B. Données fonctionnelles
2. Analyses des données fonctionnelles
a. Modèle statistique
Le décours temporel du signal en chaque voxel est analysé dans le cadre du modèle linéaire généralisé. Dans notre cas la fonction de réponse hémodynamique canonique et sa dérivée temporelle (figure II.8) sont utilisées pour modéliser le signal. Ces deux fonctions constituent les deux régresseurs R1 etR2 associés à chacune des conditions expérimentales.
Dans le modèle, à chaque régresseur R est associé un coefficient multiplicatif (ou coefficient de régression) β1 et β2. Selon le modèle linéaire généralisé, le signal Y s’exprime dans chaque voxel par l’équation suivante :
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Y = βoRo + β1aR1a +β2aR2a + β1bR1b +β2bR2b + E
dans laquelle (β1aR1a + β2aR2a) et (β1bR1b + β2bR2b) représentent la contribution aux variations de signal respectivement de la condition a et de la condition b, (βoRo) correspond à la valeur moyenne du signal et (E) à l’erreur résiduelle. Le même modèle est appliqué en chaque voxel du volume cérébral, chez tous les sujets afin de permettre in fine une analyse de groupe.
Il est nécessaire de « convoluer » la fonction de réponse hémodynamique avec la séquence d’apparition des stimuli de chaque condition dans les séries individuelles de volumes fonctionnels. Comme expliqué dans le paragraphe III.A.5., la séquence d’événements a été définie individuellement sur la base des résultats comportementaux, utilisant pour chaque pointage l’instant auquel le curseur a parcouru le tiers de la distance séparant le point de départ de la cible (correspondant à l’instant D dans la condition CORRIGÉE). Dans un premier temps, nous avons utilisé directement ces séquences d’instants. Les résultats obtenus ont mis en évidence une très forte composante de la dérivée. Nous avons estimé le délai de la réponse hémodynamique (Henson R. N. et al., 2002) à plusieurs centaines de millisecondes. Nous avons alors décidé de reconstruire le modèle en utilisant la séquence des marqueurs comportementaux additionnés de la valeur moyenne estimée pour le délai de la réponse hémodynamique. Ce choix semble en effet permettre une meilleure modélisation statistique de nos données par la fonction canonique.
Dans la matrice de dessin expérimental, chaque régresseur correspond à une colonne. La matrice de dessin individuelle (présentée dans la figure II.9) est ainsi composée de huit régresseurs d’intérêt et de deux régresseurs de non intérêt liés à l’effet session : (2 régresseurs x 2 conditions x 2 sessions fonctionnelles) + 2 régresseurs correspondant à la valeur moyenne par session. La condition nulle, correspondant à l’état de base de référence du signal BOLD, n’a pas été modélisée ; les variations de signal associées à cette condition contribuent à la variance résiduelle.
Figure II.8. Fonctions de réponse hémodynamique. Fonction canonique et sa dérivée dans le
temps (unité arbitraire en fonction du temps en secondes).
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Condition DIRECTE
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 Condition CORRIGÉE
-1 0 1 0 -1 0 1 0 0 0 Contraste CORRIGÉE - DIRECTE
Figure II.9. Matrice individuelle de dessin expérimental et vecteurs de contraste. La matrice de
dessin expérimentale est composée de dix colonnes, quatre pour chacune des sessions fonctionnelles et deux colonnes supplémentaires correspondant aux régresseurs constants dans la session. Pour chaque session, les deux premières colonnes correspondent aux régresseurs β 1
et β 2
de la condition DIRECTE, et les deux dernières colonnes correspondent aux régresseurs β
1
et β
2
de la condition CORRIGÉE. Au sein de ces colonnes, les traits blancs horizontaux figurent l’apparition des stimuli (« onsets »). Le triangle du bas représente l’orthogonalité du dessin, c'est-à-dire la corrélation entre les différents régresseurs du modèle (la diagonale noire correspondant à la corrélation parfaite de chaque régresseur avec lui-même). En haut du schéma sont représentés les vecteurs de contraste sur le régresseurs
β
1
pour la condition DIRECTE, la condition CORRIGÉE, et le contraste de condition (CORRIGÉE – DIRECTE).
b. Analyse individuelle
L’estimation des paramètres du modèle individuel qui repose sur la méthode de résolution dite « des moindres carrés » permet d’obtenir une estimation en chaque voxel : des paramètres β, du signal estimé (signal reconstruit à partir des régresseurs théoriques et des paramètres estimés) et de l’erreur résiduelle qui reflète la différence entre les données et le signal estimé.
L’hypothèse de l’effet principal de chaque condition de pointage a été testé contre l’hypothèse nulle utilisant d’une part un test f de Fisher sur les paramètres β1 et β2, d’autre part en réalisant des t-test de Student sur chacun des paramètres β1 et β2. Le contraste entre les deux conditions de pointage a également été testé contre l’hypothèse nulle, par un test f de Fisher sur les paramètres β1 et β2, et par un test t de Student pour mesures appariées, sur chacun des paramètres β1 et β2.Ces tests réalisés au niveau individuel ont servi à mener une première analyse exploratoire des données ; les résultats ne seront pas présentés.
