Commande prédictive non-linéaire

Durante a elaboração da atividade, as professoras tiveram algumas preocupações que poderiam afetar o desenvolvimento dos desafios propostos, tanto na execução quanto nos seus resultados:

• a possibilidade de haver problemas malformulados, ou descontextualizados, ou ainda desconectados da realidade de alguns estudantes;

174

21 Desafios Matemáticos de Nike: uma experiência em resolução de problemas em turmas de 5º ano do ensino fundamental

• a possibilidade de ocorrer um feedback inadequado do professor às questões respondidas pelos alunos;

• a possibilidade de não ocorrer um momento de análise das questões propostas após as resoluções;

• a possibilidade deles não compreenderem os problemas e em consequência disso, não os conseguirem resolver.

Com a realização de cada atividade, os professores perceberam que essas preocupações foram relevantes para elaboração de estratégias em que tais deficiências não foram observadas. Dessa forma, pensar nos aspectos negativos, antes mesmo que eles ocorressem, contribuiu para uma ação eficiente de preparação, visando à execução efetiva dos desafios propostos. Pode-se dizer que a estratégia dos jogos possibilitou, além do momento lúdico, a utilização de materiais concretos que também contribuíram para reelaboração de conceitos trabalhados no contexto da sala de aula. Tomou- se o cuidado para que o material concreto não fosse um mero material para manipulação, mas que pudesse, de fato, oferecer aos estudantes o caráter representacional. Ou seja, se o problema se referia a dois litros de água, os alunos tinham à sua frente dois litros de águas para manipular.

No planejamento de quais materiais concretos seriam utilizados nos desafios, decidiu-se por considerar dois aspectos abordados por Batista e Spnillo (2008): o primeiro seria o caráter manipulativo, que diz respeito à relação do material concreto com as quantidades presentes no problema. O segundo era o caráter representacional, que tinha como preocupação que os objetos manipulados fossem semelhantes aos “referentes das quantidades” expressas pelos enunciados dos problemas. Desse modo, assim como afirma as autoras, esses materiais não serviriam apenas como suporte para o pensamento, mas, de fato, o influenciava durante o processo de resolução do problema.

Os estudantes puderam exercitar o trabalho em equipe e, dessa forma, identificar e ressignificar as respostas incoerentes, assim como foi possível a eles autorregular-se diante de diversas situações que vivenciaram durante os jogos. Entre essas situações, destacou-se o momento em que começaram a perceber que não estavam recebendo as pontuações da forma que supunham “merecer”. Ou quando observavam alguns colegas ganhando muitos pontos, o que os levou a rever suas estratégias como jogadores e obviamente suas estratégias de pensamento matemático, de modo a avançarem na competição.

Em alguns desafios que requeriam cálculos interdependentes para se chegar à solução do problema, percebia-se o diálogo de construção do conhecimento sendo efetivado pelos estudantes. As crianças apoiaram- se em conhecimentos que já possuíam e recorriam a estes saberes para solucionar as questões de forma adequada. Recorriam também àqueles conhecimentos efetivados em classe em momentos outros, utilizaram vocabulário próximo e compreensível por elas mesmas, elaboraram estratégias diversas para resoluções e, enfim, partilharam informações importantes para a execução da proposta. Esses exemplos de ações realizadas pelos estudantes durante os jogos podem indicar que estavam em processo de desenvolvimento de estratégias metacognitivas. Ribeiro (2003) afirmou ter encontrado duas formas de compreender a metacognição em educação: 1) os conhecimentos sobre o conhecimento que se referem à capacidade do sujeito em reconhecer quais processos e competências necessita para realizar determinada atividade; e 2) o controle e a autorregulação, que é a capacidade de avaliar a ação durante a execução de uma dada tarefa e fazer ajustes, quando necessários.

No decorrer da execução da atividade, observaram-se, ainda, algumas dificuldades que surgiram durante a resolução dos problemas. Percebeu-se a existência:

175

21 Desafios Matemáticos de Nike: uma experiência em resolução de problemas em turmas de 5º ano do ensino fundamental

• de alunos que queriam resolver de forma imediata, sem refletir sobre os comandos, buscando pistas sobre qual o algoritmo deveriam usar ou também, por desejarem “terminar primeiro” (que é uma regra bastante comum a jogos e brincadeiras); • de dificuldades para compreender uma das

regras do jogo, em que os alunos deveriam responder aos problemas, sozinhos ou em grupos. Ou seja, viram esta regra como um obstáculo, uma vez que estavam acostumados a solicitar auxílio do professor em sala de aula sempre que tivessem dúvidas.

