Bruit de phase dans les r´esonateurs FBAR

Dans ce cas de mesure, le DUT est plac´e de la mˆeme fa¸con que pr´ec´edemment (Figure 4.8). Le bruit de phase est alors mesur´e entre les ports un et deux du coupleur.

138 CHAPITRE 4. LE R ´ESONATEUR PI ´EZO ´ELECTRIQUE MICRO-USIN ´E

bruit de phase r´esiduel est mesur´e grˆace `a un analyseur FFT, comme pr´esent´e dans le chapitre1

en Figure 1.8. Dans le cas de la mesure du bruit de phase de r´esonateur, il aurait ´et´e pr´ef´erable d’utiliser deux r´esonateurs identiques sur chacun des deux bras du d´etecteur de phase. En effet, le syst`eme avec un seul r´esonateur constitue un discriminateur de fr´equence d’autant plus efficace que le coefficient de qualit´e du r´esonateur est ´elev´e. Il y a donc un risque de d´etection du bruit de phase du synth´etiseur de fr´equence au lieu du bruit du r´esonateur. Malheureusement, le banc de test ne le permettait pas car nous sommes dans un cas de mesure sous pointes, ce qui imposerait un banc de test assez volumineux. De plus, il aurait ´et´e difficile de trouver deux r´esonateurs exactement identiques. En effet, comme dit pr´ec´edemment les disparit´es entre les zones de la ”plaquette” en termes de performances aurait ´et´e un lourd handicap pour avoir deux composants identiques.

La solution choisie a donc ´et´e de conserver la configuration classique d’une mesure de bruit de phase r´esiduel, mais d’utiliser une source `a tr`es haute puret´e spectrale (Marconi 2042) pour attaquer le DUT. Le plancher de bruit associ´e `a la d´etection parasite du bruit FM de cette source a ´et´e ´evalu´e par calcul, en consid´erant un coefficient de qualit´e de 300 pour le DUT (ce qui est sup´erieur aux coefficients mesur´es pour tous les r´esonateurs). Ce plancher de bruit s’est r´ev´el´e n´egligeable par rapport `a la contribution en bruit du r´esonateur lui-mˆeme, comme on peut le constater sur le Tableau4.2. Nous avons ensuite utiliser la m´ethode de minimisation de d´etection AM associ´e `a la technique de corr´elation [14, 15] pour encore optimiser le plancher de bruit de mesure (1.3.3). Fr´equence 1 kHz 10 kHz 100 kHz 20 · log2√2·Q·fm f0  −68 dB −48 dB −28 dB Plancher dˆu 183 dBc · Hz−1 _{−186 dBc · Hz}−1 _{−166 dBc · Hz}−1 au bruit FM du synth´etiseur

Tab. 4.2 –_{Estimation de la contribution au plancher de bruit de mesure du synth´etiseur Marconi 2042 par}

rapport `a celle du r´esonateur lui-mˆeme

4.4.2.1 Mesures `a puissance d’entr´ee constante

Les mesures ont ´et´e obtenues en excitant les r´esonateurs `a la fr´equence de r´esonance trouv´ee grˆace au banc de mesure d´ecrit dans le paragraphe pr´ec´edent 4.4.1. Nous avons tout d’abord effectu´e des mesures sur tous les r´esonateurs avec une puissance d’entr´ee constante et ´egale `a 7 dBm. Les mesures obtenues sont pr´esent´ees en Figure 4.11. La dispersion observ´ee, lors des tests sur les param`etres [S] et [Y], sur la fr´equence de r´esonance et le facteur de qualit´e ´etait

4.4. CARACT ´ERISATION EN BRUIT DE PHASE DE R ´ESONATEUR FBAR 139

relativement minime, contrairement `a celle observ´ee sur le bruit de phase (Figure4.11), qui est de presque 20 dB entre le composant le moins bruyant et le plus bruyant.

La question se pose de l’interpr´etation de cette forte dispersion sur les niveaux de bruit de phase observ´es. Pour cela, il faut tout d’abord tenter de relier ces mesures au ph´enom`ene physique responsable de ce bruit. Il est g´en´eralement admis que, dans un r´esonateur, c’est la fr´equence de r´esonance elle-mˆeme qui fluctue.

