Comparaison entre les nanofils et les ferrites

Jusqu’`a maintenant, nous n’avons discut´e que des FMNWAs. Cependant, les dispositifs micro-ondes non-r´eciproques commerciaux, tels les isolateurs et circulateurs, sont fabriqu´es `a l’aide d’oxides ferrimagn´etiques, commun´ement appel´es ferrites. Les ferrites sont utilis´ees dans les dispositifs micro-ondes car elles sont isolantes, ce qui r´eduit les pertes par courant de Foucault, et elles ont une faible largeur de r´esonance, ce qui r´eduit les pertes du dispositif lorsque ce dernier est op´er´e relativement pr`es de la FMR.

Le tableau 6.3 pr´esente les propri´et´es magn´etiques et di´electriques de quelques ferrites commerciales repr´esentatives. Les valeurs sont class´ees par ordre croissant de largeur de r´esonance. Les valeurs des ferrites sont celles rapport´ees par trois fournisseurs : Magneton (www.magneton.ru), Trans-Tech (www.trans-techinc.com) et Countis (www.countis.com). Les ´echantillons caract´eris´es par Magneton et Trans-Tech sont sph´eriques. La forme des ´echantillons caract´eris´es par Countis n’est pas indiqu´ee. Nous pr´esentons les valeurs de gre- nats d’yttrium (YIG, pour yttrium iron garnet), de ferrites de structure spinelle, et de ferrites hexagonales de type M. Les YIG sont reconnues pour leur faible largeur de r´esonance. Les ferrites hexagonales BaM ont une forte anisotropie magn´etocristalline uniaxiale. Ces ferrites peuvent ˆetre fabriqu´ees de mani`ere `a obtenir une importante r´emanence et une fr´equence de r´esonance `a champ nul au-del`a de 30 GHz [76],[109]. Pour fins de comparaison, nous indiquons certains param`etres des FMNWAs de CoFeB de 20, 40 et 170 nm de diam`etre, extraits du tableau 6.2. Nous pr´esentons l’aimantation `a saturation Ms, l’´elargissement de

la r´esonance moyen h∆Hi extrapol´e `a 9.4 GHz des FMNWAs axialement aimant´es, et le facteur de Land´e moyen hgi. L’aimantation `a saturation Ms est extraite par la m´ethode de

la susceptibilit´e apparente appliqu´ee `a des couches minces de CoFeB (voir annexe H). Nous multiplions l’aimantation `a saturation par la porosit´e de surface, afin de traiter le FMNWA comme une couche mince effective. Les valeurs de ∆H et g sont extraites par la m´ethode du guide d’onde court-circuit´e (voir chapitre pr´ec´edent). Nous prenons la moyenne de ∆H et g pour un diam`etre de fil donn´e.

Tableau 6.3 Propri´et´es magn´etiques de quelques ferrites commerciales et des FMNWAs de CoFeB. Pour les ferrites, nous indiquons les valeurs rapport´ees sur les sites web des divers four- nisseurs [∗_{Magneton (www.magneton.ru) ;} ∗∗_{Trans-Tech (www.trans-techinc.com) ;} †_Countis

(www.countis.com)]. Pour les FMNWAs, nous indiquons la moyenne de l’´elargissement ∆H, extrapol´e `a 9.4 GHz, dans le cas d’une aimantation axiale aux fils, et la moyenne du facteur g, des ´echantillons pr´esent´es au tableau 6.2_{. Note 1 : 1 Oe = 1000/4π ≃ 80 A m}−1 _{et 1 emu}

cm−3 _{= 1 kA m}−1_. Nom Type Ms g ǫ′r ǫ′′r/ǫ′r ∆H @ Tc 9.4 GHz (emu/cm3_{) (×10}−4_{) (Oe) (}o_C) 9CHV∗ _{Grenat Y-Ca 150 2 15.0 ≤ 1.5 ≤ 10 235} CG-1600CV† _{Grenat Y-Ca-V 127 2.00 14.6 ≤ 1.5 ≤ 10 220} TTVG-800∗∗ _{Grenat Y-V 64 2 13.9 ≤ 2 ≤ 15 192} C-44† _{Spinelle Ni-Zn 334 2.08 13.0 8 ≤ 190 530} 1CH2B∗ _{Spinelle Ni-Zn 227 2.20 13.7 ≤ 5 ≤ 300 550} TT2-4000∗∗ _{Spinelle Ni 318 2.22 12.3 ≤ 25 ≤ 425 470} FMNWAs 2a = 170 nm 230 2.21 - - 900 - FMNWAs 2a = 40 nm 162 2.19 - - 1800 - 06CHA3∗ _{Hexaferrite 294 - 16 ≤ 8 ≤ 2000 420} FMNWAs 2a = 20 nm 122 2.13 - - 2300 -

