Analyses prédictives sur éprouvettes annulaires en mode I (compression)

Des simulations prédictives en 2D (déformation plane), concernant des essais en compression sur

anneau en mode I pur effectués dans les travaux de Prabel à -125°C [7], sont réalisées avec le même

schéma numérique et le même critère que ceux utilisés pour les éprouvettes CT. La géométrie de

l'éprouvette annulaire est donnée sur la figure 2.6.4.a. Les données concernant la longueur initiale de la

pré-fissure et le facteur d’intensité des contraintes à l’amorçage des anneaux simulés sont indiquées

dans le tableau 2.6.4.a. Les éprouvettes ont rompus pour des sollicitations comprises entre

et 8 .

La figure 2.6.4.b présente le maillage d’un demi-anneau. Il est constitué d’éléments finis standards

QUA4 et d’éléments X-FEM XQ4R (rose, figure 2.6.4.b). Les éléments X-FEM sont des carrés de 100

µm de côté. Le maillage comporte 4958 éléments (soit 5181 nœuds). Les conditions de symétrie

concernent la ligne de nœuds située sur l’axe de symétrie de l’anneau. A l’issue de la mise en charge

statique en déplacement imposé jusqu’à atteindre l’ouverture expérimentale, la prédiction de la

propagation de la fissure s’effectue en dynamique avec la loi de comportement élasto-viscoplastique de

Cowper-Symonds identifiée. Dans les calculs dynamiques prédictifs de propagation de fissure, le pas

de temps dt est fixé ( et l’avancée de fissure da permettant de satisfaire le

critère de propagation (III.7) est recherchée. Les courbes force-ouverture et les résultats des

simulations sont présentés sur les figures 2.6.4.c à 2.6.4.f.

Figure 2.6.4.a : Essai de compression sur anneau en mode I

132

Figure 2.6.4.c : Courbe force-ouverture et comparaison expérience-simulation prédictive de l’avancée

de la fissure en fonction du temps pour l’anneau 520UO à -125°C

Figure 2.6.4.d : Courbe force-ouverture et comparaison expérience-simulation prédictive de l’avancée

de la fissure en fonction du temps de l’anneau 520UN à -125°C

Figure 2.6.4.e : Courbe force-ouverture et comparaison expérience-simulation prédictive de l’avancée

de la fissure en fonction du temps de l’anneau 520UQ à -125°C

Figure 2.6.4.f : Courbe force-ouverture et comparaison expérience-simulation prédictive de l’avancée

de la fissure en fonction du temps de l’anneau 520UM à -125°C

133

Le transfert du critère au cas des anneaux en mode I pur est satisfaisant car les prédictions de la vitesse

de propagation et de la longueur de fissure à l’arrêt sont précises. Les vitesses initiales prédites et

indiquées dans le tableau 2.6.4.a sont calculées sur les deux premières avancées prédites de la fissure

correspondant à un saut de fissure . Elles sont comparées aux vitesses expérimentales lissées sur

indiqué dans le tableau 2.6.4.a. Le tableau 2.6.4.a et la figure 2.6.4.g confirment la validité du

schéma numérique dès l’amorçage de la fissure.

Tableau 2.6.4.a : Comparaison des vitesses initiales expérimentales et prédites pour les anneaux

soumis à un chargement mécanique en mode I

Figure 2.6.4.g : Comparaison des vitesses initiales expérimentales et prédites pour les anneaux soumis

à un chargement mécanique en mode I

3. Conclusion

Au cours de la thèse de Prabel [7], un critère de propagation dépendant de la vitesse de déformation a

été identifié à partir d’une campagne expérimentale menée à -125°C. Ce critère lui a permis d’obtenir

de très bons résultats prédictifs pour des essais sur CT et anneaux soumis à un chargement mécanique

isotherme (-125°C) en modes I et mixte. Cette étude a pour objectifs de confirmer la forme du critère

et d’identifier l’effet de la température sur le critère de rupture pour une gamme de température

s’étalant de -150°C à -50°C. Après la réalisation d’une large campagne expérimentale sur éprouvettes

CT, des modélisations ont été réalisées pour confirmer la dépendance du critère en contrainte critique à

la vitesse de déformation obtenue par Prabel [7] et pour identifier un paramètre de propagation de type

RKR multi-température. La mise en place d’un critère de propagation et d’arrêt de fissure nécessite

l’exploitation de données expérimentales précises. Les enregistrements de l’avancée de fissure en

fonction du temps réalisés à l’aide de la caméra d’acquisition rapide ont permis d’identifier un critère

et de le valider.

