Apport de l’analyse topologique dans la discrimination artério veineuse

5.3.2.2.1

Diamètre des arborescences à l’origine

Les critères d’extraction à l’origine n’ont pas intégré le fait que le vaisseau naisse directement de la surface et nombres d’arborescences extraites sont donc des fragments vasculaires isolés dans l’épaisseur du cortex. Disposant, pour chaque arborescence de la position de l’origine par rapport à la surface nous avons isolé une population de vaisseaux que l’on peut considérés « entiers » dont l’origine se situe entre 0 et 200 µm de la surface. Cette population comprend 138 vaisseaux, soit 92 artères et 46 veines. Il est extrêmement difficile de déterminer le diamètre à l’origine de manière rigoureuse que ce soit à partir des images natives ou à partir du squelette.

En effet, sur les images natives, l’origine dans le sillon apparaît souvent évasée, alors que sur les reconstructions des vaisseaux à partir du squelette cette zone est le plus souvent effilée (Illustration ci-dessous). Nous avons donc estimé le diamètre à l’origine à partir des données de la classification de Strahler-Kassab, en retenant la moyenne des valeurs maximum du diamètre des éléments d’ordre maximal pour chacun des 138 vaisseaux.

Les résultats apparaissent dans le tableau ci-dessous, classés par groupe de Duvernoy. Les valeurs proposées par cet auteur pour chaque groupe sont exposés dans la dernière colonne.

56 Sur l’image en projection (codage couleur de la profondeur) les origines vasculaires sont légèrement évasées alors que sur certaines reconstructions à partir du lineset elles peuvent être

particulièrement effilées.

N D Min Max D Duvernoy

Artères du groupe 1 0 ND ND ND 10 Artères du groupe 2 24 23.48 15.21 32.92 15-25 Artères du groupe 3 39 27.96 17.77 43.24 15-30 Artères du groupe 4 21 30.78 20.75 37.76 30-40 Artères du groupe 5 8 34.90 20.19 51.66 30-75 Artères du groupe 6 0 ND ND ND 50-240 Veines du groupe 1 1 17.54 17.54 17.54 20 Veines du groupe 2 9 22.01 17.43 25.65 30 Veines du groupe 3 24 28.00 17.98 38.45 45 Veines du groupe 4 9 31.23 17.98 44.05 65 Veines du groupe 5 3 49.66 39.39 71.16 80 138

Tableau 17 Diamètres « à l’origine »

Pour Reina De La Torre (122) qui sépare les artères intra-corticales en 3 groupes, les petites artères ont un diamètre moyen de 20 µm, les artères dites moyennes ont un diamètre de 30 à 60 µm, les grandes artères ont un diamètre moyen de 60 µm. Ces valeurs sont mesurées sur des moulages en mercox.

Les valeurs que nous proposons ici, sous-estiment obligatoirement le diamètre à l’origine tel qu’il a pu être appréhendé par Duvernoy (34) ou par Reina. (122) Ceci est notamment vrai pour les veines. Les veines sont aussi les éléments qui sont le moins bien injectés et dont la paroi vasculaire est la plus déformée par la préparation.

Si nous retenons que la méthode de squelettisation et de calcul des cartes de distance retient le plus petit rayon qu’elle rencontre, il est possible que la mesure des troncs veineux soit plus sous-estimée que celle des vaisseaux artériels dont la paroi est plus rigide. La logique voudrait que l’on applique un facteur correctif différent à ces 2 populations.

La méthode que nous avons utilisée pour la mesure du diamètre est supportée par le fait que de nombreux auteurs avant nous aient constaté que le diamètre du tronc d’origine des vaisseaux du cortex reste globalement constant sur toute sa longueur dans l’épaisseur du cortex (26, 51).

Enfin les résultats proposés par Duvernoy pour les veines sont issus de moulages vasculaires en mercox dans la mesure où il considère qu’en raison de la faiblesse de la paroi veineuse les coupes à l’encre de Chine sous-estiment très largement la mesure du diamètre. Les conditions d’une mesure plus pertinente nécessitent de changer de matériel d’injection et d’estimer correctement la rétraction sur les échantillons.