geur de r´esonance par rapport aux FMNWAs. Cependant, ces ferrites n´ecessitent un aimant permanent externe pour ˆetre utilis´ees dans les dispositifs micro-ondes. Le champ magn´etique n´ecessaire `a l’utilisation de ces ferrites est parfois prohibitif aux fr´equences sup´erieures `a 30 GHz. Les ferrites hexagonales et les FMNWAs peuvent ˆetre utilis´es dans la fabrication de dis- positifs non-r´eciproques auto-polaris´es aux fr´equences millim´etriques. De plus, la temp´erature de Curie (Tc) des m´etaux magn´etiques tels le Ni (Tc = 354oC), le Fe (Tc = 770oC) et le Co

(Tc = 1115oC) [97] est souvent plus importante que celles des YIG et des spinelles.

Le tableau 6.4 pr´esente la r´emanence et l’´elargissement de la r´esonance de quelques couches minces de ferrites hexagonales rapport´ees dans la litt´erature. Ces ferrites sont ai- mant´ees dans la direction transverse au plan. La direction d’aimantation et la forme des ´echantillons n’est pas indiqu´ee pour les ferrites obtenues par compaction. Les valeurs sont class´ees par ordre croissant d’´elargissement de la r´esonance. Pour fins de comparaison, nous indiquons certains param`etres des FMNWAs de CoFeB de 20, 40 et 170 nm de diam`etre, ex- traits du tableau6.2. Nous pr´esentons la r´emanence axiale normalis´ee Mr/Ms, l’´elargissement

de la r´esonance moyen h∆Hi extrapol´e `a 55 GHz des FMNWAs axialement aimant´es, ainsi que la gamme d’´epaisseur des FMNWAs. Les valeurs de ∆H sont extraites par la m´ethode du guide d’onde court-circuit´e (voir chapitre pr´ec´edent). Nous prenons la moyenne de ∆H pour un diam`etre de fil donn´e. L’´epaisseur de 60 microns, pour les FMNWAs de 170 nm de

diam`etre, correspond `a l’´epaisseur des membranes d’alumine commerciales Whatman. Tableau 6.4 Propri´et´es magn´etiques de quelques ferrites hexagonales de type BaM. Les pro- pri´et´es magn´etiques des FMNWAs de CoFeB sont ´egalement pr´esent´ees pour fins de compa- raison. Note 1 : 1 Oe = 1000/4π ≃ 80 A m−1_{. Note 2 : PLD : d´eposition par ablation laser}

(pulsed laser deposition), SP : s´erigraphie (screen printing), LPE : ´epitaxie en phase liquide (liquid phase epitaxy).

Type Mr/Ms ∆H Epaisseur´ (Oe) (µm) PLD [164] < 0.1 27 @ 60.3 GHz 0.85 PLD [69] < 0.1 73 @ 52 GHz 0.65 LPE [182] < 0.2 116 @ 58 GHz _{≃ 50} PLD-LPE [39] > 0.9 149 @ 53 GHz 4 SP [38] > 0.95 _{500 − 1500 @ 45-55 GHz 100 − 500} CoFeB 170 nm < 0.1 _{≃ 900 @ 55 GHz} 60 PLD [133] < 0.2 1212 @ 54 GHz _{2 − 30} SP [36] 0.93 _{1000 − 3500 @ 40-55 GHz 100 − 400} CoFeB 40 nm _{0.5 − 0.95 ≃ 1900 @ 55 GHz} < 250 Compaction [76] > 0.9 _{≃ 2000 − 3000 @ ≃ 40 − 60 GHz} > 1000 CoFeB 20 nm > 0.95 _{≃ 2500 @ 55 GHz} < 250

Les ferrites hexagonales pr´esent´ees au tableau 6.4 sont obtenues selon la m´ethode de compaction, par ablation laser, par s´erigraphie ou par ´epitaxie en phase liquide. La compac- tion signifie que des poudres de ferrites ont ´et´e press´ees, puis recuites `a haute temp´erature, sous champ magn´etique externe statique. La m´ethode de d´epˆot PLD signifie une d´eposition par ablation laser puls´e (PLD, pour pulsed laser deposition). La s´erigraphie (SP, pour screen printing) consiste `a m´elanger des poudres de ferrites `a un liant (par exemple une colle ´epoxy) pour former une pˆate dense, `a mouler la pˆate pour former un disque (ou tout autre forme d´esir´ee), `a chauffer le disque `a 250o_{C pour d´etruire le liant, `a fritter le disque `a ≃ 1000}o_C

sous pression et sous champ magn´etique externe statique pour aligner l’axe facile des grains. L’´epitaxie en phase liquide (LPE, pour liquid phase epitaxy) consiste `a plonger un germe de cristal en rotation dans une solution d’un mat´eriau fondu, puis `a retirer lentement le germe de la solution afin de former un cristal solide.

