N
OUS incluons dans cette annexe plusieurs articles en langue anglaise concernant une partie de ce travail correspondant aux chapitres 6, 7, 9 de ce m´emoire. Tout d’abord, on trouvera un article concernant la r´ealisation de notre syst`eme de rendu int´egr´e image-son avec traitement qualitatif de la diffraction par des obstacles :– Soundtracks for Computer Animation:
Sound Rendering in Dynamic Environments with Occlusions
N. Tsingos and J.D. Gascuel, in proceedings of Graphics Interface’97, Kelowna B.C., Canada, May 1997.
L’article suivant d´ecrit l’aspect plus quantitatif et adaptatif de notre approche bas´ee sur une technique de radiosit´e hi´erarchique:
– Acoustic simulation using hierarchical time-varying radiant exchanges unpublished, January 1998.
Une version r´esum´ee peut ˆetre trouv´ee dans les((visual proceedings))de Siggraph 1997 [TG97a].
Enfin, on trouvera une publication d´etaillant notre traitement semi-quantitatif de la diffraction par la th´eorie de Fresnel-Kirchhoff:
– Fast Rendering of Sound Occlusion and Diffraction Effects
for Virtual Acoustic Environments
N. Tsingos and J.D. Gascuel, Preprint no. 4699 (P4-7), 104th AES convention, Amsterdam, The Netherlands, May 1998.
TABLE DES FIGURES 185
Table des figures
1.1 Le ph´enom`ene sonore . . . . 20
1.2 Notations pour la d´efinition de l’intensit´e acoustique . . . . 22
1.3 Interf´erence de deux ondes harmoniques . . . . 24
1.4 Signal harmonique et mesure de Dirac . . . . 26
1.5 Notations pour le calcul du d´ecalage Doppler . . . . 28
1.6 R´eflexion sp´eculaire et r´eflexion diffuse . . . . 30
1.7 Fonctions de r´eflectance g´en´erales . . . . 31
1.8 Diffraction d’une onde par une ouverture . . . . 32
1.9 Echogramme et structure temporelle de la r´eponse impulsionnelle´ . . . . 33
3.1 Th´eor`eme int´egral d’Helmholtz-Kirchhoff et principe d’Huygens-Fresnel . . . . 50
3.2 M´ethode des sources-images . . . . 52
3.3 Lancer de rayons et lancer de cˆones . . . . 53
3.4 Probl`emes d’´echantillonnage spatial du lancer de rayons et du lancer de cˆones . . . . 54
3.5 R´eflexion et fenˆetrage des faisceaux . . . . 55
3.6 Rayons diffract´es par une simple arˆete . . . . 56
3.7 Notations pour l’´equation de radiance . . . . 58
3.8 Notations pour les ´echanges radiatifs entre surfaces et le facteur de forme. . . . 59
4.1 Le processus d’auralisation . . . . 64
4.2 Simulation en bandes larges . . . . 66
4.3 Simulation en bandes fines . . . . 67
6.1 Ellipso¨ıdes de Fresnel . . . . 81
6.2 Zones de Fresnel . . . . 81
6.3 Cˆone de projection utilis´e pour le calcul de la carte d’occlusion . . . . 82
6.4 Utilisation du rendu 3D cˆabl´e pour le calcul de la “visibilit´e sonore” . . . . 83
6.5 Exemple de coefficients de visibilit´e calcul´es pour un obstacle en mouvement . . . . 84
6.6 Exemple de coefficients de visibilit´e calcul´es pour une source en mouvement . . . . 85
6.7 Utilisation du rendu 3D cˆabl´e pour le calcul de carte de profondeur . . . . 87
6.8 Evaluation de l’int´egrale de Kirchhoff `a l’aide d’une carte de profondeur´ . . . . 87
6.9 Pseudo-code pour le calcul de diffraction de Fresnel-Kirchhoff . . . . 88
6.10 Spectre d’att´enuation calcul´e pour un demi-plan infini . . . . 89
6.11 Franges de diffraction caus´ees par un demi-plan infini . . . . 90
6.12 Figures de diffraction pour une ouverture carr´ee . . . . 90
6.13 Figure de diffraction pour un obstacle compos´e d’un assemblage de sph`eres. . . . 91
6.15 Extension `a des chemins de propagation indirects . . . . 92
6.16 Configurations de tests avec ´ecran cylindrique et ´ecran droit ´epais . . . . 92
7.1 Boucle d’animation pour le rendu int´egr´e audio-vid´eo . . . 100
7.2 Chemins sonores . . . 101
7.3 Structures de donn´ees pour les chemins sonores et les sources-images . . . 101
7.4 Pseudo-code pour la construction des chemins sonores . . . 102
7.5 Pseudo-code pour la mise `a jour des chemins sonores . . . 103
7.6 Test de visibilit´e pour une source image . . . 104
