Calcul des densit´es de colonne

Dans cette partie, je d´ecris comment les densit´es de colonne des diff´erentes esp`eces observ´ees SO, SO<sub>2</sub> et H<sub>2</sub>S ont ´et´e calcul´ees dans les r´egions cl´e s. Les densit´es de colonne de SiO et H2CO ont ´egalement ´et´e d´eriv´ees `a partir des donn´ees publi´ees dans CCLCL01. Pour calculer la temp´erature et la densit´e du gaz ainsi que les densit´es de colonne, j’ai utilis´e le mod`ele LVG d´ecrit `a la section B.2.4. Dans les trois sections qui suivent, j’explique les calculs pour chaque type de r´egion : le nuage, les r´egions de choc et IRAS16293. Je n’ai fais aucun calcul pour 16293E parce que l’´emission des mol´ecules semble ˆetre domin´ee par le nuage.

Le nuage

Pour estimer la densit´e de H₂ et la temp´erature du gaz, ainsi que la densit´e de colonne de SO dans la position de r´ef´erence du nuage, j’ai compar´e l’´epaisseur optique de la transition 3₂ − 21 (τ ∼ 1.5, calcul´ee `a partir des observations des isotopes 34SO et 32SO), et le rapport d’intensit´e des raies<sup>32</sup>SO 3<sub>2</sub>− 21 sur<sup>32</sup>SO 6<sub>5</sub>− 54, avec les r´esultats donn´es par le mod`ele LVG. Le rapport ´el´ementaire de 34S/32S utilis´e est de 22.5 (Wilson et Rood, 1994; Chin et al., 1996; Lucas et Liszt, 1998). J’ai suppos´e que l’´emission de SO remplit le lobe pour pouvoir utiliser les observations de ³⁴SO 3₂− 21 et³²SO 3₂− 21 ensemble parce que les flux de ces deux transitions ont ´et´e mesur´es avec des r´esolutions spatiales diff´erentes. Cette hypoth`ese est r´ealiste dans le nuage o`u l’´emission de SO est ´etendue. Les r´esultats de la mod´elisation LVG sont montr´es `a la figure 5. L’ensemble des observations contraint la densit´e de colonne de SO dans le nuage entre 3 × 10¹⁴ et 8 × 10¹⁴ cm⁻². En utilisant la temp´erature du gaz de 26 K trouv´ee par Caux et al. (1999), la densit´e de H₂ d´eriv´ee de la figure 5 est 3 × 10⁴cm⁻³.

Les densit´es de colonne des autres esp`eces, SO<sub>2</sub> et H<sub>2</sub>S, ont ´et´e calcul´ees en utilisant la densit´e et la temp´erature d´eriv´ees de l’´emission de SO, c’est-`a-dire 3 × 104cm−3 et 26 K1. En utilisant la densit´e de colonne de H₂ d´etermin´ee par Caux et al. (1999) de 5 × 10²² cm⁻²,

1. On suppose ici que les ´emission de SO2 et H2S proviennent du mˆeme gaz que SO, ce qui n’est peut ˆetre pas le cas. Cependant les densit´es de colonne de SO2et H2S d´ependent peu des valeurs de temp´erature et de densit´e adopt´ees.

20 Chapitre 1. Observations millim´etriques

Fig. 5: Mod´elisation LVG de l’´emission de SO dans la position de r´ef´erence du nuage. Cette figure montre les pr´edictions th´eoriques en fonction de la temp´erature du gaz et de la densit´e de H₂ pour les deux densit´es de colonne limites de SO (au del`a de ces limites, les contours ne se superposent plus). Les courbes repr´esentent trois quantit´es observ´ees avec leur incertitudes. Contours pleins : rapports d’intensit´es int´egr´ees de SO 3<sub>2</sub> − 21 sur SO 6<sub>5</sub> − 54, entre 3.2 et 5.2. Contours pointill´es : probabilit´e d’´echappement, calcul´ee `a partir du rapport des raies de

34SO 3₂− 21 et ³²SO 3₂− 21, entre 0.1 et 0.3. Contours “trait-point” : le maximum d’intensit´e int´egr´ee de la transition SO 3₂−21, 2.6 K km s−1. L’intensit´e d´ecroit lorsque la temp´erature aug-mente, autrement dit vers le haut du diagramme. De mˆeme, la limite inf´erieure de la probabilit´e d’´echappement (0.1) n’est pas visible sur la figure de gauche parce qu’elle sort du graphique.

