3.2 Implémentation d’un nouveau schéma de cavité
3.2.2 Caractérisation optique de la cavité
De même que précédemment, la première caractérisation optique du miroir est une mesure du spectre FTIR de la réflectivité du dépôt. Cependant, comme le substrat témoin en silicium n’a pas subi exactement le même dépôt que l’échantillon (il n’y a pas eu de délamination sur le substrat dont la surface est plus uniforme que notre échantillon), la mesure est effectuée directement sur la tranche de l’échantillon, en focalisant le faisceau du spectromètre FTIR au niveau du substrat.
Pour chacun des deux miroirs, on obtient les courbes de réflectivités présentées en figure 3.13. Pour le miroir d’entrée, on constate que la reprise du dépôt a eu un fort impact sur la réflectivité du miroir autour de 2 µm, et celle-ci est bien en deçà de la valeur attendue.
Afin de pouvoir caractériser complètement les miroirs en termes de réflectivité et/ou transmission modale, nous avons travaillé avec trois échantillons issus du même morceau de plaque gravée. Ces échantillons, que nous numéroterons de 1 à 3, présentent les différences suivantes :
1. Les deux facettes ont été traitées avec chacun des deux miroirs, les pertes de propagation à 1,55 µm avaient été mesurées avant le dépôt.
2. Seule une des deux facettes de cet échantillon a été traitée avec le dépôt correspondant au miroir de sortie. Cet échantillon a été oxydé dans des conditions similaires (seul le débit d’eau injectée dans le mélangeur a été modifié), et présente un niveau de pertes à 1,55 µm très proche.
Implémentation d’un nouveau schéma de cavité 123 1 2 3 pertes réflectivité miroir de sortie réflectivité miroir d'entrée miroir d'entrée miroir de sortie Légende Caractérisation effectuée
Figure 3.14 – Schéma récapitulatif des trois échantillons fabriqués pour la caracté-risation complète des miroirs. La mesure menée est indiquée en dessous de chaque échantillon.
3. Cet échantillon n’a subi aucun traitement, et il a subi exactement les mêmes conditions d’oxydation que l’échantillon 2, le clivage entre l’échantillon 2 et l’échantillon 3 ayant eu lieu après l’étape d’oxydation.
Pour évaluer la réflectivité modale de l’onde de pompe et des ondes signal et complémentaire pour chacun des deux miroirs, on procède donc en trois temps, comme indiqué sur la figure 3.14 :
• On évalue les pertes moyennes de propagation à chacune des longueurs d’onde concernées grâce à l’échantillon 3.
• On évalue la réflectivité modale moyenne du miroir de sortie à chacune des longueurs d’onde concernées grâce à la méthode des franges Fabry-Pérot menées sur l’échantillon 2 : à partir du contraste des franges et grâce aux pertes de propagation évaluées précédemment, on peut calculer la réflectivité modale du miroir.
• On évalue de même la réflectivité modale du miroir d’entrée autour de 2,12 µm avec l’échantillon 1. Le traitement anti-reflet de ce miroir prévient tout effet Fabry-Pérot à la longueur d’onde de pompe : on mesurera donc la transmission modale de ce miroir au moyen d’une mesure en transmission.
Mesures des pertes
La mesure des pertes de propagation à 2,12 µm pour l’échantillon 3 est réalisée grâce aux franges Fabry-Pérot obtenues en balayant à basse fréquence le courant de la diode laser Nanoplus. À partir du contraste de ces franges, le coefficient de
pertes moyen mesuré dans cet échantillon vaut αTE(2, 12 µm) = 1, 94 ± 0, 14 cm−1.
