Le modèle volumique personnalisé présenté dans cette étude permet donc de façon géné- rale de mieux estimer les paramètres inertiels par rapport aux deux modèles proportionnels couramment utilisés dans la littérature (de Leva,1996;Dumas et al.,2007a). En plus de cette amélioration globale de la précision des paramètres inertiels, ce modèle volumique personnalisé présente plusieurs avantages par rapport aux modèles proportionnels :
il n'impose pas le nombre de segments du modèle de solides rigides articulés, ni la façon de segmenter. Le nombre de segments peut être paramétré, sans forcément devoir utiliser le modèle à 15 segment de la plupart des modèles proportionnels ;
il n'impose pas l'utilisation de marqueurs anatomiques et de repères segmentaires par- ticuliers. En eet, les paramètres inertiels des segments sont déterminés dans le repère local du segment, quelle que soit l'orientation des axes et la position des points anato- miques utilisés ;
il permet d'évaluer les paramètres inertiels segmentaires même dans les cas de dissymé- tries de volume ou de densité, comme cela peut être observé chez certains sportifs ou chez des personnes handicapées ;
le niveau de résolution peut être choisi en fonction de l'étude eectuée, en paramétrant le nombre d'ellipses intermédiaires pour chaque segment.
Toutefois, certaines améliorations peuvent encore être apportées au modèle, et concernent des travaux en cours à l'Institut de biomécanique humaine Georges Charpak :
le temps nécessaire à la personnalisation du modèle, actuellement réalisée manuellement, est d'autant plus important que la résolution choisie pour le modèle est grande. Pour le niveau de résolution du modèle utilisé dans cette étude, la personnalisation demandait environ 15 minutes par sujet pour le corps entier. Cependant, il est envisagé de réaliser cette personnalisation automatiquement par traitement d'image, en utilisant la détection de contours pour déplacer les poignées de contrôle des ellipses ;
si la plupart des volumes segmentaires sont bien identi és, la précision des volumes au niveau de la jonction cuisse/bassin peut encore être améliorée. La forme géométrique actuellement utilisée pour le bassin, composée d'ellipses même dans sa partie la plus dis- tale, entraîne des chevauchements ou des espaces vides, particulièrement au niveau de la région des muscles fessiers. Cette dé nition des volumes à partir de cônes elliptiques est sur le point d'être améliorée par l'utilisation de modèles volumiques morphoréalistes. Des modèles volumiques génériques corps entier (homme et femme) ont été construit à partir des données moyennes d'enveloppes externes obtenues à partir du BodyScan2
(Nérot et al., 2015). Ces modèles morphoréalistes pourront remplacer le modèle géné- rique géométrique et être déformés à l'aide des mêmes photographies face et pro l. Ainsi personnalisé, le volume du corps entier pourra ensuite être segmenté par des plans ou des surfaces de coupe choisies ;
les densités segmentaires utilisées, avant ajustement des masses, sont celles mesurées par Dempster (1955) sur des cadavres âgés, qui ne correspondent pas aux densités réelles de la plupart des populations étudiées. Après l'ajustement des masses, au cours duquel l'erreur sur la masse totale du sujet est redistribuée de manière homogène sur l'ensemble des segments, il reste di cile d'estimer la correspondance entre le pourcentage réel de masse du segment et celui calculé grâce au modèle ;
pouvoir obtenir le réel pourcentage de masse segmentaires et les volumes réels des seg- ments serait insu sant pour obtenir l'ensemble des paramètres inertiels. En eet, les modèles volumiques partent de l'hypothèse d'une répartition homogène des masses au sein du segment, or les tissus osseux sont en réalité plus denses que les tissus mous (muscles, tissus adipeux, peau, viscères), eux-mêmes étant plus denses que les poumons. De plus, la répartition de ces masses n'étant pas forcément symétriques au sein du seg- ment, il peut en résulter des erreurs à la fois sur l'estimation des positions des centres de masse et des tenseurs d'inertie. Cette question fait l'objet du point suivant, où une diérentiation des volumes osseux et des tissus mous a été eectuée.
2. Technique permettant de mesurer la géométrie d'un objet à partir de la déformation de franges de Moiré sur cet objet (lumière blanche).
