Les paramètres choisis pour l’actuelle version de notre représentation spatiale sont symboliques et peuvent être modifiés, dans leur nature même, par le compositeur. La représentation ne serait en aucun cas affectées pas un changement de paramètres. La nature et les composantes paramétriques ont évolué au cours de notre recherche et des diverses compositions. Nous présentons ici la version qui a servi à la composition de la pièce Namenlosen écrite en 2017. L’espace compositionnel de cette pièce avait été par-tiellement utilisé pour la pièce Sortir du noir écrite l’année précédente. Nous détaillons par la suite chaque paramètre par souci de clarté mais nous soulignons ici l’importance — bien plus grande nous semble-t-il — du principe même de mise en relation incarnée par la structure du simplexe.
La composition des différentes cellules est la suivante49 (la lettre correspondante dans l’espace est
indiquée entre parenthèses) : • Simplexe fréquentiel (f) :
- matrice d’intervalles - niveau de polarisation - profil
- ambitus
• Simplexe d’attraction (a) : - symétrie harmonique - symétrie rythmique - tension timbrique - directivité • Simplexe rythmique (r) : - métrique - vitesse - profil - régularité • Simplexe timbrique (t) : - enveloppe - dynamique générale - timbre principal
- timbre secondaire (complété par un de-gré d’hétérogénéité
48 Ces cellules sont appelées cellules souches chez les animaux et cellules méristématiques chez les plantes supérieures. 49 Nous appuyons ici sur le fait que cette famille de paramètres n’est en aucun cas une sorte de liste exhaustive des pa-ramètres nécessaires à la composition aujourd’hui. Il en existe d’autres (on pense notamment aux nombreux papa-ramètres des actuels descripteurs du son), qui par ailleurs pourraient tout à fait être intégrés à notre présent modèle par la suite. Il nous paraît tout à fait fructueux d’avoir une représentation qui puisse accueillir des paramètres de toutes sortes et n’en soit pas pour autant altérée, permettant ainsi à ce modèle de représentation d’évoluer au cours du temps.
Les simplexes fréquentiels concernent tout ce qui implique les hauteurs. La matrice d’intervalle définit les successions permises d’un intervalle à l’autre, en différenciant les ascendants et les descendants. La couleur harmonique se perçoit alors dans le temps. Le niveau de contrainte peut augmenter si les successions s’appliquent non seulement aux intervalles horizontaux (au sens mélodique) mais également verticaux (harmonique).
Les quatre matrices présentées ci-dessous sont celles utilisées pour la composition de Namenlosen. Les lettres qu’on peut discerner à l’intérieur (DA, AA, DD, AD) spécifient le sens des intervalles : descendant Æ ascendant, ascendant Æ ascendant, descendant Æ descendant et ascendant Æ descendant.
Plusieurs fonctions développées en Antescofo50 permettent
de générer des séquences de hauteurs en fonction de certaines contraintes. En spécifiant une hauteur et un intervalle de départ, l’algorithme génère une séquence de n intervalles. On peut spé-cifier des hauteurs obligatoires à l’intérieur de la séquence (voir la première ligne du schéma de droite comme des hauteurs placées sur un axe de temps en abscisse et dont les éléments imposés par le compositeur sont en rouge) qui forment ainsi des points pivots en début, milieu et fin de séquence. On peut imposer un type d’intervalles (ascendant ou descendant) sur toute la
quence. Dans le schéma, la 2ème ligne est une séquence qui n’a généré que des intervalles ascendant. On peut également spécifier un ambitus à l’intérieur duquel la séquence doit s’inscrire comme dans la 3ème ligne du schéma. Ici l’algorithme génère des séquences qui se situe dans un ambitus qui évolue dans le temps. Le niveau de polarisation indique quant à lui le degré de fixation sur une seule hauteur.
Les simplexes rythmiques intègrent une métrique, utilisée de façon assez souple comme moyen de division d’une cellule (dans un contexte d’organisation d’une phrase) ou comme métrique au sens plus classique (organisation de la pulsation à une échelle très locale). Le profil indique les accélérations, décélérations, stagna-tions (et différentes combinaisons) de la vitesse moyenne quand la régularité donne le type de striage de la cellule.
Les simplexes timbriques intègrent des notions liées au timbre et à l’articulation. On y trouve une spécification d’une en-veloppe générale qui s’applique sur la cellule concernée mais peut éventuellement s’appliquer de façon plus locale. Cette enveloppe est associée à une dynamique générale. Un timbre principal et un timbre secondaire sont associés. Il peut s’agir d’un type de timbre enrichi en harmonique (e), mat (m), naturel (n), résonnant (r), saturé (s) ou bruité (b). Les combinaisons de timbre permettent une spécification plus précise. A cette combinaison est ajouté un degré d’hétérogénéité (facultatif) déterminant l’hétérogénéité des timbres qui seront utilisés dans la cellule.
Les simplexes d’attraction rassemblent des paramètres liés à des questions de directivité et de sta-tisme. La conjonction de symétries harmoniques et rythmiques plus ou moins grandes, d’un degré de tension timbrique et d’une directivité permet de se placer sur un large spectre allant d’un état totalement statique à un autre très directif et pointant vers un ou plusieurs pivots temporels. Ce type de simplexe permet d’attribuer à une cellule une direction plus ou moins grande. Cette spécificité sera déterminante lorsque nous aborderons la question du temps.
Les simplexes f, r, t et a sont représentés dans l’espace compositionnel par un seul sommet chacun, réunissant les 4 paramètres (voir illustration page suivante).
Du 0-simplexe au complexe simplicial
Le schéma de la page suivante montre la constitution d’un espace. La première étape consiste à entrer des simplexes (avec leurs 4 paramètres respectifs). Il s’agit a priori d’entrer l’intégralité du matériau d’une pièce. Mais nous pourrons ajouter n’importe quel type de simplexe à tout moment par la suite, selon les nécessités compositionnelles. Après cela, nous pouvons créer les premières cellules en assemblant 4 sim-plexes (étape 2). De la même manière que précedemment, nous pourrons ajouter autant de cellules que nécessaire.
À partir de cette base de cellules, un complexe simplicial est alors créé en fonction des sommets, arêtes et faces communes, pour former notre espace compositionnel (étape 3). Deux cellules qui ont pour élément commun un sommet se retrouvent alors “collées” et réunies par ce sommet. Une fois l’espace compositionnel construit, on peut visualiser les rapports de voisinage de l’ensemble du matériau intégré à notre espace.
L’inconvénient de la représentation est sa complexité au sens graphique et de ce fait son manque de lisibilité. Pour remédier à ce problème une fonction permet de sélectionner un sommet, une arête, une face ou une cellule entière en particulier, pour voir uniquement ses voisins et filtrer le reste (étape 4).