Le ltre à particules a besoin d'un nombre de particules adapté à la dimension du système dynamique considéré a n d'assurer la non-divergence. Ceci explique qu'aucun modèle numérique de prévision du temps n'utilise cet algorithme de fa- çon opérationnelle, étant donné les coûts de calculs faramineux que cela impliquerait. Néanmoins, quel ques expérimentations ont été eectuées avec des modèles sim-
V. Conclusions 41 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Fig. 2.10: Histogramme de fréquence des poids maximaux wmax
k , pour deux ltres
à particules utilisant 1000 particules. Rééchantillonnage par importance à gauche (utilisé par Snyder et al. en 2008) et sélection génétique à droite (utilisé par Baehr et Pannekoucke, 2009). Système dynamique de Lorentz à 80 dimensions à gauche, 200 dimensions à droite. Données fournies par Christophe Baehr.
pli és d'écoulement (Baehr et Pannekoucke, 2009), ou avec un modèle quasi-géostrophique à 5 niveaux verticaux (van Leeuwen, 2003) ou avec un modèle 1D (Klaas et al., 2005). Ces expérimentations ont montré le potentiel du ltre à particules. Toutes montrent le besoin d'adapter la stratégie de ltrage à la dynamique considérée. Les ltres à particules sont multiples. Ils ne peuvent s'utiliser comme une recette miracle, in- faillible dans tous les cas, comme peut l'être le ltre de Kalman d'ensemble dans le cas linéaire gaussien.
V Conclusions
De très nombreuses méthodes existent pour déterminer les conditions initiales d'un modèle numérique. La méthode la plus adaptée dépend du degré de non- linéarité de ce modèle, ainsi que de la validité des hypothèses faites par les diérents algorithmes, comme la gaussianité des erreurs par exemple. Il est ardu de connaître a priori la réponse à la question Quel est le système d'assimilation optimal pour le modèle numérique que j'utilise ? .
Le système de prévision cobel-isba est fortement non-linéaire. En eet, la mo- délisation du brouillard met en jeu de nombreux processus à seuils et des interactions entre plusieurs paramétrisations physiques. Le développement et l'utilisation d'un modèle tangent linéaire sont de ce fait plus complexes que pour des modèles plus
continus. Ceci rend problématique l'emploi de plusieurs méthodes d'assimilation telles que les algorithmes variationnels.
Cependant, le fait de travailler avec un modèle 1D nous donne une grande facilité d'expérimentation. Les temps de calcul sont courts, ce qui permet d'envisager sans frayeur des méthodes ensemblistes pour déterminer les conditions initiales. D'autre part, la dimension de l'espace modèle est petite, ce qui nous permet de calculer expli- citement, de multiplier et d'inverser sans problèmes tous les matrices et vecteurs qui interviennent dans les algorithmes d'assimilation de données. Ces deux avantages importants vont nous permettre de mettre en place et de tester deux algorithmes d'assimilation de données. L'un est en train de devenir classique (mais cependant peu utilisé opérationnellement pour des raisons de coût numérique) : le ltre de Kalman d'ensemble. L'autre a été jusqu'ici rarement utilisé pour des applications géophysiques, et encore moins dans un cadre pré-opérationnel : il s'agit d'une adap- tation du ltre à particules avec sélection génétique.
43
Chapitre 3
Sensibilité de COBEL-ISBA au
système d'observations locales
Sommaire
I Observations simulées . . . 44 I.1 Simulation avec des observations parfaites . . . 45 I.2 Assimilation du réservoir d'eau liquide de la végétation
dans isba . . . 48 II Résultats . . . 49 II.1 Résumé des résultats . . . 52 II.2 Article . . . 54 III conclusion . . . 75 Ce chapitre est dédié à l'évaluation de l'impact sur les conditions initiales et sur les prévisions de brouillard de chaque composant du système d'observations locales. Pour rappel, le système d'observations locales de référence est celui installé à l'aéroport de Paris-Charles de Gaulle, qui est constitué de :
Un mât de mesures qui fournit des observations de température et d'humidité à 1,5, 10 et 30 mètres ;
Une station météorologique qui fournit température et humidité à 2 mètres, ainsi que pression, visibilité et plafond ;
Des mesures de température et de contenu en eau du sol à la surface (unique- ment pour le contenu en eau) et à 10, 20, 30 et 50 cm sous le sol ;
Des mesures de ux radiatifs à 2 et à 45 mètres.
