BESOINS EN QUALIFICATION DES FORMULAIRES DE CALCUL Ayant introduit les principaux outils de statistique nécessaires à la suite du document, cette

section décrit les besoins en terme de qualification des formulaires de calcul neutronique qui, rappelons le, sont constitués de codes, de schémas et d’ options de calcul, auxquels on associe des données technologiques et une bibliothèque de données nucléaires de base.

3.1 Codes et schémas de calculs

Les codes de calcul neutronique sont utilisés pour résoudre l’ équation de Boltzmann qui décrit le comportement de la population de neutrons dans un cœur de réacteur (cf. Annexe C). Ne pouvant être obtenue de manière analytique et exacte, la résolution de cette équation se fait donc de manière numérique. On peut faire appel à deux méthodes différentes [6] :

- le calcul déterministe, qui consiste à résoudre analytiquement l’ équation par exemple par la méthode des probabilités de première collision (pour sa forme intégrale) ou par la méthode des ordonnées discrètes (pour sa forme intégro-différentielle),

- le calcul probabiliste, basé sur des méthodes dites de « Monte-Carlo », qui consistent à simuler le plus fidèlement possible le cheminement des neutrons dans le cœur, puis à réaliser un examen statistique des résultats.

La seconde approche offre une résolution approchée d’ une modélisation exacte. En raison des contraintes liées aux durées de calcul, les méthodes déterministes lui sont généralement préférées5. Les codes de ce type sont le plus souvent spécifiques à un type de spectre neutronique et ne sont validés que pour des applications bien précises (exemple : APOLLO [7] pour les réacteurs thermiques, ERANOS [8] pour les réacteurs rapides). Le calcul de situations nouvelles exige des précautions particulières sur la méthode de résolution utilisée : vérification de la validité des hypothèses initiales, des modèles de calcul des probabilités de collision, des critères de mise en groupes des sections efficaces ou de traitement du phénomène d’ autoprotection.

Cette première étape de qualification des formulaires de calcul peut être réalisée à partir d’ expériences de type « maquette », destinées à tester le schémas et les options choisis sur une configuration de cœur donnée. De nos jours, ces expériences étant coûteuses, elles peuvent être substituées par des calculs de référence qui constituent ce que l’ on appelle « l’ étape de validation ». A contrario de la qualification, ce processus n’ a pour but de réaliser qu’ une comparaison calcul-calcul afin de valider les approximations réalisées dans l’ approche déterministe. Les codes de calcul utilisant la méthode de Monte-Carlo sont mis en œuvre à de telles fins. Le schéma de calcul complet étant complexe, il sera nécessaire de le valider étape par étape pour la définition des meilleures options. En cas de besoin, la comparaison à l’ expérience reste la preuve ultime de sa qualité.

En plus de cet aspect purement numérique, le développement de nouvelles options et concepts exige une connaissance fine des grandeurs physiques qui caractérisent les différents isotopes du combustible. La réalisation d’ expériences s’ avère alors indispensable pour la qualification des données nucléaires de base.

3.2 Données nucléaires de base

Jusqu’ à ces vingt dernières années, les études d’ évolution du combustible en réacteur, consacrées notamment à la formation des actinides mineurs - neptunium, américium et curium -, sont restées relativement sommaires. Ce manque d’ intérêt se justifiait par les faibles quantités d’ actinides présentes pendant en fin de cycle. Aussi, la connaissance de ces isotopes et de leur contribution au bilan neutronique étaient-elles relativement faibles.

Depuis l’ accident de Tchernobyl de 1986, un intérêt croissant est apparu pour les études de sûreté et de conception. Elles s’ appuient sur des formulaires de calcul qui utilisent des données nucléaires, telles que les sections efficaces, les rendements de fission et les périodes radioactives, dont la précision est primordiale. De plus, dans le cadre de la loi de 1991 sur la gestion des déchets radioactifs, des études relatives à la transmutation ou à l’incinération de certains radionucléides à longue vie (technétium 99, neptunium 237, américium 241) requièrent une meilleure connaissance de certaines données, en particulier les sections efficaces de capture et de fission (Fig. 1).

Fig. 1 : section efficace de capture (n,γ) de l’ uranium 238

Ce type de données nucléaires est habituellement mesuré à partir d’ expériences dites « différentielles » qui consistent à estimer la probabilité d’interaction (capture, fission, diffusion) d’ un neutron avec un noyau cible, pour une énergie donnée. Ces expériences sont souvent réalisées à partir de la technique de temps de vol qui consiste à estimer la durée écoulée entre l’émission des neutrons et leur interaction avec le matériau étudié. Cette durée, représentative de la vitesse des neutrons, permet de reconstituer le profil de section efficace en fonction de l’ énergie avec une certaine résolution qui dépend, entre autre, de la largeur temporelle de la bouffée initiale de neutrons, de leur dispersion énergétique dans le modérateur et de la précision des électroniques de mesure.

En complément de ces mesures et dans les gammes d’ énergie non accessibles, on a recours à des modèles théoriques pour compléter les évaluations. Par exemple, dans le domaine des résonances non résolues, on fait appel à des modèles statistiques qui permettent de calculer la distribution moyenne des résonances. La complémentarité de ces deux approches permet de reconstituer une distribution continue de la section efficace.

Afin de valider les évaluations réalisées à partir de ces deux méthodes, on a recours à des mesures dites « intégrales » qui permettent de qualifier les sections efficaces moyennes pour un spectre neutronique donné. La mise en œuvre d’ expériences faisant intervenir des compositions et des géométries suffisamment simples et bien connues pour qu’ elles soient représentées avec des erreurs de calcul minimales, permet alors d’ interpréter les écarts calcul / expérience en terme d’ erreur sur les données nucléaires de base utilisées. La précision obtenue sur la détermination de ces erreurs, dépend directement de l’ incertitude sur la mesure. L’ intercomparaison d’ une multitude de résultats peut également permettre de découpler les effets et d’ obtenir des tendances sur certaines d’ entre elles.