Comparaison des résultats de la MÉF avec les mesures

D’abord, il est envisagé d’évaluer le seuil pour lequel le CFS a un effet sur le comportement de la garniture. La Figure 7.31 montre la pression de contact entre le goulot et la garniture en fonction de l’écrasement de cette dernière, et ce pour Te = 22°C. Il est facile de remarquer que pour les CFS supérieurs à 0,7, les pressions de contact sont quasiment confondues et restent inchangées. Par conséquent, seuls les CFS inférieurs à 0,7 sont utilisés dans la présente étude. Les autres diagrammes à différentes valeurs de température Te sont aussi tracés (Voir annexe XVI, page 267). Il est déjà montré dans le chapitre 5 à la Figure 5.8 et au Tableau 5.1 que les relations entre le CFS et la pression de contact sont régies par la loi de puissance. Dans «Ansys® Workbench», il est difficile de considérer le CFS variable en fonction de la pression. Par conséquent, en se basant sur les relations du CFS du Tableau 5.1, et en faisant plusieurs simulations à différentes températures et CFS, il est possible de calculer la valeur moyenne du CFS à chaque écrasement de la garniture. À titre d’exemple, pour déterminer le CFS moyen à la température Te = 22°C, des simulations à des valeurs de μs variant de 0,1 jusqu’à 0,7 sont exécutées, et la pression de contact dans la garniture est déterminée. En utilisant la relation régie par la loi de puissance, les CFS sont calculés à

chaque valeur de pression. Ensuite, une valeur moyenne des CFS est compilée puis elle est comparée à celle avec laquelle la simulation est effectuée. Le CFS est retenu lorsque les deux valeurs sont similaires comme montré au Tableau 6.2, dans les deux cellules colorées, soit un CFS égal à trois.

Figure 6.31 Pression de contact dans la garniture, Te = 22°C.

Tableau 6.2

CFS moyen, μs, moyen, pour Te = 22 C

Relation entre CFS s μ et la pression p Température d’essai e T , °C CFS utilisé dans la simulation CFS moyen s,moyen μ -0,2118 s μ = 0,5026 p 22 0,10 0,29 0,20 0,28 0,30 0,30 0,40 0,29 0,70 0,29 Tous les CFS moyens correspondant aux relations régies par la loi de puissance sont regroupés dans le Tableau 6.3, et ce à toutes les températures. Un seuil de CFS variant de 0,24 jusqu’à 0,37 est obtenu pour un intervalle de température de 0° à 45°C. Cette approche reste une bonne technique puisqu’elle fait intervenir la pression de contact et la température.

Tableau 6.3

CFS moyen de la garniture-verre, μs, moyen

Relation entre CFS

µs et la pression p Température d’essai Te, °C CFS moyen µs, moyen

-0,1989 s μ = 0,6197 p 0 0,37 -0,2036 s μ = 0,5813 p 6 0,33 -0,2034 s μ = 0,5472 p 15 - -0,2118 s μ = 0,5026 p 22 0,30 -0,2168 s μ = 0, 4633 p 30 0,27 -0,2166 s μ = 0, 4329 p 37 0,25 -0,213 s μ = 0,3999 p 45 0,24

À présent, il est possible de valider le modèle bâti par la MÉF en reproduisant les essais expérimentaux qui consistent en la mesure du déplacement vertical de la garniture uv en fonction de la force verticale N et de la température Te. À cet effet, les diagrammes des déplacements verticaux de la garniture en fonction des forces verticales sont tracés, et ce à différentes valeurs de CFS. La Figure 6.32 montre l’écrasement de la garniture en fonction des forces verticales pour Te = 22°C. Les graphiques pour les CFS supérieurs à 0,7 ne sont pas présentés puisque ces derniers sont sans effet sur les déplacements.

