4.2 Generation des evenements contenus
4.2.4 Comparaison de LEPTO, PYTHIA et HERWIG
Le premier aspect de notre comparaison porte sur la vocation premiere, les fonctionnalites et les validations experimentales de chacun de ces programmes.
LEPTO est un programme Monte-Carlo general dont le but est de simuler completement des di usions profondement inelastiques lepton-nucleon ou lepton-noyau. Le bon accord avec les donnees de nombreuses esperiences, en particulier des collisions de muons sur cibles xes [139], des collisions de neutrinos sur cibles xes [140], et des collisionsep[141], montre la validite des modeles et procedures utilises par ce programme.
4.2 Generation des evenements contenus 91
Le generateur PYTHIA, tout en ayant une structure tres proche de celle de LEPTO (tous deux sont construits autour du programme de fragmentation JETSET), a une vocation plus generale, au sens ou il inclut un tres grand nombre de processus dans le cadre du Modele Standard et au-dela, mais il ne peut pas traiter des collisions avec des noyaux. Sa validite a pu ^etre veri ee dans de nombreuses experiences sur di erents collisionneurse+e; (notamment PETRA, PEP, LEP) ou pp (SPS) et inspire une grande con ance qui fait que PYTHIA est largement utilise dans la recherche de phenomenes nouveaux aupres du futur LHC. Cependant, a notre connaissance, sa validite n'a jamais ete demontree pour les di usions profondement inelastiques neutrino-nucleon.
Le programme HERWIG est ecrit plus speci quement pour simuler des collisions hadron-hadron. Les di usions profondement inelastiques lepton-nucleon sont egalement implementees (cependant, a notre connaissance, la validite de ce programme n'a jamais ete demontree pour ce type d'interactions, et en particulier pour les neutrinos).
Ainsi,
pour ce qui concerne la vocation premiere, les fonctionnalites et le domaine
de validite, LEPTO nous semble plus indique
.Le second point de notre comparaison concerne les methodes et approximations.
Pour LEPTO et PYTHIA, les hypotheses physiques sont pratiquement les m^emes : les procedures pour la fragmentation sont celles de JETSET, les corrections QCD perturbatives sont calculees exactement au premier ordre en s (en utilisant les elements de matrice), et approxi-mativement pour les ordres superieurs (avec le m^eme modele de cascades partoniques [142]). Les di erences entre ces deux programmes se situent principalement au niveau de l'optimisation des methodes Monte-Carlo de tirage des variables cinematiques. Ceci peut expliquer les di erences quantitatives que nous verrons ci-dessous.
Il est dicile de comparer HERWIG avec les autres car ce programme est beaucoup moins bien documente. Ce point, ajoute au precedent (l'absence de validation experimentale de HERWIG pour les di usions profondement inelastiques), nous a conduit a ne pas poursuivre plus loin la comparaison, et a
ne retenir que LEPTO et PYTHIA
.Le troisieme point de notre comparaison concerne les resultats physiques de LEPTO et PYTHIA uniquement.
Le point le plus important est la delite des sections ecaces
di erentielles suivant les deux variables d'echelle de Bjorken
, car c'est leur distribution qui determine avant tout la topologie de chaque evenement, en particulier l'angle de di usion du lepton et la repartition de l'energie totale entre le lepton et le systeme hadronique. Les cor-rections QCD perturbatives determinent surtout la repartition du systeme hadronique en jets et la fragmentation determine plut^ot la multiplicite et les saveurs des hadrons dans chaque jet. Nous avons vu que les deux programmes utilisent exactement le m^eme code pour la fragmen-tation, et les m^emes approximations pour les corrections QCD perturbatives. S'il y a quelques di erences techniques dans le traitement de ces corrections, elles ne doivent donc occasionner que de faibles di erences observables. La priorite est donc de comparer les distributions des variables cinematiques, et de veri er qu'elles sont compatibles avec des calculs theoriques.Pour cela, nous pouvons comparer les sections ecaces totales et inelasticites moyennes calculees par trois methodes di erentes, pour di erentes energies de neutrino : nous prendrons comme resultats de reference les calculs theoriques, e ectues par des methodes numeriques, que l'on peut trouver dans la reference [99], et nous comparerons cela avec les integrations et moyennes, calculees en simulant un grand nombre d'evenements avec LEPTO d'une part,
92 Outils de simulation et de reconstruction
PYTHIA d'autre part. Pour une energie de neutrino donnee, le calcul de la section ecace totale est deja un bon indicateur des distributions des variables cinematiques. En e et, si l'espace de phase pour la simulation est plus restreint que dans la realite, la section ecace calculee par integration Monte-Carlo sera inferieure a la section ecace reelle. Le calcul de l'inelasticite moyenne est un indicateur supplementaire qui mesure la repartition de l'energie totale entre le lepton et le systeme hadronique.