Un mod`ele simple du r´esonateur permet de relier ces fluctuations de fr´equence de r´esonance aux fluctuations de phase lors de la travers´ee du r´esonateur :

δϕ = 2Q f0

δfO avec f0 fr´equence de r´esonance du r´esonateur (4.2)

Ceci permet d’obtenir une expression des fluctuations de fr´equence du r´esonateur : ∆f2

fO2

= ∆ϕ

2

4Q2 = SY(f ) (4.3)

C’est cette grandeur qu’il faudra prendre en compte pour l’interpr´etation de la g´en´eration de bruit dans de tels dispositifs car elle est plus proche de la physique du composant et int`egre une ´eventuelle dispersion du facteur de qualit´e Q.

Ces valeurs recalcul´ees pour tous les r´esonateurs sont pr´esent´ees en Figure4.12. On remarque la mˆeme dispersion des valeurs mesur´ees sur cette grandeur que dans le cas pr´ec´edent. Ceci est dˆu `a la faible dispersion sur le facteur de qualit´e de nos r´esonateurs.

Le tableau 4.3 r´ecapitule les diff´erents types de r´esonateurs ainsi que leurs performances respectives en bruit de phase. On peut remarquer que les meilleurs r´esultats sont obtenus pour des r´esonateurs apodis´es [16,17]. Cette apodisation consiste `a cr´eer un composant n’ayant aucun de ses cˆot´es parall`eles. Elle a pour but de minimiser l’apparition de modes parasites lat´eraux et ainsi d’am´eliorer la performance finale du r´esonateur en terme de stabilit´e en fr´equence et donc en bruit de phase.

On peut ´egalement remarquer la forte dispersion entre les diff´erentes zones de la ”plaquette”. La meilleure performance en bruit de phase est obtenue pour un r´esonateur apodis´e de la zone 3 et ayant pour dimensions 80 × 300 µm. Ceci peut s’expliquer par la forte dyssim´etrie (apodisation) de ces r´esonateurs. En effet, c’est la seule diff´erence g´eom´etrique que pr´esentent ces r´esonateurs par rapport aux autres car leur surface ´equivalente reste la mˆeme.

Si l’on compare ces performances `a celle en bruit de phase d’un amplificateur [18], il est clair que dans le cas d’un oscillateur utilisant ce type de r´esonateur c’est ce dernier qui sera pr´edominant dans les diff´erentes contributions au bruit de phase global de l’oscillateur. N´eanmoins, on peut quand mˆeme conclure que ces r´esonateurs seront une bonne option pour cr´eer des oscillateurs int´egr´es.

140 CHAPITRE 4. LE R ´ESONATEUR PI ´EZO ´ELECTRIQUE MICRO-USIN ´E 1 10 100 1000 10000 100000 -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 B r u i t d e p h a s e r é s i d u e l ( d B r a d ² / H z ) Fréquence (Hz)

Fig. 4.11 –_{Dispersion observ´ee sur le bruit de phase de tous les ´echantillons FBAR sur les 3 zones de la}

”plaquette” (12 r´esonateurs) avec PE= 7 dBm et f = f0r´esonateur

1 10 100 1000 10000 100000 -230 -220 -210 -200 -190 -180 -170 -160 S Y ( d B / H z ) Fréquence (Hz)

Fig. 4.12 –_{Dispersion observ´ee sur le SY(f ) (normalisation par rapport `a Q}2

) de tous les ´echantillons FBAR sur les 3 zones de la ”plaquette” (12 r´esonateurs) avec PE= 7 dBm et f = f0 r´esonateur

plus performants que des oscillateurs `a r´esonateur L-C classiques [19]. Un circuit r´esonant L-C pr´esente un facteur de qualit´e Q d’environ 10 `a 2 GHz. Ce chiffre reste environ 20 fois inf´erieur

