Cin´ematique du sous-groupe galactique

sur les v´eritables vitesses radiales. Ainsi, nous consid´erons plusieurs vecteurs solaires ´etablis sur ces vingt derni`eres ann´ees.

Ce vecteur peut ˆetre ´etabli dans le rep`ere galactique : ainsi Guthrie & Napier (1991, 1996) utilisent deux vecteurs solaires (V⊙ = 233 ± 7 km/s, l⊙= 93◦± 1, b⊙ = 2◦± 5,

en 1991 ) et (V⊙= 213 ± 10 km/s, l⊙= 93◦± 3, b⊙= 2◦± 5, en 1996). La correction

s’obtient en effectuant le calcul suivant :

Vrad = Vh+ V⊙(sin(b) sin(b⊙) + cos(b) cos(b⊙) cos(l − l⊙)) . (6.16)

Pour d’autres auteurs, les vecteurs sont donn´es dans le syst`eme de r´ef´erence local (LSR). La rotation du LSR par rapport au rep`ere galactique est de 220 km/s pour les trois r´ef´erences suivantes : Mihalas & Binney (1981) utilisent en 1981 un vecteur d´efinit par V⊙ = 16.5 km/s, l⊙ = 53◦, b⊙ = 25◦. Dehnen & Binney (1998) utilisent

V⊙ = 13.4 km/s, l⊙ = 62◦, b⊙ = 32.4◦. Nous pouvons aussi citer le vecteur d´efinit

par Bienaym´e (1999) o`u V⊙ = 12.9 km/s, l⊙ = 60.5◦, b⊙ = 34.9◦. En effectuant le

calcul suivant, nous rectifions la vitesse radiale :

Vrad = Vh+ 220 sin(l) cos(b) + V⊙(sin(b) sin(b⊙) + cos(b) cos(b⊙) cos(l − l⊙)) (6.17)

Dans une premi`ere approximation, ces vitesses peuvent ˆetre identifi´ees aux vitesses radiales galactocentriques des galaxie satellites.

Le tableau (6.7) compile tous ces r´esultats. R´esultats pr´eliminaires

L’exploitation directe de ces r´esultats nous permet de tracer des histogrammes de distributions des vitesses radiales galactocentriques (Fig. 6.17). Le but de ce r´esultat pr´eliminaire est de constater si la distribution r´ev`ele une signature particuli`ere. Pour chaque valeur du vecteur solaire utilis´e, nous tra¸cons la distribution des valeurs absolues des vitesses radiales (ceci nous permet d’accentuer les pics probables), Fig. (6.17).

Il semble ´evident que les cinq calculs donnent des r´esultats similaires. Mˆeme si on peut montrer que dans chaque distribution, les valeurs fluctuent sensiblement, la distribution globale reste semblable. Ainsi, le caract`ere g´en´eral pr´esente des surden- sit´es de vitesses autour des vitesses 36 km/s, 72 km/s, 144 km/s et 180 km/s.

6.4.2 Cin´ematique du sous-groupe galactique

Dans la section pr´ec´edente, nous avons explor´e le mod`ele de structuration k´epl´e- rienne dans les deux sous-groupes de la Galaxie et de M31. Nous avons test´e avec succ`es son extension aux galaxies ´eloign´ees. Les deux lois sont donc d´efinies par la valeur de wM W=432 km/s et wM 31=288 km/s. Ainsi, nous avons caract´eris´e deux

distances ´el´ementaires, dM W ≈2.16 kpc et dM 31≈10.96 kpc.

Ce mod`ele k´epl´erien poss`ede aussi une contrepartie cin´ematique. Ainsi, comme nous l’avons d´evelopp´e dans le chapitre consacr´e au mouvement dans un champ central (Chap. 4, Sec 4.2.3), il existe pour toute quantification de l’´energie, En, une vitesse

