Ce paragraphe constitue une analyse préliminaire visant à évaluer la structure globale des données. Une matrice de corrélations ainsi qu’une analyse en composantes principales (ACP) ont donc été réalisées afin d’identifier les associations entre variables et entre individus. Cette matrice de corrélations (Tableau IV. 3) et cette ACP (Figure IV. 2) ont été réalisées sur la série de variables suivante :
- le diamètre à 1.30 m (D) ; - la longueur de la tige (L) ;
- le rapport longueur/diamètre de la tige (H/D) ;
- la largeur moyenne des cernes des cinq dernières années (LC5) ; - l’inclinaison locale moyenne à 1.30 m (Inc_moy) ;
- la courbure locale de la tige à 1.30 m (C) ; - la masse totale de bois de l’arbre (m) ; - le moment de flexion global de l’arbre (MF) ;
- le changement de moment de flexion global de l’arbre (dMF) ; - la contrainte de flexion maximale (σmax) ;
- le changement contrainte de flexion maximale (dσmax) ;
- les valeurs d’ICCmin, d’ICCmax, d’ICCmoy et de ∆ICC.
Les deux premiers axes de l’ACP expliquent respectivement 34% et 19% de l’inertie totale. L’axe 1 est essentiellement corrélé à des variables de dimension (Figure IV. 2. c) : les gros arbres sont à droite et les petits arbres à gauche sur le nuage des individus (Figure IV. 2. a). Ces variables (diamètre, longueur, masse totale, moment de flexion et variation du moment de flexion) sont logiquement positivement corrélées entre elles (les gros arbres sont plus hauts, plus lourds et supportent des efforts plus grands).
On remarque alors que l’échantillon par espèce est déséquilibré selon les critères de taille, puisque les robiniers sont nettement plus petits que les chênes sessiles ou les frênes. Les chênes sessiles présentent de plus une grande variabilité de dimensions, tandis que les autres espèces présentent au contraire de faibles plages de variation de taille. Il sera donc difficile de déterminer si les différences de variables biomécaniques observées entre les espèces sont réellement des différences interspécifiques ou des effets de dimension, d’autant plus que le chapitre I a montré que les petits arbres sont a priori plus réactifs (du fait de leur petite taille et de leur plus grande proportion de bois de réaction), ce qui occasionnerait logiquement des ICCmax et des ∆ICC plus grands.
ICCmax ICCmin ICCmoy ∆ICC D L H/D Inc_moy C m LC5 MF dMF σmax dσmax ICCmax 1 ICCmin 0.495 1 ICCmoy 0.849 0.818 1 ∆ICC 0.855 0.022 0.487 1 D -0.292 -0.264 -0.249 -0.223 1 L -0.314 -0.237 -0.219 -0.304 0.631 1 H/D 0.219 0.111 0.117 0.228 -0.838 -0.342 1 Inc_moy 0.205 0.176 0.203 0.158 0.007 -0.277 -0.077 1 C 0.026 0.047 0.019 0.071 0.075 -0.097 -0.129 0.021 1 m -0.263 -0.403 -0.338 -0.088 0.935 0.494 -0.692 -0.013 0.053 1 LC5 0.328 0.489 0.438 0.114 -0.179 -0.240 0.171 0.278 -0.005 -0.213 1 MF -0.089 -0.311 -0.187 0.092 0.724 0.302 -0.513 0.102 0.062 0.855 -0.242 1 dMF -0.088 -0.147 -0.102 0.000 0.707 0.373 -0.562 0.184 0.293 0.751 -0.064 0.839 1 σmax -0.023 -0.234 -0.154 0.167 0.076 0.093 0.023 0.017 0.298 0.175 -0.271 0.436 0.552 1 dσmax 0.198 0.110 0.085 0.250 -0.441 -0.311 0.607 0.117 0.311 -0.303 0.304 -0.116 0.022 0.574 1
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Figure IV. 2. Analyses en composantes principales (ACP) réalisées sur l’ensemble des variables présentées en début de paragraphe, pour les 40 arbres. Les graphiques (a) et (b) présentent la distribution des individus en fonction des dimensions 1 et 2 (axes les plus explicatifs) et en fonction des dimensions 1 et 3, respectivement, ainsi que l’ellipse de confiance de la distribution. Les graphiques (c) et (d) présentent les cercles des corrélations entre variables en fonction des dimensions 1 et 2 et en fonction des dimensions 1 et 3, respectivement.