2 Diérenciation des volumes osseux et des tissus mous pour
l'estimation des paramètres inertiels
2.1 Introduction
L'hypothèse de répartition homogène des masses au sein des segments constitue une des limites des modèles volumiques (Pillet et al., 2010). Il a été vu dans l'étude précédente que l'erreur sur la masse globale des 12 sujets sportifs avant ajustement par répartition homogènes des masses variait entre -2,4 kg et 2,8 kg. Cette erreur peut être due à une erreur d'estimation des volumes ou des erreurs de densités segmentaires moyennes. Les volumes ayant été déter- minés de la même façon pour l'ensemble des sujets, il sera pris comme hypothèse que cette erreur provient majoritairement des densités segmentaires.
En eet, l'application des densités segmentaires deDempster(1955) entraîne deux sources d'erreur, même en disposant des volumes segmentaires de façon précise : une erreur de densité moyenne segmentaires et une erreur de répartition des masses au sein du segment.
La première source d'erreur provient de la mauvaise estimation des densités moyennes des segments pour chaque sujet. Ceci entraîne des erreurs sur les masses segmentaires et conduit ainsi à des erreurs sur la quantité de mouvement globale du sujet au cours du mouvement. Dans l'étude précédente, il a été choisi de répartir l'erreur de masse de manière proportionnelle entre les segments, en fonction de leur pourcentage de masse totale en modi ant les densités moyennes de segments. Cependant, il apparaît peu probable que chaque segment participe dans les mêmes proportions à cette erreur globale de masse.
En réalité, la connaissance in vivo de la relation entre le volume d'un segment et sa den- sité moyenne est complexe car liée à diérents facteurs interagissant de manière opposée. Les sujet sportifs présentent souvent un pourcentage de masse grasse plus faible que la population moyenne, et ce paramètre isolé augmenterait la densité moyenne des segments par rapport aux valeurs de Dempster mesurées sur des cadavres, à volume égal. Cependant, les sujets sportifs montrent souvent une hypertrophie des segments, particulièrement dans les activités à dominante explosive. Utiliser des densités constantes pour les segments hypertrophiés re- vient à les considérer comme une homothétie du même segment à volume normal. Or c'est l'augmentation de volume du tissus musculaire, moins dense que l'os, qui est responsable de la plus grande partie de l'augmentation de volume du segment. La densité d'une personne très maigre sera donc plus proche de la densité de l'os seul, alors que la densité moyenne des segments hypertrophiés d'un athlète sera plus proche de celle des tissus mous. En plus de la complexité de cette relation, on peut supposer qu'elle est diérente en fonction des diérents segments corporels.
La deuxième source d'erreur vient de la répartition non-homogène des masses au sein des segments. Le tissus osseux est en eet plus dense que la masse musculaire ou les viscères, elles- mêmes plus denses que le tissu adipeux. Ainsi, attribuer la même masse à chaque point du volume peut entraîner des erreurs importantes sur la position du centre de masse du segment et sur son tenseur d'inertie. Ceci explique notamment l'absence d'amélioration entre le tenseur d'inertie calculé avec le modèle volumique personnalisé et celui du modèle proportionnel de Dumas et al. (2007a), dont les paramètres ont été mesurés directement sur une population moyenne.
Les auteurs ayant développé des modèles volumiques insistent sur la nécessité de prendre en compte les diérents types de tissus dans les futurs modèles (Pillet et al.,2010), ce qui a été réalisé parDumas et al.(2004) pour la cuisse, mais nécessitait l'utilisation de la stéréora- diographie3.
Chez les sportifs de haut-niveau en kungfu wushu, l'hypertrophie musculaire du membre inférieur est très importante, et le volume des membres inférieurs représente chez les 12 sujets étudiés 38 ± 1% du volume corporel total. L'amélioration de la détermination des paramètres 3. méthode consistant à obtenir la géométrie 3D des structures osseuses d'un sujet à partir de deux radio- graphies à basse dose d'irradiation.
inertiels par la diérenciation des tissus durs et tissus mous pourrait permettre d'améliorer la précision des paramètres calculés globalement. Les objectifs de cette étude ont donc été :
1. de mettre au point un modèle volumique personnalisé des membres inférieurs, permet- tant de diérencier volume osseux et volume de tissus mous pour la détermination des paramètres inertiels, sans utilisation d'imagerie médicale ;
2. d'évaluer ce modèle en statique par rapport au modèle personnalisé à densités constantes présenté précédemment.
