Un modèle conceptuel de régulation des prélèvements en eau souterraine
2.3.2 Le choix de l’instrument
L’agence régulatrice est considérée comme une entité bénévole capable de mener à bien des politiques publiques pour gérer les prélèvements. Si toute la complexité à l’intérieur d’une telle institution n’est pas abordée, deux contraintes sur l’action du régulateur ont été pris en compte : (i) la contrainte d’acceptabilité (contrainte F.3 du programme F), les politiques mise en place par l’agence devant garantir une rentabilité minimale aux préleveurs et (ii) la contrainte budgétaire, l’agence régulatrice devant respecter un budget fixe pour mener ses politiques (contrainte F.4 du programme F).
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Dans ce paragraphe nous allons donner une forme précise à la fonction CI(.) dans la contrainte F.4, pour analyser quelques cas particuliers.
2.3.2.1 La contrainte budgétaire
L’agence régulatrice possède un budget fixe B par période pour les dépenses liées à l’instauration des politiques onéreuses. A chaque période t, l’agence doit fixer les taux de la taxe τtet des subventions ςt ; le coût de modification des taux est constant et égal àα . Le
coût de relevé des compteurs individuels est constant et égal à ϕ. Enfin, l’observation du niveau du stock de la ressource (au début et en fin de période) est aussi coûteuse : constant par période, ce coût est égal à µ.
Pour simplifier, nous supposons que les montants récupérés avec la taxe et les pénalités ne sont pas utilisables par l’agence régulatrice pour financer son fonctionnement, c’est-à-dire, couvrir les coûts des politiques instaurées ; mais le montant payé par un préleveur peut servir à financer les subventions allouées à ce préleveur dans la même période. A chaque période t, l’agence régulatrice doit respecter les contraintes budgétaires suivantes :
(2.20) I Nt It B a t + ⋅ + ⋅ ≤ ⋅ α ϕ µ µ α t ∀ t i t t i t⋅y ≤τ ⋅y ς où It
αest une variable indicatrice, égale à 1 si l’agence a modifié le taux par rapport à la période précédente et zéro autrement ; It
µ est une variable indicatrice, égale à 1 si l’agence vérifie le niveau de la nappe à la période t et zéro autrement ; et t
a
N est le nombre de
préleveurs contrôlés à la période t.
2.3.2.2 Le choix de l’instrument
Le régulateur doit choisir parmi les trois instruments décrits dans la sous-section 2.3.1 de façon à maximiser le bien-être social. Nous supposons que chaque instrument est calibré pour atteindre la solution de premier rang. Sachant que tous les préleveurs sont homogènes (par
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rapport au profit) et supposant que la contrainte d’acceptabilité n’est pas saturée, le choix de l’instrument se réduit à sélectionner celui qui minimise le coût de mise en place de la trajectoire optimale pour le régulateur.
Le Tableau 2.1 résume les coûts de mise en place (à l’équilibre) des trois instruments en supposant un taux uniforme. Si un taux spécifique devrait être attribué à chaque type, α est multiplié par le nombre de types. Une hypothèse implicite dans le calcul des coûts exposés dans le Tableau 2.1 est qu’il n’y a pas des déviations par rapport à la trajectoire optimale, à partir de laquelle plusieurs paramètres des instruments sont calculés. Si une déviation a lieu, cette trajectoire doit être recalculée et les instruments modulés à nouveau, entraînant des coûts supplémentaires qui ne sont pas pris en compte dans ce tableau.
