Comparaison entre le gain mesuré et le gain simulé dans le

Cette section est dédiée à la comparaison entre le gain net corrigé mesuré pour le guide amplificateur hybride avecw= 2µm et celui issu des simulations de gain effectuées avec les profils d’intensité des modes guidés precedemment extraits pour ce guide (cf. figures 3.13(a,b)). Les deux buts principaux de cette comparaisons sont de mieux comprendre le comportement électromagnétique du guide et de vérifier la possibilité de localiser la position de l’interface par rapport aux modes guidés.

En effet, grâce aux mesures de gain net corrigé, nous pouvons positionner le maximum d’intensité du mode guidé à λs par rapport à l’interface en effectuant des simulations

d’am-3.3. Réalisation et caractérisation du guide amplificateur hybride

plification à puissance de pompe nulle. Ainsi le problème présente deux inconnues : ∆hs, la position du mode de signal par rapport à l’interface, etαL,s, les pertes de propagations à λs, que l’on sait inférieures à 0,7 dB/cm. Les simulations sont donc effectuées en faisant varierαL,s

et∆hs pour retrouver le gain net corrigéGcor= (−8,5±1,6)dB mesuré avec Pp,bf = 0 mW. Par exemple pourαL,s= 0,3 dB/cm, on retrouve une fourchette de valeurs possibles de∆hs

comprise entre 1,5µm et 2,5 µm. En effet pour ces valeurs le gain net corrigé à puissance de pompe nulle va de -8,4 dB à -8,9 dB et est donc compris dans les incertitudes de mesure.

Supposons maintenait que les maxima d’intensité des modes de pompe et de signal se superposent (∆hp = ∆hs) et considérons des pertes de propagations αL,p = 1,2 dB/cm et de couplageαC,p = 1,3 dB à la longueur d’onde de pompe. En simulant l’évolution du gain net corrigé, toujours avec αL,s = 0,3 dB/cm, nous obtenons, pour∆hp = ∆hs = 1,5 µm et ∆hp= ∆hs= 2,5, les résultats reportés en figure 3.21.

0 50 100 150 200 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 P_p,bf (mW) G co r (d B) mesure ∆h_p = ∆h_s = 1,5 µm ∆h p = ∆h s = 2,5 µm

Figure3.21 –Comparaison entre le gain net corrigé mesuré sur le guide amplificateur hybride avec

w= 2µm et celui simulé avec les images des modes guidés obtenues sur le banc de mesure de profil d’intensité, avec∆hs= ∆hp=1,5µm et∆hs= ∆hp=2,5µm.

Nous constatons, de la figure 3.21, que les valeurs de gain issus des simulations ne rentrent pas dans les incertitudes de la mesure de gain net corrigé. En effet, ces simulation surestiment le gain net corrigé du guide, comme celles faites avec les champs théoriques (c.f. la figure 3.17). On en déduit donc que les maxima d’intensité des modes de pompe et de signal dans le guide hybride ne se superposent pas.

Afin de déterminer une plage de positions ∆hpdans laquelle peut se situer le mode guidé à la longueur d’onde de pompeλp par rapport à l’interface nous avons utilisé le protocole de mesure suivant. Sur le banc de mesure du profil d’intensité, le guide a été excité, à l’aide d’une fibre multimode, avec une source émettant àλpet le profil du mode guidé a été imagé sur une camera CCD en silicium (Newport Laser Beam Profiler). Ensuite, l’échantillon a été déplacé latéralement d’une centaine de micromètres et le guide plan a été imagé en injectant, avec la fibre multimode, la lumière blanche générée par une lampe halogène. Les images obtenues pour le guide réalisé avec une fenêtre d’échangew= 2µm sont reportées par les figures 3.22(a,b).

Chapitre 3. Réalisation et caractérisation de l’amplificateur hybride x (µm) y (µ m) −15 −10 −5 0 5 10 15 10 5 0 −5 −10

limite supérieur interface limite inférieur interface

(a) x (µm) y (µ m) −15 −10 −5 0 5 10 15 10 5 0 −5 −10

limite supérieur interface limite inférieur interface

(b)

Figure3.22 –Profils du mode guidé àλp par le guide amplificateur caractérisé parw= 2µm et image en lumière blanche du guide plan en proximité de la fenêtre d’échange.

