La navigation des véhicules sous-marins dans la zone de surf représente un objectif de recherche à long terme. Elle sera rendue possible si l’on parvient à doter le véhicule de capacités à affronter dans une certaine mesure les perturbations pouvant survenir dans cette zone. Les perturbations (vagues et courants) ainsi que le design des véhicules actuels ont été caractérisés dans cette thèse. Pour concevoir un véhicule qui sera capable de naviguer dans cette zone, il faut concevoir un outil qui permette d’évaluer correctement le comportement dynamique des véhicules dans cette zone. Cet outil sera utile, par exemple, pour tester des algorithmes de commandes ou pour aider à la conception de véhicules reconfigurables. À partir d’une étude des différents environnements de simulation existants et au regard des variations possibles des perturbations que peut subir un véhicule dans la zone de surf, il a été établi que la méthode utilisée dans les simulateurs de robotique (Gazebo, UWSim, Vortex, etc.) classiques ne permettait pas de mettre en évidence tous les phénomènes pouvant se produire. En effet, pour cette zone particulière, il est intéressant de modéliser le comportement du fluide en même temps que celui du solide. Pour cela, deux possibilités existent pour modéliser un volume de fluide : représenter ce volume avec un maillage ou avec un ensemble de particules. Cette deuxième possibilité est très intéressante, car elle est particulièrement adaptée à la simulation d’interface mobile, comme par exemple la surface de l’eau ou la surface du véhicule immergé.
SPH est une méthode particulièrement populaire de simulation de fluide avec des particules. Cette méthode a déjà été utilisée pour différentes applications, et notamment, dans le domaine de l’ingénierie marine pour analyser certains phénomènes d’écoulement hors ligne, et dans le domaine de l’animation et des jeux vidéo, où elle est utilisée en temps réel mais au prix d’approximations sur la réalité physique. Pour utiliser cette méthode, il a été tout d’abord nécessaire de comprendre et de caractériser les effets de l’eau sur le véhicule. Dans cette optique, une expérience avec un balancier hydrodynamique a été réalisée. La sphère est l’objet d’étude utilisé tout au long de cette thèse, car c’est la forme la plus étudiée jusqu’à aujourd’hui. Une nouvelle méthode d’estimation des paramètres hydrodynamiques baptisée Numerical Integration Position Fitting, a été développée pour l’estimation des paramètres avec l’expérience du balancier. Ensuite, SPH a été présentée avec différentes méthodes utilisables pour la modélisation de l’écoulement. Cette méthode a ensuite été étendue à une classe de méthode nommée Numerical Integration Fitting. La méthode Incompressible SPH couplée avec la méthode d’extrapolation de la pression à la frontière des objets solides a montré qu’il était possible de réaliser une simulation dynamique d’un objet immergé. Le caractère homothétique des simulations a été observé, en particulier, à travers une expérience de vitesse maximale due aux frottements. Les résultats obtenus avec le balancier hydrodynamique et les résultats de simulation SPH ont été comparés, cependant ils ne correspondent pas. Cette différence pourrait provenir du fait que l’écoulement simulé avec SPH ne rend pas bien compte des turbulences pouvant apparaître dans le fluide, ce qui nécessiterait de futures études.
5.1.1 Nouvelle méthode d’estimation des paramètres
hydrodyna-miques
Les expériences hydrodynamiques sont complexes à analyser car de nombreux phénomènes simultanés se produisent dans le fluide. Les forces hydrodynamiques sont décomposées en
Bilan des contributions apportées 167 masse ajoutée et force de frottements qu’il faut estimer à partir d’une seule trajectoire. La masse ajoutée jouant sur l’inertie du pendule, il est possible de la dissocier des forces de frottements en utilisant la méthode NIPF qui a été introduite au chapitre 2 et étendue à une classe de méthode, nommée NIF, au chapitre 4. Les résultats obtenus montrent en revanche qu’il est difficile de différencier les forces de frottements linéaires des forces de frottements quadratiques. Ceci peut provenir, soit des données expérimentales, soit du fait que ces coefficients évoluent en fonction de la vitesse ou de l’accélération au cours d’un essai. La procédure expérimentale est déterminante pour l’obtention de résultats corrects, ce qui a été montré dans la discussion (§ 4.5.2), et celle-ci doit donc être choisie avec soin pour obtenir des paramètres réalistes. Les paramètres de frottements estimés dépendent fortement de la vitesse mesurée. Ainsi, si l’incertitude de mesure est trop grande et si le signal doit être post-traité et notamment filtré, les paramètres de frottement estimés peuvent être fortement impactés. Dans le cas d’une simulation, des résultats d’estimation non cohérent pourrait être obtenu si celle-ci n’est pas réaliste. La pertinence de l’utilisation simultanée des frottements linéaires et quadratiques a été discutée dans cette thèse. Les forces de frottements, qui peuvent être quadratiques, c’est à dire proportionnelles à la vitesse au carré, ou linéaires, c’est à dire proportionnelles à la vitesse, sont liées au nombre de Reynolds qui caractérise l’écoulement. Avec des objets de la taille des véhicules sous-marins compacts actuels, dont l’ordre de grandeur est d’environ 0.15 m3 (0.04 m3 pour le BlueROV 2 et 0.26 m3 pour le Sparus 2), ce nombre de Reynolds est suffisamment grand pour que les frottements soient quadratiques, même pour des vitesses de l’ordre de 0.05m.s−1. On peut alors se poser la question de l’utilisation courante d’une combinaison entre frottements linéaire et quadratique pour modéliser la dynamique des véhicules sous-marins. De plus, ces coefficients sont variables, car ils dépendent de la vitesse et de l’orientation de l’écoulement (voir chapitre 2). Ces arguments renforcent la pertinence de l’utilisation d’une méthode capable de simuler le fluide pour la navigation en environnement perturbé.
