5.9 Comportement magnéto-élastique du cobalt massif en température
5.9.3 Anisotropie magnétique en température
La restitution de l’anisotropie magnétique du cobalt en volume était l’un des objectifs de cette thèse. Nous avons montré qu’un modèle de paires pseudo-dipolaire et pseudo-quadrupolaire permettait de restituer l’anisotropie volumique du Hcp- Co ainsi que les 4 constantes de magnétostriction à 300K (voir section (4)). Cet ajustement a été réalisé dans le cadre de calculs statiques. Nous proposons de tester la
Figure 5.12 – Valeurs de l’anisotropie en fonction de la température pour un sys- tème de 103 spins. Elles ont été obtenues à partir de simulation de DMM à pression
nulle et à température fixe (carrés rouges) et ont été comparées aux valeurs expéri- mentales extraites de la référence [75] (ronds noirs). E(0) désigne l’énergie pour une aimantation dirigée suivant l’ace c du Hcp-Co et E(90) pour une direction d’aiman- tation perpendiculaire. Les simulations ont été réalisées sous champ magnétique de 1 Tesla afin de fixer l’aimantation suivant ces deux directions.
dynamique d’un tel modèle pour obtenir le comportement de l’anisotropie en fonction de la température et ainsi vérifier le caractère transférable de notre paramétrisation. Pour cela, nous avons réalisé des simulations de DMM avec le potentiel EAM du Co,
l’échange magnétique ( = 51.31meV, δ = 0.003496 et σ = 1.48856Å) et l’anisotropie magnétique (4.6).
Expérimentalement l’anisotropie est mesurée en faisant une différence d’éner- gie entre un état facile et un état difficile d’aimantation. Pour cela, les expériences sont faites sous champ afin de maintenir l’un des deux états. Nous avons reproduit ces deux configurations pour différentes températures et ainsi analysé le comporte- ment de l’anisotropie. Pour cela, nous avons imposé un champ magnétique externe (Zeeman) de 1 Tesla dans la direction voulue de l’aimantation. Le processus stochas- tique visant à contrôler la température distribue ainsi l’aimantation autour de cet axe. L’énergie du système est pour la même raison distribuée autour d’une valeur moyenne qu’il est facile d’extraire à partir d’un échantillonnage et par ajustement avec une gaussienne. L’énergie magnétique du système est donc la différence entre deux de ces valeurs moyennes correspondantes à deux directions d’aimantation θ = 0 et θ = 90. θ est l’angle que fait l’aimantation avec l’axe c du cobalt.
Les résultats de la figure (5.12) montrent que l’accord des simulations avec l’ex- périence est satisfaisant pour un tel modèle effectif. Sur toute la gamme de tempéra- tures considérées, l’ordre de grandeur ainsi que le signe sont respectés. La transition de retournement de spins est bien reproduite. La température à laquelle se produit cette transition de spins est cependant sur-estimée de près de 100K[193]. Il est im- portant de préciser que ces résultats ont été obtenus après un unique ajustement de l’anisotropie sur des valeurs expérimentales à 300K et pour une assemblée de spins colinéaires. Pour ces dynamiques de DMM où le spins ne sont pas colinéaires, le réseau est contrôlé à partir du potentiel effectif (mécanique et magnétique) faisant ainsi varier les paramètres de mailles en fonction de la température. La moindre imprécision dans ce dernier conduit à une erreur systématique sur l’anisotropie. Il a été montré que le potentiel mécanique sur-estimait la transition martensitique Hcp vers Fcc de près de 200K[190]. Ceci pourrait expliquer cet écart.
Dans tous les cas, ces résultats sur le comportement de l’anisotropie en fonc- tion de la température sont satisfaisants. Étant la signature du couplage magnéto- élastique, ils montrent la validité d’une approche DMM pour des modélisations en température de matériaux magnétiques comme le cobalt. Même si nous avons mon- tré les limites de ce modèle d’anisotropie de paires (section (4)), le comportement effectif global obtenu avec celui-ci ouvre de réelles opportunités pour la simulation du comportement magnéto-élastique des matériaux.
BILAN
– La dynamique moléculaire magnétique consiste à coupler une dynamique mo- léculaire à une dynamique de spin atomique. Chaque atome possède désormais 3 variables dynamiques qui sont position (~r), impulsion (~p) et spin (~s).
– L’Hamiltonien du système est constitué d’un terme cinétique, d’un terme po- tentiel mécanique EAM dédié aux Co et d’un potentiel magnétique sous forme d’un modèle anisotrope de paires .
– Les 9N équations du mouvement satisfont la conservation de l’énergie, de la norme de chacun des spins et du moment total orbital ( ~J =~L + ~S).
– Un algorithme de décomposition (P,S,R,S,P) a été sélectionné pour sa précision, sa rapidité, son caractère irréversible et enfin sa préservation du volume de l’espace des phases.
– Concernant la mise en œuvre numérique de la DMM, nous avons fait le choix d’implémenter une dynamique de spin atomique dans un code du domaine publique de dynamique moléculaire existant (LAMMPS).
– L’ouverture à un système canonique s’est faite à partir d’une approche sto- chastique. En faisant porter la fluctuation et la dissipation uniquement sur le sous-système mécanique, nous avons montré que l’amplitude de l’amortisse- ment magnétique d’une telle approche est inférieure aux observations expéri- mentales. De cette façon, la fluctuation et la dissipation doivent être appliquées sur le système magnétique afin de modéliser de manière effective les interac- tions électron-électron qui pilotent l’amortissement des métaux ferromagné- tiques comme le Co.
– La pression est contrôlée à partir de la méthode de Berendsen qui ajuste directe- ment la position des atomes et le volume pour atteindre la pression canonique. – Nous avons montré que le couplage magnéto-élastique n’est pas négligeable
pour l’obtention des propriétés mécaniques et magnétiques du Co.
– Á travers le couplage avec le réseau, le modèle d’anisotropie de paires étendu permet de reproduire la transition de retournement de spin.
Etude du superparamagnetisme de
nanoplots de Cobalt.
On constate que la capacité des disques durs, double tous les deux ans. Cette loi empirique rencontre néanmoins des réalités matérielles qui peuvent la mettre en défaut, telle que la limite superparamagnétique[153]. De nouveaux matériaux possé- dant une anisotropie magnétique importante ont été développés à partir de nanopar- ticules magnétiques afin d’augmenter la capacité des disques durs. Leur stabilité à température ambiante est cependant très affectée par la diminution des tailles de ces nanoparticules à cause du phénomène de superparamagnétisme[207]. Les prochains développements dans ce domaine du stockage de l’information reposent donc sur une bonne analyse du comportement magnétique des nanoparticules présentant des re- tournements rapides d’aimantation en fonction de leurs tailles et de la température.