Chapitre VI . MODELISATION NUMERIQUE DE L’AQUIFERE
1. Construction et calibration du modèle
1.3. Calibration du modèle
Le modèle a été calibré en faisant deux simulations : l’une en régime permanent et l’autre en régime transitoire. La plupart des paramètres ont été introduits par la méthode d’itérations
successives. En utilisant cette méthode les paramètres sont ajustés dans des limites raisonnables d'une simulation à l'autre pour obtenir le meilleur ajustement du modèle (El Yaouti et al., 2008).
Cette phase consiste à introduire l’information correspondant pour la caractérisation de l’aquifère.
1.3.1. Flux en régime permanent
Pour simuler l’évolution du système dans une période stable et pouvoir observer le comportement
de l’aquifère, il a été nécessaire de faire fonctionner le modèle en régime permanent.
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- introduire les valeurs des paramètres hydrogéologiques calculées et estimées pour la construction du modèle,
- observer l’importance de chaque condition aux limites sur le système aquifère,
- observer si le modèle reflète un comportement logique par rapport aux observations du terrain.
La simulation en régime permanent a été menée en utilisant la période comprise entre Mars-2009 et Mars-2010. Du fait de la présence de deux saisons bien marquées liées à la présence ou pas de
l’irrigation et pendant lesquelles le niveau piézométrique varie considérablement, il a été
nécessaire de simuler en deux scénarios le comportement de la nappe en régime permanent :
- Scénario 1 : représente la période d’irrigation (Avril-Septembre), où une partie des champs sont inondés, une forte ETP est présente et la zone du marais est sèche.
- Scénario 2 : représente la période hors irrigation (Octobre-Mars), où l’ETP est faible et la
charge imposée de la zone du marais est présente.
Les niveaux d’eau « constant » de l’étang et du marais (charges imposés) sont estimés à partir de
la valeur moyenne des chroniques manuelles (Annexe 3) et des estimations par rapport aux observations de terrain, respectivement. La valeur estimée de l’ETP pour les deux périodes est la valeur la plus forte de chaque période. Les données d’ETP ont été obtenues grâce aux chroniques
de la Réserve National Camargue (http://www.reserve-camargue.org/). La charge hydraulique utilisée pour la calibration du modèle a été mesurée mensuellement et manuellement pour l’année
d’étude. Les données des charges hydrauliques utilisées pour le régime permanent sont des
valeurs moyennes pour chaque période de simulation. Les charges hydrauliques utilisées sont dans le Tableau VI.1 et celles des conditions aux limites au Tableau VI.2.
Tableau VI.1 Charges hydrauliques des piézomètres moyennes des chroniques manuelles
Charge hydraulique (Δh)
(en m)
Point d’observation Pendant irrigation Puits1 0,95 Cab1 0,483 Cab3 0,41 Cab4 0,187 Cab4prof 0,061 Cab5 0,356 Cab6 0,285 Cab8 1,5
Tableau VI.2 Charges hydrauliques des conditions aux limites moyennes des chroniques manuelles
Hors irrigation Pendant irrigation ET 700 mm/an 1800 mm/an
Recharge 0 mm/an 600 mm/an
Vaccarès 0,4 m 0,2 m
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Résultats du modèle en régime permanent
Du fait de l’absence d’une carte piézométrique dans la zone d’étude pour cette période, seule la
comparaison entre la charge hydraulique observée et la charge hydraulique calculée peut rendre une réponse qualitative du modèle en régime permanent (Fig. VI.4). Le coefficient de corrélation pour cette simulation est de 0,632 pour le premier scénario (Fig. VI.4A) et de 0,676 pour le deuxième scénario (Fig. VI.4B), indiquant un accord moyen. Sur certains points, la piézométrie
n’a pas pu être simulée, car il existe des processus locaux qui ne peuvent pas être représentés
facilement par le modèle en régime permanent, et c'est à cause de ces points que les coefficients de corrélation sont faibles. Cependant, les tendances sur le reste des points d’observations sont
respectées.
Si les piézomètres Cab4 et Cab4prof, les plus déviés, sont exclus le coefficient de corrélation devient 0,809 pour le scénario avec irrigation (1) et 0,869 pour le scénario 2.
La piézométrie en régime permanent dans la zone d’étude au niveau de la couche 3 pour les 365
jours et les deux scénarios simulés est montrée sur la Fig. VI.5. Quand l’irrigation n’est pas active
dans le modèle, la recharge est faite par le canal (Fig. VI.5B). Les courbes piézométriques sur les deux cartes montrent un déplacement Nord-Sud de l’eau du canal vers le marais et le Vaccarès. La séparation entre les courbes montre le faible gradient hydraulique de la zone d’étude,
spécialement sur le bourrelet alluvial. Ce gradient hydraulique augmente pendant la période
d’irrigation (Fig. VI.5A). De la même façon, une pente Est-Ouest est observée sur les courbes
piézométriques, reflétant le sens des écoulements du canal. Ces résultats ont un bon accord avec
la carte piézométrique faite par le Département d’aménagement du Bouches du Rhône (D.D.A.,
1970).