Tab. 3: Temp´erature, densit´e du gaz (H₂) et densit´e de colonne de SO, SO₂, H₂S, SiO et H₂CO dans les six positions cl´es. Les densit´es de colonne sont en 1013cm−2 et moyenn´ees sur le lobe dans les r´egions de choc (sur 27^′′ pour SiO, 26^′′ pour H2CO, 24^′′ pour SO, 18^′′ pour SO2 et 25^′′ pour H₂S), tandis qu’elles sont corrig´ees de la dilution dans IRAS16293. L’erreur statistique sur les densit´es de colonne est estim´ee `a 15%. Cependant, si l’on consid`ere l’incertitude sur la temp´erature et la densit´e du gaz, l’erreur est d’un facteur 2 sur les densit´es de colonne.

Densit´e T Densit´e de colonne (10¹³ cm⁻²)

(10⁵cm⁻³) (K) N_SO N_SO2 N_H2S N_SiO N_H2CO IRAS16293 250 100 13000 4100 4000 110 750 Nuage 0.3 26 30 - 80 2 1.5 0.02 2 W2 1.8 80 8.7 2.9 ≤ 76 0.15 3.6 W1 2.6 150 24 2.4 ≤ 72 0.15 3.4 E1 1.8 150 15 7.3 ≤ 96 0.42 7.0 E2(LVC) 1.0 150 3.2 ≤ 0.44 ≤ 260 0.21 ≤ 0.86 E2(HVC) 0.4 100 7.8 ≤ 1.1 ≤ 1200 1.0 ≤ 1.8

l’abondance de SO₂ par rapport `a H<sub>2</sub> trouv´ee est de 4 × 10<sup>−8</sup>. Cette abondance est similaire aux abondances observ´ees dans les autres nuages mol´eculaires (voir tableau 4). Dans le cas de H<sub>2</sub>S o`u les coefficients de collision utilis´es pour le mod`ele LVG sont tr`es incertains (voir section B.2.4), la densit´e de colonne a ´egalement ´et´e calcul´ee `a ETL. Pour faire ce calcul, j’ai utilis´e une temp´erature d’excitation de 5 K, identique `a celle trouv´ee par Swade (1989b) et Hirahara et al. (1995) dans des nuages mol´eculaires similaires (L134N et TMC-1) pour plusieurs mol´ecules dont les transitions fondamentales ont des coefficients d’Einstein (A) similaires `a celui de la transition H<sub>2</sub>S 1<sub>1,0</sub>− 10,1. Cette temp´erature est justifi´ee par le fait que la densit´e critique de H<sub>2</sub>S `a 20 K est sup´erieure `a 108 cm−3, bien au dessus de la densit´e estim´ee pour le nuage mol´eculaire. Cette temp´erature d’excitation a ´egalement ´et´e utilis´ee par Minh et al. (1989) pour calculer la densit´e de colonne de H<sub>2</sub>S dans L134N et TMC-1 `a partir de la mˆeme transition. Le rapport ortho/para de H₂S est de 3¹. Le calcul ETL donne un r´esultat similaire `a celui obtenu avec le mod`ele LVG. En revanche, si la temp´erature d’excitation est deux fois plus grande, la densit´e de colonne de H2S augmente du mˆeme facteur. Enfin, les densit´es de colonne de SiO et H₂CO proviennent de la mod´elisation de Ceccarelli et al. (2000b) et Ceccarelli et al. (2001) respectivement1. Les densit´es de colonne obtenues pour toutes les esp`eces sont report´ees dans

1. La valeur de ce rapport est incertaine `a basse temp´erature. Si ce rapport ´etait de 1 par exemple, la densit´e de colonne de H2S d´eriv´ee ici ne serait sous estim´ee que d’un facteur 2 (voir aussi Minh et al., 1989)