L’effet session a été testé au niveau individuel par des contrastes entre sessions fonctionnelles, toutes conditions confondues, et par condition. L’outil DISTANCE©63 a été employé pour confirmer statistiquement l’homogénéité des réponses obtenues dans les deux sessions fonctionnelles pour chacun des sujets. L’homogénéité individuelle inter-session ayant ainsi été vérifiée, l’effet de chaque condition et l’effet du contraste entre conditions a été considéré par sujet en combinant les deux sessions fonctionnelles (voir vecteurs de contraste par condition dans la partie supérieure de la figure II.9). Les images individuelles de contraste T sur le paramètre β1, pour chaque condition (DIRECTE et CORRIGÉE) et entre les conditions ([DIRECTE – CORRIGÉE] et [CORRIGÉE – DIRECTE]), ont été ensuite utilisées dans l’analyse de groupe.
c. Analyse de groupe à effets aléatoires (Random Effect Analysis, RFX) L'analyse à effets aléatoires, dite de second niveau, prend en compte à la fois la variabilité intra-individuelle puisqu'elle utilise les résultats issus d'analyses individuelles, mais aussi la variabilité inter-individuelle. A ce titre, elle permet de généraliser les conclusions tirées des résultats de l’échantillon (groupe de sujets) sur lequel est conduite
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DISTANCE© (http://www.madic.org/download/DISTTBx/DISTTBx_main.html) permet de tester l’hypothèse de distribution normale des données. Cet outil, développé par S. Mériaux et F. Kherif (CEA / SHFJ / MADIC, Orsay, France, http://www.madic.org), est interfacé avec SPM2. DISTANCE© calcule une distance globale entre les cartes d’activation de chaque session/sujet à l’aide d’une mesure de similarité (Kherif F., et al., 2003) basée sur le coefficient RV (Robert P. and Escoufier Y., 1976) adapté aux données IRMf. Les distances entre les
l'étude, à l'ensemble de la population dont l’échantillon est extrait. L'analyse à effets aléatoires renseigne donc sur les régions qui sont activées de la même manière chez tous les sujets. Elle repose sur l’hypothèse de distribution normale des résultats individuels. Afin de valider cette hypothèse, DISTANCE© a été employé à tester statistiquement l’homogénéité des données individuelles pour chaque population (Novices, Experts).
Pour chaque groupe de sujets une analyse à effets aléatoires a été conduite pour explorer l’effet principal de chacune des conditions de pointage par rapport à la condition NULLE. Une analyse de conjonction a également été effectuée pour identifier le réseau commun activé dans les deux conditions de pointage. Enfin, une analyse à effets aléatoires a aussi été réalisée sur les contrastes entre conditions de pointage (CORRIGÉE – DIRECTE, et DIRECTE – CORRIGÉE).
Localisation des foyers d’activation
Dans un premier temps, les activations sont localisées dans le repère commun du MNI utilisé dans SPM ; les coordonnées des centres de masse d’activation sont ensuite transformées pour identifier des aires cérébrales dans l’atlas de Talairach (Talairach et Tournoux, 1988)64. La superposition des foyers d’activation sur l’image anatomique moyenne permet la vérification de l’identification correcte des structures65.
d. Analyse des délais de la réponse hémodynamique par rapport à la fonction canonique
Calcul du délai de la réponse hémodynamique individuelle
Le paramètre β1 représente l’amplitude de la réponse hémodynamique modélisée par la fonction canonique alors que le paramètre β2 reflète l’amplitude de la réponse modélisée par la dérivée de la fonction canonique. L’amplitude de la composante dérivée est associée au délai de la réponse mesurée par rapport à la fonction de réponse hémodynamique canonique (Friston K. J. et al., 1998). Dans ce contexte, un décalage temporel de la réponse hémodynamique par rapport à la fonction canonique se traduit par une augmentation relative du paramètre β2 par rapport au du paramètre β1 (en valeur absolue) (Friston K. J. et al., 1998; Henson R. N. et al., 2002) (figure II.10). Henson a mis en évidence la relation entre le décalage temporel ∆ et les valeurs de β1 et β2 (Henson R. N. et al., 2002) :
∆ = 2C / [1 + exp(D β 2 / β1)] – C où C = 1.78 secondes et D = 3.1
64
L’algorithme de transformation non-linéaire (mni2tal) développé par M. Brett a été utilisé ( http://www.mrc-cbu.cam.ac.uk/Imaging/Common/mnispace.shtml).