Fig. VI.4 Graphique de la comparaison entre la charge hydraulique calculée et la charge hydraulique observée. A) Pendant la période d’irrigation, B) Hors période d’irrigation
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Fig. VI.5 Charge hydraulique du modèle (couche #3) en régime permanent. A) Pendant la période
d’irrigation, B) Hors période d’irrigation
Bilan de flux
Le bilan d’eau en régime permanent a été calculé pour les deux scénarios et exposé dans le
Tableau VI.3 (scénario 1) et Tableau VI.4 (scénario 2). La comparaison des bilans met en
évidence l’apport important de l’irrigation (représenté par l’option Recharge). Elle est la principale source d’eau du système. Le bilan d’eau permet d’observer qu’il existe des entrées d’eau dans le système à travers le canal principalement mais aussi par le marais dans le scénario 2
(pendant l’hiver). Ce dernier phénomène est mentionné dans Godin, (1990), où il explique que la
nappe peut subir une alimentation de la part du marais quand elle est basse. Le flux d’entrée par le
marais et le Vaccarès sont faibles au regard du flux total. Les flux sortants reconnus par le modèle
sont, par ordre d’importance, l’évapotranspiration, le marais, le Vaccarès et la partie aval du
canal. Ce bilan d’eau du modèle en régime permanent est cohérent avec les processus identifiés
dans le chapitre caractérisation hydrogéologique, hypothèses et bilans faites dans des investigations précédentes (e.g. Heurteaux, 1969 ; Marinos, 1969 ; D.D.A., 1970 ; Godin, 1990, L'Homer, 1975).
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Tableau VI.3 Bilan d’eau du modèle en régime permanent et pendant la période d’irrigation (avec recharge)
Entrée (m3/jour) Sortie (m3/jour)
ET 0 2721,50 Recharge 1690,60 0 Vaccarès 1,58 354,93 Marais 0,04 399,24 Montlong 1969,79 185,98 Total 3662,40 3661,70
Tableau VI.4 Bilan d’eau du modèle en régime permanent, hors période d’irrigation (sans recharge)
Entrée (m3/jour) Sortie (m3/jour)
ET 0 762,67
Vaccarès 3,27 229,05
Marais 1,54 704,85
Montlong 1828,86 133,52
Total 1833,70 1830,10
1.3.2. Flux en régime transitoire
L’étude en régime permanent a montré un accord correct entre les observations de terrain et les
résultats des simulations. Ce qui indique que les propriétés du système introduites dans le modèle sont proches de la réalité. Pour cette raison, le modèle en régime permanent a servi de base pour
l’étude de la piézométrie en régime transitoire.
La Camargue est une région soumise à une forte activité anthropique, c’est pourquoi l’état
« naturel » de la nappe superficielle en régime transitoire est difficile à simuler. Les objectifs de cette étape sont :
- observer la réaction de la nappe face aux variations des différents paramètres du système, afin de mesurer son inertie ou sa réactivité face aux différents cas,
- observer le comportement hydrodynamique de l’aquifère dans un intervalle de temps
déterminé,
- obtenir le comportement actuel du système afin de l’utiliser pour simuler des scénarios
futurs.
La durée de la simulation choisie pour étudier le régime transitoire est de 1000 jours. Cette simulation a été faite sur une période aussi longue, malgré le manque des données, afin de permettre la correcte stabilisation du modèle avant de comparer les données mesurées avec les simulations. Ainsi, il a été choisi la première année (365 jours) pour la stabilisation du modèle et ensuite les données ont été comparées sur la deuxième année (à partir du jour 366). Les paramètres ont été introduits pour la première année et ensuite ils ont été répétés pour les deux années restantes.
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La base structurale utilisée dans cette simulation est la même que celle utilisée pour la
construction du modèle en régime permanent. Les valeurs du coefficient d’emmagasinement (non
utilisés pour la simulation en régime permanent) ont été calibrées par la méthode des itérations successives. Les paramètres hydrauliques du modèle ont été calibrés une deuxième fois pendant la simulation en régime transitoire. Les valeurs de la conductivité hydraulique et du coefficient
d’emmagasinement sont indiquées dans le Tableau VI.5 (voir la localisation des unités dans la
Fig. VI.2).
Tableau VI.5 Paramètres hydrogéologiques utilisés pour la calibration du modèle
Unités Kx (m/s) Ss (1/m) ou Sy 1 1,00E-05 0,005 2 5,00E-07 0,0001 3 0,0001 0,008 4 0,001 0,03 5 0,0008 0,001 6 0,0005 0,00026 7 0,0001 0,008 8 0,005 0,0003
Dans le but de simuler le comportement de l’aquifère, il a été nécessaire de sélectionner les
données en prenant en compte différents critères selon chaque paramètre :
- Marais « La Grand Mar » : ses corps d’eaux sont aménagés et maintenus en eau pendant l’hiver. Pourtant, son niveau d’eau est bas en été et haut en hiver, sans dépasser les 10 cm
d’altitude absolue.
