Distance entre disques h/h0 (mm)
1 10 100 1000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v=1mm/min v=10mm/min v=40mm/min v=70mm/min v=100mm/min
FIGURE 4.23 : Force normale en fonction de la distance entre disques - exemple d’une
suspension de silicone à comportement Newtonienne.
8.3 Comportement type d’un fluide à seuil en loi de puissance : la
pâte de ciment
Or les suspensions granulaires telles que les pâtes de ciment, les micromortiers et les mortiers considérés dans notre étude sont des fluides à seuil qui ont un seuil d’écoulement. L’évolution de la force normale en fonction de la distance de séparation entre les deux disques montre à la 4.24 que pour une suspension granulaire, le comportement peut être divisé en deux régimes différents selon la vitesse d’écrasement (Collomb et al., 2004) :
– pour des vitesses d’écrasement assez élevées, et en prenant une distance entre disques donnée, la force normale est plus élevée pour une vitesse plus élevée.
– par contre, pour des vitesses d’écrasement assez faibles : la force normale devient plus grande quand la vitesse diminue. Ce changement radical de comportement lors d’un essai d’écrasement est le signe d’une évolution importante de la microstructure de la pâte induite par l’écoulement. Une étude a été entreprise par Chaouche et
al. (2003) qui montre que pour un matériau modèle constitué de sphères
mono-disperses, la concentration en particules augmente vers le centre des disques sous l’effet de l’écoulement d’écrasement et pour des vitesses assez faibles.
Les résultats obtenus aux faibles vitesses d’écrasement sont souvent rencontrés en mécanique des sols et s’expliquent par une séparation de phase entre le liquide et le solide (Racineux, 1999). Ces phénomènes restent inhabituels dans le domaine de la rhéologie des suspensions. Par ailleurs, aux faibles vitesses, le temps de l’essai étant plus long, cela peut être favorable au séchage et au ressuage de la suspension. On peut donc distinguer deux régimes d’écoulement régissant le comportement d’une suspension granulaire ou d’un fluide à seuil en géométrie d’écrasement (Collomb et al., 2004).
Fo rce no rma le (N )
Distance entre disques h/h0 (mm)
0,1 1 10 100 1000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,1 1 10 100 1000 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 100mm/min 10mm/min 1mm/min 0,1mm/min
FIGURE 4.24 : Force normale en fonction de la distance entre disques - exemple d’un
fluide à seuil de la (pâte de ciment de référence avec SP1).
Sur des suspensions de pâtes étudiées, nous obtenons les faciès suivants à la Figure 4.25. Après écrasement de la pâte à grande vitesse d’écrasement (100 mm/min), celle-ci reste homogène (Figure 4.25 a) alors qu’à de faibles vitesses d’écrasement (0,1 mm/min), une séparation de phase et un phénomène de filtration apparaît (Figure 4.25 b). Les par-ticules de ciment se concentrent au centre de l’éprouvette sous l’effet de l’écoulement au centre, la pression interstitielle étant très élevée à l’endroit où le poinçon vient écraser la pâte.
(Chaouche et al., 2003) montrent à partir d’une étude d’observation du comportement d’une suspension modèle (fluide à seuil) que lors de l’écrasement d’une suspension de sphères dures dans un fluide relativement visqueux, le milieu reste homogène et pour une suspension peu visqueuse, les particules se concentrent au centre du dispositif d’écou-lement. Les auteurs attribuent cela à la séparation des phases solides et fluides dans le matériau. Les auteurs montrent aussi qu’il existe deux régimes d’écoulement : le maté-riau reste homogène dans le cas des grandes vitesses d’écrasement et une séparation de phase apparaît dans le cas des faibles vitesses d’écrasement.