Taux flexible Taux fixe Taxe/subvention T⋅
(
α +ϕ⋅ p⋅N)
ϕ⋅T⋅p⋅NTaxe ambiante T⋅
(
α +µ)
T⋅µInstrument mixte T⋅
(
α +µ)
T⋅µTableau 2.1 : Le coût pour le régulateur de la mise en place des instruments incitatifs à l’équilibre
La taxe ambiante est l’instrument avec le meilleur rapport coût-efficacité pour un taux flexible et fixe siµ<ϕ⋅p⋅N. Si la probabilité d’audit est faible et/ou la population de préleveurs n’est pas très grande, le système de taxe/subvention peut être plus efficient que la taxe ambiante26. Néanmoins, si le montant de la pénalité ne peut être fixé librement, le système taxe/subvention pourrait ne pas atteindre l’optimum, une probabilité faible impliquant une pénalité forte.
Le coût de mise en place de l’instrument mixte est identique à celui de la taxe ambiante si personne ne triche (comme c’est le cas à l’équilibre). Par contre, il est l’instrument le plus coûteux en cas de fraude. Néanmoins, il constitue la seule option pour atteindre l’optimum s’il n’y a pas des compteurs volumétriques, et s’il existe une contrainte de responsabilité limitée empêchant l’application de pénalités collectives élevées.
26 Il existe quand même une taille de population à partir de laquelle l’instauration de la taxe ambiante devient difficile, notamment lorsqu’elle concerne une large étendue géographique. En effet, il est alors difficile d’identifier l’impact de chaque préleveur sur l’état de la ressource (Cabe et Herrigues, 1992).
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Nous analyserons 4 cas selon les valeurs des paramètres α ,ϕ et µ : (i) α ,ϕ modérés etµ élevé ; (ii) α , µ élevé et ϕ modéré ; (iii) α , ϕ élevés etµ modéré ; et (iv) α , µ modéré etϕ élevé. Les autres cas ne sont pas analysés car ils n’enrichissent pas l’analyse. Pour le cas particulier où aucune politique ne soit abordable, car trop coûteuse, nous supposerons que la société à d’autres priorités que de financer la régulation de l’exploitation de l’eau souterraine.
i. α , ϕ modérés etµ élevé
(
µ >ϕ⋅ p⋅N)
Dans ce cas, le régulateur peut instaurer une taxe pigouvienne flexible appliquée aux prélèvements individuels. A partir des contraintes budgétaires du régulateur (équation 2.20), même dans le cas d’information complète, une taxe avec un taux uniforme myope associée à une subvention (décrit dans le corollaire 4.1) est plus efficace qu’un système de taxes à taux hétérogènes :
(
α +ϕ⋅p⋅N) (
< 2α +ϕ⋅ p⋅N)
.Si T⋅
(
α +ϕ⋅ p⋅N)
>B, les coûts de mise en place doivent être réduits. Lorsque la politique d’audit est au moindre coût possible pour être incitative, i.e. une réduction additionnelle de la probabilité d’audit impliquerait une augmentation inacceptable de la pénalité, la réduction des coûts doit s’opérer sur la fréquence d’actualisation du taux de la taxe. Supposons que T < Test le nombre maximal de fois où le taux peut être changé tout en respectant la contrainte budgétaire T ⋅α+T⋅ϕ⋅p⋅N =B.
PROPOSITION 4 : Une taxe à taux uniforme et fixe τ , combinée à une subvention égale aux montants payés t i y ⋅ τ si t t* i y
y ≤ , est de premier rang si :
(
) (
)
(
)
[
1 1*, 1* , 2 2*, 2* ,..., *, *]
max T m T T m m m m m S y τ S y τ S y τ τ ≥ .Démonstration : Le principe est le même que pour la proposition 2 : il faut produire une
discontinuité dans le profit marginal, sauf qu’ici il y a une deuxième source de variation pour le taux de la taxe : le temps. Donc, pour être de premier rang, le taux fixe doit être supérieur au taux myope (équation 2.15) le plus élevé sur la trajectoire optimale.
