Calculs et méthodes statistiques utilisées

3.3.6.1 Flux de matières

Des calculs de flux (𝐹_𝑚) ont été effectués pour les données de concentrations de MES sur une longue période (2000-2016) et pour les données de concentrations de carbone, d'azote et de chlorophylle a sur une plus courte période (Octobre 2014 à Octobre 2016). Ce calcul se base sur deux types de données : les débits (Q) et les concentrations, au moyen de plusieurs méthodes :

La méthode la plus simple est basée sur la relation entre les concentrations et le débit. Il s'agit de multiplier les valeurs de concentration journalière (𝐶_𝑗) estimées linéairement par le débit journalier (𝑄𝑗).

𝐹𝑚 = 𝐶𝑗∗ 𝑄𝑗. (10)

Le logiciel HYDRACCESS, librement distribué sur le site du SNO-HYBAM (ww.ore- hybam.org), permet de calculer le flux de matières en fonction de cette interpolation

(Vauchel, 2004).

La méthode la plus utilisée pour s’affranchir de l’hétérogénéité spatiale des MES dans une section est de réaliser des jaugeages solides pour estimer la moyenne de la section et corriger la mesure en surface (Filizola and Guyot, 2009). Les jaugeages doivent être réalisés à différentes époques du cycle hydrologique :

𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛_{𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛} = 𝑓[ 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛]_{𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒} (11)

Après avoir appliqué la correction sur les concentrations de MES en surface, on multiplie la valeur par le débit pour avoir le flux du moment. Puis, cette valeur est multipliée par le nombre de jour et de mois pour avoir le flux équivalent. Le flux annuel représente alors la somme des flux mensuels.

(i) Flux mensuel :

𝐹_{𝑚 (𝑚𝑜𝑖𝑠)} =_𝑘1∗ 𝜮 𝐶𝑗∗ 𝑄𝑗 (12)

avec k = nombre de données journalières (j) dans le mois. (ii) Flux annuel :

Données et méthodes

avec n : nombre d'années, avec 𝐹_{𝑚 (𝑚𝑜𝑖𝑠)}

Lorsque la série de concentrations journalières est inférieure à celle des débits (situation la plus fréquemment rencontrée), il s'agit comme dans la méthode précédente d'appliquer une correction des concentrations de matières sur le jeu de données, en créant une relation entre les données à la surface et les moyennes dans la section de jaugeage, puis après avoir calculé la moyenne des flux journaliers, celle-ci est pondérée par les débits mensuels (Laraque et al., 1995). Le flux annuel représente alors la somme des flux mensuels :

𝐹_𝑚 = [∑ (𝐶_𝑗∗ 𝑄_𝑗)/ ∑ 𝑄𝑛 _𝑗 1 𝑛

1 ] ∗ 𝑄𝑚 (14)

avec 𝐶𝑗 la concentration journalière, 𝑄𝑗 le débit journalier et 𝑄𝑚le débit

mensuel

Dans cette étude, les flux journaliers ont été pondérés par le débit moyen mensuel pour les concentrations de MES car la série de 𝐶𝑗 est inférieure à la série de 𝑄𝑗 et que des mesures

ont été réalisées dans toute la colonne d'eau.

La méthode la plus simple 𝐹𝑚 = f(Q) a été utilisée pour les séries de COD, COP, COT,

et NOP puisque nous ne disposions pas de données dans toute la colonne d'eau.

3.3.6.2 Flux spécifiques

Les flux spécifiques sont utilisés pour comparer les bassins versants entres eux à surface équivalente. Le transport solide spécifique représente le flux de matières par unité de surface et par unité de temps il est exprimé en t.km².an-1_{. L'écoulement spécifique représente les débits} par unité de surface et par unité de temps, il est couramment exprimé en l.s-1_{.km² mais on le} retrouve également exprimé en m3_.km-2_.an-1_.