Les mesures de réflectivité présentées dans la suite sont réalisées avec la même diode laser. Afin de pouvoir comparer les contrastes des franges Fabry-Pérot
avec et sans miroir (cf. figure 3.15), et en déduire une valeur pertinente pour la réflectivité des miroirs, nous utiliserons cette valeur un peu élevée du coefficient de pertes à 2,12 µm dans les mesures de réflectivité modale. Cependant, des mesures réalisées précédemment autour de 1,55 µm avaient permis de mesurer
αTE(1, 53 µm) = 0, 75 ± 0, 30 cm−1. Comme la faible accordabilité de la diode
laser conduit souvent à surestimer les pertes, nous utiliserons cette dernière valeur pour les pertes autour de 2,12 µm lorsqu’il s’agira d’estimer la valeur du seuil d’oscillation.
Pour les mesures autour de 1064 nm, l’utilisation de la méthode Fabry-Pérot avec le nouveau laser SolsTiS est prévenue par deux aspects : la plage d’accordabilité du laser ne s’étend que jusqu’à 1000 nm (et dans cette plage de longueur d’onde les pertes dépendent fortement de la longueur d’onde) et de nombreux sauts de modes ou franges Fabry-Pérot parasites sont visibles dans les spectres enregistrés à cause de la non-optimisation du montage expérimental au début de l’opération de ce laser. Les mesures de pertes ont donc été réalisées grâce à des mesures de transmission effectuées avec le laser SpectraPhysics à 1064 nm. On obtient alors
un coefficient de pertes moyen qui vaut αTM(1, 064 µm) = 3, 70 ± 0, 15 cm−1.
Mesure de la réflectivité modale du miroir de sortie
Sur l’échantillon 2, la procédure de mesure est similaire. Il est à noter que les deux facettes de l’échantillon ont ici des réflectivités différentes : la grandeur
˜
R donnée par la formule (2.8b) vaut alors ˜R =√RinRoute−αL, ce qui permet de
remonter à la réflectivité modale du miroir de sortie après calcul de la réflectivité modale de la facette clivée en entrée. En utilisant les valeurs moyennes des mesures de pertes réalisées précédemment, la réflectivité modale mesurée à 2,12 µm vaut
au mieux Rmod,TE(2, 12 µm) = 0, 61 ± 0, 05 et en valeur moyenne 0, 52 ± 0, 05.
Compte tenu de la faible plage d’accordabilité de la diode laser, nous conserverons la meilleure valeur pour le calcul du seuil d’oscillation, mais nous utiliserons la valeur moyenne pour l’évaluation de la réflectivité du miroir d’entrée. Dans les deux cas, la réflectivité mesurée est inférieure à la valeur de 0,73 obtenue avec des simulations numériques FDFD à deux dimensions (en négligeant le confinement dans la direction latérale).
Autour de 1064 nm, les mesures de transmission ne permettent pas de mesurer
la réflectivité modale, mais seulement la transmission modale7. On ne peut donc
que surestimer cette réflectivité, et la confronter au calcul numérique.
Expéri-mentalement, on mesure en moyenne Tmod,TM(1, 064 µm) = 0, 264 ± 0, 008, soit
Rmod,TM(1, 064 µm) ≤ 0, 736 ± 0, 008. Des simulations numériques FDFD à deux
7. La réflectivité modale Rmodet la transmission modale Tmodsont reliées par Rmod+ Tmod+
Amod= 1, où Amodest l’absorption du miroir, qui inclut l’ensemble des pertes lors de la réflexion
Implémentation d’un nouveau schéma de cavité 125 2 1 1 9 . 8 2 1 1 9 . 9 2 1 2 0 . 0 2 1 2 0 . 1 2 1 2 0 . 2 2 1 2 0 . 3 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 Tr an sm iss io n no rm al isé e ( à 1 ) L o n g u e u r d ’ o n d e ( n m )
Figure 3.15 – Évolution des franges Fabry-Pérot autour de 2120 nm en fonction du traitement subi par les facettes du guide d’ondes. Les points expérimentaux (en noir) correspondent à un échantillon dont les deux facettes ont été traitées pour obtenir une cavité DP-DRO résonnante à 2128 nm, la courbe rouge est un ajustement de la fonction d’Airy sur ces points expérimentaux. La courbe bleue (resp. verte) est la fonction d’Airy calculée (à partir des valeurs moyennes mesurées auparavant) pour le même échantillon dans le cas où seul le miroir de sortie a été déposé (resp. aucune facette n’a été traitée). dimensions, en négligeant le confinement dans la direction latérale, donnent une réflectivité modale de 0,76, ce qui est comparable à cette valeur estimée.
