Rappelons que certaines sources astrophysiques émettant dans le domaine des rayons γ peuvent être observées comme étendues par rapport à la PSF de l’instrument LAT. La figure VI.6(b) (gauche) illustre le fait que la résolution angulaire du LAT s’améliore lorsque l’énergie des photons augmente. En particulier, au dessus de 1 GeV, la PSF est inférieure à 0.6◦, impliquant le fait que dans cet inter-valle en énergie, certaines sources telles que nébuleuses de pulsars et vestiges de supernova présentant une extension importante, peuvent être résolues spatialement.
L’étude spatiale des sources étendues (sous entendu, par rapport à la PSF de l’instrument LAT) dans le domaine des rayons γ nécessite une méthode d’analyse spécifique, permettant de déterminer la position du centroïde et l’extension de l’émission observée. Comme mentionné précédemment, la connaissance de ces paramètres est particulièrement utile pour ne pas introduire de biais lors de l’estimation du flux d’une source.
L’analyse morphologique peut être effectuée à l’aide de deux outils, Sourcelike et gtlike, explicités au cours des paragraphes suivants.
VII.4.1 Analyse avec l’outil Sourcelike
Adapté d’un code, Pointlike, dédié à l’étude de sources ponctuelles exclusivement, l’outil
Sour-celike, développé par et pour la collaboration Fermi-LAT, a précisément pour but de déterminer la
position du centroïde, ainsi que l’extension d’une source émettrice de rayons γ.
Les éléments requis pour l’analyse morphologique réalisée à l’aide de cet outil ont été introduits dans la section VII.3 et sont les suivants : une modélisation.de l’émission diffuse et de la distribution
VII.4. ANALYSE MORPHOLOGIQUE DES SOURCES
spatiale des sources voisines aussi fidèles que possible à la réalité. Pour cela, on utilise la représenta-tion des fonds diffus menreprésenta-tionnée en secreprésenta-tion VII.3.1 et les données extraites du catalogue de sources Fermi-LAT détectées significativement (Abdo et al., 2010 Catalogue de Sources Fermi). Les mo-dèles spatiaux de source implémentés dans le code Sourcelike, dédié à l’analyse morphologique et spectrale des sources, sont représentés en figure VII.3 : la source ponctuelle, la distribution gaus-sienne, le disque uniforme, et l’anneau. Tous présentent une symétrie sphérique pour des raisons de simplicité en termes de temps de calcul et de calcul analytique. Au cours de l’analyse, l’accord de la pseudo-PSF correspondant au modèle avec les observations réalisées sur la source d’intérêt sera testé, en ajustant les paramètres spatiaux tels que la position du centroïde et l’extension.
Principe
Le principe de cet outil repose sur l’ajustement de la valeur de vraisemblance (ou Likelihood), permettant de caractériser l’accord entre un modèle spatial et les données recueillies par l’instrument LAT. Les paramètres d’extension (un ou deux rayons selon le modèle spatial considéré), ainsi que la position du centroïde de la source sont ajustés simultanément.
Les valeurs de vraisemblance obtenues pour les différentes formes spatiales permettent d’éva-luer la significativité de l’extension par rapport à une hypothèse de source ponctuelle. Ainsi, soient par exemple Likelihoodponctet Likelihooddisqueles valeurs de vraisemblance obtenues dans les hypo-thèses ponctuelles et de disque uniforme respectivement, la significativité de l’extension dans l’hypo-thèse du disque s’exprime :
S = 2 × (ln(Likelihoodponct) − ln(Likelihooddisque))1/2 (VII.6) Dans certains cas, les valeurs de vraisemblance obtenues pour les différentes morphologies non ponctuelles peuvent favoriser une forme spatiale par rapport à une autre.
L’originalité de la méthode mise en oeuvre dans cet outil est la prise en compte de l’évolution de la PSF en fonction de l’énergie lors de la sélection des évènements. En effet, comme l’illustre la figure VI.6(b), la valeur de la résolution angulaire s’échelonne sur 2 ordres de grandeurs pour une énergie du photon variant de 50 MeV à 100 GeV. Pour tenir compte de cet effet, les évènements ob-servés par le LAT sont ici traités différemment selon leur énergie. Dans une gamme d’énergie donnée, les photons sont classés selon leur appartenance à des subdivisions (ou bins) spatiales établies dans 2 directions (ascension droite et déclinaison, par exemple), dont la taille est directement adaptée à la PSF dans cette gamme d’énergie. Ainsi, la taille des subdivisions diminue lorsque l’énergie du photon augmente, imitant ainsi le comportement de la résolution angulaire sur le domaine spectral couvert par le LAT. Cette prise en compte de l’évolution de la PSF n’est pas effectuée lors de l’utilisation de l’outil standard gtlike.