3.3.6.3 Estimateurs d'erreurs

Le BIAIS (MBE : mean bias error) a été utilisé pour estimer la distance entre les MES calculées avec la relation MES/Réflectance in situ et ceux calculés avec la relation MES/Réflectance MODIS. Le résultat est exprimé en pourcentage :

𝐵𝐼𝐴𝐼𝑆 = ∑

1 (15)

Données et méthodes Pour estimer la dispersion moyenne entre les concentrations estimées via la relation MES/Réflectance in situ et les concentrations estimées via la relation MES/Réflectance MODIS, l'erreur moyenne quadratique (RMSE : root mean square error) a été utilisée. Le résultat est exprimé en pourcentage :

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √

∑

𝑖 (16)

avec : yi = MES in situ et xi = MES MODIS

Pour estimer la dispersion spécifique, la différence relative a été calculée. Le résultat est exprimé en pourcentage :

𝑅𝐷 =

𝑦𝑖 (17)

avec : yi = MES in situ et xi = MES MODIS

3.3.6.4 Tendances à long terme : Mann-Kendall test

Pour déterminer si les séries temporelles ont subi des changements ces dernières années, des analyses de tendances ont été réalisées avec le test non-paramétrique de Mann-Kendall

(Mann, 1945; Kendall, 1975). Il a l'avantage de ne pas dépendre de l'ampleur de la répartition des données (par exemple la loi normal) et il a la même force que les tests paramétriques (Wang

et al., 2013; Zhang et al., 2008). Il est largement utilisé en hydro-climatologie (Buendia et al., 2016; Shi et al., 2016; Shi & Wang, 2015) et moins souvent en hydro-géochimie (Vantrepotte and Mélin, 2011). Il est par ailleurs recommandé par l'OMM pour vérifier la présence de changements de valeur des paramètres étudiés sur le long terme (Zhang et al., 2008; Wang, 2011). Trois paramètres sont calculés : la pente S, le Tau Kendall (τ) et le niveau de signification ou la p-value (p ≤ 0,05). Une valeur positive de S indique une tendance positive tandis qu'une valeur négative est indicative d'une tendance négative. L'ampleur de la pente est estimée à l'aide de la méthode développée par Sen (1968) et Hirsch et al. (1982). Le Tau de Kendall mesure la corrélation entre deux variables et la valeur-p indique la significativité du test et vérifie si l'hypothèse nulle est vraie. Ce test a été réalisé avec le logiciel XLSTAT-Premium.

Les données analysées concernent celles des bassins versants du Maroni et de l'Oyapock. Il s'agit : (i) des précipitations journalières et mensuelles totales, moyennes, maxima et minima pour la période 1978-2015, (ii) des débits mensuels moyens, maxima et minima entre 1952 et

Données et méthodes

2015 et enfin, (iii) des concentrations de MES journalières et mensuelles pour chaque station pour la période 2000 à 2015.

Aucune étude statistique n'a été réalisée sur les données de l'Orénoque car les courbes de tendance des débits et des MES n'ont montré aucune évolution.

3.3.6.5 Ruptures et changements dans les chroniques de données

Le test de Pettitt (Pettitt, 1979) a été utilisé pour détecter s'il existe des ruptures dans la série temporelle de MES des fleuves Maroni et Oyapock. C'est également une technique non- paramétrique largement employée pour détecter un "changement" à un moment donné sur des observations continues en hydro-climatologie (Buendia et al., 2016 Shi et al. 2016; Shi & Wang, 2015) et moins souvent en hydro-géochimie. Ce test permet de repérer pour un paramètre donné, des périodes homogènes séparées par des ruptures au sein d’une chronique temporelle suffisamment longue. Il compare deux séquences consécutives à un test t de la valeur moyenne de chacune des deux périodes et précise le moment auquel le changement s'est produit. Le point de changement de la série situé à T (date) est significatif pour une p-value ≤ 0,05. Ce test a été réalisé avec le logiciel XLSTAT-Premium.

3.3.6.6 Coefficient de corrélations de Spearman

Des matrices de corrélations de Spearman ont été réalisées pour connaître les variables explicatives ou prédictives des MES ainsi que des COP, NOP, COT et Chl-a. Le coefficient de corrélation de Spearman est un test non-paramétrique, communément utilisé en statistique pour estimer les relations entre les données (Mora et al., 2010; Mora et al., 2010b). Il est basé non sur les valeurs mais sur les rangs et est recommandé lorsque les variables utilisées ne suivent pas la loi normale. La relation r est significative pour une p-value ≤ 0,05. Les statistiques ont été réalisées avec le logiciel Statistica 10.