7.7 Calcul it´eratif du d´elai de propagation entre une source et un microphone mobiles . . . . 105
7.8 D´elais de propagation calcul´es it´erativement ou par interpolation directe . . . 106
7.9 Influence du taux de rafraˆıchissement des positions sur le d´elai de propagation . . . 107
7.10 Crit`eres de subdivision temporelle pour le calcul du d´elai de propagation . . . 108
7.11 Mise `a jour du filtre de r´eflexion . . . 108
7.12 Pipe-line de rendu sonore . . . 109
7.13 Pseudo-code pour le rendu des chemins sonores . . . 110
7.14 Suppression des artefacts lors des mises `a jour des filtres . . . 112
8.1 Subdivision hi´erarchique de surfaces . . . 120
8.2 Combinaison des ´echanges ´energ´etiques `a diff´erents niveaux de la hi´erarchie . . . 121
8.3 Etablissement des ´echanges radiatifs `a diff´erents niveaux de pr´ecision . . . 122´
8.4 Radiosit´e directionnelle avec l’algorithme du((global cube)) . . . 124
8.5 Radiosit´e avec distributions de radiance directionnelles . . . 125
9.1 Notations pour les ´echanges radiatifs entre surfaces et le facteur de forme . . . 127
9.2 Exemples de((facteurs de forme temporels))pour une source ponctuelle . . . 129
9.3 Exemples de((facteurs de forme temporels))pour une source surfacique . . . 129
9.4 Repr´esentation de l’intensit´e au cours du temps :((´echos)) . . . 131
9.5 Repr´esentation hi´erarchique de la radiosit´e temporelle . . . 132
9.6 Structures de donn´ees pour les facteurs de forme ´etendus et les liens . . . 133
9.7 Transport des ´echos . . . 134
9.8 Pseudocode pour l’´emission/r´eception des ´echos . . . 135
9.9 Pseudo-code pour l’op´eration de((push-pull))sur les ´echogrammes . . . 136
9.10 Artefacts temporels dˆus au transport hi´erarchique . . . 137
9.11 Oracle de raffinement fr´equentiel . . . 138
9.12 Fusion d’´echos . . . 139
9.13 Influence de la fusion d’´echos sur l’´energie . . . 140
9.14 Influence de la fusion d’´echos sur le nombre d’´echos g´en´er´es . . . 140
9.15 Utilisation du centre des ´el´ements pour construire une source-image . . . 141
9.16 Extension de la structure de donn´ee d’un ´echo pour traiter les sp´ecularit´es . . . 141
9.17 Pseudo-code pour l’op´eration de((r´ecolte))sur les ´echogrammes avec sp´ecularit´es . . . . 143
9.18 Visualisation de la propagation d’un front d’onde . . . 145
9.19 Cas diffus et cas sp´eculaire . . . 145
9.20 Comparaison entre deux solutions obtenues dans des cas sp´eculaires et diffus id´eaux . . 146
9.21 Comparaison des solutions pour diff´erentes valeurs de l’oracle de raffinement . . . 147
9.22 Exemple de r´eponse ´energ´etique et la r´eponse en pression reconstruite . . . 148
TABLE DES FIGURES 187
10.2 Comparaison de deux r´eponses obtenues avec et sans raffinement . . . 153
10.3 Comparaison des deux approches en omettant la diffusion . . . 154
10.4 Comparaison des deux approches avec diffusion . . . 155
10.5 Comparaison avec un trac´e de chemin de Monte-Carlo . . . 156
A.1 Aire des zones de Fresnel . . . 168
A.2 Evaluation du th´eor`eme d’Helmholtz-Kirchhoff sur une r´egion doublement connect´ee . . 170´
B.1 Notations pour le facteur de forme surface/surface . . . 176
B.2 Notations pour le facteur de forme point/surface . . . 176
C.1 Pseudo-code pour le calcul de filtres `a phase minimale . . . 180
LISTE DES TABLEAUX 189
Liste des tableaux
1.1 Propri´et´es compar´ees de trois diff´erentes classes d’ondes . . . . 21
6.1 Temps d’ex´ecution compar´es en fonction de la r´esolution de la carte de profondeur . . . 89
6.2 Valeurs num´eriques compar´ees de la diffraction par un ´ecran plat `a 125 Hz . . . . 93
6.3 Valeurs num´eriques compar´ees de la diffraction par un ´ecran plat `a 250 Hz . . . . 93
6.4 Valeurs num´eriques compar´ees de la diffraction par un ´ecran plat `a 500 Hz . . . . 94
6.5 Valeurs num´eriques compar´ees de la diffraction par un ´ecran plat `a 1000 Hz . . . . 94
6.6 Valeurs num´eriques compar´ees de la diffraction par un ´ecran cylindrique `a 1000 Hz . . . 94
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