1. Mˆeme si aucune ´emission de SiO n’a ´et´e d´etect´ee dans le nuage, Ceccarelli et al. (2000b) ont mod´elis´e les observations de l’´emission de SiO (de Jup = 1 `a 8) dans IRAS16293, en tenant compte de la structure physique de l’enveloppe, et ont trouv´e une abondance de SiO (par rapport `a H2) de 4.0×10−12 dans l’enveloppe externe. Par analogie avec les autres mol´ecules dont les abondances trouv´ees dans l’enveloppe externe sont ´egales `a celles mesur´ees dans les nuages mol´eculaires environnants, j’ai adopt´e une abondance de 4.0×10−12 pour SiO dans L1689N. De fa¸con similaire, mˆeme si une ´emission faible de formald´ehyde a ´et´e d´etect´ee dans le nuage, j’ai

22 Chapitre 1. Observations millim´etriques

Fig. 6: Diagrammes rotationnels de SO (triangles) et SO₂ (plus) dans IRAS16293 construits `a partir des observations publi´ees par Blake et al. (1994). Les droites correspondent au meilleur fit lin´eaire. Les temp´eratures rotationnelles (T<sub>rot</sub>) indiqu´ees pour chaque mol´ecule correspondent `

a l’inverse de la pente de la droite.

le tableau 3 et les abondances par rapport `a H₂ dans le tableau 4.

IRAS16293

L’enveloppe d’IRAS16293 est form´ee d’au moins deux composantes : un cœur associ´e `a une forte temp´erature et une enveloppe externe dont la temp´erature est plus proche de celle du nuage (voir section 1.1.1). Le cœur chaud est une petite r´egion (∼ 2′′ de diam`etre) dont la temp´erature est de l’ordre de 100 K et la densit´e de 2.5 × 10⁷ cm⁻³ (Ceccarelli et al., 2000a; Sch¨oier et al., 2002). A une telle temp´erature, les manteaux glac´es des grains s’´evaporent injectant dans la phase gazeuse leur constituants (Ceccarelli et al., 2000a,b). L’enveloppe externe est plus ´etendue (∼ 20′′) et froide, avec une temp´erature de 30 K (un peu plus grande que la temp´erature de L1689N) et une densit´e de 2.5 × 10⁵ cm⁻³ (Ceccarelli et al., 2000a; Sch¨oier et al., 2002). Les abondances mol´eculaires dans l’enveloppe externe sont similaires `a celles dans le nuage mol´eculaire, sauf peut-ˆetre pour les mol´ecules deut´er´ees. En revanche dans le cœur interne, plusieurs mol´ecules, celles provenant de l’´evaporation des manteaux des grains ou form´ees `a

partir des mol´ecules ´evapor´ees, voient leur abondance augmenter. Je me suis concentr´ee sur les abondances des mol´ecules soufr´ees dans le cœur chaud. J’ai utilis´e jusqu’`a pr´esent deux transitions de SO (de faible et moyenne ´energie) et une transition de faible ´energie de SO₂. Or pour sonder les diff´erentes r´egions de l’enveloppe protostellaire, il est n´ecessaire d’avoir le plus de transitions possibles couvrant un panel d’´energie le plus grand possible. Pour compl´eter mes observations, j’ai donc utilis´e des observations multifr´equence publi´ees par Blake et al. (1994).

Plutˆot que d’utiliser le mod`ele LVG comme pour les autres r´egions du nuage qui n’est pas

appropri´e pour l’enveloppe (voir section 2.3.3), j’ai reconstruit les diagrammes rotationnels de SO et SO₂ (voir figure 6). Il est `a noter que l’approche ETL d´ecrite dans cette section pour calculer les densit´es de colonne de SO et SO<sub>2</sub> dans le cœur chaud d’IRAS16293 a ´et´e compl´et´ee par un calcul hors-ETL pr´esent´e `a la section 2.3 et que les deux m´ethodes donnent des r´esultats similaires.