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Cette proposition nous indique qu’une taxe à taux uniforme et fixe sur tout l’horizon temporel permet d’atteindre l’optimum de premier rang si elle est suffisamment élevée et si elle est associée à une subvention.
ii. α , µ élevé et ϕ modéré
(
µ >ϕ⋅p⋅N)
Dans ce cas, le régulateur peut instaurer une taxe au taux fixe. Par la proposition 4, on sait que ce mécanisme est de premier rang, avec un coût de mise en place égal à α +T⋅ϕ⋅p⋅N. Si α +T⋅ϕ⋅p⋅N >B et si la politique d’audit est à son moindre coût possible pour être incitative, le mécanisme, si instauré, il n’arrivera pas à ramener les prélèvements vers la trajectoire de premier rang.
De même, la contrainte d’acceptabilité (contrainte F.3) pourrait empêcher cet instrument d’être mis en place. Sachant qu’à l’équilibre personne ne paye la taxe (car ils sont automatiquement remboursés par la subvention), le non respect de la contrainte d’acceptabilité implique, en fait, que l’objectif du régulateur est trop ambitieux
(
EU S yt U)
i t t i( , )< ** pour l’état actuel de la technologie. Donc, ce problème n’est pas
spécifique à la taxe à taux uniforme et fixe mais concerne tous les instruments de premier rang. Une trajectoire de prélèvement de second rang doit être identifiée, elle est
(
S y)
U EU y t i t t i ≥ * * * * ** / , , t≤T. Pour mettre en place l’instrument de second rang, il suffit
donc de modifier le seuil à partir duquel la subvention est allouée t i y ⋅ τ si t t** i y y ≤ .
Si le régulateur ne peut pas modifier la trajectoire objective de la taxe mais juste son taux, il doit établir ce taux de manière à minimiser les dommages sociaux. Il est donc conduit à résoudre pour τ le système d’équations composé par les T×3 CPO du programme suivant27 :
(
, ( ))
'(
, ( ))
' τ * τ τ t i t t i t i t t i S y V S y V Min − , s.c. U(
S y)
yt U i t i t, (τ) − (τ)⋅τ ≥ ∀t≤T Programme (G) 0 ) (τ ≥ t i y27 Seules les T CPO ont été prises car tous les préleveurs ont la même fonction de profit.
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Pour calibrer cet instrument, le régulateur doit simplement fixer le taux de la taxe, la subvention étant égale aux montants payés pour la taxe.
Supposons qu’il existe une solution τ* au programme G. Si, sous τ*, il y a au moins une
période t où U
(
S y)
yt Ui t i
t, − ⋅τ* > , il est efficace d’augmenter le taux de la taxe pour cette
période. Mais, sous cette configuration des coûts, une modification supplémentaire du taux ne peut pas être financée.
iii. α , ϕ élevés etµ modéré
(
µ<ϕ⋅ p⋅N)
Les instruments envisageables sont une taxe ambiante ou l’instrument mixte, tous les deux avec un taux fixe. Par les propositions 2, 3 et 4, une taxe ambiante à taux uniforme et fixe est de premier rang si κ ≥ (ττ tel qui a été défini dans la proposition 4).
Le même problème d’acceptabilité de l’objectif du régulateur que pour le cas (ii) se pose et toute cette discussion est applicable ici.
iv. α , µ modéré etϕ élevé
(
µ<ϕ⋅ p⋅N)
Le régulateur peut instaurer une taxe ambiante ou l’instrument mixte, tous les deux avec un taux flexible. Cas Coût de la modulation (α) Coût de la relève (ρ) Coût d’observation niveau nappe (µ)
Premier rang Cas particuliers
1 Faible Faible Elevé Taxe pigouvienne flexible
Si T⋅(α+ϕ⋅p⋅N)>B et B N p T T ⋅α+ ⋅ϕ⋅ ⋅ = Taxe pigouvienne fixe +
subvention
2 Elevé Faible Elevé Taxe pigouvienne fixe + subvention
Si α+T⋅ϕ⋅p⋅N >B Taxe pigouvienne fixe
non optimale + subvention 3 Elevé Elevé Faible
Taxe ambiante ou instrument mixte à
taux fixe
Si T⋅µ>B, réduire la périodicité à 1≤T <T
4 Faible Elevé Faible instrument mixte à Taxe ambiante ou
taux flexible
Si T⋅µ>B, réduire la périodicité à 1≤T <T
Tableau 2.2 : Récapitulatif du choix de l’instrument de la part du régulateur pour différentes configurations du coût de fonctionnement.