2.2 Matériel et Méthodes
12 athlètes hommes, membres du collectif France de kungfu wushu ont participé à cette étude. Les volumes des diérents segments des sujets ont été déterminés en utilisant le modèle volumique personnalisé présenté dans la partie 5. Pour la dé nition des volumes osseux du fémur, du tibia et de la bula, un seul sujet a réalisé une acquisition stéréoradiographique EOS (EOS imaging, Paris, France) équipé des marqueurs ré échissants. Pour chaque sujet, le maillage ainsi obtenu de chacun des os d'intérêt a été remis à l'échelle de façon à correspondre avec les marqueurs anatomiques durant l'acquisition optoélectronique en position statique ( gure 5.6). Les volumes des os longs du membre inférieur vf, vt et vf ib ont été calculés à l'aide des maillages déformés. Les volumes de l'enveloppe externe des segments cuisse et jambe étaient déterminés par la méthode volumique personnalisée présentée dans le chapitre5.1.
Figure 5.6. Modèle volumique diérenciant le volume de tissus mous et le volume osseux pour le membre inférieur.
Pour les densités de l'os et des tissus mous, il est possible d'utiliser les données de White et al. (1987) qui donnent une densité de 1,42 pour le fémur et de 1,03 pour l'ensemble des tissus mous (Dumas et al.,2004;Sandoz et al.,2010). Cependant, ces données ne fournissent pas la densité du tibia et de la bula et ces valeurs représentent l'homme moyen. On peut donc supposer que ces densités seront diérentes chez des sportifs de haut-niveau, aussi bien au niveau des tissus mous à cause de la relativement faible quantité de graisse sous-cutanée, qu'au niveau des os, car un entraînement incluant des impacts importants entraîne une augmentation de la densité minérale osseuse (Fehling et al.,1995;Andreoli et al.,2001).
Pour la densité moyenne des tissus mous, il a été choisi d'utiliser directement les densités du tissu musculaire et du tissu adipeux, respectivement dmuscle=1, 06et dgraisse=0, 92(White et al.,1987), pondérées par le pourcentage du volume de graisse sur le volume de tissus mous. Une couche de 5 mm de graisse sous-cutanée a été observée en moyenne à l'échographie au niveau des gastrocnémiens. La répartition de l'épaisseur de ce tissu dans le membre inférieur étant très conservée entre les sujets (Dubois,2014), le pourcentage du volume de graisse sur le volume de tissus mous (pvmg) a été évalué à 5% en moyenne pour cette population. La densité des tissus mous a donc été évaluée comme suit :
dtm= (1 − pvmg) ×dmuscle+pvmg×dgraisse=0, 95 ∗ 1, 06 + 0, 05 ∗ 0, 92 = 1.053 (5.6) Pour la densité de l'os, il a été choisi de prendre des données issues de pièces cadavériques du laboratoire pour lesquelles avaient été réalisées des mesures stéréoradiographiques avec le système EOS. Le volume osseux était donc calculé de la même manière que pour le modèle volumique personnalisé. La masse de la structure osseuse entière a été mesurée. Les sujets étant des hommes âgés, il a été choisi de prendre la densité moyenne des 7 sujets plus un écart type.
Il en a résulté une densité moyenne df =1, 56pour le fémur et de dtf=1, 78pour l'ensemble tibia- bula.
Chaque volume a donc été associé à une densité, a n d'obtenir les paramètres inertiels des diérentes structures. L'erreur sur la masse totale du sujet ainsi que sur la position estimée du centre de pression en position statique ont été calculées et comparées au modèle volumique personnalisé utilisant les densités de Dempster (1955) détaillé dans l'étude précédente, sans redistribution de l'erreur de masse.
2.3 Résultats
Une erreur de masse de 0,48 ± 1,67 kg et des erreurs de position du centre de pression de -0,57 ± 3,43 mm en antéro-postérieur et de -0,93 ± 5,05 mm en latéral ont été obtenues avec ce modèle diérencié. Aucune amélioration globale n'est donc observée par rapport aux résultats obtenus avec le modèle volumique personnalisé, avant redistribution des masses (tableau5.3).