À partir de ces images, nous avons admis que l’interface entre les deux verres puisse se trouver entre le maximum d’intensité de l’image du guide plan (ligne pointillée en bleu) et la position où cette dernière tombe au 10% de sa valeur maximale (ligne pointillée en rouge). Le gain dans le dispositif a ainsi été simulé en déplaçant verticalement l’intensité de la pompe par rapport à l’interface. Nous obtenons alors différentes combinaisons de positions réciproques entre les modes de pompe et de signal (∆hp,∆hs) qui permettent d’obtenir des simulations qui reproduisent l’allure du gain net mesuré dans le guide avec w = 2 µm. Deux de ces combinaisons sont reportées dans la figure 3.23(a). La première courbe a été obtenue avec un écart entre les modes de pompe et de signal de 2,0µm (∆hs= 2,0µm et∆hp = 0µm), alors que la deuxieme est issue de simulations où la distance entre les maxima des deux modes est de 2,5µm (∆hs= 2,5µm et∆hp= 0µm). Les pertes de couplage et de propagation employées lors de ces simulations sont les suivantes :αC,s = 2,6 dB, αC,p = 1,7 dB, αL,s = 0,6 dB/cm,

αL,p= 1,2 dB/cm.

La figure 3.23(b) montre la position verticale des profils d’intensité normalisé des modes guidés, àλp etλs, par rapport à l’interface lors de la simulation effectué avec ∆hs = 2,0µm et ∆hp = 0 µm. En observant cette image, il nous paraît que des distances de 2,0 µm et 2,5µm soient une surestimation de l’écart réel entre la position verticale des deux modes du dispositif. En effet, lors des simulations nous avons employé les pertes de couplage mesurées lors de caractérisation passives, et reportées dans le tableau 3.4, qui correspondent aux pertes de couplage minimales du guide. Ces pertes sont donc obtenues lors d’un alignement optimal, àλpou àλs, entre les fibres et l’échantillon. Or, si le mode de pompe et de signal sont écartés verticalement, le meilleur positionnement vertical fibre/guide amplificateur à λs ne coïncide pas avec celui à λp. De plus, l’amplification étant un phénomène non linéaire, la position optimale de la fibre n’est pas aisément prévisible, ce qui rajoute un autre paramètre libre aux simulations de l’amplificateur hybride.

3.3. Réalisation et caractérisation du guide amplificateur hybride 0 50 100 150 200 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 P_p,bf (mW) G co r (d B) mesure ∆h_p = 0 nm,∆h_s = 2,0 µm ∆h_p = 0 nm,∆h_s = 2,5 µm (a) y (µm) In te n si té (u .a .) 15 10 5 0 −5 −10 −15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 profil pompe profil signal (b)

Figure 3.23 – (a) Comparaison entre gain net corrigé mesuré et celui simulé utilisant les profils des modes guidés acquis pour guide amplificateur défini parw= 2µm. (b) Coupe verticale du profil d’intensité normalisé des modes de pompe et de signal et leur positionnement par rapport à l’interface entre les deux verres pour∆hs= 2,0µm et∆hp= 0µm ; la surface mauve indique le superstrat actif.

la valeur des paramètres spectroscopiquesCup etktr dans le verre IOG1 pour une densité de 2,0×1026 m-3pour les ions Er3+et de3,0×1026 m-3pur les ions Yb3+. En effet, les valeurs employées, pour ces deux paramètres, dans toutes nos simulations sont celles extraites pour un verre IOG1 [88] avec un dopage de1,0×1026 m-3en erbium et 4,0×1026 m-3 ytterbium, qui est donc différent de celui du superstrat que on a utilisé. Cette différence de dopage peut avoir des répercussions sur les valeurs dektr etCup.

Or, le guide amplificateur hybride n’est pas la meilleure configuration pour extraire les paramètres spectroscopiques du verre actif, à cause des indéterminations sur les positions res-pectives des modes guidés par rapport à l’interface. Un guide d’onde canal réalisé uniquement dans l’IOG1 serait plus adapté à ce genre d’étude. Cependant, le but de cette section n’était pas de remonter aux caractéristiques spectroscopiques de l’IOG1, mais de mieux comprendre le comportement électromagnétique du guide hybride. L’emploi des simulations de gain nous a en effet permis de mieux localiser la position du mode de signal et de prendre en compte les répercussions sur le gain d’un écart vertical entre les postions des modes de pompe et de signal par rapport à l’interface.

Cette étude nous a confirmé la difficulté de prévoir par simulation le comportement d’un guide hybride en employant les profils de champs obtenus expérimentalement. L’emploi de champs théoriques dans le simulations de gain, comme on a vu dans la figure 3.17, n’est pas non plus adaptée car il amène à une surestimation du gain encore plus importante. Cela signifie que dans la suite de l’étude, les simulations de gain seront employées plus pour com-prendre qualitativement les tendances du dispositif hybride que pour prédire exactement son comportement.

Chapitre 3. Réalisation et caractérisation de l’amplificateur hybride