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Dans un premier temps, ce chapitre a présenté les différentes étapes ayant permis l’identification du

critère de propagation et d’arrêt de fissure. L’avancée expérimentale de la fissure en fonction du temps

a été imposée aux éprouvettes CT présentant un trajet de fissure rectiligne. Les simulations ont été

effectuées en 2D (déformation plane) et en 3D avec la méthode X-FEM afin d’étudier l’impact des

hypothèses de calcul (en conservant un front droit pour les calculs 3D). Avec cette méthode, la fissure

est indépendante des nœuds du maillage. Une méthode de détermination d’un critère de propagation

reposant sur une approche locale de type RKR [1] a été mise en œuvre pour obtenir la contrainte

principale et la vitesse de déformation plastique équivalente en pointe de fissure à partir de simulations

dynamiques des essais sur éprouvettes CT. L’ensemble des nuages de points constitués de ces

contraintes et vitesses de déformation plastique équivalente montre une dépendance de la contrainte

critique de clivage à la vitesse de déformation et un faible effet de la température sur cette dépendance.

La comparaison 2D-3D montre des résultats en bon accord. Le critère identifié est la courbe enveloppe

minimale de l’ensemble des essais modélisés. La contrainte critique est une fonction puissance de la

vitesse de déformation plastique équivalente et est considérée comme indépendante de la température.

L’usage d’une courbe enveloppe moyenne pour le critère serait à investiguer.

Le critère ainsi identifié a ensuite été éprouvé en réalisant des simulations prédictives sur éprouvettes

CT et sur anneau en mode I. Pour se faire, une procédure d’analyse prédictive a été mise en œuvre. Les

simulations prédictives sur éprouvette CT donnent globalement de bons résultats sur les trois phases du

clivage, à savoir la phase transitoire de l’amorçage, le régime établi de propagation et la phase d’arrêt.

Contrairement à d’autres études sur le sujet [4, 6], il n’est pas nécessaire d’initialiser la vitesse à

l’amorçage de la fissure sur quelques millimètres avant d’utiliser le critère de propagation et d’arrêt car

l’algorithme de calcul couplé au critère permet de prédire des cinétiques de fissuration correctes dès

l’amorçage. Par contre, les courbes des avancées de fissure en fonction du temps prédites présentent

différents paliers marquant des phases d’arrêt-re-démarrage au cours de la propagation de fissure. Ces

différents paliers s’expliquent par l’algorithme de calcul du fait de problèmes de convergence. En

effet, pour un pas de temps dt fixé, si aucune avancée de fissure da, permettant de satisfaire le critère

de propagation, n’est trouvée, la fissure s’arrête [6, 169, 298]. Ce phénomène explique aussi

l’importance de ne pas prendre une tolérance trop sévère sur l’atteinte du critère afin d’éviter des arrêts

numériques trop fréquents. Afin de valider la transférabilité du critère, des simulations prédictives

d’essais sur anneau en compression en mode I à -125°C ont été menées. Les vitesses de propagation et

les longueurs de fissure à l'arrêt prédites sont en bon accord avec les résultats expérimentaux. De plus,

les vitesses initiales prédites sont correctes par rapport aux expériences.

La dépendance du critère à la vitesse de déformation est ainsi confirmée et reste à être justifiée

physiquement. Ce sera l’objet du chapitre suivant.

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Chapitre IV : Physique du critère de

Dans le document Critère de propagation et d'arrêt de fissure de clivage dans un acier de cuve REP (Page 152-156)