• dos erros dos alunos, que deveriam ser sinais de alerta para reformulação de estratégias de ensino e, em alguns momentos, passaram a preocupar os professores. Em consequência disso, sentiram necessidade de retomar conteúdos que já haviam sido “encerrados” (em termos de pertinência com relação ao bimestre letivo).

Por meio da competição, os próprios estudantes perceberam que deveriam ter se apropriado de alguns conceitos matemáticos para obterem bom desempenho. Questionaram onde haviam cometido os erros e ainda refletiam sobre eles. Nesse sentido, Muniz (2001) relatou que devemos rever o espaço do erro na construção do pensamento do estudante, uma vez que é a partir do erro que o caminho da aprendizagem se constitui e onde o professor encontrará forte instrumento de reconhecimento das estruturas do pensamento matemático do aluno, uma vez que a aprendizagem é um processo que se vale da constituição do próprio sujeito.

Vale ressaltar que, mesmo com apenas três alunos dentre todos os outros chegando à premiação principal, os resultados dos jogos foram além dos objetivos propostos: os estudantes obtiveram várias aprendizagens mediante as dificuldades enfrentadas, podendo almejar a possibilidade de aperfeiçoar seu desempenho e, com isso, favorecer o seu processo de desenvolvimento humano.

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Freire (2009) afirmou que, por meio da aprendizagem acadêmica, se dá a integração social e o desenvolvimento dos indivíduos. Além de investir em estratégias diferenciadas para desenvolver os conteúdos, a escola deve possibilitar a compreensão daquilo que é ensinado para que, com isso, possa suscitar o desenvolvimento da autonomia, da independência e da criatividade nos alunos. Essa constatação do autor vem ao encontro das ideias apresentadas neste artigo e se relaciona diretamente com as atividades desenvolvidas durante os Desafios Matemáticos de Nike. Outro ponto importante de se relatar é sobre a necessidade das interações para o contexto da aprendizagem. Quando colocados em situações em que tiveram que defender os grupos a partir de análises realizadas coletivamente, os estudantes discutiam entre si possibilidades, probabilidades, hipóteses e, assim, garantiam a análise necessária para a elaboração de estratégias de competição, até a concretização das respostas para a resolução das situações-problema propostas. Pôde-se conceber, portanto, que, ao utilizar as práticas lúdicas, na informalidade dos espaços recreativos ou mesmo em sala de aula, o professor possibilitou aos estudantes que interagissem e reconhecessem nos outros suas próprias aprendizagens e limitações.

Cabe aqui refletir ainda sobre o uso de materiais concretos para realização dos cálculos propostos nos Desafios Matemáticos de Nike. Ao manusear diferentes tipos de materiais, especialmente confeccionados para a atividade, os estudantes puderam discutir e definir estratégias de resolução, realizar contagens, testagens, confrontar e validar opiniões, tirar conclusões e construir teorias, conforme postularam Batista e Spinillo (2008). Sendo assim, foi possível notar a importância do contato dos estudantes com os elementos físicos que constituíam os problemas que, até então, não iam além de textos escritos e distantes do universo pessoal de cada um deles.

176

21 Desafios Matemáticos de Nike: uma experiência em resolução de problemas em turmas de 5º ano do ensino fundamental

Além de todas essas questões apresentadas, acredita-se que o ensino de Matemática deve se configurar em um espaço investigativo que favoreça o desenvolvimento de diversas habilidades cognitivas e também sociais. Sendo assim, pode-se afirmar a necessidade de promover situações de aprendizagem pelo aluno e de mediação pelo professor, nas quais os estudantes possam desenvolver a autonomia e autorregulação dos próprios processos, permitindo-os identificar as próprias incoerências e alterá-las (MUNIZ, 2009; POLYDORO; AZZI, 2008; RIBEIRO, 2003).

