L’analyse temporelle des pulsars consiste à mettre en évidence la périodicité de leur émission à travers les données à haute énergie obtenues avec le Fermi-LAT.
Les pulsars sont des étoiles à neutrons tournant sur elles-mêmes. Les modèles théoriques pré-sument que l’émission de photons dans leur magnétosphère est réalisée à l’intérieur d’un faisceau collimaté. De ce fait, les photons γ émis à leur niveau peuvent être observés de manière régulière depuis la Terre, si celle-ci est située dans la région du ciel balayée périodiquement par le faisceau de photons. La périodicité observée est liée à la période de rotation de l’objet sur lui-même, i.e. de l’ordre de quelques millisecondes à quelques dizaines de secondes. Si une telle observation est réa-lisée, l’objet pourra alors être identifié comme une source d’émission pulsée détectable au moins en rayons γ.
Le cadre de l’étude temporelle des pulsars avec le Fermi-LAT concerne non seulement les pul-sars déjà connus car détectés à d’autres longueurs d’onde, tels que les pulpul-sars du Crabe et de Vela, mais aussi de nouveaux pulsars, détectables en rayons γ de haute énergie par des méthodes dites de recherche de périodicité ”à l’aveugle”.
VII.2.1 Obtention d’éphémérides
La mise en évidence d’émission pulsée provenant d’une étoile à neutrons requiert l’emploi d’un jeu de données, appelé éphéméride. Celle-ci contient des informations spécifiques à la source telles que sa position, sa période de rotation et ses dérivées ainsi que des paramètres supplémentaires en cas de ”glitch”5 se produisant pendant la période d’observations. Ce jeu de données, indispensable
5Les glitches sont des perturbations promptes des paramètres rotationnels du pulsar (période ou fréquence de rotation), vraisemblablement dus à une modification de la structure de l’étoile à neutrons.
VII.2. ANALYSE TEMPORELLE DES PULSARS
à toute analyse temporelle, peut être obtenu par deux méthodes : la première est essentiellement observationnelle tandis que la seconde est basée sur des algorithmes de recherche de périodicité dans l’émission de photons γ. Ces méthodes sont explicitées dans les paragraphes suivants.
Campagne de suivi des pulsars
La mission antérieure CGRO-EGRET a permis la détection de 6 pulsars émettant à haute énergie (Nolan et al. 1996), dont le point commun est une valeur élevée de leur ralentissement ˙E. De plus
amples détails sur les pulsars détectés à haute énergie seront présentés au cours du chapitre X. Sur la base de ces observations, les pulsars détectés dans les différentes longueurs d’ondes ont été classés selon leurs ralentissements. Les 220 pulsars présentant les valeurs les plus importantes ( ˙E > 1034 erg s−1) ont été sélectionnés comme candidats à la détection dans la gamme d’énergie couverte par le LAT. A cette liste s’ajoutent ∼ 550 pulsars non prioritaires dont les éphémérides nous sont également fournies.
Etant détectés dans d’autres intervalles du spectre électromagnétique, pour la plupart dans le domaine radio, ces pulsars sont désormais observés régulièrement par les radio télescopes tels que Parkes (Australie), Jodrell Bank (Royaume-Uni), Arecibo (Porto Rico), Green Bank (Etats-Unis) et Nançay (France) ainsi que le satellite RXTE dédié à l’étude du rayonnement X, dans le cadre de la campagne de suivi des pulsars (Smith et al. 2008). Une observation régulière et simultanée de cha-cun de ces pulsars pendant la mission Fermi permet de générer une éphéméride valide sur la période d’observations pouvant être utilisée lors de l’analyse temporelle de la source désirée en rayons γ.
De telles observations contemporaines à la mission Fermi sont essentielles pour atteindre une pré-cision optimale des éphémérides, en particulier pour les pulsars jeunes, pouvant présenter des glitches ou du timing noise. En effet, la connaissance des glitches permet de générer une seule éphéméride va-lide sur la période d’observation et tenant compte des paramètres de rotation avant et après. Le terme anglais timing noise désigne les variations aléatoires que peuvent présenter les paramètres de rotation du pulsar (fréquence, dérivées, etc.), caractérisées par une pseudo-périodicité de l’ordre de quelques jours à quelques années. Ces variations doivent également être prises en compte lors de la génération des solutions temporelles, sous peine d’en affecter la précision.
Méthodes de recherche de périodicité ”à l’aveugle”
Une méthode alternative, intitulée méthode de recherche de périodicité ”à l’aveugle”6a été mise en place et permet de mettre en évidence la périodicité de l’émission provenant d’une source dont les pulsations n’ont été détectées ni dans le domaine radio ni en rayons X. Cette source peut alors être identifiée comme un pulsar.
Cette méthode est basée sur le principe de recherche de fréquences caractérisant la périodicité de l’émission par transformées de Fourier (FFT pour l’anglais Fast Fourier Transform). L’application des FFT non pas sur les temps d’arrivée des photons mais sur les différences de temps, rend l’analyse plus rapide et plus sensible aux pulsars les moins émissifs. Dans le cas d’une source dont l’émission périodique est détectée significativement, les paramètres rotationnels et la position du pulsar sont estimés avec précision par une recherche des paramètres optimaux qui, associés, maximisent la valeur de vraisemblance. L’éphéméride du pulsar nouvellement détecté est ainsi obtenue. De plus amples
6L’expression ”à l’aveugle” met en évidence le fait que les paramètres de rotation de ces sources sont inconnus avant analyse.
FIG. VII.2 – Courbe de lumière du pulsar du Crabe obtenue avec 16 mois de données après sélection des photons d’énergie supérieure à 100 MeV dans une région de 1◦autour de la position du pulsar. Deux rotations sont représentées.
détails concernant à cette méthode peuvent être trouvés dans les références Atwood et al. (2006) et Ziegler et al. (2008).
Cette méthode, mise en place par la collaboration Fermi-LAT, a permis la détection de nouveaux pulsars n’émettant pas, ou très faiblement, dans le domaine radio (Abdo et al., 2009 Pulsars décou-verts à l’aveugle).
VII.2.2 Analyse et résultats
Avant d’effectuer une analyse temporelle, il est primordial de réaliser une barycentrisation, i.e. de calculer les temps d’arrivée des photons dans le barycentre du système solaire, ceux-ci étant conven-tionnellement exprimés dans le référentiel de la Terre. Cette conversion de temps est effectuée grâce à l’outil gtbary.
Ensuite, les outils d’analyse tels que gtpphase, développé par la collaboration Fermi, et TEMPO2, à l’origine utilisé par les radio-astronomes (Hobbs et al. 2006), peuvent être utilisés pour assigner à chaque photon une phase. Celle-ci correspond à la fraction de rotation du pulsar à laquelle le photon a été émis. A partir d’une référence de phaseΦ0prise à l’instant T0 et des informations relatives à la fréquence de rotation f0et de ses dérivées successives ˙f0, ¨f0, etc., évaluées au même instant, la valeur de la phase à l’instant T peut être calculée par un développement en série de Taylor :
Φ(T ) =Φ0+ f0× (T − T0) + ˙f0×(T − T0) 2
2 + ¨f0×(T − T0) 3
6 + . . . (VII.1)
Le graphe représentant le nombre de photons détectés en fonction de leur phase, calculée par la formule précédente est appelé courbe de lumière (ou phasogramme) du pulsar. La figure VII.2 présente le résultat obtenu en 16 mois pour le pulsar du Crabe. Par convention, deux rotations du pulsar, correspondant à un intervalle de phase de 0 à 2, sont illustrées.