Calibration relative des données MARSIS

1.8 MHz 140 260

3 MHz 625 084

4 MHz 1 375 063

5 MHz 809 123

Tab. 5.2  Ce tableau récapitule les nombres de mesures eectuées par MARSIS que nous avons traité. Notre étude s'arrête à l'orbite 5200 pour le moment.

est donné dans la gure 5.2 pour l'orbite 2787.

Le tableau 5.2 résume le nombre de pulses traités pour chaque bande fréquence pour les orbites allant de 2300 à 5200.

5.3 Calibration relative des données MARSIS

Les données du radar MARSIS ne sont pas calibrées de manière absolue, il est donc nécessaire de compenser plusieurs eets aectant la puissance du signal reçu. Ces com-pensations sont discutées dans les paragraphes suivants 5.3.1 et 5.3.2. Il restera ensuite à dénir une surface de référence dont nous connaissons les propriétés géologiques pour faire correspondre aux réectivités des valeurs de constantes diélectriques (Ÿ5.5)

5.3.1 Equation du radar

Comme décrit dans le paragraphe 2.2.5, la puissance reçue de la partie cohérente du signal (zone de fresnel) décroît et croît en R2, où R est l'altitude de la sonde.

L'orbitographie de Mars Express est très elliptique comme nous l'avons vu dans le paragraphe 1.2.2.1. Lorsque MARSIS opére l'altitude de la sonde varie entre 300 et 800 km, il est donc nécessaire de compenser cette perte : cet eet ne peut donc pas être négligé.

5.3.2 Absorption du signal par l'ionosphère

Comme décrit dans le paragraphe 3.2.2 ou par Safaeinili et al. (2003), la couche de plasma qui compose l'ionosphère absorbe les ondes radar de MARSIS. L'équation 3.9 nous donne l'absorption A des ondes électromagnétiques dans un plasma en dB par m :

Fig. 5.3  (a) Réectivité brute de la surface en fonction de l'angle solaire zénithal (SZA). (b) Réectivité brute en fonction du contenu total en électrons (TEC). (c) Réectivité moyenne en fonction de l'angle solaire zénithal. (d) Réectivité moyenne en fonction du contenu total en électrons. Toutes ces gures sont réalisées avec l'ensemble des données de la bande à 4 MHz.

5.3. CALIBRATION RELATIVE DES DONNÉES MARSIS 111

A = 4, 61 × 10^{−5 neν} ω2+ ν2

où ne est la densité électronique à une altitude z donnée en m−3 et ν est la fréquence de collision en rad.s−1 à une altitude z.

Dans la cas de MARSIS, les ondes électromagnétiques passant deux fois à travers l'ionosphère, on dénit donc habituellement l'absorption totale en dB comme :

A = 2 × 4, 61 × 10⁻⁵ 

n_e(z)ν(z)

ω2 + ν2(z)dz (5.4)

L'équation 5.4 montre clairement que les principaux paramètres qui contrôlent l'ab-sorption sont le prol de densité électronique et le prol de la fréquence de collision. Comme ces prols sont corrélés à l'angle solaire zénithal, l'absorption change au cours de la journée martienne. Nielsen et al. (2007) ou Safaeinili et al. (2003) ont décrit et modélisé en détail ce phénomène pour diérents états de l'atmosphère martienne.

Une estimation précise de l'absorption nécessite de connaître, pour chaque sondage de MARSIS, l'état exact de l'ionosphère, c'est-à-dire le prol de densité électronique et celui de la fréquence de collision. Ces grandeurs n'étant pas mesurées, il n'est pas possible de corriger précisément l'absorption. Cependant la correction de l'eet de distorsion ionosphérique (voir paragraphe 3.3) fournit une valeur du contenu total en électrons (TEC) à chaque sondage/pulse [voir paragraphe 3.3 ; Mouginot et al. (2008)] et, comme ces TEC sont l'intégrale du prol de densité électronique, ces valeurs sont de bons indicateurs pour estimer l'absorption ionosphérique.