Nom des vitesses

galaxies observ´ees MB81 GN91 GN96 DB98 Bi99

SMC 175.0 34.1 24.7 37.6 33.7 34.0 Sculptor 102.0 69.2 67.2 70.2 69.1 69.0 Phoenix 56.0 -33.8 -35.4 -27.6 -33.3 -33.3 Fornax 53.0 -35.5 -32.0 -24.7 -34.2 -34.1 LMC 324.0 130.1 125.7 142.8 131.1 131.6 Carina 224.0 8.4 10.8 29.1 10.7 11.3 LeoI 286.0 177.9 188.2 196.6 180.7 181.3 Sextans 227.0 75.2 82.6 95.0 77.9 78.5 LeoII 76.0 21.7 28.9 33.0 23.5 23.9 UrsaMinor -248.0 -85.8 -80.7 -95.0 -86.3 -86.7 Draco -293.0 -98.3 -98.2 -114.9 -99.9 -100.5 Sagitarius 140.0 168.9 148.3 147.6 165.1 164.9 NGC147 -193.0 -4.0 6.4 -10.7 -3.9 -4.6 NGC185 -204.0 -17.3 -6.6 -23.6 -17.2 -17.8 NGC205 -229.0 -50.5 -40.4 -56.6 -50.4 -51.1 M32 -197.0 -20.0 -9.8 -25.8 -19.8 -20.5 M31 -297.0 -119.4 -109.2 -125.3 -119.3 -119.9 LGS3 -272.0 -140.3 -131.1 -143.2 -139.9 -140.5 AndII -188.0 -38.8 -27.3 -41.1 -38.2 -38.7 M33 -181.0 -46.4 -34.2 -46.8 -45.5 -46.1 IC10 -342.0 -144.2 -133.5 -151.4 -144.2 -144.8 EGB0427+63 -87.0 36.3 53.4 41.4 38.1 37.7 IC1613 -234.0 -155.4 -149.6 -156.8 -155.2 -155.6 LeoA 26.0 -14.9 -1.7 0.7 -12.2 -11.9 WLM -123.0 -65.6 -68.0 -72.7 -66.5 -66.9 NGC55 124.0 92.9 87.1 90.3 92.2 92.0 SagDIG -79.0 7.2 -11.8 -17.6 3.2 2.8 NGC6822 -54.0 45.6 27.3 20.3 41.5 41.1 DDO210 -137.0 -23.4 -38.7 -47.2 -27.1 -27.6 IC5152 124.0 83.0 69.0 73.7 80.9 80.9 UKS2323-326 62.0 73.9 66.1 65.8 72.4 72.2 Pegasus -182.0 -19.7 -18.8 -32.8 -21.0 -21.7 GR8 215.0 183.6 181.5 184.4 183.5 183.9 SextansB 303.0 169.9 179.5 190.1 172.8 173.4 NGC3109 404.0 194.3 196.9 214.6 196.6 197.4 Antlia 361.0 149.6 151.9 169.8 151.9 152.7 SextansA 325.0 163.9 170.8 184.0 166.5 167.2

Tab. _{6.7 – Ensemble des vitesses calcul´ees par diff´erents vecteurs solaires. Les} abr´eviations renvoient aux articles r´ef´erenc´es : Mihalas & Binney (1981) (MB81), Guthrie & Napier (1991) (GN91) Guthrie & Napier (1996) (GN96), Dehnen & Bin- ney (1998) (DB98) et Bienaym´e (1999) (Bi99).

116 6.4.2 Cin´ematique du sous-groupe galactique 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 7 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 7 8 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5 6 0 50 100 150 200 1 2 3 4 5

Fig. _{6.17 – Histogrammes pr´esentant la distribution des vitesses radiales (en valeur} absolue). De gauche `a droite et de bas en haut se disposent les r´esultats par les calculs de MB81, GN91, GN96, DB98 et Bi99.

sur les deux sous-groupes et nous avons donc une quantification des vitesses, dans le sous-groupe de la Galaxie, donn´ee par

vn= ±

432 n km/s, et, pour le sous-groupe de M31,

vn= ±

288 n km/s.

Les harmoniques sph´eriques pr´ecisent le comportement des vitesses qui doit ˆetre ra- dial (l=0 et m=0 imposent un moment angulaire moyen nul). Ainsi, nous pouvons proposer un mod`ele dynamique des galaxies pr´esentes dans le sous-groupe entourant la Galaxie.

Pour chaque ´etat d´ecrit par le nombre principal n, la distribution spatiale est donn´ee par la loi dn = 2.16 n2 kpc et la vitesse radiale associ´ee est d´ecrite par la

loi vn = ±(432/n) km/s. Nous savons d´ej`a que les vitesses 36, 72 ou 144 km/s ap-

paraissent dans les histogrammes de distributions de vitesses. Si nous combinons les deux mod`eles de position et de vitesse, nous obtenons une description de la quanti- fication dans l’espace des phases. Des zones pr´ecises de structuration pr´ef´erentielle vont apparaˆıtre. Nous pouvons pr´eciser que ces zones seront dispos´ees suivant deux courbes sym´etriques donn´ees par la relation,

v ≈ ±

r

2.16

d 432 km/s. (6.18)

La figure (6.18) repr´esente l’ensemble des galaxies satellites du sous-groupe de la Galaxie. Les zones de structuration sont noircies.

Le comportement des galaxies est bien repr´esent´e dans son ensemble par la rela- tion (6.18). La dynamique du sous-groupe li´e `a notre galaxie r´ev`ele le comportement k´epl´erien ce qui confirme d’autant plus la validit´e du mod`ele propos´e en Relativit´e d’´echelle.

Nous notons toutefois quelques distorsions importantes :

Ainsi, LeoI se distingue de l’ensemble du sous-groupe. Sa vitesse radiale est incompa- rable aux autres vitesses, ce qui laisse penser que cette galaxie, tr`es jeune, ne satisfait pas `a un mod`ele k´epl´erien. Il est possible que cette galaxie soit ´eject´ee de notre sous- groupe (nous verrons plus tard la similitude avec le sous-groupe NGC3109). Toutefois, nous privil´egions une autre id´ee pour laquelle les galaxies LeoI et LeoII seraient en interaction. Les donn´ees actuelles sur leur masse ne sont pas favorables `a cette hy- poth`ese. Mais, le probl`eme li´e aux m´ethodes d’estimation des masses et des distances laisse un avenir possible `a cette hypoth`ese.

Nous pouvons remarquer de mˆeme que Carina s’´eloigne sensiblement de la quan- tification en vitesse. Mais les incertitudes li´ees `a sa vitesse ne permettent aucune conclusion (Source LEDA).