Deux modèles de formation de gaz froid sont étudiés dans le cadre de ce projet de recherche. En supposant à priori que les propriétés des structures du gaz froid sont héritées des conditions initiales des simulations, l’anisotropie induite par les écoulements convergents pour générer la turbulence devrait mener vers des clumps exhibant des masses, des dispersions de vitesse, des densités moyennes ou des tailles différentes. Les simulations SimS12_1024 et SimG01_1024 produisent en effet des clumps de gaz froid plus petits en moyenne, mais aussi plus massives, plus denses et plus froides. Il est cependant intéressant de constater que les rapports d’aspects pour les quatre simulations sont similaires et que les relations d’échelles avec la masse ou la dispersion de vitesse sont malgré tout très similaires. Une fois la turbulence développée, le détail des conditions initiales de chaque simulation se remarque donc plutôt dans le détail des structures et dans les PDF de densité et de température plutôt que dans les relations
d’échelles du gaz froid.
L’objectif du projet étant de vérifier si les simulations numériques hydrodynamiques peuvent reproduire le cisaillement de vitesse observé par Barriault et al. (2010a), il favorise une com- paraison supplémentaire entre les deux modèles d’écoulements. Ceux-ci observent des cisaille- ments de l’ordre de 3 à 14 km s−1pc−1 sur des régions de 0.5 pc. Ce cisaillement est mesuré
dans des diagrammes position-vitesse d’observations du HI à 21cm en calculant la différence de vitesse entre deux pics de température de brillance voisins. Les données provenant des si- mulations numériques étant tridimensionnelles, elles sont converties sous la forme de spectres d’émission synthétiques à partir des équations 2.8 à 2.12, où seule la contribution thermique a été considérée à ce stade pour l’élargissement du profil de la raie.
Figure 3.24 – Exemple de spectre synthétique obtenu pour une ligne de visée selon z à travers un sous-cube de la simulation 1024n1 (a). Celui-ci a été obtenu à partir de la vitesse selon z (b), de la densité (c) et de la température (d) illustrées dans les trois autres images. La résolution spatiale des images est de 0.039 pc par pixel et de 0.2 km s−1 en vitesse pour la
température de brillance TB(x, y, v).
Afin de construire ces spectres, une résolution spectrale doit être choisie, les simulations n’ayant pas de résolution en vitesse prédéfinie. Les observations de Barriault et al.(2010a) en HI ont une résolution en vitesse entre 0.66 et 1.32 km s1, selon le nuage observé. La précision des
vitesses fournies par RAMSES ne possède pas ces limitations en résolution spectrale. Pour cette raison, la résolution en vitesse choisie est prise à 0.2 km s−1, ce qui est un compromis
entre l’augmentation du temps de calcul de la température de brillance pour un nombre supérieur de canaux de vitesse et une amélioration de la résolution en vitesse des spectres de la température de brillance.
Un exemple de spectre de température de brillance pour une ligne de visée dans un sous- cube de la simulation 1024n1 est illustré à la figure 3.24. La densité, la température, ainsi que la vitesse sur cette même ligne de visée y sont aussi montrées. Le pic de gauche est dû au gaz dense entre z = 1.85 et z = 2.0 pc tandis que celui de droite provient plutôt du gaz avec log10(n)autour de 2.0 avec une vitesse autour de 2 km s−1. Pour étudier le cisaillement
dans les simulations, trois sous-volumes ont été extraits de chacune d’elles en identifiant des structures denses cohérentes spatialement sur quelques dizaines de voxels. Aucune attention n’a été portée sur la vitesse du gaz lui-même, l’idée étant de vérifier dans quelle mesure les cisaillements sont fréquents dans des lignes de visée choisies au hasard. L’échantillon est évidemment petit, mais une détection systématique de cisaillements importants serait malgré tout révélatrice de son importance dans la formation de gaz froid. Une méthode systématique de détection des cisaillements sera une des premières étapes futures de ce projet.
3.5.1 Cisaillement dans la simulation 1024n1 avec turbulence pure
Les diagrammes position-vitesse utilisés pour étudier le cisaillement de vitesse dans le milieu interstellaire sont des coupes à travers des cubes spectraux générés à partir des simulations 1024n1 et 1024n2. Les cubes spectraux sont eux-mêmes des ensembles de spectres synthé- thiques construits à partir des équations 2.8 à2.12 pour une vitesse selon z et chaque couple de coordonnées x et y. Les quatre images des figures3.25à3.35sont disposées identiquement. Sur la gauche de la ligne du haut, un diagramme position-vitesse présente la température de brillance pour une composante donnée du vecteur vitesse, tandis que les trois autres images sont les coupes en densité, en température et en vitesse qui ont été utilisées pour construire ce diagramme. Il est donc possible de retracer directement où est le gaz responsable du cisaille- ment et quelles sont ses propriétés.
