termes oscillant en phase. Le contraste est le mˆeme pour tous les retards.
4.3.5
Conclusion
En conclusion, lorsque les deux polaritons sont excit´es, le signal de Ti-FWM pr´esente des oscillations de Rabi dont l’amplitude pr´esente une d´ecroissance ex- ponentielle et une mont´ee exponentielle deux fois plus rapide. Le temps caract´e-
ristique de d´eclin est uniquement dˆu `a la largeur spectrale homog`ene de l’exciton,
et celle de la cavit´e. Le contraste de ces oscillations se r´ev`ele ˆetre gouvern´e par la nature des non-lin´earit´es. Le blocage de Pauli faisant intervenir des termes d´epha- s´es l’un par rapport `a l’autre, le contraste pour les retards n´egatifs est fortement r´eduit par rapport aux retards positifs, ce qui n’est pas le cas pour les interactions coulombiennes. Nous allons nous servir de cette diff´erence de comportement pour analyser le contraste des oscillations des courbes exp´erimentales, en jouant sur le poids relatif de ces non-lin´earit´es.
4.4
Comparaison th´eorie-exp´erience
Nous allons dans ce paragraphe appliquer le mod`ele pr´ec´edent pour analyser les r´esultats exp´erimentaux expos´es au § 4.1. Nous avons vu comment les para- m`etres ´etaient fix´es (cf. § 4.2.2), et en particulier, comment le contraste des oscil- lations de Rabi ´etait influenc´e par le poids relatif des non-lin´earit´es (cf. § 4.3.3). Nous allons montrer que nous pouvons d´eterminer le rapport des non-lin´earit´es intrins`eques, ici les interactions coulombiennes et le blocage de Pauli, en fonction de la puissance d’excitation ou de la densit´e de porteurs. Nous montrerons que le remplissage de l’espace des phases, souvent n´eglig´e, est tr`es important dans une certaine plage de densit´e d’excitation, mˆeme en couplage fort.
4.4.1
Ajustement des courbes exp´erimentales
Nous mod´elisons les r´esultats expos´es au § 4.1, c’est-`a-dire les courbes de Ti-FWM pour diff´erentes puissances d’excitation. Les param`etres libres que l’on ajuste `a chaque courbe pour une intensit´e d’excitation donn´ee sont donc (i) la
largeur finale γpxd´etermin´ee grˆace `a l’ajustement du d´eclin du signal de Ti-FWM,
et (ii) les param`etres Ps et V dont le rapport est d´etermin´e par l’ajustement du
contraste des oscillations de Rabi des courbes de Ti-FWM.
La figure 4.9 montre deux exemples d’ajustement, un `a basse puissance et un `a haute puissance ; un tr`es bon accord est obtenu. Lorsque la puissance d’ex-
citation augmente, les temps de d´eclin diminuent et la largeur finale γpx doit
augmenter en cons´equence. La figure 4.10 montre l’ensemble des r´esultats, d’une part les r´esultats exp´erimentaux, en configuration colin´eaire et cocirculaire, et la
Fig. 4.9:Exemples de deux ajustements de signaux de Ti-FWM `a basse puissance et `a haute puissance.
Fig. 4.10: Signal de Ti-FWM lorsque les deux polaritons sont excit´es, `a d´esaccord nul. R´esultats exp´erimentaux a) pour des impulsions de polari- sations colin´eaires, et b) pour des impulsions de polarisations cocirculaires (σ+σ+). c) : Ajustements. de 1 `a 4 : κ/(Ps2V ) = 0/0/3/4,5. Valeur finale de γpx : 1,45/2,3/3/3,75 meV.
4.4. Comparaison th´eorie-exp´erience 99 s´erie de signaux de Ti-FWM calcul´es correspondants. Nous parvenons `a bien mo- d´eliser la variation particuli`ere du contraste avec l’intensit´e d’excitation : `a basse puissance, le contraste est le mˆeme `a tout retard, les interactions coulombiennes sont dominantes ; `a plus haute puissance, le contraste est plus faible aux retards n´egatifs et le blocage de Pauli devient de plus en plus important.
4.4.2
D´etermination des non-lin´earit´es
Le rapport du blocage de Pauli sur les interactions coulombiennes κ/(P2
sV ) est
repr´esent´e figure 4.11 en fonction de la densit´e de porteurs absorb´ee par impulsion et par puits. Nous constatons de mani`ere attendue qu’`a basse densit´e de porteurs, les interactions coulombiennes sont pr´epond´erantes. En effet, le remplissage de l’espace des phases n’est important a priori que lorsque la densit´e de porteurs est grande. Nous voyons en effet que, lorsque la densit´e de porteurs augmente, le blocage de Pauli est plus important relativement aux interactions coulombiennes, et si l’on suppose que sa valeur est constante, cela signifie que les interactions coulombiennes diminuent. Le plus surprenant est l’importance du blocage de Pauli `a des densit´es de porteurs relativement faibles, `a un ordre de grandeur en-dessous
de la transition vers le r´egime de couplage faible, qui se situe `a nw = 1,5.1011cm−2
(cf. § 3.3.7). Nous avons indiqu´e pour information la densit´e de saturation des
excitons nsat = 4,8.1011cm−2 (cf. ´eq. 1.5). Nous trouvons que le seuil en-dessous
duquel les interactions coulombiennes dominent est nc≈ 2.1010cm−2 = 0,04 nsat.
Fig. 4.11:Rapport du blocage de Pauli sur les interactions coulombiennes κ/(Ps2V ) en fonction de la densit´e de porteurs absorb´ee par impulsion pour un puits.
4.4.3
Conclusion
Dans les puits quantiques, Weiss et al. ont trouv´e que les interactions coulom- biennes moyennes pr´edominaient jusqu’`a des densit´es de porteurs inf´erieures ou
´egales `a nsat [69], et que le blocage de Pauli n’apparaissait qu’`a des densit´es de
porteurs sup´erieures `a la saturation excitonique. Nos r´esultats montrent que ces
conclusions ne peuvent ˆetre facilement ´etendues aux microcavit´es, o`u l’effet du
couplage fort modifie profond´ement la dynamique des excitons. Dans les condi-
tions o`u nous excitons les deux modes de polaritons, le blocage de Pauli devient
important `a partir d’une densit´e seuil situ´ee `a un ordre de grandeur en-dessous du seuil couplage fort / couplage faible.
Il faut noter que les deux modes de polaritons ne sont pas ´equivalents, mˆeme si le d´esaccord est nul [122]. Les dispersions du polariton de basse ´energie et de haute ´energie sont tr`es diff´erentes. Avant de continuer plus loin la discussion, il s’agit d’abord d’´eclaircir le rˆole de chaque polariton.