La cavitation

Lorsque qu‘une onde ultrasonore traverse un liquide, les molécules constituant le liquide sont soumises à des forces intermoléculaires qui vont successivement les pousser et les écarter les unes des autres [129]. Des bulles de cavitation se créent (nucléation) alors là où la dépression est suffisante (dans l‘amplitude négative de l‘onde). Les bulles grossissent lors des prochaines périodes de dépression de l‘onde et finissent par imploser. L‘énergie cinétique est alors transformée en énergie thermique (plusieurs milliers de degrés) et potentielle (pression de quelque milliers de bars), selon les modèles théoriques comme celui des "points chauds" de Neppiras et Noltingk. L‘implosion des bulles à la surface d‘un solide provoque l‘émission d‘un jet de liquide à très haute vitesse (plusieurs centaines de km/h), ce qui décape le solide.

La cavitation est caractérisée par le nombre de Thoma, défini par :

² 2 i V i u P P Th _ (46)

avec Pi la pression du fluide, PV la pression de vapeur du fluide,  la densité du fluide, et u la vitesse de l‘onde dans le fluide. La condition nécessaire à la cavitation est Th négatif ou nul.

Le seuil de cavitation est le minimum d‘intensité nécessaire à la formation de bulle. Il dépend du liquide (viscosité, présence de gaz…) et est fonction de la fréquence ultrasonore, comme le montre la figure 49 [130] :

Figure 49 : Seuil de cavitation de l'eau dégazée à température ambiante en fonction de la fréquence

Pour l‘eau non dégazée, le seuil se situe à une intensité dix fois moindre jusqu‘à environ 100 kHz puis rejoint rapidement celui de l‘eau dégazée avec l‘augmentation de la fréquence. Les bulles formées par la cavitation peuvent avoir deux origines. Elles proviennent soit des gaz dissous (eau non dégazée), soit du vide créé dans le liquide quand l‘amplitude acoustique est supérieure à la pression hydrostatique. L‘énergie dégagée par l‘implosion de ces deux types de cavitation est différente (Evide > Egaz) et l‘intensité d‘implosion est plus importante quand la quantité de gaz dans

le liquide est plus faible [131]. Le seuil de cavitation et la quantité d‘énergie dégagée peuvent être déterminés par la perte de masse due à l‘érosion d‘un solide plongé dans le liquide [132].

La cavitation est également accompagnée par un sifflement appelé bruit de cavitation et quelque fois par une faible émission de lumière, la sonoluminescence. On peut observer une déformation de la surface d‘un liquide soumis à une onde ultrasonore, qu‘on appelle "fontaine acoustique". Plus la fréquence est élevée, plus ce phénomène de formation de geyser est marqué, créant une émulsion. L‘échauffement d‘un liquide est facilement vérifiable expérimentalement, d‘autant plus que sa viscosité est élevée.

Dans le cas de la diffusion des ultrasons dans les solides, l'amplitude peut faire fatiguer le solide au- delà de ses limites élastiques et lui faire subir une déformation plastique, qui peut aller jusqu‘à la rupture [132].

Dans la comminution de particules, la densité d‘énergie Em est une grandeur importante. Elle exprime la quantité d‘énergie E dissipée par unité de masse de la suspension msusp :

² ² 2 1_{ }   susp m m E E (47)

avec  la fréquence angulaire et  l‘amplitude de l‘onde ultrasonore.

L‘intensité de l‘onde est définie comme la puissance électrique P de l‘appareil sur l‘aire de l‘extrémité de la sonotrode :

son A

P

I (48)

La pression acoustique PA engendrée par les ultrasons dépend de l'intensité appliquée (W/m2), de la masse volumique du fluide (kg/m3) et de la vitesse de l'onde dans ce fluide (1430 m/s dans l'eau). Elle vaut :

I c

P_A 2 (49)

Le rayon maximal des bulles de cavitation est calculé par la relation suivante :

3 max 3 ) ( 2 1 2 ) ( 3 2 H H A A H A P P P P P P f r       (50)

Avec f la fréquence et PH la pression hydrostatique (1013 hPa). À 20 kHz, le diamètre maximal des bulles de cavitation dans l'eau atteignent environ 150 µm.

L‘altération des compacts (leur érosion) va dépendre de nombreux paramètres qui sont relativement bien étudiés dans la littérature. Il s‘agit de :

 la fréquence des ultrasons,

 la puissance du générateur d‘ultrasons et l‘intensité ultrasonore,

 la viscosité du milieu,

 la présence d‘impuretés,

 la quantité de gaz dissous,

 le volume d‘eau (hauteur d‘eau dans le bac),

 la pression statique,

 la température de l‘eau,

 la durée du traitement…

Toutes les sources de la littérature ne sont pas en accord sur les meilleures conditions à utiliser du fait de la prépondérance d‘un paramètre ou d‘un autre en fonction des conditions expérimentales.

Chendke [133], repris par Gondrexon [131], dresse le bilan des paramètres influençant la cavitation, résumés dans le tableau 15. Le but à atteindre est évidemment de combiner au mieux ces variables pour éroder le graphite le plus rapidement possible avec un minimum d‘énergie.

Tableau 15 : Effets des paramètres physiques sur la cavitation

Variables

indépendantes Variables dépendantes Effets

Nature du liquide Compressibilité du liquide Dynamique des bulles Tension de surface Taille des nucléi

Solubilité des gaz Nombre d'événements de cavitation, contenu gazeux

Prétraitement du liquide

Distribution en taille des

nucléi de cavitation Seuil de cavitation

Nature des gaz Solubilité des gaz Nombre d'événements de cavitation, contenu gazeux

Chaleur spécifique,

diffusivité thermique Intensité des évènements de cavitation Pression statique Distribution en taille des

nucléi de cavitation

Nombre d'événements de cavitation, seuil de cavitation, vitesse d'implosion des bulles, efficacité du transfert d'énergie

Température

ambiante du liquide

Solubilité des gaz, pression

de vapeur du liquide Contenu gazeux des bulles, intensité de cavitation Intensité acoustique Taille de la zone de

cavitation

Probabilité d'événements de cavitation par unité de volume

Fréquence

acoustique Longueur d'onde Conditions de résonance

Temps d'implosion Rayon de résonance des bulles, probabilité d'évènements de cavitation par unité de temps Temps d'irradiation Énergie totale donnée Avancement des réactions, dissipation de la

chaleur