Trois sous-volumes ont été extraits de la simulation 1024n1 pour investiguer la présence de cisaillements de vitesse. Le plus grand cisaillement observé dans son premier cube spectral est illustré à la figure 3.25par la flèche verte. L’un des deux pics de température de brillance est situé à 0.741 pc avec une vitesse de -8.8 km s−1 et l’autre à 0.897 pc avec une vitesse
de -7.0 km s−1 pour un cisaillement de 1.8 km s−1/0.156 pc soit 11.5 km s−1pc−1. Les hautes
densités pour y autour de 0.8 pc varient justement entre -7 et -9 km s−1, d’où ce cisaillement.
Les variations de vitesse importantes deBarriault et al.(2010a) sont de cet ordre de grandeur, quoique comme ici, cela n’exclut pas d’avoir des cisaillements plus petits et des gradients de vitesses à travers les nuages. Ces derniers se traduisent par une faible inclinaison de bas en
haut de la température de brillance dans le diagramme position-vitesse et sont observés dans plusieurs sous-cubes de chaque simulation.
Figure 3.25 – Cisaillement observé dans un premier sous-volume de la simulation 1024n1. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
Le deuxième sous-volume présente lui aussi des cisaillements importants (figure 3.26). La flèche du haut pointe vers une variation de 2.2 km s−1 sur 0.156 pc, soit un cisaillement de
14.1 km s−1pc−1. Tout en bas, c’est une variation de 2.4 km s−1 sur 0.117 pc, soit une varia-
tion de 20.5 km s−1pc−1. La troisième flèche marque, quant à elle, la présence d’un cisaillement
de 5.1 km s−1pc−1. Un troisième sous-volume de la simulation 1024n1 a été extrait, mais il
n’exhibe pas de cisaillements au-dessus de 2 à 3 km s−1pc−1. Sans a priori sur le champ de
vitesse, deux des trois sous-volumes choisis dans cette simulation affichent des cisaillements de vitesse similaires à ceux observés dans les nuages Spider et Ursa Major de la North Celestial Loop. Les trois volumes combinés ne représentent cependant que 0.1% du volume de simula- tion et davantage de sous-cubes devraient être analysés avant de tirer des conclusions sur la
fréquence de ces cisaillements de vitesse au-delà de 10 km s−1pc−1.
Figure 3.26 – Cisaillement observé dans un second sous-volume de la simulation 1024n1. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
3.5.2 Cisaillement dans la simulation 1024n2 avec turbulence pure
Trois sous-volumes ont aussi été extraits de la simulation 1024n2. Un seul d’entre eux pré- sente un cisaillement visible à l’oeil nu. Il est illustré à la figure 3.27. À l’emplacement indi- qué par la flèche est située une variation de 0.8 km s−1 sur 0.312 pc pour un cisaillement de
2.56 km s−1pc−1. Les trois volumes représentent ensemble 0.04% du volume total et l’absence
de cisaillement au-delà de 10 km s−1pc−1 n’est donc pas à interpréter comme l’incapacité de
cette simulation à reproduire les observations de Barriault et al. (2010a) mais plutôt comme un échantillon trop petit pour conclure.
Figure 3.27 – Cisaillement observé dans un sous-volume de la simulation 1024n2. La tempé- rature de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
3.5.3 Cisaillement de vitesse dans les simulations d’écoulements convergents de WNM
Contrairement aux simulations avec turbulence pure, toutes les composantes de la vitesse sont accessibles avec SimG01_1024 et SimS12_1024. Il est possible de vérifier si un cisaillement de vitesse selon z est aussi présent selon x. Comme pour 1024n1 et 1024n2, trois sous-cubes ont été utilisés pour calculer les spectres synthétiques et produire des diagrammes position-vitesse. Seuls deux cubes sont illustrés pour chaque simulation avec écoulements convergents dans les deux sous-sections suivantes puisque les autres ne présentaient pas de cisaillements importants. Aussi, le sous-échantillonnage est encore une fois un problème. Comme dit précédemment, une méthode systématique de recherche des cisaillements constituerait une suite logique à ce projet de maîtrise.
3.5.4 Cisaillement de vitesse pour la simulation SimS12_1024 avec écoulements convergents de WNM
À l’instar des deux sous-sections3.5.1et3.5.2, les flèches pointent dans la direction de cisaille- ments importants dans les diagrammes position-vitesse. Dans la figure 3.28, le cisaillement du bas est estimé à 22.2 km s−1pc−1 et celui du haut à 8.6 km s−1pc−1. Un troisième cisaillement
entre les deux a une grandeur de 12.8 km s−1pc−1. Ces variations de vitesse sont corrélées
spatialement avec trois structures denses autour de y = 1.3 pc avec des vitesses qui diffèrent de 1 à 2 km s−1.