Un régime d’écoulement homogène (Figure 4.26 a) Le régime d’écoulement est celui pour lequel la force normale reste faible. Dans ce cas, les contacts et le frottement entre grains sont négligeables. La résistance à la compression dans ce régime provient essen-tiellement de la dissipation visqueuse dans le fluide interstitiel. Dans ce cas, il n’y a pas de mouvement relatif entre grains de ciment et liquide, la suspension s’écoule de façon homogène entraînant grains et fluide à la même vitesse relative à la vitesse d’écoulement. Ce régime peut être décrit par une loi de comportement du type Herschel-Bulkley.
(a) (b)
FIGURE 4.25 : Faciès des pâtes de ciment à la fin de l’essai de compression simple :
a-pâte restée homogène après écrasement à grandes vitesses (100 mm/min), b- séparation de phase dans la pâte après écrasement à faibles vitesses (0,1 mm/min).
Un régime de blocage (Figure 4.26 b) Le régime de blocage peut être détecté par le moment où la force de compression augmente brutalement. La pâte ne peut plus s’écouler de manière homogène à cause du blocage entre grains. Il y a donc séparation entre la phase fluide et la phase solide, ce qui se traduit par une différence de vitesse entre le fluide et le solide (filtration). La filtration est déterminée par le gradient de pression interstitielle, la perméabilité du squelette granulaire et la viscosité de la phase fluide. L’origine du gradient de pression interstitielle est l’écoulement de la pâte. La filtration peut être décrite par la loi de Darcy :
νf−νs∝ k ηw
grad(p) (4.11)
La différence des vitesses du fluide νf et du solide νs dépend de la perméabilité de la suspension k, de la viscosité de la phase fluideηwet du gradient de pression interstitielle
p. V solide V fluide Vitesse de compression h (a) V solide V fluide Vitesse de compression h (b)
FIGURE 4.26 : Schématisation de l’écoulement lors de l’essai d’écrasement : a- régime
8.4 Critère de détermination des paramètres de blocages inter
gra-nulaires
La force normale F qui s’applique sur un fluide à seuil lors de la compression simple s’écrit comme une addition d’un terme relatif au seuil de contrainteτ0et un terme fonction de la vitesse de compression U :
F= f (τ0) + f (U ) (4.12) Si la suspension a un comportement rhéologique en loi de puissance (sans seuil) et que lors de la compression elle restait homogène, la force normale suivrait la loi de Scott (Scott, 1935) (Figure 4.27 a) : F = f (U ) = 2π 2m + 1 m m 1 m+ 3 A √ 2m−1 Um h2m+1Rm+3 (4.13)
avec R le rayon du poinçon, h l’épaisseur instantanée de la pâte, A la consistance de la pâte (noté précédemment µ) et m son indice de fluidité.
Lors de la compression, U 6= 0 et les contraintes résiduelles qui s’exercent entre les
plateaux dépassent le seuil de contrainte des suspensions puisqu’elles sont en écoulement (Racineux, 1999). Ainsi, si l’écoulement reste homogène, la loi de Scott peut s’appliquer car le terme relatif au seuil de contrainte est très faible devant celui de la vitesse et le ma-tériau serait considéré comme un fluide sans seuil. Le critère de détermination du blocage inter-granulaire sera donc le suivant : si l’écoulement restait homogène, la courbe théo-rique de Scott et celle obtenue de façon expérimentale convergeraient pour tout distance entre disques mais si la courbe théorique de Scott s’écartait des points expérimentaux, on supposerait que le blocage entre grains ait lieu à cette distance inter-disques et qu’il y ait filtration de la solution interstitielle entre les grains du fait de la formation d’une séparation de phase (Figure 4.27 b).
Partant de cette hypothèse, on détermine une courbe de tendance reliant la distance entre disques retenue pour la distance de blocage à une vitesse donnée. On construit ainsi des diagrammes d’ouvrabilité représentant les zones où la pâte s’écoule comme un fluide homogène et celles où la séparation fluide-granulats a lieu. Les paramètres A et m sont les paramètres intrinsèques qui ont été déterminés précédemment au rhéomètre (système de cylindres coaxiaux) à l’état stationnaire (cf. paragraphe 2.3.1).