Classification des interférences par niveaux de perturbation

Une fois une interférence détectée, à l’aide de l’arbre de décision ou du classifieur évolutif, nous avons développé un classifieur permettant de classer les interférences par niveaux. Une base de données d’apprentissage contenant uniquement des exemples d’interférences de tout niveau est utilisée pour entraîner le classifieur. Dans un premier temps, une analyse discrimi-nante de Fischer est réalisée à partir des exemples d’apprentissage et l’ensemble des points sont projetés sur les deux premiers axes discriminants. La moyenne dans le plan de chacun des 10 niveaux d’interférence est ensuite calculée et stockée. Tout nouveau point X, classé précédemment comme interférence, est lui aussi projeté sur les 2 premiers axes discriminants, et la distance euclidienne de ce point aux 10 moyennes est calculée. Le point est attribué au niveau d’interférence dont il est le plus proche de la moyenne. Les distances euclidiennes sont obtenue avec :

D_i,Cl= (X− µCl)(X− µCl)^T (4.47)

et le point X est attribué au niveau d’interférence dont la distance euclidienne est la plus faible, la classe C correspondante est obtenue par :

C =argmin

C {Di,C} (4.48)

4.3 Conclusion du chapitre

Les phénomènes perturbateurs survenus dans le canal de communication au cours de la transmission d’une trame de l’émetteur vers le récepteur laissent une empreinte qui peut per-mettre de les identifier. Dans ce chapitre, nous avons présenté des signaux, indicateurs et outils de prise de décision nécessaires pour l’identification de la nature du canal de communication. Dans un premier temps, un certain nombre de signaux issus de la chaîne de traitement du signal en réception ont été créés et proposés, ce sont les CAS. Ces signaux révèlent les impacts des trois types de canal sur le signal reçu. Afin d’éviter l’utilisation de trames sondes ou de symboles d’estimation de canal dédiés, les signaux CAS sont basés sur les informations calculées par la chaine de traitement pour évaluer le niveau de certitude de chaque décision prise, que celle-ci rélève du chip, avec le CASchip[k] ou du bit codé, avec le CASbit[n] et

l’ADDH[n]. Le P EB[n] ne repose pas sur le niveau de certitude, mais identifie plutôt la posi-tion des erreurs réelles. Les CAS proposés sont au nombre de quatre : CASchip[k], CASbit[n], ADDH[n] et P EB[n]. Parmi les quatre CAS proposés, le P EB[n] a déjà été introduit par [42] en 2014. Une analyse de leurs avantages et inconvénients respectifs nous a ensuite amené à choisir le CASchip[k] commme signal d’analyse du canal.

Dans un deuxième temps, deux estimateurs de SNR, nécessaire pour la stratégie d’adap-tation ont été proposés. Les deux utilisent des informations déjà disponibles dans la chaîne de traitement numérique. Les performances de ces deux estimateurs de SNR ont été évaluées en simulation et sur des signaux réels. Les deux ayant obtenu des performances équivalentes, l’estimateur de SNR basé sur l’algorithme de synchronisation a été choisi pour sa plus faible complexité computationnelle.

Ensuite, nous avons proposé l’extraction de 7 caractéristiques temporelles et de 10 carac-téristiques fréquentielles à partir du signal CASchip[k]. Ces caraccarac-téristiques, nommées CSI, résument en une valeur numérique le comportement du CASchip[k] sur une trame. Ces CSI alimenteront les algorithmes d’apprentissage pour la reconnaissance du canal. Tous semblent sensibles à la présence d’au moins un type de perturbation dans le canal. Leur pouvoir discri-minant sera évalué dans le chapitre suivant.

Enfin, des outils permettant d’évaluer le pouvoir discriminant des CSI et ainsi que deux techniques de classification de faible complexité ont été présentés.

Chapitre 5

Résultats

Sommaire

5.1 Analyse des données . . . 120 5.1.1 Distribution des CSI par classe . . . 120 5.1.2 Visualisation des données par analyse discriminante . . . 121 5.1.3 Analyse du pouvoir discriminant à l’aide de la courbe ROC . . . 123 5.2 Classification à l’aide de l’arbre de décision . . . 127 5.2.1 Arbre induit à partir des CSI temporels noté Tt . . . 127 5.2.2 Arbre induit à partir des CSI Fréquentiels noté Tf . . . 130 5.2.3 Arbre induit avec tous les CSI noté Ttf . . . 132 5.2.4 Bilan sur les arbres de décisions proposés . . . 133 5.3 Performances détaillées de l’arbre Tt . . . 134 5.3.1 Performances de Tt selon le type d’interférences . . . 135 5.3.2 Perfromances de Tt selon le SNR . . . 136 5.4 Classifieur évolutif . . . 137 5.4.1 Classifieur à 3 classes N, M et I . . . 137 5.4.2 Classifieur à 12 classes : N, M et 10 niveaux d’interférence . . . 141 5.4.3 Classifieur évolutif à 3 classes avec un unique CSI . . . 142 5.5 Conclusion du chapitre . . . 142

Dans ce chapitre, nous allons présenter les résultats obtenus par les méthodes présentées au chapitre 4 sur la base de données présentée au chapitre 3. Nous commencerons par visualiser les données puis nous évaluerons la possibilité de créer un classifieur à l’aide d’un unique CSI à l’aide des courbes ROC. Nous évaluerons ensuite les performances des deux classifieurs présentés au chapitre 4 : l’arbre de décision et le classifieur gaussien évolutif.

Dans la suite de ce travail, la base de données présentée dans le chapitre 3 est partitionnée en deux ensembles : un ensemble servant à l’apprentissage et un ensemble servant à la valida-tion, voir tableau 3.3. Les 2 ensembles sont de même taille et ont été constitués à l’aide d’un tirage aléatoire sans remise. La création des 2 ensembles a été réalisée de manière contrôlée. Ainsi, les 2 ensembles contiennent le même nombre d’exemples de N, M et I. Les niveaux de SNR ainsi que l’intensité et le type d’interférences sont représentés par un nombre d’exemples identiques dans chacun des deux ensembles.

Au final, chaque ensemble est constitué 570 trames N, de 106 trames M et de 4364 trames I. Les performances des classifieurs seront évaluées sur la base de validation. Du fait du nombre

important d’exemples dans chaque classe dans la base de validation, nous avons choisi de ne pas utiliser la validation croisée comme méthode d’évaluation des performances.

5.1 Analyse des données

Le but de ce paragraphe est d’effectuer une analyse des données par des outils tels que les boxplots, l’analyse discriminantes et les courbes ROC. Notons que seules les données de la base d’apprentissage sont utilisées.