Figure 3.28 – Cisaillement observé dans un premier sous-volume de la simulation SimS12_1024. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz. En partant de cette position et en traçant le diagramme position-vitesse pour la vitesse en x à y fixé (figure 3.29), d’autres cisaillements sont aussi présents. Pour le diagramme de la figure 3.29, la flèche du haut pointe vers un cisaillement de 10.3 km s−1pc−1 et celle du bas
vers un cisaillement de 6.4 km s−1pc−1. La présence ou non de variation de vitesse dans les
figures 3.25 à 3.35 est donc possiblement dépendante de la direction dans laquelle la coupe du cube spectral est effectuée. Cela pourrait être vérifié en utilisant la même sous-routine que Barriault et al. (2010a) ont utilisé pour leurs coupes dans les données en HI pour leurs diagrammes position-vitesse. Il serait aussi possible d’adapter la méthode de construction des spectres synthétiques pour une direction aléatoire de la ligne de visée à travers le gaz dans les simulations numériques. Il faudrait alors prendre la projection du vecteur vitesse sur la ligne de visée.
Figure 3.29 – Cisaillement observé dans un sous-volume de la simulation SimS12_1024. La température de brillance selon z à y fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon x (bas à droite) pour la même coordonnée y. La température de brillance a été calculée à partir de la composante x de la vitesse du gaz.
Le second sous-cube de la simulation SimS12_1024 présente de nombreuses sous-structures denses qui, lorsqu’elles sont converties en spectres synthétiques avec les données en vitesse et en température, produisent des îlots dans les diagrammes position-vitesse qui sont attachés entre eux par des températures de brillance plus basses. Ces liens donnent lieu à des cisaillements
de 7.7, 12.0 et 12.8 km s−1pc−1 pour les flèches de haut en bas à la figure3.30. La figure 3.31
est une coupe à y = 2.54 pc où du cisaillement a été observé dans le diagramme position- vitesse construit avec la vitesse en x. Celui-ci a une grandeur de 41.0 km s−1pc−1, i.e. le plus
élevé mesuré pour tous les sous-cubes analysés. Cet important cisaillement est ici dû aux deux structures de gaz dense à x = 0.6 et z = 0.7 - 0.9 ayant une vitesse autour de 0 jusqu’à -2 km s−1 environ. Le troisième sous-cube de SimS12_1024 présente aussi des cisaillements
entre 5 et 10 km s−1pc−1 mais ils n’ont pas été illustrés ici.
Figure 3.30 – Cisaillement observé dans un second sous-volume de la simulation SimS12_1024. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
Figure 3.31 – Cisaillement observé dans un second sous-volume de la simulation SimS12_1024. La température de brillance selon z à y fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon x (bas à droite) pour la même coordonnée y. La température de brillance a été calculée à partir de la composante x de la vitesse du gaz.
3.5.5 Cisaillement de vitesse pour la simulation SimG01_1024 avec écoulements convergents de WNM
La simulation SimG01_1024 présente elle aussi des cisaillements importants. La flèche de la figure 3.32 pointe vers une variation de 1.2 km s−1 sur 0.078 pc, soit un cisaillement de
15.4 km s−1pc−1. En prenant y = 0.897 pc pour tracer le diagramme position-vitesse de la
figure3.33, d’autres cisaillements sont répertoriés. En haut, une variation de 3.99 km s−1pc−1
est observée alors qu’en bas, elle a une valeur de 8.97 km s−1pc−1. La présence de cisaillement
à la fois pour des vitesses selon x et selon z souligne l’importance de l’orientation de la coupe pour le mesurer. La projection de la vitesse des structures sur la ligne de visée limite fort possiblement les valeurs de cisaillement qui sont mesurées.
Figure 3.32 – Cisaillement observé dans un sous-volume de la simulation SimG01_1024. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
Pour le second sous-cube de SimG01_1024, le diagramme position-vitesse pour vz (figure
3.34) exhibe un changement de vitesse de 1.2 km s−1 sur 0.039 pc pour un cisaillement de
30.8 km s−1pc−1. En effectuant une coupe à y = 3.315 pc, la figure3.35présente elle aussi un
cisaillement, cette fois de 0.8 km s−1 sur 0.078 pc pour une valeur de 10.3 km s−1pc−1. Quant
au troisième sous-cube de SimG01_1024, celui-ci présente aussi des cisaillements, mais ils sont plus modestes avec des valeurs autour de 3 à 5 km s−1pc−1.