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2.4 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons développé un modèle simple de régulation de l’exploitation de l’eau souterraine. Une ressource commune est exploitée pendant un nombre fini de périodes, par une population mixte de préleveurs neutres vis-à-vis du risque. L’objectif a été de prendre en compte les caractéristiques de la problématique rencontrée dans le terrain d’étude (la plaine du Roussillon) dans le but de tester en laboratoire différents types d’instruments. Nous avons été particulièrement attentifs au risque d’intrusion saline et de pollution de l’aquifère profond par les eaux des nappes superficielles. Nous avons également pris en compte le fait que les prélèvements ne sont que partiellement observables. Cependant, nous avons supposé que les points de captage sont connus, mais la connaissance des volumes prélevés n’est que partielle. Tandis que la connaissance des prélèvements demande l’installation et le relèvement des compteurs volumétriques, la connaissance des points de captage exige que les forages soient recensés. Ce dernier point concerne les facultés du régulateur pour exercer son pouvoir de police, nous supposons donc qu’il l’a exercé en toute liberté.
Conformément à la littérature traditionnelle, la ressource est représentée de la façon la plus simple possible : l’aquifère est modélisé comme une « piscine » (haute conductivité hydraulique). Afin de représenter le phénomène d’intrusion d’eau de mer, nous avons incorporé la notion de qualité des eaux de la nappe et de spatialisation de la ressource. Nous avons également discuté la façon de prendre en compte le phénomène de pollution des eaux des nappes profondes.
Le laissez faire conduit, dans ces cas, à une exploitation inefficace de la ressource du fait de la présence d’externalités statiques et dynamiques. Les externalités peuvent être transmises par le coût de pompage ou par la qualité des eaux. Les externalités de coût, statiques et dynamiques, opèrent de la manière suivante : les prélèvements réduisent le niveau de la nappe augmentant ainsi le coût d’extraction de l’eau, dont un premier effet est perceptible au cours de la même période (externalité statique). A la période suivante, le niveau de la nappe s’homogénéise dans toute la surface de l’aquifère (le stock a diminué ou a augmenté moins que ce qu’il aurait dû sans prélèvement) affectant uniformément tous les forages (externalité dynamique), et ceci jusqu’à la fin de l’horizon temporel.
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Les externalités de qualité, uniquement dynamiques, opèrent de manière identique dans notre représentation, pour le phénomène d’intrusion d’eau de mer que pour le phénomène de pollution de la nappe profonde par les eaux de la nappe superficielle. Nous présentons donc, le cas de l’intrusion d’eau de mer : si les prélèvements réduisent le niveau de la nappe au delà d’une limite donnée, la qualité de l’eau commence à ce dégrader progressivement à cause de l’intrusion d’eau de mer. Cette dégradation peut atteindre différents niveaux selon la localisation des forages ; les forages les plus près de la ligne côtière sont davantage affectés.