Eν (GeV) σ / σth νeN cc LEPTO PYTHIA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 102 103 104 105 106 107 108
Figure4.4: Rapport des sections ecaces totales calculees par simulation (LEPTO ou PYTHIA) ou par integration numerique (
th), pour le pro-cessus e Ncc. Eν (GeV) < y > / < y >th νeN cc LEPTO PYTHIA 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 102 103 104 105 106 107 108
Figure 4.5: Rapport des inelasticites moyennes calculees par simulation (LEPTO ou PYTHIA) ou par integration numerique (<y>
th), pour le processus e Ncc. Eν (GeV) σ / σth νN nc LEPTO PYTHIA 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 102 103 104 105 106 107 108
Figure4.6: Rapport des sections ecaces totales calculees par simulation (LEPTO ou PYTHIA) ou par integration numerique (
th), pour le pro-cessusNcn. Eν (GeV) < y > / < y >th νN nc LEPTO PYTHIA 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 102 103 104 105 106 107 108
Figure 4.7: Rapport des inelasticites moyennes calculees par simulation (LEPTO ou PYTHIA) ou par integration numerique (<y>
th), pour le processus Ncn.
4.2 Generation des evenements contenus 93
Sur la gure 4.4, nous pouvons comparer les sections ecaces totales du processus eN cc, calculees par integration Monte-Carlo avec LEPTO et PYTHIA, rapportees a la section e-cace totale theoriqueth. De m^eme, sur la gure 4.5, nous pouvons comparer les inelasticites moyennes du processuseN cc, rapportees aux valeurs theoriques< y >th. Les valeurs calculees par LEPTO sont tres proches des valeurs theoriques: l'ecart est inferieur a 5% jusqu'a 10PeV, entre 5 et 10% a 100PeV. L'ecart est systematiquement plus important pour PYTHIA, par-ticulierement a 100GeV et au-dessus du PeV. Nous pouvons e ectuer la m^eme comparaison pour les processus par courant neutre ( gures 4.6 et 4.7). Les valeurs calculees avec LEPTO sont toujours tres proches des valeurs theoriques et l'ecart pour PYTHIA est encore plus im-portant que pour les processus par courant charge (la section ecace est systematiquement inferieure a 50% de la section ecace theorique). Ces di erences de comportement sont liees a l'optimisation des methodes Monte-Carlo de tirage des variables cinematiques, qui font que
les
calculs cinematiques avec LEPTO sont plus lents mais plus deles
.Les temps de calcul de la cinematique sont, en moyenne, trois a quatre fois plus importants pour LEPTO, mais ceci n'est pas g^enant dans la mesure ou le temps de simulation de la fragmentation reste dominant (les deux programmes appellent JETSET, or les temps de calcul pour la fragmentation sont, en moyenne, dix fois plus importants que les temps de calcul de la cinematique seule dans LEPTO). Par ailleurs, le temps de simulation de la reponse du detecteur reste le facteur limitant de toute la cha^ne de simulation, des que le nombre de photomultiplicateurs est superieur a une centaine environ.