Mesure de la réflectivité modale du miroir d’entrée
Sur l’échantillon 1 présentant une cavité complète, la réflectivité modale à 2,12 µm et la transmission modale à 1064 nm du miroir d’entrée sont mesurées exactement de la même manière que pour le miroir de sortie sur l’échantillon 2, la réflectivité de la facette nue étant remplacée par les caractéristiques du miroir
d’entrée. On mesure alors Rmod,TE(2, 12 µm) = 0, 64±0, 17, et Tmod,TE(2, 12 µm) =
0, 83±0, 04. Il est à noter que pour le miroir d’entrée, seule la transmission qui nous permet d’évaluer la puissance de pompe à l’intérieur de la cavité nous intéresse.
L’évolution des franges Fabry-Pérot en fonction du nombre de miroirs déposés sur les facettes du guide d’ondes est représentée en figure 3.15.
À partir de ces mesures, on peut alors estimer le seuil d’oscillation attendu dans nos guides d’ondes avec la géométrie permettant le double passage de la pompe dans la cavité. Pour évaluer le gain qu’apporte cette géométrie par rapport
Grandeur considérée Moyenne Min Max
Réflectivité pompe 0,736 0,744 0,728
Réflectivité signal √0, 61 × 0, 64 √0, 66 × 0, 81 √0, 56 × 0, 47
Pertes pompe 3,7 cm−1 3,55 cm−1 3,85 cm−1
Pertes signal 0,75 cm−1 0,45 cm−1 1,05 cm−1
Seuil DP-DRO (formule (1.71)) 378,8 mW 184,2 mW 642,4 mW
Seuil DRO (Rp = 0 dans (1.71)) 687,9 mW 339,7 mW 1149 mW
Seuil DRO (formule (1.66)) 612,9 mW 256,0 mW 1243 mW
Table 3.4 – Calcul du seuil d’oscillation à partir des valeurs de pertes et de réflectivité mesurées et incertitudes associées. La colonne « Min » (resp. « Max » ) fait référence au minimum (resp. maximum) accessible par le seuil d’oscillation dans la plage d’incertitude, ce qui correspond au maximum (resp. minimum) des réflectivités. Les seuils d’oscillation sont calculés pour L = 1,88 mm, ∆ϕ = −0.36 × 2π et η0
norm= 24, 18 W−1cm−2. Dans le cas d’une cavité DP-DRO, le seuil d’oscillation est minimal quand ∆kL = −0.27 × 2π. à la configuration « simple passage », on a aussi calculé le seuil d’oscillation en supposant que le miroir de sortie ne réfléchissait pas l’onde de pompe. Selon la formule utilisée dans ce dernier cas ((1.71) en prenant une réflectivité à la longueur d’onde de pompe nulle ou (1.66)), on obtient un abaissement du seuil d’oscillation d’un facteur 1,5 à 1,8, avec un désaccord de phase optimal donné par
∆kL = −0, 27 × (2π)8. L’ensemble des résultats est regroupé dans le tableau 3.4.
Notons cependant que si l’on prend en compte les incertitudes de mesures des différentes réflectivités modales et des coefficients de pertes de propagation, le seuil peut varier du simple au double. De plus, les approximations de faibles pertes de propagation et de forte réflectivité effectuées lors du calcul des différentes formules utilisées sont contestables ici. Ces valeurs permettent néanmoins d’avoir une idée du seuil d’oscillation attendu, en espérant se trouver plutôt dans la zone basse de la barre d’erreur pour être capable d’observer l’oscillation paramétrique dans nos guides.