5.1.2 Solution adaptée pour la simulation de véhicules marins avec
la méthode Smoothed Particles Hydrodynamics
La méthode SPH est une méthode de modélisation de la matière du fluide, mais cette méthode seule ne caractérise par la résolution de l’écoulement. Les algorithmes SPH peuvent être séparés en trois différentes classes : Compressible SPH, Weakly Compressible SPH et Incompressible SPH. Compressible SPH ne concerne pas la mécanique des liquides sur Terre. Weakly Compressible SPH et Incompressible SPH sont de bons candidats pour la modélisation des écoulements autour des solides. Ces méthodes ne concernent que le calcul du fluide et non la modélisation de la frontière solide. La frontière des solides est modélisée avec des particules fictives placées à l’extérieur du volume censé représenter le fluide. Pour les calculs hydrodynamiques, deux méthodes ont été comparées dans cette thèse : la méthode d’extrapolation et la méthode de réflexion. La première méthode consiste à extrapoler, à partir des valeurs du fluide, une valeur pour chaque particule fictive représentant la surface du solide. La seconde méthode consiste à ne pas calculer de quantité pour les particules de la frontière fluide-solide et à simuler une réflexion de la pression par la surface du solide. Cette seconde méthode, bien que légèrement moins coûteuse en temps de calcul, se révèle bien trop imprécise.
Les travaux de cette thèse ont permis de montrer que le solveur Weakly Compressible SPH explicite utilisé n’est pas adapté à la simulation temps réel de phénomènes dynamiques.
168 Conclusion Premièrement, l’utilisation de ce solveur nécessite d’utiliser des pas de temps extrêmement courts, ce qui augmente le temps de calcul. Deuxièmement, malgré la précision de la simulation dans un cas statique, la simulation de phénomènes dynamiques n’est pas très stable car le déplacement des ondes de choc n’est pas résolu à travers un solveur. Toute discontinuité entraine de grandes imprécisions avec le solveur WCSPH. Le solveur ISPH, par contre, permet des calculs relativement rapides, notamment avec des scènes de petite dimension ou faiblement discrétisées. Malgré le nombre d’itérations requises par le solveur au cours d’un pas de temps, leur durée permet finalement un calcul plus rapide.
5.1.3 Viabilité du solveur ISPH
Premièrement, la capacité du solveur ISPH à simuler la poussée d’Archimède a été analysée. Les résultats montrent que l’on peut la simuler de manière fiable pour des solides ayant une densité éloignée de celle du fluide dans lequel ils évoluent. Pour les objets dont la flottabilité est parfaitement neutre, le solveur ISPH ne sera pas capable de restituer la valeur de la poussée d’Archimède avec une précision suffisante pour simuler leur dynamique de manière réaliste. Cette flottaison neutre parfaite peut toutefois être simulée si l’on supprime toutes les forces s’appliquant selon l’axe vertical sur le solide. Le solveur ISPH couplé à la méthode d’extrapolation offre la possibilité de simuler une vitesse limite due aux forces de frottements. Peu importe le niveau de discrétisation, une vitesse limite est atteinte pour la sphère. Celle-ci se rapproche de la vitesse théorique lorsque la discrétisation s’affine. L’estimation des paramètres hydrodynamiques a été obtenue grâce à la classe d’algorithme Numerical Integration Fitting et notamment l’algorithme Numerical Integration Velocity Fitting. La masse ajoutée simulée reste assez proche de la masse ajoutée réelle, et, les variations de masse ajoutée observées sont homothétiques avec les variations réelles de masse ajoutée (§ 4.5.3). Les simulations SPH pourraient donc être utilisées pour calibrer la masse ajoutée d’un véhicule sous-marin. Les frottements simulés sont plus proches de frottements linéaires que de frottements quadratiques. Une correction pour simuler les coefficients hydrodynamiques réels a été proposée, néanmoins, cette solution n’est pas satisfaisante si l’on souhaite se servir de l’algorithme SPH pour simuler le comportement d’un véhicule sous-marin sans avoir à entrer d’autres paramètres que sa forme géométrique et sa densité.
Perspectives 169