ . . . 55 2.3.2.1 Termes dus aux aimants permanents . . . 55 2.3.2.2 Termes dus aux courants statoriques . . . 57 2.3.2.3 Termes dus aux courants induits au rotor . . . 59 2.3.3 La résolution des équations du champ . . . 62 2.3.4 Les grandeurs électromagnétiques . . . 63 2.3.4.1 L’induction magnétique . . . 63 2.3.4.2 Couple électromagnétique . . . 64 2.4 Validation numérique du modèle par la méthode des éléments finis . . . . 64 2.4.1 Machine asynchrone . . . 65 2.4.1.1 Description de la machine étudiée . . . 65 2.4.1.2 Comparaison des grandeurs électromagnétiques . . . 66 2.4.2 Machine synchrone . . . 72 2.4.2.1 Description de la machine étudiée . . . 72 2.4.2.2 Comparaison des grandeurs électromagnétiques . . . 73 2.5 Conclusion . . . 79
2.1 Introduction
2.1
Introduction
Dans le but de définir un nouvel actionneur à aimants permanents fonctionnant à haute vitesse, le concepteur doit se munir d’un outil de dimensionnement qui prend en compte les limitations associées. Dès lors, en sus du calcul des dimensions de la machine à partir d’un cahier des charges fixé, cet outil de dimensionnement doit non seulement rapidement évaluer les pertes de la machine mais aussi permettre d’appréhender ses performances en tenant compte des phénomènes magnétodynamiques induits par la variation de fréquence.
L’objet de ce chapitre consiste donc à présenter un modèle analytique dédié à la conception des machines à aimants permanents qui tient compte des courants induits générés au sein de ses parties conductrices tournantes. La base du modèle qui s’appuie sur le calcul analytique du champ en 2D à partir d’une structure idéalisée de machine sera dans un premier temps explicitée. Dans un second temps, l’équation caractéristique du problème sera présentée avec sa métho- dologie de résolution qui repose principalement sur l’application du théorème de superposition. Une attention particulière sera portée sur la définition des sources de champ coexistant au sein de la machine, qu’il s’agisse des courants d’alimentation statoriques, des aimants permanents ou des courants induits au rotor. La résolution des équations du champ fourniront les grandeurs électromagnétiques de base (potentiel vecteur, induction) à partir desquelles les caractéris- tiques électromagnétiques de la machine peuvent être déduites (couple, force électromotrice . . .). Une phase de validation par simulations numériques viendra naturellement confirmer le mo- dèle analytique à partir de deux machines distinctes. Il s’agira tout d’abord au travers d’une machine à induction de valider le principe de modélisation mis en avant pour tenir compte des courants induits générés sur un rotor conducteur. Puis logiquement, une seconde série de simu- lations sera menée sur une machine synchrone à aimants permanents dont les parties rotoriques sont affectées d’une conductivité non nulle.