La suppression de la production des J/ψ observ´ee par l’exp´erience NA50 dans les collisions plomb-plomb peut ˆetre expliqu´ee par le mod`ele des co-voyageurs : les m´esons J/ψ produits in- teragiraient avec les hadrons form´es lors de la collision lors de leur transport hors de la zone d’interaction et seraient de ce fait supprim´es. Cet effet serait ind´ependant de la formation du PQG et apparaˆıtrait ´egalement dans la production du J/ψ dans les collisions p-A et AA de taille moyenne. Ce mod`ele utilise deux param`etres : la section efficace d’interaction des co-voyageurs σco avec le J/ψ qui doit ˆetre constante dans tous les syst`emes de collisions `a la mˆeme ´energie de collision et la densit´e de co-voyageurs dans le milieu Nco qui d´epend des syst`emes ´etudi´es. Ces param`etres sont calcul´es grˆace aux donn´ees de NA50 sur diff´erents syst`emes en prenant en compte l’absorption nucl´eaire froide, ce qui permet d’obtenir une bonne pr´ecision de ces param`etres : ce mod`ele doit pouvoir reproduire les donn´ees dans les collisions de noyaux l´egers jusqu’aux colli- sions d’ions lourds. Ainsi l’analyse `a l’aide de ce mod`ele [53] a permis de d´eduire les param`etres : σco= 0,65 mb et σabs= 4,5 mb. Notons toutefois que ce mod`ele ne reproduit pas exactement les r´esultats obtenues dans les collisions indium-indium par l’exp´erience NA60 [54].
Le mˆeme mod`ele [55] a ´et´e propos´e pour pr´edire l’effet de ces co-voyageurs aux ´energies de RHIC. Cette ´etude prend en compte les effets de l’´etat initial dus au shadowing, `a la fois pour la pro- duction des J/ψ et pour celle des co-voyageurs. L’absorption des J/ψ par les co-voyageurs ainsi que l’absorption nucl´eaire normale du J/ψ dans l’´etat final sont ´egalement calcul´ees.
La probabilit´e de survie du m´eson J/ψ du fait des interactions avec les co-voyageurs s’´ecrit sous la forme :
dNJ/ψ(b, s, y)
dτ = −σ
avec la section efficace de co-voyageur σco = 0,65 mb 3, NJ/ψ et Nco ´etant les densit´es (nombre par unit´e de surface transverse) de J/ψ et de co-voyageurs respectivement.
Les densit´es NJ/ψ et Nco sont d´ecroissantes en fonction de l’expansion de la collision et donc du temps. La dilution en fonction du temps est majoritairement due `a l’expansion longitudinale, la densit´e est alors inversement proportionnelle au temps propre et s’´ecrit : Nco(b, s, y, τ ) = Nco(b, s, y)/τ avec Nco(b, s, y) la densit´e de co-voyageurs initiale. Les solutions de cette ´equation sont de la forme :
Sco(b, s) = Nf inalJ/ψ (b, s, y)/NinitialJ/ψ (b, s, y) (V.2) = exp (−σcoNco(b, s, y) × ln (τf/τi)) (V.3) Elles ne d´ependent que du rapport τf/τ0 du temps final sur le temps initial (τi = 1 fm/c). On suppose que les interactions du J/ψ avec les co-voyageurs s’arrˆetent lorsque le milieu est dilu´e et atteint la densit´e de co-voyageurs ´equivalente `a celle produite dans les collisions proton-proton `a la mˆeme ´energie √s. La relation entre le temps et la densit´e est de la forme : lnNNppco = lnτf
τ0.
La densit´e de co-voyageurs Ncoau temps τ
0est une fonction de Ncollet Npartet d´epend du nombre de cordes (sources de particules) form´ees `a l’instant τ0. La multiplicit´e de cordes cr´e´ees dans les collisions est calcul´ee selon le Dual Parton Model (DPM) qui reproduit bien la multiplicit´e des particules charg´ees mesur´ee aux ´energies du RHIC. La densit´e de co-voyageurs pour les collisions proton-proton aux ´energies du RHIC4est calcul´ee avec le nombre de particules charg´ees mesur´e, `
a rapidit´e nulle : Npp(0) = 32dN
ch/dy
πR2 ∼ 2, 24 fm−2. La solution de l’´equation s’´ecrit alors :
Sco(b, s) = exp (−σcoNco(b, s, y) × ln (Nco(b, s, y)/Npp)) (V.4) Ce mod`ele prend en compte les effets nucl´eaires froids tels que le shadowing et l’absorption nucl´eaire. Les interactions dans l’´etat initial vont amener une r´eduction des densit´es de J/ψ produits NJ/ψ et des particules produites qui vont interagir en tant que co-voyageur Nco. Les r´esultats de ces deux effets vont en fait diminuer la suppression des J/ψ attendue. Les effets de l’absorption nucl´eaire normale doivent ´egalement ˆetre ajout´es. Les pr´edictions avec diff´erentes valeurs de section efficace ont ´et´e ´egalement calcul´ees. Les valeurs consid´er´ees varient de σabs = 0 `
a 4,5 mb.
La figure V.6 compare les facteurs de modification nucl´eaire en fonction du nombre de partici- pants et les pr´edictions de la production des J/ψ selon le mod`ele des co-voyageurs. Ces pr´edictions tiennent compte de l’effet de shadowing, et utilisent comme section efficace de co-voyageur σco = 0,65 mb. Les diff´erentes sections efficaces d’absorption nucl´eaire utilis´ees sont σabs = 0 (effet des co-voyageurs et effet de shadowing seulement), 1 et 3 mb, et sont montr´ees dans la figure. Ces diff´erentes pr´edictions sur-estiment la suppression des J/ψ mesur´ee. N´eanmoins, il existe une incertitude sur les multiplicit´es de co-voyageurs de 10%. De plus, ces pr´edictions ne prennent pas en compte les mod`eles de recombinaison pour l’instant. L’ajout de tels processus pourrait modifier la production de J/ψ attendue, qui se rapprocherait sans doute des valeurs observ´ees.
3La mˆeme valeur calcul´ee au SPS est utilis´ee dans cette analyse. N´eanmoins, la section efficace de co-voyageur
devrait d´ependre de√s
4Aux ´energies du SPS, la densit´e est de N
pp(0) = 32dN
ch/dy
-50
0
50
100
150
200
250
300
N
part
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
R
AA
dAu µµ
AuAu µµ
σ
co= 0.65 mb
σ
abs= 1 mb σ
co= 0.65 mb
σ
abs= 3 mb σ
co= 0.65 mb
J/Ψ RAA Au+Au @ √ sNN = 200 GeV
Fig. V.6 –Comparaison des facteurs de modification nucl´eaire des donn´ees de PHENIX avec les pr´edictions du mod`ele de co-voyageurs. Ces pr´edictions [55] prennent en compte les effets de shadowing, et utilisent comme section efficace de co-voyageurs σco= 0,65 mb et diff´erentes sections efficaces d’absorption nucl´eaire : σabs=0 (trait plein
noir), σabs = 1 mb (tiret´es bleus) et σabs = 3 mb (pointill´es rouges). Notons toutefois que ces pr´edictions sont