Figure 3.33 – Cisaillement observé dans un sous-volume de la simulation SimG01_1024. La température de brillance selon z à y fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon x (bas à droite) pour la même coordonnée y. La température de brillance a été calculée à partir de la composante x de la vitesse du gaz.
Figure 3.34 – Cisaillement observé dans un second sous-volume de la simulation SimG01_1024. La température de brillance selon y à x fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon z (bas à droite) pour la même coordonnée x. La température de brillance a été calculée à partir de la composante z de la vitesse du gaz.
Figure 3.35 – Cisaillement observé dans un second sous-volume de la simulation SimG01_1024. La température de brillance selon z à y fixé est disposée sur le haut à gauche. Les trois autres images sont respectivement les coupes en température (haut à droite), en densité (bas à gauche) et la vitesse selon x (bas à droite) pour la même coordonnée y. La température de brillance a été calculée à partir de la composante x de la vitesse du gaz.
3.5.6 Bilan de l’analyse des cisaillements de vitesse dans les quatre simulations 10243
Tout d’abord, le résultat principal est que des cisaillements de vitesse sont présents dans les quatre simulations, quoiqu’ils soient plus modestes dans les sous-cubes de la simulation 1024n2. Il faut souligner que le volume des sous-cubes ne représente même pas 1% du volume de chaque simulation et qu’il y a donc un sous-échantillonnage. L’absence de cisaillements au-delà de 10 km s−1pc−1 ne signifie pas nécessairement qu’ils sont inexistants mais seulement
qu’ils n’ont pas été observés.
ou dépassant la grandeur de ceux observés par Barriault et al. (2010a) avec leurs données en HI à 21cm. Il n’est pas possible à l’heure actuelle de conclure quant à leur fréquence dans les simulations présentées ici. Aussi, certains phénomènes physiques doivent être ajoutés aux simulations présentées avant de conclure sur l’impact du cisaillement de formation de molécules. La chimie moléculaire à la fois à l’équilibre et hors équilibre, le transfert radiatif ainsi que le champ magnétique n’ont pas été inclus et ils sont importants dans les écoulements du milieu interstellaire. Il est intéressant de constater que l’hydrodynamique parvient à elle seule, lorsque la biphasicité du milieu HI est combinée aux modèles d’écoulements turbulents purs et aux écoulements convergents de WNM, à reproduire les cisaillements de vitesse présents dans certains nuages à haute latitude galactique.
Conclusion
La formation de molécules dans le milieu interstellaire est un aspect fondamental de l’évolu- tion des nuages moléculaires et donc de l’historique de formation stellaire de la Galaxie. Or, la corrélation entre les pics de CO aux endroits où d’importants cisaillements de vitesse sont observés ou encore aux endroits où des composantes de HI fusionnent semble pointer vers l’importance de la dynamique du gaz pour la formation moléculaire. D’ailleurs, des routes chi- miques différentes sont envisagées pour la formation de CO dans les milieux diffus via certaines réactions endothermiques (Godard et al., 2009;Hennebelle et Falgarone, 2012), où l’énergie proviendrait de la dissipation de la turbulente possiblement alimentée par des écoulements comme ceux étudiés ici.
À défaut d’étudier directement dans toute sa globalité la formation de nuages moléculaires, des simulations hydrodynamiques ont été effectuées avec les deux modèles les plus populaires à l’heure actuelle pour l’étude de la formation de nuage moléculaire, soit les écoulements purement turbulents et les écoulements convergents de WNM. Après avoir vérifié la validité d’une étude à basse résolution pour contraindre les conditions initiales qui ont été utilisées sur les simulations à haute résolution d’écoulements convergents, 59 simulations de résolution 1283 ont été lancées avec le code RAMSES-AMR. Ainsi, deux combinaisons de vitesse, de
densité et d’amplitude des fluctuations de vitesses ont été choisies pour leur correspondance avec la dispersion de vitesse turbulente et le nombre de Mach du WNM dans le MIS.
À l’aide des algorithmes d’identification de structures de CUPID, les propriétés des clumps ayant une densité supérieure à 25 cm−3 ont été comparées pour les quatre simulations 10243.
Cela a permis de comparer les masses des clumps, leur dispersion de vitesse, leur taille ainsi que leur géométrie d’un modèle à l’autre. Alors qu’ils sont typiquement appliqués sur des cartes d’intensité intégrée ou des cubes spectraux, Clumpfind et FellWalker s’avèrent aussi fonction- nels sur des simulations numériques 3D, tant que FwhmBeam et VeloRes possèdent les mêmes valeurs. Clumpfind et FellWalker obtiennent des clumps dont la distribution des pro-