Les temp´eratures rotationnelles d´eduites de ces diagrammes sont relativement chaudes : 100 K pour SO et 110 K pour SO₂, ce qui sugg`ere fortement que l’´emission de ces deux mol´ecules provient du cœur interne. De plus, la largeur de toutes les raies observ´ees est sup´erieure `a

3 km s⁻¹ et augmente avec l’´energie de la transition. En prenant donc comme hypoth`ese de

d´epart que les transitions observ´ees de SO et SO₂ proviennent du cœur chaud, j’ai calcul´e les densit´es de colonne de ces deux mol´ecules en utilisant les diagrammes rotationnels. Ces densit´es de colonne sont report´ees dans le tableau 3 et sont corrig´ees du facteur de dilution dans le lobe (la taille moyenne du lobe ´etant de 20^′′ et la taille de la source de 2^′′). Pour estimer la densit´e de colonne de H₂S, j’ai suppos´e que l’´emission de la transition 2_2,0− 21,1 provenait enti`erement du cœur chaud, comme cela est sugg´er´e par la largeur de la raie observ´ee et j’ai fait un calcul `a l’ETL avec une temp´erature d’excitation de 100 K.

Pour calculer les abondances absolues, report´ees dans le tableau 5, j’ai utilis´e la densit´e de colonne de H₂ estim´ee par Ceccarelli et al. (2000a) de 7.5 × 10²²cm⁻². Il est important de noter que les abondances trouv´ees ici sont en tr`es bon accord avec celles calcul´ees par Sch¨oier et al. (2002) `a l’aide d’un mod`ele plus sophistiqu´e confirmant la validit´e de la m´ethode que l’on utilise. En fait, Sch¨oier et al. ont trouv´e des abondances 5 fois plus petites que les notres mais cela est dˆu au fait qu’ils ont utilis´e une densit´e du gaz 5 fois plus grande que celle estim´ee par Ceccarelli et al. (2000a). Les deux densit´es estim´ees par Ceccarelli et al. (2000a) et Sch¨oier et al. (2002) ne sont pas les mˆemes parce que les m´ethodes utilis´ees sont diff´erentes : Sch¨oier et al. ont utilis´e la distribution du spectre d’´energie du continuum tandis que Ceccarelli et al. se basent sur les spectres des raies de l’eau. En utilisant les raies de CO, Sch¨oier et al. ont trouv´e la mˆeme densit´e dans les r´egions internes que Ceccarelli et al. (communication priv´ee de Sch¨oier). J’ai donc utilis´e les estimations de Ceccarelli et al. (2000a), mais il faut garder `a l’esprit que les

24 Chapitre 1. Observations millim´etriques

abondances peuvent ˆetre sur-estim´ees d’un facteur 5. Enfin, les densit´es de colonne de SiO et H2CO proviennent de la mod´elisation de Ceccarelli et al. (2000a,b, 2001).

R´egions de choc

Pour d´eterminer les densit´es de colonne dans E1, E2(LVC), E2(HVC), W1, W21, j’ai utilis´e la temp´erature et la densit´e du gaz que CCLCL01 ont calcul´ees en comparant les raies observ´ees de SiO (pour J de 2 `a 5) avec le mod`ele LVG appropri´e. L’incertitude sur les densit´es et les temp´eratures ainsi d´eduites est de l’ordre d’un facteur 2. Je n’ai pas pu d´eterminer la temp´erature et la densit´e du gaz pour chaque mol´ecule par manque de transitions. Ceci aurait pu ˆetre fait pour SO, mais des deux transitions de SO, celle de plus basse ´energie est domin´ee par l’´emission du nuage et ne peut pas ˆetre utilis´ee pour sonder le gaz choqu´e. Pour les autres mol´ecules, SO₂, H₂S et H₂CO, seule une transition a ´et´e d´etect´ee ou observ´ee. J’ai donc calcul´e les densit´es de colonne des quatre derni`eres mol´ecules en supposant les mˆemes temp´eratures et densit´es obtenues avec les observations de SiO. C’est une approximation qui ne tient pas compte de la structure possible du gaz choqu´e, mais les r´esultats de densit´e de colonne ne sont pas tr`es affect´es par cette hypoth`ese. En principe, l’´emission de chaque mol´ecule provient d’un gaz dont les conditions physiques sont diff´erentes (comme je vais le montrer dans la section 1.2) et donc les densit´es de colonne peuvent ˆetre mal ´evalu´ees. Dans la pratique, l’erreur associ´ee `a cette approximation est inf´erieure `a un facteur 2. Par exemple, Lis et al. (2002) ont trouv´e des valeurs diff´erentes pour la temp´erature (45 K) et la densit´e (2 × 10<sup>6</sup> cm<sup>−3</sup>) dans E1 en utilisant des transitions de H<sub>2</sub>CO. Mˆeme en prenant ces valeurs, les densit´es de colonne obtenues pour les quatre mol´ecules donn´ees dans le tableau 3 ne vont pas changer de plus d’un facteur 2. Enfin, j’ai suppos´e que toutes les raies utilis´ees ´etaient optiquement minces (e.g. Blake et al., 1994). Les densit´es de colonne, moyenn´ees dans le lobe, obtenues pour toutes les esp`eces dans les 4 r´egions de choc sont report´ees dans le tableau 3.

