Le cas d’un déversoir

Les trois régimes d’écoulement critique, fluvial et torrentiel avec les pentes correspondantes : critique, douce et raide.

1) Si initialement l’écoulement est critique et uniforme (fig V.5.a), la présence d’un barrage induira un écoulement fluvial dans le bassin. La surface du bassin sera pratiquement horizontale

Figure V.5.a : Régime critique

2) Si initialement l’écoulement est fluvial (fig V.5.b), la surface du bassin remontra sur une longue distance vers l’amont. C’est ce qu’on appelle l’effet de remous. Il faut augmenter la profondeur de l’eau afin d’augmenter la charge qui donnera la vitesse nécessaire à l’eau pour passer au-dessus du barrage de déversoir.

Figure V.5.b: Régime fluvial

Ecoulement critique

Canal à pente critique (I Ic )

Section de contrôle

Ecoulement fluvial surface de bief amont

Canal à pente faible (I< I_c )

Section de contrôle

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3) Si initialement le courant est rapide (fig V.5.c), on observe un ressaut hydraulique. La surface de l’eau de bassin ne sera pas horizontale mais courbée.

Figure V.5.c: Régime rapide V.2.4.2. Le cas d’une structure de contrôle

Dans sa forme la plus simple, une structure de contrôle est conçue pour varier la profondeur de l'eau à (ou par) la profondeur critique (PC), de sorte que le débit est fixe par rapport à la profondeur. Dans la pratique, la plupart des structures de contrôle accélèrent un écoulement fluvial, à travers le régime critique, afin de produire un écoulement supercritique rapide peu profond. Les exemples les plus courants de ces structures comprennent des écluses et déversoirs (Figure V.6.a, V.6.b et V.6.a).

Pour un contrôle efficace au sein d'un canal ouvert, l’écoulement supercritique produit par un contrôle en amont doit être transformé en un écoulement fluvial. Ceci est habituellement réalisé par un ressaut hydraulique dans lequel les caractéristiques de l'écoulement sous-critique sont déterminées par une deuxième structure en aval. Les cas des structures de contrôle les plus rencontrées sont :

V.2.4.2.1. Le cas d’une vanne écluse

La section de contrôle se produit par une vanne d’écluse qui est définie comme une structure de contrôle artificiel placée en amont, à laquelle la profondeur de contrôle ya, est soit connue ou peut être déterminée.

Figure V.6.a: Profil de la ligne d’eau dans un canal à faible pente

Ecoulement critique

Canal à pente critique (I Ic )

Section de contrôle

Contrôle artificiel

Ligne de charge Section de contrôle

Ecoulement fluvial (remous d’exhaussement) Ecoulement fluvial (remous d’abaissement) Courbe F₁ Courbe F₂

Niveau "Normal"

Niveau "Critique"

yn Courbe F3 Ressaut Hydraulique y_c a Ecoulement torrentiel y_c

Canal à Pente faible ( I < I_c )

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Dans la figure V.6.a, la courbe F₃ est une courbe de remous

Figure IV.6.b: Profil de la ligne d’eau dans un canal à forte pente

Dans la figure V.6.a, la courbe F3 est une courbe de remous d’exhaussement et correspond à un mouvement graduellement retardé; c’est un cas assez rare d’un régime torrentiel ( y < yc), elle se rencontre quand, dans un canal de pente inférieure à la pente critique, on oblige la ligne d’eau à descendre en-dessous du niveau critique par une structure de contrôle par exemple à l’aval d’une vanne de fond dénoyée dont la levée ya, est plus petite que yc (ya < yc ). La courbe F3 est souvent prolongée par un ressaut permettant de passer du régime torrentiel au régime fluvial à travers une section de contrôle.