On constate que l’´elargissement de la r´esonance des FMNWAs est comparable ou sup´e- rieur `a certaines ferrites hexagonales. En contrepartie, les FMNWAs offrent une certaine flexibilit´e au niveau du design de leur r´eponse magn´etique. Les FMNWAs peuvent ˆetre fa- briqu´es afin d’obtenir une r´emanence importante ou non, ils sont directement int´egr´es au substrat et sont fabriqu´es par des proc´ed´es ´electrochimiques compatibles avec les techno- logies actuelles de fabrication de dispositifs micro-ondes. De plus, l’´etat d’aimantation des

FMNWAs peut ˆetre ajust´e de mani`ere `a obtenir une double r´esonance ferromagn´etique. Une meilleure compr´ehension des ph´enom`enes de relaxation de l’aimantation des FMNWAs pour- rait potentiellement nous permettre de r´eduire leur ´elargissement de r´esonance.

6.5 R´esum´e du chapitre

Au cours du chapitre, nous avons discut´e de la r´eponse quasi-statique et hyperfr´equence des FMNWAs. La r´eponse quasi-statique des FMNWAs a ´et´e pr´esent´ee `a la section 6.2. Nous avons vu que les FMNWAs de 20 nm de diam`etre ont une r´emanence et une coercivit´e importantes, alors que les FMWNAs de 170 nm diam`etre ont une faible coercivit´e et une faible r´emanence. La r´eponse quasi-statique des FMNWAs de 40 nm de diam`etre se situe entre celle des FMNWAs de 20 et 170 nm de diam`etre. Le mod`ele de la r´eponse quasi-statique d´evelopp´e au chapitre 3, bas´e sur une approche `a deux populations de fils, o`u l’aimantation intra-fil est uniforme, reproduit l’allure g´en´erale des courbes d’hyst´er´esis majeures, mais n’explique pas l’approche `a la saturation observ´ee dans les courbes d’hyst´er´esis axiales et transverses, ni la r´emanence transverse aux fils. Nous avons observ´e une augmentation de la constante d’anisotropie uniaxiale additionnelle avec l’inverse du diam`etre des fils. Les valeurs de cette constante d’anisotropie uniaxiale additionnelle sont compatibles avec une anisotropie de surface.

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A la section6.3, nous avons pr´esent´e les mesures FMR des FMNWAs. L’´elargissement de la r´esonance des FMNWAs axialement aimant´es comporte une faible d´ependance fr´equentielle. L’important ´elargissement de la r´esonance extrapol´e `a fr´equence nulle sugg`ere un ´elargissement inhomog`ene important. Les fluctuations du champ dipolaire dans les FMNWAs contribuent en partie `a l’´elargissement de la r´esonance. Il est ´egalement possible que la rugosit´e de sur- face des fils contribuent `a l’´elargissement inhomog`ene, via un processus de relaxation par diffusion deux magnons. De plus, nous avons constat´e un compromis entre l’´elargissement de la r´esonance, la fr´equence de r´esonance `a champ nul, la r´emanence et la coercivit´e, pour certains FMNWAs axialement aimant´es. Ceci a des implications importantes au niveau du design de dispositifs hyperfr´equences autopolaris´es `a base de FMNWAs, o`u nous d´esirons une r´emanence ´elev´ee, tout en minimisant l’´elargissement de la r´esonance, pour r´eduire les pertes micro-ondes. Notre mod`ele d’interactions dipolaires a ´et´e confront´e aux mesures exp´erimentales obtenues par FMR et VSM. Nous avons vu que les FMNWAs de 170 nm de diam`etre ´etaient domin´es par les interactions dipolaires, alors que l’anisotropie additionnelle et les interactions dipolaires contribuaient `a la r´eponse magn´etique des FMNWAs de 20 nm de diam`etre.

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certaines ferrites hexagonales rapport´ees dans la litt´erature. Les FMNWAs ont des largeurs de r´esonance sup´erieures aux grenats d’yttrium et aux spinelles, et comparables ou sup´erieures aux ferrites hexagonales. Cependant, les FMNWAs offrent une certaine flexibilit´e au niveau du design de leur r´eponse magn´etique. Par exemple, les FMNWAs peuvent ˆetre fabriqu´es `a l’aide de proc´ed´es ´electrochimiques compatibles avec les technologies micro-ondes actuelles, ils peuvent ˆetre fabriqu´es de mani`ere `a obtenir une r´emanence importante ou non, et l’´etat d’aimantation des fils peut ˆetre ajust´e afin d’obtenir une double r´esonance ferromagn´etique.