- Etang du Vaccarès : Les données concernant l’étang ont été prises sur les mesures manuelles faites pendant l’année 2009.
- Canal de Montlong : du fait de l’aménagement du canal de Montlong (eau pompée du Rhône toutes les semaines en automne et hiver, et en permanence en période d’irrigation),
les chroniques des sondes Diver n’ont pas pu être utilisées pour représenter les variations du canal (pas assez d’information). Ces valeurs ont été estimées.
- Recharge : la recharge a été prise en compte seulement pendant la période d’irrigation
(inondation des rizières), avec une valeur de 2000 mm/an infiltrés dans le sol. Cette estimation a été calculée en prenant compte une lame d’eau de 10 cm déposée sur le sol et
l’aire des zones irriguées (107 Ha). S’il est considéré que la lame d’eau est absorbée par
le sol en une semaine, alors la recharge serait de 2000 mm/an, approximativement, en
période d’irrigation (170 jours). Les précipitations sont considérées comme négligeables (pour les mêmes raisons que pour le régime permanent).
- Evapotranspiration : les valeurs ont été prises des données provenant de la Réserve
National de la Camargue pour les années 2009 et 2010 ( http://www.reserve-camargue.org/). Le Tableau VI.6 présent les valeurs d’ETP utilisées dans le modèle en
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Le modèle a été validé avec les données manuelles mesurées entre Mars-2009 et Mars-2010. Une fois la simulation terminée, les données de l’année 2011 ont été introduites dans le modèle afin de
vérifier la robustesse de la calibration.
Tableau VI.6 Valeurs de l’évapotranspiration utilisées pour la calibration du modèle
Mois mm/an Mars-Avril 1050 Mai-Août 1870 Septembre 1050 Octobre 730 Novembre-Janvier 310 Février 500
Résultats du modèle en régime transitoire
En général, la nappe est influencée principalement par les changements de niveau du canal de Montlong et la recharge par irrigation (ce qui est comparable au comportement actuel). Quand
l’irrigation n’est pas active la nappe suit les fluctuations du canal, cependant ces variations
n’atteignent pas des grands distances. En outre, quand l’irrigation est présente, celle-ci masque
notablement l’influence du canal. L’impact du Vaccarès sur la recharge de la nappe est presque nul par rapport à celui des autres conditions aux limites. L’influence de tous ces facteurs sera
expliquée plus en détail postérieurement.
Afin de déterminer si le modèle en régime transitoire, et en particulier les valeurs du coefficient
d’emmagasinement, ont été correctement ajustées, il a été nécessaire de comparer les variations
temporelles entre les charges hydrauliques observées et les charges hydrauliques calculées. Un
exemple sur cinq points d’observations : Cab2, Cab4, Cab5 et Cab6, pour la chronique du 2009, et
le Cab1 et Cab3, pour la chronique du 2011 est illustré dans la Fig. VI.6.
Ces comparaisons montrent la capacité du modèle à représenter qualitativement le comportement hydrodynamique dans chaque piézomètre, bien sûr avec certains écarts, mais en respectant la tendance générale. Par exemple, le modèle est capable de représenter la baisse de la piézométrie
(parcelles sèches dans l’année 2009), à cause de l’évapotranspiration, sur les piézomètres Cab5 et
Cab6, tandis que sur le piézomètre Cab4, une légère tendance est observée mais la magnitude de
la descente simulée n’est pas la même que la descente observée. Sur les parcelles affectées
directement ou indirectement par l’irrigation (Cab 1, Cab2 et Cab3), les tendances restent
également les mêmes, mais les écarts entre la piézométrie simulée et la piézométrie observée peuvent atteindre 20 et 40 cm.
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Fig. VI.6 Comparaison entre la charge hydraulique calculée et la charge hydraulique observée dans le temps pour les piézomètres Cab1, Cab2, Cab3, Cab4, Cab5 et Cab6
Certains processus de durée très brève ne peuvent pas être simulés par le modèle en régime transitoire, comme le cas des pics dans les courbes de 2011 générés par un transfert de pression pendant les pluies (voir chapitre IV).
Le bilan d’eau du modèle en régime transitoire, pour le pas de temps de 890 jours, est présenté
dans le Tableau VI.7. Ce jour de simulation a été choisi car il fait partie de la troisième année de
simulation (meilleure stabilisation du modèle) et de la période d’irrigation. Ce bilan montre, ainsi que dans l’étude du régime transitoire, que la principale recharge du système est par irrigation et la principale sortie d’eau est faite par l’évapotranspiration. Les échanges de débits
entrants/sortants entre la nappe et le marais sont plus importants qu’entre la nappe et le Vaccarès.
Tableau VI.7 Débits entrants et sortants calculés pour le modèle en régime transitoire
IN (m3/jour) OUT (m3/jour)
ET 0 3718,7 Recharge 2221,3 0 Vaccarès 183,04 36,83 Marais 158,24 524,84 Montlong 1816,37 93,118 Total 4378,9 4373,5
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