4.4. CARACT ´ERISATION EN BRUIT DE PHASE DE R ´ESONATEUR FBAR 141

Bruit de phase ( dBrad2 _{· Hz}−1₎

Zone sur la Taille du R´esonateur 100 Hz de la 10 kHz de la

plaquette (µm × µm) porteuse porteuse

1 _{100 × 240 −127 −153} 120 × 200 −136 −158 80 × 300 −129 −152 80 × 300 _{X X} apodis´e 1 80 × 300 _{−131 −155} apodis´e 2 2 _{100 × 240 −131 −155} 120 × 200 X X 80 × 300 −132 −156 80 × 300 _{−130 −155} apodis´e 1 80 × 300 _{X X} apodis´e 2 3 _{100 × 240 −133 −156} 120 × 200 −136 −159 80 × 300 −137 −159 80 × 300 _{−145 −167} apodis´e 1 80 × 300 _{−141 −162} apodis´e 2

Tab. 4.3 –_{R´esum´e des performances en bruit de phase des r´esonateurs test´es}

`a celui des r´esonateurs FBAR que nous avons test´es. On peut donc penser que la performance en bruit de phase d’un oscillateur utilisant une telle technologie sera `a l’´etat de l’art pour une conception MMIC. Ceci a d’ailleurs ´et´e prouv´e r´ecemment par la conception d’un oscillateur bas´e sur cette technologie [2] (effectu´e dans notre laboratoire). La performance en bruit de phase de cet oscillateur est d’environ 20 dB meilleure par rapport `a un oscillateur classique int´egr´e dans cette bande de fr´equence.

Une autre avantage des r´esonateurs FBAR est le gain en surface que repr´esente leur utilisa- tion par rapport `a un circuit L-C, o`u l’inductance pose un r´eel probl`eme d’occupation de place sur une ”plaquette” `a une fr´equence de travail de 2 GHz. Un r´esonateur FBAR occupera `a peu pr`es cinq fois moins de place qu’une inductance `a une telle fr´equence.

142 CHAPITRE 4. LE R ´ESONATEUR PI ´EZO ´ELECTRIQUE MICRO-USIN ´E

´etude de bruit de phase en changeant la puissance `a l’entr´ee des r´esonateurs. 4.4.2.2 Mesures en fonction de la puissance d’entr´ee

Nous avons donc proc´ed´e `a une s´erie de tests en fonction de la puissance. Le but ´etant de voir si le fait de changer la puissance appliqu´ee au r´esonateur avait une effet sur le bruit. Cette id´ee nous est venue car nous pensions que ces r´esonateurs pr´esentaient des non-lin´earit´es qui pourraient influer sur leur niveau de bruit de phase, comme dans le cas de composants actifs classiques tels que des transistors. Des mesures similaires ont ´et´e d´ej`a pr´esent´ees en chapitre 2

dans le cas de transistors SiGe.

1 10 100 1000 10000 100000 -180 -160 -140 -120 -100 B r u i t d e p h a s e r é s i d u e l ( d B r a d ² / H z ) Fréquence (Hz) P IN = 6,5 dBm P IN = 0 dBm Plancher de bruit

Fig. 4.13 –_{Bruit de phase du r´esonateur 100 × 240} µm de la zone 1 avec f = 2,3 GHz et

PE = 6,5 dBm et 0,5 dBm

Grˆace `a diff´erentes mesures (exemple en Figure4.13), nous avons pu d´emontrer qu’il existait effectivement une d´ependance du bruit de phase de nos r´esonateurs vis-`a-vis de la puissance micro-onde qui leur ´etait appliqu´ee. Comme on peut le voir sur la Figure 4.13, le niveau de bruit en 1/f augmente avec la puissance appliqu´ee. Ce ph´enom`ene a ´et´e observ´e sur tous les r´esonateurs test´es quelque soit leurs dimensions ou leur emplacement sur la ”plaquette”. Ce ph´enom`ene est int´eressant dans le cas d’une application oscillateur o`u le r´esonateur peut ˆetre attaqu´e avec une puissance RF faible. Un compromis devra toutefois ˆetre trouv´e entre la performance en 1/f et le bruit additif HF qui pourrait ˆetre prohibitif `a trop faible niveau de puissance. Une optimisation de ce type sera seulement possible si un mod`ele non-lin´eaire pr´ecis du r´esonateur est disponible.