Il est possible de remarquer qu’il y a une bonne concordance entre la MÉF et les mesures, et ce pour Te = 22°C et μs = 0,30. Il en est de même pour les autres diagrammes tracés à différentes valeurs de température Te (Voir annexe XVII, page 273). Le comportement des déplacements verticaux en fonction des forces verticales est aussi évalué comme montré sur la Figure 6.33. Une assez bonne concordance entre les mesures et la MÉF est observée.

Figure 6.33 Comparaison des déplacements, _μs = 0,3.

Le couple de glissement de la garniture sur le goulot de la bouteille est une grandeur cruciale dans la présente étude. À chaque force normale N appliquée correspond un déplacement u et un couple de glissement Ts. À présent, il est possible d’évaluer ce couple sans avoir à recourir à une analyse dynamique de la fermeture. En effet, en choisissant un système de coordonnée local de sorte que les moments des forces dans la garniture soient nuls par rapport aux axes y et z, la somme des moments de ces forces par rapport à l’axe x devient maximal. Bien entendu, ce couple est obtenu en multipliant les forces verticales parallèles à l’axe y par les bras de levier radiaux. En appliquant la loi de Coulomb qui stipule que la force de frottement est égale à la force normale multipliée par le CFS moyen, le couple de glissement autour de l’axe y est alors calculé. Cette formulation est pareille à celle vue au paragraphe 6.3.3. Ansys calcule le moment de toutes les forces par rapport à l’axe x à chaque écrasement de la garniture. La Figure 6.34 montre la variation du couple de glissement en fonction de l’écrasement de la garniture. Une assez bonne concordance est observée, pour les

températures allant jusqu’à 30°, entre la MÉF et les mesures. Au delà de 30°C, une légère disparité est constatée due possiblement à l’effet amortisseur de la garniture.

Figure 6.34 Comparaison des couples de glissement.

À présent, le couple de glissement de la garniture sur le goulot en fonction de la force verticale est déterminé. Une assez bonne similarité est observée entre la MÉF et les mesures. Aussi, il est facile de constater le comportement non linéaire entre le couple et la force.

6.5 Conclusion

Dans ce chapitre, il était question de réaliser des essais expérimentaux et de bâtir un modèle numérique axisymétrique formé par le trio capsule, adhésif et garniture pour reproduire les essais expérimentaux. D’abord, les mesures de couple de frottement statique Ts et d’écrasement de la garniture en fonction de la force normale N et de la température Te ont été réalisées. Ensuite, un modèle axisymétrique 2D et un modèle 3D utilisant la MÉF sont construits et comparés. En ce qui concerne le modèle 3D, toutes les géométries constituant la fermeture sont directement créées dans le modeleur de conception d’Ansys® Workbench. Des éléments de contact avec frottement, des grands déplacements et déformations et une non linéarité aussi bien géométrique que matérielle font partie intégrante dans cette étude. Ensuite, les conditions frontières du modèle sont établies de manière à ce qu’elles reflètent la réalité physique de la fermeture. Une valeur moyenne de CFS est calculée en se basant sur la pression de contact trouvée par la MÉF et la relation des CFS en fonction de la pression trouvée expérimentalement, et ce à différentes valeurs de températures. La distribution des contraintes équivalentes est par conséquent évaluée dans chacune des composantes constituant le modèle. Les déplacements aussi bien verticaux que radiaux sont déterminés. Les diagrammes qui lient le couple de glissement, le déplacement vertical et la force verticale sont établis en utilisant la MÉF.

Une formulation combinant la théorie et la MÉF est bâtie en considérant la pression normale à chaque élément fini axisymétrique ij de la garniture en contact avec le goulot en verre pour lui attribuer le CFS approprié et déterminer par la suite le couple de glissement selon les équations (6.12) et (6.13).

Tous les résultats trouvés par la MÉF de la capsule montée libre sont présentés et comparées avec ceux mesurés. Somme toute, une assez bonne concordance entre les résultats expérimentaux et ceux par la MÉF est observée.