T ablea u 5.3. Erreur statiqu e pour les 12 sujets. Sujet erreur sur la masse totale (kg) erreur an téro-p ostérieure (mm) erreur latérale (mm) Diérencié MVP Diérencié MVP Diérencié MVP 1 1,6 1,2 1,6 1,6 4,9 6,3 2 3,2 2,8 0,3 0,3 3,5 4,9 3 0,4 0,1 1,8 1,9 -8,3 -6,9 4 1,1 0,7 -0,6 -0,6 -5,8 -4,5 5 -0,7 -1,2 -8,1 -8,1 -3,8 -2,7 6 1,9 1,6 -5,4 -5,4 -9,5 -8,2 7 -1,9 -2,3 -0,8 -0,9 -1,7 -0,5 8 0,6 0,2 -1,2 -1,1 6,3 7,8 9 -1,7 -2,2 2,4 2,6 1,7 2,9 10 1,6 1,2 -2,4 -2,1 -0,3 1,4 11 1,5 1,1 4,0 3,9 0,5 2,3 12 -1,9 -2,4 1,6 1,8 1,4 2,7 mean ± sd 0,48 ± 1,67 0,07 ± 1,71 -0,57 ± 3,43 -0,51 ± 3,44 -0,93 ± 5,05 0,46 ± 5,11
2.4 Discussion
Cette méthode diérenciant les volumes d'os et de tissus mous pour le membre inférieur ne permet donc pas d'améliorer l'estimation globale des paramètres inertiels, du moins au niveau de l'erreur statique, qui concerne les masses et les positions des centres de masse des segments. De nombreuses combinaisons de densités des os et des tissus mous ont été testées, mais aucun de ces tests ne permettait une amélioration moyenne de l'estimation des paramètres inertiels, par rapport au modèle volumique utilisant les densités deDempster(1955).
Il est possible que les erreurs très faibles sur la position du centre de pression obtenues avec ces deux modèles ne soit pas diérenciable en utilisant cette méthodologie statique. En eet, l'erreur de position moyenne est inférieure au millimètre, et donc du même ordre de grandeur que l'erreur de positionnement des plateformes dans le repère du système Vicon (Collins et al., 2009). Il serait donc nécessaire pour les futures évolutions de ce modèle volumique diérencié, d'utiliser d'autres méthodes de quanti cation de l'erreur, comme la méthode sta- tique dans diérentes positions, ou encore les méthodes cinétiques et dynamiques vues dans le début de ce chapitre.
Bien que cette méthode propose l'avantage de permettre d'estimer les paramètres iner- tiels des membres inférieurs en séparant les structures osseuses des tissus mous, et ce sans l'intervention d'imagerie médicale longue ou irradiante, de nombreux problèmes méthodolo- giques peuvent expliquer l'absence d'amélioration considérable de l'estimation des paramètres inertiels :
la densité osseuse est postulée comme étant la même pour tous les sujets, alors qu'on en connaît l'importante variabilité inter-individuelle. En eet, l'âge, le sexe et l'activité phy- sique sont autant de facteurs qui in uent sur la densité massique des os, et notamment sur ceux du membre inférieur. Les sportifs ayant participé à cette étude pratiquant un entraînement pliométrique régulier, c'est-à-dire avec des impacts au niveau des pieds, sont susceptibles d'avoir une densité minérale osseuse, et donc une densité massique supérieure à la moyenne de la population (Andreoli et al.,2001) ;
de même, le même pourcentage de volume de tissus adipeux sur le volume total est pris pour l'ensemble des sujets. Si pour une même population de sportifs de haut- niveau cette hypothèse est acceptable, la généralisation d'un tel modèle à des personnes d'âge, sexe, activité physique ou d'indice de masse grasse diérents apparaît di cile sans personnalisation de ce pourcentage volumique de tissus adipeux. Ce volume de tissus adipeux pourrait cependant être estimé par diérentes techniques, comme l'échographie ou encore l'inpédancemétrie4 (Jarin,2009) ;
l'utilisation d'un modèle générique pour les os ne permet pas de prendre en compte la variabilité inter-individuelle sur la forme des structures osseuses. Le maillage générique étant mis à l'échelle pour correspondre aux marqueurs anatomiques du sujet, on peut supposer que l'erreur sur le volume et donc la masse de l'os est assez faible. En revanche, il apparaît di cile d'évaluer sans imagerie médicale si la forme de cet os peut entraîner des erreurs sur la position du centre de masse de l'os et son tenseur d'inertie ;
comme pour l'étude précédente, la méthode de validation est globale et ne permet pas de savoir à quel niveau se situent les erreurs. Si le volume des membres inférieurs constituent 38% du volume corporel, l'ensemble abdomen plus thorax en représente en moyenne 33%, avec d'importantes dissymétries de répartition des masses, notamment pour le thorax. Cette diérenciation des types de tissus nécessiterait donc d'être appliquée à l'ensemble des segments corporels.
4. L'impédancemétrie est utilisée pour déterminer la quantité de graisse corporelle en mesurant la résistance du corps à un courant alternatif, le tissu adipeux n'étant pas conducteur d'électricité.