origine virtuelle est décalée vers l'aval). Ainsi, pour une position axiale donnée (dans le champ proche), les uctuations de vitesse sont moins importantes que pour des nombres de Reynolds plus petits : le taux d'entraînement est donc plus faible. Cependant, d'un point de vue quanti-tatif, les eets induits par le gradient de masse volumique priment sur ceux dus au nombre de Reynolds (Amielh et al., 1996).
Pour conclure, le coe cient d'entraînement en champ proche semble très sensible aux condi-tions initiales : qu'elles soient géométriques (convergent ou "pipe ow", présence de co ow) ou hydrodynamiques (nombre de Reynolds, nature des uides). Le seul pré requis immuable semble être que la valeur obtenue soit inférieure à celle asymptotique du champ lointain. Dans ce cha-pitre, nous nous focaliserons sur le mélange dans les jets à viscosité variable. Pour cela nous utiliserons une approche globale puis estimerons l'entraînement dans ces jets. Nos conclusions seront tirées en comparant nos résultats avec ceux obtenus dans le jet d'azote.
6.2 Caractérisation globale
Dans un premier temps, nous nous attacherons à caractériser le mélange entre le jet et le uide ambiant au travers de statistiques réalisées sur les champs moyens de vitesse et de concentration. Cette dernière est représentée par la fraction molaire de uide injectée C dé nie telle que C = 0 dans le co ow et C = 1 dans le jet. Ainsi, nous avons choisi de représenter dans un premier temps les histogrammes des couples (vitesse axiale moyenne normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire de uide injecté moyenne) puis celui des couples (vitesse radiale moyenne normalisée par la vitesse d'injection , fraction molaire moyenne de uide injecté), viz. (U/Uinj , C) et (V /Uinj , C) respectivement.
Intéressons-nous tout d'abord au cas où le nombre de Reynolds (basé sur la viscosité du propane) vaut 8000. Dans le cas du jet d'azote à x/D = 1, on observe clairement une distribution bimodale pour les couples (U/Uinj , C), Fig. 6.5(a). En eet, la majorité des points sont localisés en (U/Uinj = 1 , C = 1) et (U/Uinj = 0 , C = 0) qui sont respectivement caractéristiques du jet et du co ow. Le faible nombre d'éléments entre ces deux extrema traduit l'état peu avancé du mélange entre le uide injecté et le milieu ambiant. Bien que légèrement atténuée, cette distribution bimodale persiste à deux diamètres, Fig. 6.5(b).
En ce qui concerne la con guration à viscosité variable, plusieurs remarques peuvent être faites. Tout d'abord, en x/D = 1, l'homogénéisation de l'écoulement est beaucoup plus avancée que
(a) CVF 1D (b) CVF 2D
(c) VVF 1D (d) VVF 2D
Figure 6.5 Histogrammes des couples (vitesse moyenne axiale normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire de uide injecté) en x/D = 1, gauche, et x/D = 2, droite, pour les cas CVF, haut, et VVF, bas. Re=8000.
dans le cas CVF : diminution du nombre de points des extrema d'un facteur 2, et augmentation du nombre de couples dans la gamme intermédiaire, Fig. 6.5(c). De plus, on remarque un décalage dans la localisation des couples contenant le plus de points, ceux-ci se sont en eet déplacés en (U/Uinj =−0.25 , C = 0.1) et (U/Uinj = 0.9, C = 1) traduisant encore une fois un mélange plus avancé dans la con guration VVF. Ce comportement est con rmé par les résultats à 2 diamètres de l'injection, 6.5(d), où les extrema ne sont pratiquement plus observables.
6.2 Caractérisation globale 127
(a) CVF 1D (b) CVF 2D
(c) VVF 1D (d) VVF 2D
Figure 6.6 Histogrammes des couples (vitesse moyenne radiale normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire de uide injecté) à x/D = 1, gauche, et x/D = 2, droite, pour les cas CVF, haut, et VVF, bas. Re=8000.
Les histogrammes de la répartition des couples (vitesse moyenne radiale normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire moyenne de uide injecté), nous donnent, eux, des indica-tions plus précises sur les phénomènes aectant le développement latéral du jet, Fig. 6.6. Nous nous sommes ici concentrés sur la partie droite du jet, ainsi dans un repère cartésien classique, une vitesse radiale négative indique de l'entraînement, tandis qu'une vitesse radiale positive est caractéristique d'un phénomène d'expansion du jet. Dans le jet d'azote, une distribution
bimodale est encore clairement observable, que ce soit à 1 ou 2 diamètres, Fig.6.6(a) et 6.6(b). L'augmentation du nombre de couples possédant une vitesse radiale positive et une concen-tration C > 0.5 entre 1 et 2 diamètres indique une expansion du jet entre ces deux positions. En ce qui concerne le phénomène d'entraînement, on observe également une augmentation de points présentant les caractéristiques (V /Uinj < 0 , C ≈ 0) indiquant l'accroissement de ce phénomène. Ces observations sont tout à fait conformes à celles qui ont pu être faites pour des jets à viscosité constante.