La ligne d’eau est représentée en T2 (Figure V.6.b). C’est une courbe de remous d’abaissement qui correspond à un mouvement graduellement accéléré. On rencontre cette courbe sur les cours d’eau dont la pente est supérieure à la pente critique à l’aval d’une singularité obligeant la ligne d’eau à franchir le niveau critique, par exemple à l’aval une augmentation brusque de pente (Figure V.1).

La ligne d’eau est représentée en T₃ (Figure V.6.b). C’est une courbe de remous d’exhaussement qui correspond à un mouvement graduellement retardé. On rencontre cette courbe sur les cours d’eau dont la pente est supérieure à la pente critique, en aval d’un obstacle obligeant la ligne d’eau à s’abaisser en-dessous du niveau normal, par exemple à l’aval d’une vanne de fond dénoyée dont la hauteur de levée ya, est inférieure à yn (ya < yn ).

Ces considérations sont importantes en hydrométrie pratique. Il est important de savoir que sur des pentes faible, (I < Ic ), où l’écoulement fluvial, un changement du niveau d’eau en aval se transmet vers l’amont par courbe de remous. insi dans un canal à écoulement fluvial, les conditions d’écoulement sont influencées par les conditions aval , mais dans un canal à écoulement torrentiel, les conditions d’écoulement dépendent uniquement des

Ecoulement fluvial (Courbe de remous) Type T1

Ecoulement fluvial (Courbe de remous) Type T1

Ecoulement torrentiel

y_c Courbe de remous T2 yn

y_a Ressaut hydraulique Niveau critique Niveau normal

Canal à Pente forte ( I Ic ) Ecoulement fluvial (Courbe de remous) Type T3

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conditions amont . Le contrôle de l’écoulement se fait à l’extrémité aval pour des canaux à écoulement fluvial, et en amont pour des canaux à écoulement torrentiel.

V.2.4.2.2. Le cas d’un seuil épais

Un seuil est un ouvrage hydraulique permettant de contrôler ou de mesurer le débit s’écoulant au-dessus de l’ouvrage. Les caractéristiques de l’écoulement par-dessus de cette structure sont d’un intérêt particulier. Il contracte plus ou moins la section d’écoulement et peut permettre de stopper les érosions régressives (évolution de la rivière à l’aval de ponts ou de digues), de stabiliser la rivière ou de relever la ligne d’eau (éventuellement pour l’alimentation de canaux en dérivation). La figure V.6.c,illustre le comportement de l’écoulement au moyen d’un seuil épais.

Figure V.6.c : Schéma des écoulements rencontrés dans un seuil dissipateur d’énergie.

Lorsque le déversoir occupe la pleine largeur du cours d’eau, l’écoulement à l’amont du déversoir passera d’un écoulement uniforme à un écoulement graduellement varié pour devenir un écoulement critique quelque part au-dessus de la crête du seuil (figure V.6.c). Cela implique que la vitesse de l’écoulement va graduellement augmenter pour atteindre la vitesse critique au-dessus du seuil.

Si on admettant que la vitesse d’approche de l’écoulement soit faible, on peut écrire que Hc = Hcharge sur le seuil, et yc = (2/3)H, on retrouve le résultat classique. Par ailleurs, on vérifie bien que l’apparition de la section critique correspond à l’obtention du débit maximal.

En aval de la section critique dans la zone de chute l’écoulement y devient torrentiel (supercritique) et le ressaut hydraulique se forme dans le bassin avec les hauteurs conjuguées y1 et y2 respectivement à l’entrée et à la sortie du ressaut. Ce dernier est l’élément clé du seuil

Ecoulement fluvial Ecoulement torrentiel Ressaut hydraulique graduellement varié graduellement varié

Ligne d’énergie V²/2g

S_C (section critique) F_r > 1 H_C H y_c F_r = 1 F_r < 1

y1

y₂

Zone d’approche Seuil avec chute inclinée Bassin de dissipation

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car le passage de l’écoulement torrentiel à l’écoulement fluvial provoque un bouillonnement de l’eau qui dissipe une grande quantité d’énergie.