65
L’Annexe A6 présente des figures utiles au repérage anatomo-fonctionnel au niveau des hémisphères cérébraux (carte de Brodmann, figure A6.1), en particulier en ce qui concerne les aires visuelles occipitales
En appliquant cette relation à nos données, une carte de délais ∆ a été réalisée pour chaque condition de chaque session et pour chacun des sujets. Ces cartes ont ensuite été lissées spatialement en utilisant un filtre Gaussien de 6 x 6 x 6 (mm)3. La différence observée pour chaque condition entre les deux sessions d’un même sujet étant statistiquement négligeable, les cartes de délais ∆ des deux sessions ont été moyennées par condition et par sujet.
Pour chaque groupe de sujets, une analyse à effets aléatoires (RFX) conduite sur les cartes de délais pour chaque condition de pointage a permis d’identifier les aires d’intérêt pour l’exploration des délais ∆.
Figure II.10. Paramètres β 1 et β 2 du modèle en fonction du décours temporel de la réponse hémodynamique. En haut, les courbes représentent des réponses hémodynamiques (en unité
arbitraire en fonction du temps) présentant la même amplitude maximale mais différant en termes de décours temporel. En rouge la fonction de réponse hémodynamique canonique, en vert une réponse plus précoce d’une seconde et en jaune une réponse retardée d’une seconde. En bas sont représentées les valeurs des paramètres β1 et β2 du modèle, associées à chaque type de réponse (d’après (Henson R. N. et al., 2002)).
Analyse à effets fixes (Fixed Effect Analysis, FFX) et variabilité de la réponse hémodynamique
Afin d’illustrer la variabilité de la réponse hémodynamique dans les aires présentant un délai ∆ significatif au sein du réseau d’intérêt, la réponse hémodynamique a été estimée dans ces aires à partir d’une analyse à effets fixes (FFX) sur les données des 14 sujets Novices. La réponse hémodynamique individuelle pour chaque condition dans chaque session a été estimée par la fonction « plot » de SPM, aux coordonnées des voxels d’intérêt. La réponse hémodynamique moyenne de l’ensemble du groupe a ensuite été calculée pour chacune des conditions de pointage. Enfin dans chaque aire, les deux courbes de réponse hémodynamique obtenues pour chaque condition de pointage étaient normalisées afin d’illustrer les différences d’amplitude et les différences de décours temporels.
Corrélation entre les délais ∆ et les temps de mouvement comportementaux
Dans l’objectif d’identifier les aires dans lesquelles le délai ∆ serait corrélé avec les délais comportementaux (temps de mouvements), une analyse à effets aléatoires a été appliquée sur les cartes de délais lissées et moyennées en intégrant les valeurs de temps de mouvement (moyennes individuelles par condition et par session) comme régresseur pour chaque condition. Les aires ressortant de ce test étaient sélectionnées (seuil à p < 0.001 non corrigé pour les comparaisons multiples). Pour chacune de ces aires, les valeurs de ∆ ont été relevées sur les cartes de délais, aux coordonnées correspondantes, pour chaque condition et chaque sujet. Un test de corrélation de Pearson a alors été effectué entre les valeurs de ∆ et les valeurs de temps de mouvement associées (condition, sujet). Les aires qui présentaient une corrélation significative (p<0.05) pour l’ensemble des sujets en fonction de la condition de pointage ont été ainsi identifiées pour chacun des groupes.
e. Comparaison de groupes Analyse par voxels
La comparaison de groupes repose sur une analyse de variance dans laquelle on compare le résultat d’une condition ou du contraste entre conditions, chez les novices et chez les experts. Afin d’éviter les faux positifs et de faire ressortir uniquement les différences inter-groupes au sein du réseau d’intérêt, ces test ont été masqués de façon inclusive par le résultat de chaque groupe (p non corrigé < 0.05). Le résultat de la comparaison de groupes était seuillée à p non corrigé < 0.05. Ainsi, on a identifié les aires significativement plus actives chez les experts par rapport aux novices :
dans la condition DIRECTE
DIRECTE Experts – DIRECTE Novices dans la condition CORRIGÉE
CORRIGÉE Experts – CORRIGÉE Novices
De la même manière on a identifié les aires significativement moins actives chez les experts par rapport aux novices :
dans la condition DIRECTE
DIRECTE Novices – DIRECTE Experts dans la condition CORRIGÉE
CORRIGÉE Novices – CORRIGÉE Experts
Enfin, l’effet de l’interaction entre la condition de pointage et le niveau d’expertise a été exploré en comparant les contrastes inter-conditions entre les groupes.
[CORRIGÉE - DIRECTE] Experts – [CORRIGÉE - DIRECTE] Novices
[CORRIGÉE - DIRECTE] Novices – [CORRIGÉE - DIRECTE] Experts
Analyse par région d’intérêt
Des régions d’intérêt anatomiques ont été définies sur la base de repères anatomiques et sur la base des résultats fonctionnels66. Dans chaque région d’intérêt, la moyenne des β1 était calculée pour chaque groupe de sujet. La différence de valeurs des « β moyens » entre les groupes Novices et Experts a été testée statistiquement par un test t de Student pour mesures appariées.
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