A un diamètre de l'injection, le jet de propane présente un entraînement plus important que le jet d'azote à la même position visible au travers des vitesses radiales négatives plus impor-tantes que pour la con guration CVF (facteur 2), Fig. 6.6(c). A une distance de deux diamètres de l'injection, on observe une importante augmentation du nombre de points possédant une vi-tesse radiale positive semblant indiquer un phénomène d'expansion du jet, Fig. 6.6(d). En revanche, la valeur maximale des vitesses radiales négatives a, elle, été divisée par deux par rapport à la position plus proche de l'injecteur semblant indiquer une diminution de l'entraî-nement entre ces deux positons. Pour conclure sur ce cas, il semble se produire un phénomène très diérent dans le jet à viscosité variable par rapport à ceux observés dans les jets classiques. Cette étude globale, bien que nous ayant permis de le mettre en lumière, ne su t pas pour l'expliquer. Dans cet objectif une étude plus quantitative sera menée dans la section suivante.
Avant de passer à celle-ci, nous pouvons nous interroger sur la persistance de ce phéno-mène, encore indé ni, pour un nombre de Reynolds plus important. Concentrons donc nous maintenant sur le cas du nombre de Reynolds maximum étudié lors de cette thèse soit Re=24 000. Nous appliquerons la même méthodologie que précédemment : étude des couples (vitesse axiale moyenne normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire moyenne de uide injecté) puis (vitesse radiale moyenne normalisée par la vitesse d'injection, fraction molaire moyenne de uide injecté). L'analyse réalisée pour le cas Re=8000 peut également être appliquée pour le jet d'azote en x/D = 1 i.e. bimodalité de la distribution, Fig. 6.7(a). Néanmoins, à deux dia-mètres de l'injection Fig. 6.7(b), le décalage de l'extremum caractéristique du uide ambiant
en (U/Uinj = 0 , C = 0.1) et l'augmentation plus claire du nombre de couples appartenant
à la gamme comprise entre les deux extrema indiquent un mélange plus avancé que sur la gure Fig. 6.5(b). Ces observations s'expliquent par l'augmentation du nombre de Reynolds qui accélère le développement de la turbulence et donc du mélange dans cette con guration. Dans le cas VVF, les distributions dièrent plus grandement de celles observées au plus faible Reynolds. En eet, au plus proche de l'injection la bimodalité de la distribution est plus
pro-6.2 Caractérisation globale 129
(a) CVF 1D (b) CVF 2D
(c) VVF 1D (d) VVF 2D
Figure 6.7 Histogrammes des couples (vitesse moyenne axiale normalisée par la vitesse d'injection , fraction molaire moyenne de uide injecté) en x/D = 1, gauche, et x/D = 2, droite, pour les cas CVF, haut, et VVF, bas. Re=24 000.
noncée que dans le cas du nombre de Reynolds de 8000, Fig. 6.7(c). Néanmoins, on retrouve toujours le décalage de l'extremum caractéristique du milieu ambiant vers des valeurs de C plus hautes ainsi qu'un plus grand nombre de couples dans la gamme située entre les deux maxima, Fig.6.7(c) et 6.7(d). Là encore, le mélange semble plus avancé que dans le jet d'azote à la même position. Nous interprétons ce ralentissement du mélange entre les deux uides par rapport au nombre de Reynolds plus faible par un décalage vers l'aval de l'origine virtuelle du
jet de propane conduisant à un état de turbulence moins avancé que précédemment.
L'analyse des histogrammes des couples (vitesse moyenne radiale normalisée par la vitesse d'injection, fraction de uide injecté) con rme-t-elle ces résultats ? Concernant le jet d'azote, la distribution bimodale est là encore moins prononcée que dans le cas du nombre de Rey-nolds inférieur précédent, Fig. 6.8(a) et est grandement atténuée à une distance d'injection de deux diamètres, Fig. 6.8(b). Le processus latéral aectant majoritairement ce jet semble être l'entraînement puisqu'un grand nombre de couples présentent des caractéristiques de faible concentration de uide injecté et de vitesse radiale négative.
En n dans la con guration VVF pour un nombre de Reynolds de 24 000, la distribution bimodale est encore une fois plus prononcée que celle visible sur la gure Fig. 6.6(c). En x/D =
1, l'entraînement est plus prononcé que pour le cas du nombre de Reynolds de 8000 : les
vitesses radiales négatives sont supérieures en valeurs absolues à celles observées précédemment, Fig. 6.8(c). Plus loin de l'injection, on observe l'apparition d'un grand nombre de couples présentant une vitesses radiale positive caractéristiques d'un épanouissement du jet. De plus, la vitesse radiale négative maximale atteinte diminue d'un facteur 2 par rapport à la position x/D = 1, Fig. 6.8(c). Elle redevient alors de l'ordre de grandeur de celle observée dans le jet d'azote à la même position, même si le nombre de couples présentant ces caractéristiques est plus important dans le cas VVF. Ainsi, les conclusions tirées grâce à l'étude de la vitesse radiale sont con rmées par les histogrammes de la vitesse radiale.
En conclusion, pour les deux nombres de Reynolds étudiés, le mélange est certes plus avancé dans les jets de propane que dans les jets d'azote mais l'augmentation du nombre de Reynolds a un eet inverse dans pour les con gurations CV F et V V F . Le mélange est ainsi accéléré dans le jet d'azote et ralenti dans le jet de propane. De plus, cette étude globale nous a permis d'identi er un comportement très diérent des deux écoulements à bas nombre de Reynolds. En ce qui concerne le nombre de Reynolds maximal considéré dans cette étude, cette diérence est minimisée mais néanmoins toujours présente. Nous avons ensuite cherché à expliquer celle-ci en mettant en lumière les processus physiques en jeu pour les con gurations CVF et VVF . Pour cela, nous avons choisi de quanti er l'entraînement en calculant le coe cient d'entraînement Ce.