6.4 Bilan de la seconde étude
Dans ce chapitre, nous avons présenté l’effet des contraintes thermiques sur la forme des membranes bicouches aux bords encastrés. On a remarqué la complexité des formes adoptées par les membranes. Nous pensons actuellement qu’il s’agit de flambage couplé avec les cour-bures liées à la contrainte résiduelle. En effet, plusieurs formes observées présentent des simi-larités avec les modes de flambage des plaques minces19. Une déflexion qui n’a pas de sens privilégié est par exemple typique du flambage. Timoshenko a étudié la théorie du flambage et a calculé notamment l’équation des déformées de plaques soumises à du flambage. Pour une plaque encastrée, la déformée a pour équation :
z(x,y) = amn· sinmπx a · sinnπy b (6.1)
avecz(x,y) (m) : déformée de la plaque, amn(m) : amplitude de la déformée, m : nombre de déflexions suivantx, a (m) : dimension de la plaque suivantx, n : nombre de déflexions suivanty, b (m) : dimension de la plaque suivanty.
Les déformées des membranes les plus stables que nous observons semblent modélisables par des relations du même type.
Les états observés où plusieurs configurations de déflexion(s) sont possibles correspondent à la transition entre deux modes de flambage, ces positions sont instables. Une mesure en temps réel de la déformée des membranes durant l’attaque au KOH est tout à fait envisageable. Il faut pour cela utiliser un moyen de mesure par voie optique où la projection de la lumière est effectuée en incidence normale. L’holographie électro-optique semble bien adaptée à ce type d’essai qui permettrait d’observer l’évolution des formes au cours de l’usinage.
Une étude est en outre lancée actuellement sur le flambage des membranes aux bords encas-trés et soumises à des contraintes résiduelles de compression. Les modélisations par Éléments Finis habituelles ne prennent pas en compte ce phénomène [85]. Nous pensons qu’il sera difficile de relier le taux de contraintes à la forme des échantillons par une expression analytique.
En conclusion, le cas d’un film sous contrainte de compression et lié à un substrat n’est actuellement pas résolu. Par contre, il n’en est pas de même pour le cas presque opposé où le film est soumis à une contrainte de tension.
19. Pour comprendre le phénomène de flambage, on peut s’imaginer introduire une porte dans un encadrement trop étroit pour elle. On y parviendrait si la porte adopte des courbures hors du plan, elle serait alors dans un état de flambage (on dit aussi « flambement »).
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Chapitre 7
3
eétude : membrane tendue aux bords
encastrés
Dans le cadre d’une coopération avec l’Institut d’Électronique et de Microélectronique du Nord - I.E.M.N - de Lille1, nous nous sommes intéressés aux contraintes résiduelles dans des films minces diélectriques de polyimide [86]. L’étude des contraintes résiduelles dans ces films est complémentaire aux deux précédentes. Dans cette application, la contrainte résiduelle est également due au procédé d’obtention des films. Cependant, contrairement aux cas précédents, le film est soumis à une contrainte de tension et ne présente donc, dans son état initial, aucune courbure.
L’essai que nous proposons pour donner une estimation quantitative de la contrainte de ten-sion dans le film est l’essai de gonflement de membranes associé à la projection de franges. Il offre de plus la possibilité de mesurer le module biaxial, Yb, et la limite élastique,Y0. Parallè-lement, des essais de nano-indentation2 permettent de mesurer la dureté, HB, et le module de plaque, Yp. En émettant une hypothèse sur la valeur du coefficient de Poisson dans le film, on peut confronter les résultats obtenus par les deux méthodes.
Chacune de ces techniques est présentée. La confrontation des résultats permet de valider une nouvelle fois le banc d’essai de gonflement.
7.1 Fabrication des membranes
Comme le silicium monocristallin, les composés III-V sont très utilisés comme substrat. En microtechnique, on les rencontre principalement dans les appareillages fonctionnant à très hautes fréquences. Les films de polyimide que nous testons sont obtenus par dépôt sur substrat enAsGa. Ils sont utilisés en tant que support mécanique de guides d’onde [87].
La technique d’élaboration consiste en un dépôt de polyimide liquide sur plateau tournant, un
1. Équipe du Professeur Lippens, Institut d’Électronique et de Microélectronique du Nord, Université des Sciences et Technologies de Lille, Avenue Poincarré, 59665 Villeneuve d’Ascq.
matériau précurseur ayant été déposé au préalable pour augmenter l’adhésion du polyimide sur le substrat. Une étape de deux heures de cuisson à300oC sous flux d’azote polymérise le matériau pour former le film. Un réglage optimisé des paramètres d’obtention permet d’obtenir des films d’épaisseur aussi fine que 2 µm. Plusieurs phase de dépôt-cuisson de polyimide permettent de réaliser des films d’épaisseur contrôlée. Nous disposons ainsi d’échantillons de 2 µm, 4 µm et 5,5 µm d’épaisseur.
La réalisation des membranes monocouches de polyimide est similaire à celle des mem-branes de silicium3. Elle consiste à ouvrir par usinage chimique une fenêtre par la face arrière du substrat pour libérer le film. L’arséniure de gallium présente, comme le silicium, une structure cristallographique de type CFC. La géométrie de l’attaque doit donc aussi être prise en compte pour obtenir les dimensions de membranes désirées. La gravure s’effectue dans une solution à base d’acide sulfurique4,H2SO4, à la vitesse d’environ15 µm·min−1, à température ambiante5. Nous pensons que les contraintes résiduelles dont fait l’objet le film sont principalement dues à la rotation du substrat lors du dépôt. La force centrifuge introduite par la rotation permet d’obtenir une bonne planéité du film, mais génère des contraintes internes6. Nous supposons que la contrainte résiduelle est isotrope.