On suppose que le régulateur connaît les fonctions de profit des préleveurs qui sont les seuls agents considérés. Le bien-être social à chaque période est dès lors défini comme la somme des profits actualisés des préleveurs sur l’horizon temporel restant. En cas de non observabilité des prélèvements individuels, nous avons présenté trois instruments incitatifs permettant d’arriver à la solution de premier rang pour des populations homogènes : à savoir, la taxe pigouvienne, la taxe ambiante et un instrument mixte combinant les deux premiers. A notre connaissance le cas d’une population composée d’agents ayant des préférences pour le présent différentes n’a pas été exploré auparavant. Les différences pouvant exister quant à l’efficacité de l’exploitation selon les valeurs du facteur d’actualisation justifient une telle approche. De plus, si l’on considère que la préférence pour le présent est endogène (par exemple si elle est déterminée par l’ensemble des choix d’un individu), la pertinence empirique d’un tel cas légitime son étude. En effet, un préleveur ayant accès uniquement à l’eau souterraine peut être plus attentif au sort futur de la ressource, tandis qu’un préleveur pouvant satisfaire ses besoins également à partir des ressources alternatives ne s’inquiéterait pas28. A l’aide des simulations nous avons montré qu’une population mixte composée de préleveurs myopes (avec une préférence pour le présent infinie) et rationnels (avec une préférence pour le présent finie) conduit à une exploitation moins efficace par rapport à une population composée uniquement de préleveurs rationnels. Une intervention publique est donc plus fortement recommandée. Pour qu’elle soit efficace, le régulateur doit pouvoir identifier le type de chaque préleveur (myope ou rationnel). Si l’identification est trop coûteuse, un régulateur ignorant pourrait seulement appliquer des instruments indépendants du type de l’agent. Nous avons montré comment modifier les instruments à taux uniforme
28 Le cas inverse est également possible, notamment si la ressource n’est pas menacé dans le court terme : le préleveur ayant accès uniquement à l’eau souterraine ne voudrait pas voir des politiques de gestion limiter sa jouissance actuelle de cette ressource, et le contraire pour l’individu ayant le choix parmi plusieurs ressources en eau. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
pour qu’ils soient de premier rang (Propositions 2 et 3). Il a été également montré que le taux myope (taux de premier rang des instruments pour une population d’agents myopes) est plus efficient qu’un taux rationnel (Corollaires 2.1, 2.2 et 2.3). En fixant le taux à un niveau suffisamment élevé pour inciter les agents myopes à suivre la trajectoire optimale, la taxe ambiante est, de premier rang (Proposition 3). Dans le cas de la taxe pigouvienne et de l’instrument mixte, il faut allouer une subvention égale au montant de la taxe aux préleveurs ayant extrait au maximum le volume de premier rang (Proposition 2 et Corollaire 2.1).
A partir d’un cadre simple, nous montrons comment l’arbitrage inhérents au choix de l’instrument, contraint le régulateur vers une situation de second rang. Le régulateur doit choisir parmi les trois instruments cités précédemment avec l’objectif de maximiser le bien- être sous contrainte budgétaire et d’acceptabilité sociale. Toutes les actions du régulateur sont coûteuses : la modification des paramètres des instruments (i.e. les taux des taxes et subventions), le contrôle in situ des préleveurs et l’observation de l’état de la ressource. Le régulateur doit donc faire des arbitrages : s’il décide d’investir dans une technologie d’audit, il peut instaurer la taxe pigouvienne ou l’instrument mixte, sinon, la taxe ambiante est sa seule option. Il doit également décider de la fréquence de modification des taux (les instruments optimaux exigent que le taux soit modifié toutes les périodes). Le Tableau 2.2 récapitule les différentes configurations de coût analysées et le choix d’instrument optimal qui en résulte de ce cadre simple. En supposant que le budget du régulateur ne lui permette aucune modification, les conditions pour la solution de premier rang sont données dans la Proposition 4 : le taux doit être suffisamment élevé et une subvention doit être accordée aux individus qui prélèvent moins que le volume optimal. Mais des taux excessivement élevés peuvent ne pas être acceptables ou les profits sous la solution de premier rang peuvent ne pas respecter la contrainte d’acceptabilité dans toutes les périodes. Une trajectoire cible de second rang doit être alors proposée.
Ainsi, un régulateur contraint par un budget de fonctionnement ou par des normes d’acceptabilité sociales doit arbitrer le choix et la calibration des politiques d’intervention. Et il peut alors être optimal d’instaurer des instruments de second rang.
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