5.3.2.2.2

Comparaison des diamètres et des longueurs artériels et veineux

A partir des 138 vaisseaux isolés de l’échantillon initial et des données de la classification de Strahler-Kassab nous avons comparé les nombres d’éléments (N) diamètres (D), longueurs (L) pour les éléments artériels et veineux de même ordre pour des vaisseaux appartenant à un même groupe (S3, S4, S5). Le groupe S2 est exclu de l’étude car il contient un faible nombre d’éléments (respectivement 42 et 22 pour les artères et les veines). Les hypothèses soutenant cette approche sont les suivantes :

- Visuellement les segments artériels apparaissent plus longs que les segments veineux, quels ordres sont affectés par cette différence ? - Les veines apparaissent généralement plus volumineuses que les

artères, cette notion se vérifie-t-elle sur tous les ordres ?

- L’extraction des vaisseaux étant poussée jusqu’à la limite du lit capillaire, existe-t-il une différence pour les ordres 0 entre artères et veines ?

- Enfin le rapport artères/veines étant largement supérieur à 1, les troncs veineux drainent-ils plus d’éléments d’ordre inférieur que les troncs artériels ?

Les figures suivantes s’intéressent aux diamètres et longueurs. Les comparaisons sont réalisées par un test non paramétrique de Kruskall-Wallis, le seuil de significativité est p<0.05.

Faut-il rappeler à ce moment que les artères et les veines ont été séparées par un seul opérateur, à partir de critères métaphoriques ou empiriques, d’observations répétées sous diverses modalités, aboutissant à la caractérisation de la totalité des vaisseaux. Ce travail intègre donc la part du doute que la méthode statistique vient ici mettre à l’épreuve.

0 2 4 6 8 0 1 2

veine artere veine artere veine artere S3 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 0 1 2

veine artere veine artere veine artere S3 Longueurs Diamètres p<0.01 p<0.001 p=0.11 p=0.002 p<0.001 p=0.06

0 2 4 6 8 0 1 2 3

veine artere veine artere veine artere veine artere S4 0 2 0 4 0 6 0 0 1 2 3

veine artere veine artere veine artere veine artere S4 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4

veine artere veine artere veine artere veine artere veine artere S5 0 1 0 2 0 3 0 4 0 0 1 2 3 4

veine artere veine artere veine artere veine artere veine artere S5

57 Comparaisons des diamètres et longueurs artères/veines, pour chaque groupe en fonction e l’ordre. * p non estimé en raison d’un trop faible nombre d’observation dans le groupe.

Ces résultats sont difficiles à analyser. Ceci est du en partie au fait que les populations étudiées sont très différentes ne serait ce que par le nombre d’observations dans chaque échantillon testé. Par définition, l’ordre 0 contient le plus d’éléments. On peut répondre aux questions posées de la manière suivante :

- Concernant les longueurs : lorsqu’il existe une différence de longueur entre les éléments artériels et veineux celle-ci se fait au détriment des veines (segments plus courts) sauf au niveau de l’ordre maximal du groupe S4 (et probablement du groupe S5 qui n’a pas été testé faute d’observations). Le seuil de significativité est atteint pour les ordres 0 et 1 dans S3, 1 et 2 dans S4, 0 dans S5. Dans les cas où le seuil n’est pas atteint la moyenne des longueurs artérielles est supérieure à la moyenne des longueurs veineuses. Ces résultats semblent étayer l’impression morphologique que donnent ces vaisseaux. L’aspect « touffu » des veines et les longues branches des candélabres artériels seraient donc documentés par ces différences morphométriques.