No ensino da Matemática, deve-se estimular a resolução de situações-problema levando em consideração as estratégias próprias dos alunos, respeitando os algoritmos por elas construídos, a partir da experiência que têm e da manipulação de materiais diversos para relacionar o abstrato ao concreto. Daí a importância das situações reais, significativas, próximas do seu dia a dia, vinculadas ao ritmo de aprendizagem das crianças, para que possam construir as próprias aprendizagens pela experiência, por erros e tentativas, utilizando-se de estratégias metacognitivas, sem deixar de contar com os aspectos lúdicos que auxiliarão na construção do conhecimento e na resolução de problemas contextualizados. Diante dessas informações, podemos perceber indicativos para possíveis pesquisas no futuro.

7 REFERÊNCIAS

BATISTA, A. M. S. B.; SPINILLO, A. G. Nem todo material concreto é igual: a importância dos referentes na resolução de problemas. Estudos de Psicologia, Natal, v. 13, n. 1, p. 13-21, 2008.

BRANCA, N. A. Resolução de problemas como meta, processo e habilidades básicas. In: KRULIK, S.; REYS, R. E. (Org.). A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual, p. 4-12, 1997.

BROUGÈRE, G. Lúdico e Educação: novas perspectivas. Linhas Críticas, Brasília, v. 8, n. 14, p. 5-20, jan./jun. 2002.

BROUSSEAU, G. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.

DECONTO, N. M. Educação, Arte e Movimento. Curso de Pedagogia para professores em exercício no início de escolarização – PIE: Eixo integrador: escola como instituição social. Brasília: Faculdade de Educação, UnB, 221 p. Módulo IV, v. 1, 2002.

FREIRE, L. G. L. Auto-regulação da aprendizagem. Ciências, [S.l.], v. 14, n. 2, p. 276-286, jul. 2009.

FREITAS, J. L. M. D. Teoria das situações didáticas. In: MACHADO, S. D. A. Educação Matemática: uma (nova) introdução. 3. ed. São Paulo: Educ, 2010.

KAMII, C. A criança e o número. 38. ed. Campinas, SP: Papirus, 1990.

LUCKESI, C. C. Brincar II: brincar e seriedade. Disponível em: <www.faced.ufba. br >. Acesso em: 27 set. 2016.

MALUF, A. C. M. Brincar: prazer e aprendizado. Petrópolis: Vozes, 2012.

177

21 Desafios Matemáticos de Nike: uma experiência em resolução de problemas em turmas de 5º ano do ensino fundamental

MENDONÇA, T. M.; PINTO, S. M.; CARZOLA, I. M.; RIBEIRO, E. As estruturas aditivas nas séries iniciais do Ensino Fundamental: um estudo diagnóstico em contextos diferentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, [S.L], v. 2, n. 10, p. 219-239, jun. 2007. MIRANDA, S. Oficina de ludicidade na escola. Campinas: Papirus, 2013.

MUNIZ, C. A. Educação e Linguagem Matemática. Curso de Pedagogia para professores em exercício no início de escolarização – PIE: Eixo Integrador: Organização do Trabalho Pedagógico. Brasília: Faculdade de Educação, UnB, 154 p. Módulo I, v. 2, 2001.

______. A produção de notações matemáticas e seu significado. In: FÁVERO, M. H.; CUNHA, C. (Org.). Psicologia do Conhecimento: o diálogo entre as ciências e a cidadania. Brasília: Liber Livro, 2009. p. 115-143.

NACARATO, A. M.; MENGALI, B. L. D. S.; PASSOS, P. C. L. B. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2014.

POLYDORO, S. A. J.; AZZI, R. G. Autorregulação da aprendizagem na perspectiva sociocognitiva: introduzindo modelos de investigação e intervenção. Psicologia da Educação, São Paulo, n. 29, p. 75-94, 2009.

PRESTES, Z.. R. Quando não é quase a mesma coisa: análise de traduções de Lev Semionovitch Vigotski no Brasil – repercussões no campo educacional. 295 p. Tese (Doutorado)–Faculdade de Educação, UnB, Brasília, 2010.

RIBEIRO, C. Metacognição: um apoio ao processo de aprendizagem. Psicologia: Reflexão e Crítica, [S.l,], v. 16, n. 1, p. 109- 116, 2003.

STERNBERG, R. J. Psicologia Cognitiva. São Paulo: Cengage Learning, 2010.

VIGOTSKI, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos Psicológicos Superiores. São Paulo: Martins Fontes, 1989.

WINNICOTT, D. O brincar e a realidade. Rio de Janeiro: Imago, 1975. Coleção Psicologia Psicanalítica.

178

COMUNICAÇÕES CIENTÍFICAS