L’analyse morphologique permise par l’outil Sourcelike est particulièrement utile pour l’identi-fication des sources, notamment dans les régions du ciel assez peuplées, mais également en étude préliminaire de l’analyse spectrale.
Validation
Durant son développement, l’outil Sourcelike a été testé sur des données simulées, permettant de caractériser sa sensibilité aux sources sur les points suivants :
– le niveau d’émission diffuse : l’ajustement des paramètres spatiaux caractérisant les sources peut être affecté par la quantité de photons de fond diffus dans la région du ciel considérée, i.e.
selon que ces objets sont positionnés près du plan galactique ou hors plan. Ainsi, cet ajustement sera facilité dans les régions comportant peu d’émission diffuse ;
– le flux de la source : les sources les plus brillantes sont naturellement plus aisément détectables et leurs paramètres mieux modélisés que les sources moins émissives ;
– l’indice spectral de la source : comme explicité en section VI.2.2, les sources d’indice spectral dur (de l’ordre de 1.3 à 2.) présentent une statistique de photons plus importante à haute énergie que les sources de spectre mou (indice spectral de 2. à 3.). La source dure étant ainsi mieux différenciée de l’émission diffuse à haute énergie, i.e. dans une bande en énergie dans laquelle la contribution du fond diffus est réduite et pour laquelle la PSF est meilleure, ses paramètres spatiaux peuvent alors être plus facilement ajustés ;
– l’énergie minimale de l’échantillon de données considéré : pour les raisons présentées ci-dessus relatives à l’émission diffuse, plus l’énergie minimale de l’échantillon est élevé, plus les photons de la source pourront être distingués des photons appartenant aux fonds diffus ;
– l’extension de la source : les sources les plus étendues peuvent présenter des structures pouvant être éventuellement confondues avec celles présentes localement du fait de l’existence du fond diffus galactique et visibles en figure IV.9. La reconstruction des paramètres spatiaux est ainsi généralement plus complexe dans le cas des sources les plus étendues.
La figure VII.4 présente un aperçu des premiers résultats des tests effectués sur simulations. En résumé, la sensibilité de l’outil Sourcelike aux sources étendues par rapport à la PSF du LAT est d’au-tant plus impord’au-tante pour les sources localisées dans des régions présend’au-tant peu d’émission diffuse (hors du plan galactique par exemple), présentant un spectre dur, étant émissives et/ou peu étendues (rayon angulaire inférieur à ∼ 3◦).
L’outil ayant été validé sur simulations, il est désormais appliqué aux données réelles. Il a notam-ment été utilisé pour l’étude des nébuleuses associées aux pulsars du Crabe et PSR B1509-58. Les résultats seront présentés au cours des chapitres XI et XII respectivement.
VII.4.2 Analyse avec l’outil gtlike
L’outil gtlike a été développé par la collaboration Fermi dans le but premier de réaliser les analyses spectrales9. Outre le traitement des sources ponctuelles, il offre également l’opportunité de tenir compte de l’extension des sources lors de l’ajustement du spectre des sources. Ceci nécessite l’utilisation d’un fichier en format FITS décrivant la morphologie de la source, par exemple selon les modèles spectraux illustrés en figure VII.3 ou correspondant aux contours de la source telle qu’observée dans un autre domaine spectral. Ainsi, à l’aide de cet outil, l’étude morphologique est réalisée simultanément et non indépendamment de l’analyse spectrale des sources. De plus amples informations à ce sujet seront données au cours de la section suivante.
Bien que les outils présentés précédemment soient parfaitement indépendants, il est courant d’étu-dier dans un premier temps la morphologie des sources à l’aide de l’outil Sourcelike, de créer le fichier FITS correspondant au modèle spatial le mieux adapté puis de l’utiliser dans l’ajustement spectral réalisé avec l’outil gtlike. Les méthodes d’analyse spectrale seront explicitées au cours de la section suivante.