Le second axe est tiré par les variables ICCmax et ∆ICC, qui sont par ailleurs légèrement corrélées négativement avec les variables de taille (Tableau IV. 3). Le plan défini par les dimensions 1 et 2 oppose donc les robiniers (petits et à fort ICC) aux autres essences. La vitesse de croissance radiale (LC5) apparait alors positivement corrélée avec les variables d’ICC. L’interprétation n’a rien d’évident et n’a aucune cause directe (les ICC sont des variables caractérisant plutôt la structure pariétale du bois). Il est encore difficile d’affirmer qu’il ne s’agit pas d’un artéfact dû aux seuls robiniers (qui seraient à la fois petits, à forts ICC et à croissance rapide, opposés aux autres espèces), d’autant que la corrélation ne subsiste pas lorsqu’on élimine les robiniers du groupe des individus et est également inexistante en intra-spécifique au sein des chênes sessiles. L’opposition entre espèces à croissance rapide, héliophiles et fortement sujettes aux redressements gravitropiques d’une part, et espèces à croissance lente, plus tolérantes et moins réactives d’autre part, a déjà été suggérée par Jaouen (2007)
au sein d’une diversité d’espèces tropicales, à partir de mesures de forme (courbures et inclinaisons) et de considérations théoriques. Elle n’a jamais été mise en évidence à partir de mesures directes d’ICC mais on sait que les espèces de plantations à croissance rapide (peuplier, eucalyptus) sont sujettes à la mise en place de contraintes de croissance élevées.
Enfin, la distribution des individus selon le troisième axe (Figure IV. 2. b) est tirée par les stimuli calculés σmax et dσmax (Figure IV. 2. d). Ces deux variables sont logiquement corrélées (plus un arbre est
mécaniquement déséquilibré, plus ce déséquilibre s’est aussi accru récemment, surtout lorsque le calcul de la variation s’appuie sur une forme finale fixe en « amincissant » seulement la masse et l’inertie de flexion). La corrélation reste imparfaite (r = 0,57), ce qui tend à démontrer l’intérêt de réfléchir à l’évaluation de la variation d’effort dans le temps, sans supposer a priori que le stimulus peut être approximé par le moment global tel que le faisait Barbacci (2008). Enfin, dσmax (et pas σmax) est
fortement et positivement corrélé à l’élancement (H/D) et négativement corrélé aux variables de dimensions (diamètre, hauteur et masse). Là encore, l’interprétation n’a rien d’évidente et on peut suspecter un artéfact dû au comportement particulier des robiniers.
Il est ensuite intéressant d’observer la distribution des individus dans un plan formé par les variables
ICCmin et ∆ICC. ∆ICC traduit la réaction de réorientation par formation de bois aux autocontraintes
asymétriques, tandis que ICCmin traduit le fait que le bois est « normalement » fortement tendu sur toute la périphérie de la section. On peut vérifier que ICCmin n’est pas corrélé à ∆ICC, contrairement à
ICCmax et ICCmoy (fortement influencés par les valeurs fortes de contraintes) (Tableau IV. 3). A priori, et bien qu’il soit difficile de tirer des conclusions compte tenu de la faiblesse de l’échantillonnage, des individus à fort ∆ICC (associé à un fort ICCmoy) présenteraient des risques d’éclatement à l’abattage du fait d’une propension à former du BT et à déclencher des réactions de réorientation. Des arbres ou espèces à fort ICCmin présenteraient ces risques uniquement du fait de la qualité particulière de leur BN toujours fortement tendu. Ce comportement a été mis en évidence chez certains clones d’eucalyptus (Bailleres et al., 1995; Clair et al., 2012). L’observation des individus et des espèces dans le plan ICCmin - ∆ICC (Figure IV. 3) conduit alors aux résultats suivants :
- les chênes sessiles présentent une grande variabilité de ∆ICC (mais c’est aussi l’espèce pour laquelle l’échantillon est le plus important), sans atteindre les valeurs extrêmes. Ils présentent également des
ICCmin plutôt faibles ;
- les tilleuls, les frênes et les bouleaux présentent des valeurs très stables de ∆ICC (mais peut-être a-t-on échantillonné par hasard des arbres particuliers peu réactifs) mais se distinguent par contre par leurs valeurs d’ICCmin (systématiquement élevées pour les 3 tilleuls) ;
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Figure IV. 3. Représentation de la distribution des individus et des espèces en fonction de ICCmin et de ∆ICC.