Une grande partie de ce travail a utilisé des observations simulées. Les conclu- sions ont été ensuite con rmées en utilisant des observations réelles.
I Observations simulées
Les observations simulées sont souvent employées pour tester des schémas d'as- similation. En eet, elles permettent d'éliminer l'erreur modèle, car les observations et les simulations sont le résultat des mêmes processus physiques et/ou dynamiques. De ce fait, l'hypothèse que la matrice Q des erreurs modèle est nulle est automa- tiquement véri ée. L'état initial et la prévision dépendent alors uniquement de la quantité et de la qualité des observations utilisées. Ceci permet de mieux mettre en évidence les performances d'un système d'assimilation donné, en fonction des obser- vations avec lesquelles on l'alimente.
L'emploi d'observations simulées présente également d'autres avantages. Grâce à cette méthode, on a en eet accès à l'état réel xtde l'atmosphère, qui est seulement
approché lorsque l'on utilise des observations réelles. On peut alors évaluer directe- ment l'écart des prévisions ou des conditions initiales à l'état réel de l'atmosphère, qui est connu sur tout le domaine du modèle. Un autre avantage est la possibilité de créer des observations qui n'existent pas dans le cas réel. Dans notre cas, on a pu ainsi créer des observations provenant d'un sodar, donnant l'épaisseur de la couche de brouillard ou de stratus. En n, cette méthode présente une grande exibilité, car on peut générer des observations pour tout type de situation que l'on désire étudier. Une simulation de référence est réalisée et représente l'état réel de l'atmosphère. Des observations parfaites sont dérivées de cette simulation ; on génère ainsi des observations provenant du mât de mesure, des observations du sol, de la station mé- téorologique et des capteurs de rayonnement, ainsi que des pro ls aladin. D'autre part, un jeu d'observations perturbées est également créé en ajoutant des pertur- bations à la simulation de référence. On dispose ainsi d'observations parfaites et perturbées. Les perturbations ajoutées à la simulation de référence sont des réalisa- tions aléatoires de lois gaussiennes de moyennes nulles et de variances correspondant aux variances d'erreur des observations que l'on veut générer. Ainsi, les observations simulées du mât seront plus proches de l'état réel de l'atmosphère que les pro ls aladin que l'on aura générés.
Les perturbations ajoutées à la simulation de référence sont indépendantes entre elles, et ce même pour les pro ls aladin simulés. Par conséquent, les erreurs d'obser- vation correspondant à ces pro ls simulés sont également indépendantes ; la matrice R correspondant aux statistiques d'erreur des observations simulées aladin sera diagonale lorsque l'on utilisera des observations simulées.
Deux jeux d'observations simulées de 15 jours ont été créés. La première a été nommée NEAR-FOG (voir gure 1 de l'article) ; elle correspond à des situations de
I. Observations simulées 45 ciel clair et de brouillards peu épais et est idéale pour étudier le comportement du modèle lors des phases de refroidissement radiatif et de formation de brouillards ra- diatifs. La seconde, appelée FOG (voir gure 7 de l'article), comporte de nombreux brouillards et stratus épais. Elle a été créée a n d'étudier l'eet des observations dans le cas de brouillards bien développés. Ces deux situations sont décrites en dé- tail dans l'article Assessing the impact of observations on a local numerical fog prediction system publié au Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. Avant toute chose, il convient de procéder à des simulations en utilisant les ob- servations simulées parfaites. Le but est de véri er que le modèle reste très proche de l'état réel de l'atmosphère. En eet, avec des observations simulées, la seule source d'erreur provenant des observations (ou de l'indisponibilité de celles-ci), on doit pouvoir simuler l'atmosphère de manière réaliste et retrouver l'état réel lorsque l'on travaille avec des observations parfaites.