- Concernant les diamètres : Les moyennes varient différemment en fonction des ordres. Les diamètres moyens des veines sont plus petits dans les ordres 0 tout groupes confondus, et pour tous les ordres dans S3. Cette différence est significative pour l’ordre 0 dans S4, et pour les ordres 1 et 2 dans S3. Les diamètres moyens des veines sont plus volumineux dans les ordres1, 2 et 3 dans S4 et 1, 2, 3 et 4 dans S5. Cette différence est significative pour l’ordre 2 dans S4 et les ordres 2 et 3 dans S5. Il s’agit là des éléments les plus caractéristiques de la morphologie veineuse puisqu’ils correspondent

Longueurs Diamètres p=0.6 p<0.001 p<0.001 p=0.029 p=0.89 p<0.001 p<0.001 p=0.63 Longueurs Diamètres p=0.01 p=0.06 p=0.2 p<0.0001 p=0.06 p=0.38 p=0.89 p=0.02

*

*

aux branches qui cheminent parallèlement à la surface, d’autant plus longues qu’elles sont plus profondes et à leur distribution collatérale immédiate. On peut noter par contre que ce résultat laisserait entendre que les veinules post-capillaires sont de diamètre inférieur aux artérioles post-capillaires.

- Ceci amène à l’examen de l’ordre 0 pour chaque groupe. La différence se fait toujours dans le même sens. Les éléments artériels sont donc plus longs et de plus grand diamètre que les éléments veineux. Cette différence est significative au niveau de S4 et uniquement pour les longueurs au niveau de S3 et S5. L’ordre 0 est dans notre étude défini par un critère de résistance. Il s’agit du seuil au-delà duquel le réseau capillaire est injecté massivement. Bien que cette approche reste de l’ordre d’une simulation sommaire d’un écoulement réel, ce critère à permis d’extraire l’ensemble des arborescences avec une grande facilité. Cette notion morphométrique sur les jonctions capillaro-artérielles et capillaro-veineuses n’est pas, à notre connaissance, documentée dans la littérature. Ce résultat est à prendre en compte et à vérifier dans des travaux futurs. Son interprétation reste hypothétique intégrant les notions d’anastomoses pré-capillaires, de vasomotricité et de régulation en général (76, 77, 104). Il n’est peut-être pas surprenant que le réseau vasculaire de distribution (actif) soit « mieux taillé » que le réseau collecteur (plus passif). On peut aussi se demander si les pré-capillaires artériels ne contiendraient pas dans leur paroi vasculaire des fibres musculaires permettant de réguler leur tonus vasculaire, dont seraient dépourvus les post-capillaires veineux (102).

- Concernant le nombre d’éléments par ordre. On peut s’en tenir à une simple comparaison moyennant le nombre d’éléments par le nombre de vaisseaux recensés dans chaque population. Les courbes moyennées par le nombre de vaisseaux divergent nettement indiquant, comme cela paraît évident à l’œil, que proportionnellement le réseau veineux comprend nettement plus d’éléments que le réseau artériel. On ne tirera pas de conclusions sur le rapport artères/veines examiné à l’échelle des éléments. Sur cet échantillon pris globalement la tendance reste néanmoins au bénéfice des artères et on peut aussi remarquer que ce rapport croit légèrement de l’ordre 1 à l’ordre 3. Cette notion mériterait d’être confirmée par une analyse groupe par groupe.

Ces résultats sont illustrés par le tableau et la figure ci-dessous.

Ordre Nombre d’éléments artériels Nombre d’éléments veineux Rapport artères / veines Nb. d’éléments moyens par artère

(N=92) Nb. d’éléments moyens par veine (N=46) 0 3536 2564 1.38 38.43 55.74 1 1009 766 1.32 10.97 16.65 2 212 145 1.46 2.38 3.30 3 44 30 1.47 1.13 1.15 4 3 3 1.00 1.00 1.00 Moyenne = 1.33

Tableau 18 Analyse du nombre d’éléments en fonction de l’ordre et selon sa nature artérielle ou veineuse

Elém ents en fonction de l'ordre 0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 Ordre N b d 'e lt s m o y e n /a rb Artères Veines

58 Analyse du nombre d’éléments en fonction de l’ordre et selon sa nature artérielle ou veineuse