Dans les r´egions de choc, `a part pour E2, il est pratiquement impossible de calculer les abondances absolues des mol´ecules observ´ees parce qu’il est tr`es difficile d’y estimer la densit´e de colonne de H2. En effet, les densit´es de colonne de H2 sont g´en´eralement calcul´ees `a partir d’observations millim´etriques de CO en convertissant la densit´e de colonne de CO en densit´e de colonne de H2 (pour cela on suppose que l’abondance varie tr`es peu d’une r´egion `a l’autre, ce qui n’est pas toujours vrai). Cette m´ethode se base sur la capacit´e `a s´eparer l’´emission de CO provenant du nuage de celle provenant des r´egions de choc. Ceci peut-ˆetre fait lorsque le gaz choqu´e ´emet `a relativement grande vitesse, autrement dit lorsque les deux contributions

1. Comme aucune ´emission de SiO n’a ´et´e d´etect´ee dans HE2, la densit´e et la temp´erature n’ont pas pu ˆetre contraintes dans cette r´egion.

Tab. 4: Abondances (par rapport `a H₂) dans des nuages mol´eculaires. R´ef´erences : a : ce travail; b : Ceccarelli et al. (2000b); c : Ceccarelli et al. (2001); d : Swade (1989b); e : Minh et al. (1989); f : Ziurys et al. (1989); g : Ohishi et al. (1992); h : Hirahara et al. (1995) et Pratap et al. (1997); i : Irvine et al. (1983); j : Ohishi et Kaifu (1998).

Nuage SO/H₂ SO₂/H₂ H₂S/H₂ SiO/H₂ H₂CO/H₂

(10⁻⁹) (10⁻⁹) (10⁻⁹) (10⁻¹²) (10⁻⁸)

L1689N 6 - 16a 0.4a 0.3a 4b 0.04c

L134N 0.6 - 10^d 0.3 - 2.5^d 3^e ≤ 3.6^f 2^g

TMC-1 0.3 - 4^h 2 - 6ⁱ 0.7^e ≤ 2.4^f 7^j

sont clairement s´epar´ees au niveau des spectres (voir par exemple Bachiller et Perez Gutierrez, 1997). Dans le cas sp´ecifique des flots dans L1689N, la vitesse projet´ee des chocs est trop petite et la contribution des chocs ne peut pas ˆetre distingu´ee de celle du nuage, sauf dans le cas de

E2 o`u une composante haute vitesse est clairement vue. Ainsi donc, pour calculer proprement

la densit´e de colonne de H₂ dans le gaz choqu´e, nous aurions besoin d’observations `a haute r´esolution spatiale parce que l’´emission de CO mesur´ee par les t´elescopes `a antenne simple est compl`etement domin´ee par l’´emission du nuage. Pour cette raison pratique, seuls les rapports d’abondance ont ´et´e calcul´es et sont r´esum´es dans le tableau 6. Il faut faire attention que ces rapports ont ´et´e obtenus `a partir des densit´es de colonne moyenn´ees sur des lobes diff´erents (18^′′ pour les observations de SO₂ et ∼ 25^′′pour les autres), donc les rapports avec SO₂ peuvent ˆetre sous-estim´es ou sur-estim´es d’un facteur 2 dans les r´egions de choc.