Climat de vagues représentatif

L'intégration des vagues en modélisation morphodynamique entraînant potentiellement la

perte du caractère alternatif des ux sédimentaires, l'utilisation de techniques de réduction du

temps de calcul apparaît en partie compromise par rapport au cas où seul le forçage tidal est

considéré. Cependant, diérentes méthodes visant à garder un temps de calcul raisonnable tout

en prenant en compte les vagues dans les études morphodynamiques à long terme sont apparues

au cours des vingt dernières années. Une approche relativement simple a tout d'abord été

propo-sée par Roelvink et al. (1998), celle-ci se basant uniquement sur le calcul des ux sédimentaires

moyennés sur un cycle tidal correspondant à une certaine conguration initiale du système

sédi-mentaire (e.g. marée seule, marée et vagues perpendiculaires à la côte, marée et vagues obliques).

L'hypothèse principale est que, pour une certaine conguration hydrodynamique (i.e. pour un

marnage et des conditions de vagues donnés), le transport sédimentaire ne va dépendre que de

la hauteur d'eau. Il est alors supposé que l'évolution du système sédimentaire va être assez faible

pour ne pas inuencer l'hydrodynamique et le champ de vagues sur la période totale

considé-rée. Bien que très peu couteuse en temps de calcul, cette méthode nécessite une formulation

0 5 10 15 20 25 30 −2

0 2

m

marée réelle marée représentative

0 5 10 15 20 25 30 −2 −1 0 1 2 m/s

courant réel courant représentatif

0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5^{x 10} −3 jours m 2 /s

transport réel (valeur absolue)

transport représentatif (valeur absolue)

(c) (a)

(b)

Figure 2.6: (a) Exemple de variation de l'élévation de surface pour un signal de marée réel (16 consti-tuants de marée pris en compte), et marée représentative calculée à partir du seul constituant M2 dont l'amplitude est augmentée de 20%. (b) Courant, et (c) transport sédimentaire associés. Le transport sé-dimentaire Qest calculé suivant la formule simple Q=aU^b, oùU est le courant,a= 0.001 etb= 3. La marée représentative est calibrée telle que l'intégrale de la valeur absolue du transport sédimentaire repré-sentatif sur la période considérée soit quasi-égale à celle correspondant au transport réel (erreur inférieure à4% ici).

du transport simpliée où le ux sédimentaire est uniquement fonction de la hauteur d'eau et

de la vitesse du uide (intégrant le courant moyen et la vitesse orbitale due aux vagues) à une

certaine puissance, en plus de l'hypothèse très restrictive de variations morphologiques

susam-ment faibles pour ne pas inuencer l'hydrodynamique et le champ de vagues pendant la totalité

de la période considérée.

Une des premières études présentant des résultats de simulations morphodynamiques d'une

embouchure tidale intégrant l'action combinée de la marée et des vagues et atteignant une échelle

de temps décennale au moyen d'un système de modélisation basé sur les processus a été réalisée

par Cayocca (2001). La stratégie employée dans cette étude pour économiser du temps de calcul

se base sur l'utilisation d'une marée représentative ainsi que d'un climat de vagues représentatif

déterminé à partir de l'estimation de la dérive littorale annuelle nette le long des plages

adja-centes à l'embouchure. Le fait de considérer un climat de vagues unique pour l'ensemble de la

simulation permet d'utiliser un pas de temps relativement élevé pour le modèle de vagues, car la

mise à jour des vagues ne devient nécessaire que lorsque le fond a susamment évolué pour

mo-dier les paramètres de vagues locaux. Une stratégie assez proche a été employée par Nahon et al.

(2012) pour simuler la morphodynamique d'une embouchure tidale idéalisée soumise à diérentes

conditions de marnage et de vagues sur une période de 3 ans. Chaque simulation considère le

marnage, la hauteur signicative et la période pic des vagues comme constants (seule la direction

des vagues varie périodiquement). Les pas de temps pour les trois modules (hydrodynamique,

vagues, et évolution du fond) étant bien plus faibles que ceux utilisés dans Cayocca (2001), un

facteur morphologique est pris en compte an de réduire au maximum le temps de calcul. Ces

deux études ont ainsi permis de comparer des résultats de modèles basés sur les processus avec

des modèles conceptuels d'évolution des embouchures tidales (e.g. Bruun, 1978; Hayes, 1979).

Plus récemment, une méthode permettant de déterminer un forçage représentatif de vagues

plus élaboré qu'un unique climat de vagues (calculé à partir d'une moyenne annuelle des

para-mètres de vagues par exemple) a été proposé par Walstra et al. (2013). Cette méthode procède

en quatre étapes : (1) la sélection de la totalité de la série temporelle de vagues correspondant

à la période d'étude morphodynamique, (2) le calcul de plusieurs conditions de vagues

représen-tatives basé sur la moyenne pondérée de la fréquence d'occurrence des diérentes conditions de

vagues observées, (3) le séquençage aléatoire des conditions de vagues déterminées à l'étape (2)

permettant de créer diérentes séries temporelles synthétiques de vagues, et (4) la

détermina-tion de la durée de la série temporelle synthétique de vagues nale. L'aspect innovant de cette

méthode est qu'elle permet l'utilisation d'un facteur morphologique variable au cours de la

si-mulation (celui-ci étant d'autant plus fort que les vagues sont peu énergétiques, et inversement),

tout en réduisant un maximum le nombre de transitions entre diérentes conditions de vagues,

ce qui optimise le temps de calcul. En eet, le passage d'un climat de vagues à un autre au cours

de la simulation nécessite un certain laps de temps d'actualisation de l'hydrodynamique et du

champ de vagues pendant lequel le transport sédimentaire et l'évolution du fond ne doivent pas

être calculés. Appliquée à deux sites réels dans cette étude, cette méthode se révèle relativement

ecace lorsque la chronologie du climat de vagues n'apparaît pas déterminante dans l'évolution

à long terme du système sédimentaire.