Les gures 5.3a et 5.3b montrent l'eet d'absorption sur les données MARSIS res-pectivement en fonction de SZA et du TEC. Dans ces gures, nous avons utilisé l'en-semble des mesures de réectivité obtenues à partir des données MARSIS dans la bande à 4 MHz. Pour une valeur de TEC ou SZA donnée, la réectivité peut varier de plus ou moins 10 dB, cette distribution large est due à des diérences de réectivité de la surface.

On peut observer que globalement la réectivité diminue lorsque le TEC augmente. Cette tendance est bien en accord avec l'équation 5.4 qui montre que l'absorption de l'ionosphère augmente lorsque la densité électronique devient plus importante (c'est-à-dire lorsque le TEC augmente ou que SZA diminue).

Cette absorption fait diminuer le signal jusqu'à un seuil qui correspond au niveau du bruit de MARSIS qui se trouve environ 30 dB en dessous du maximum de réectivité. Le tableau 5.3 résume d'ailleurs, pour chaque bande de fréquence utilisée par MARSIS, les valeurs de l'angle solaire zénithal et de TEC à partir desquelles on ne mesure plus

3 MHz

-BAND 2 BAND 3^{4 MHz -} BAND 4^{5 MHz}

-Contenu totale en

électron (m2) ^{3×1015 7,5×1015 7,5×1015}

Angle solaire

zénithal (°) ^{85 70 60}

Tab. 5.3  Tableau récapitulant les limites dans lesquelles sont prises les mesures de réectivité des ondes radar MARSIS.

de signal. Nous avons donc choisi de retirer toutes les données en dehors de ces limites. De la même manière, nous avons supprimé les mesures dont la puissance se trouvait en dessous du seuil donné par le bruit. Nous avons aussi retiré de notre étude tous les radargrammes qui présentaient des caractéristiques3 d'éruptions solaires comme décrit dans le paragraphe 3.7.

L'étape suivante consiste à évaluer l'absorption moyenne en fonction des valeurs de TEC. Nous calculons donc la réectivité moyenne sur l'ensemble des données avec un pas de TEC de 2×1013 m−2. Le résultat est présenté par la gure 5.3d. Cette courbe de réectivité moyenne nous permet de normaliser les données pour compenser les eets de l'absorption.

Les données normalisées sont tracées dans la gure 5.4a. On peut voir que l'absorp-tion a été compensée sur les données tracées en foncl'absorp-tion du TEC.

Un moyen de constater l'ecacité de cette correction est de vérier que ces réecti-vités normalisées avec les valeurs de TEC ne présentent plus de dépendance en fonction de SZA. Nous constatons, en eet, dans la gure 5.4b que les valeurs de la réectivité normalisées suivant le TEC sont distribuées autour d'une valeur constante quelque soit SZA.

Nous avons aussi comparé l'absorption en fonction de SZA (gure 5.3c) avec la gure 9 de l'article de Nielsen et al. (2007). L'absorption obtenue est en accord avec celle modélisée par Nielsen et al. (2007). Par exemple, on peut voir que l'absorption du signal radar à 4MHz après un aller-retour dans l'ionosphère est 20 dB pour un angle solaire zénithal de 60°4.

3Signal anormalement faible.

4En n'oubliant pas de rajouter un facteur 2 aux valeurs données par Nielsen et al. (2007) qui ne calcule l'absorption que pour un trajet simple dans l'ionosphère et non un aller-retour.

5.3. CALIBRATION RELATIVE DES DONNÉES MARSIS 113

(a)

(b)

Fig. 5.4  (a) Réectivité après correction de l'absorption en fonction du contenu total en électrons. (b) Réectivité après compensation de l'absorption en fonction de l'angle solaire zénithal. Les réectivités de la gure (b) sont corrigées en fonction des valeurs TEC mais sont tracès en fonction de SZA. Ceci permet de vérier que notre correction est ecace. Toutes ces gures sont réalisées avec l'ensemble des données de la bande à 4 MHz.