2.3 Résultats
2.3.2 Analyse de sensibilité
La figure 2.26 montre les indices de sensibilité (SIx) calculés pour chacune des trois variables
de sortie (DOC, B, CO2) après trois et dix jours de simulation.
Nous avons comparé les valeurs globales des pools à deux pas de temps correspondant à des phases différentes de la cinétique de biodégradation. Nous avons réalisé l’analyse de sensibilité en fin de cinétique (à dix jours) et à un temps antérieur (trois jours) proche de l’optimum de croissance des bactéries, idéalement en fin de croissance exponentielle. Cependant, nous pouvons constater
Figure 2.26 – Indices de sensibilité des quatre facteurs d’entrée (géométrie G, saturation en eau S, localisation des bactéries L, physiologie des bactéries P ) et leurs interactions sur les trois variables de sortie du modèle (DOC, B et CO2), à deux pas de temps de sortie (3 et 10 jours).
une forte variabilité à ce pas de temps car certains scénarios connaissent une phase exponentielle beaucoup plus précoce (terminée après environ 24 heures) alors que cette phase n’a pas encore commencé dans d’autres cas (figures 2.19a - 2.19b).
Après trois jours, la variance totale pour les trois variables est principalement expliquée par le facteur L de localisation (contributions de 41% à 50% à la variance totale en effet principal, c’est- à-dire sans interaction avec d’autres facteurs), par le facteur G de géométrie dans une moindre mesure (parts expliquées de la variance totale en effet principal de 13% pourDOC, 19% pour B, et seulement 3% pourCO2) et par l’interaction entre les deux,G:L (expliquant 21, 18 et 17% de
la variance totale pourDOC, B et CO2 respectivement). Enfin, l’impact du facteur physiologie P
est important pour leCO2 (13% de la variance totale expliquée).
La distribution de la variance évolue nettement après 10 jours et diverge entre les trois variables de sortie. Elle est bouleversée pour la variable B, pour laquelle l’effet de la physiologie devient prédominant (54% de la variance totale expliquée par P en effet principal) alors que l’effet de la localisation devient négligeable (1% de la variance totale expliquée en effet principal). L’influence
de la localisation diminue mais reste importante pourDOC (1errang, 28% de part de la variance totale en effet principal) etCO2(2èmerang, 26% de la variance totale expliquée, en effet principal).
PourDOC, la moitié de la variance totale (51%) est expliquée par la somme des interactions entre les facteurs physiques (par contribution décroissante à la variance : S :L, G:L, G:S et G:S :L) alors que l’impact de la physiologie est mineur (1% en effet principal, 2% en effet global, incluant les interactions entre P et d’autres facteurs). La variable CO2 est intégratrice : elle dépend de
l’évolution des deux autres variables. Elle affiche donc des tendances intermédiaires entre à DOC etB. La physiologie (35% de part de la variance totale expliquée en effet principal) et la localisation (26% de part de la variance totale expliquée en effet principal) ont la plus forte influence. La somme des interactions entre les facteurs physiques (par ordre décroissantG:S, G:L, S:L et G:S:L) explique 28% de la variance totale.
Les écarts de répartition de la variance entre trois et dix jours sont le fruit d’effets cumulés lors du processus de décomposition, c’est-à-dire des conséquences du développement de la biomasse sur la disponibilité du substrat. Les facteurs physiques, et en premier lieu la localisation des bactéries, sont déterminants lors du démarrage de la biomasse alors que la physiologie gagne en influence plus tardivement pourB et CO2, lorsque le prélèvement de substrat devient significatif du fait de
la quantité importante de biomasse.
Il aurait été difficile de hiérarchiser les facteurs uniquement en analysant les cinétiques de biodégradation, comme reporté dans la section précédente (2.3.1). L’analyse de variance permet non seulement de quantifier l’effet des facteurs seuls, mais aussi celui des interactions entre les facteurs. Les interactions entre les facteurs physiques sont apparues ici déterminantes pour la consommation de DOC et ont souvent contribué plus à la variance totale que les mêmes facteurs agissant seuls. Par exemple,G:S ou S:L ont une contribution plus élevée à la variance de DOC que le facteur S seul. Les interactions entre la saturation et ces deux facteurs physiques (localisation et géométrie) expliquent l’effet complexe du statut hydrique sur la biodégradation, comme cela a déjà pu être constaté dans le paragraphe dédié à l’effet de la saturation dans la section 2.3.1.
En revanche, les interactions entre la physiologie et les autres facteurs ont une influence limitée, notamment pour la variable DOC (moins de 1% de la variance totale expliquée pour DOC, 12% pour B et 9% pour CO2) . Cela suggère que l’effet de la structure du sol est indépendant de celui
de la physiologie. En effet, les mêmes tendances se retrouvent quand on compare les scénarios de chacune des modalités de physiologie pour les mêmes conditions physiques.
Notre étude a permis de mettre en évidence un contraste important entre la hiérarchie et l’importance des facteurs entre les trois variables de sortie. En effet, pour la variable DOC, l’effet des facteurs liés à la structure est prédominant alors que l’effet de la physiologie est mis en avant pour la variableB. La variable CO2montre quant à elle une importance partagée de ces différents
facteurs. Le suivi d’une seule de ces variables (traditionnellement le CO2) comme révélateur de la
dynamique de biodégradation pourrait donc s’avérer insuffisant pour expliquer la dynamique du carbone dans les sols.
Variabilité associée au positionnement précis des bactéries L’influence des positions des sites bactériens tirés aléatoirement sur la variance totale a été estimée pour vérifier si les résultats sont dépendants de positions précises ou s’ils peuvent être généralisés à n’importe quelle sélection de sites pour les coordonnées Z imposées. En effet, les milieux poreux étudiés sont hétérogènes dans les trois dimensions et les contraintes sur la diffusion s’exercent aussi bien horizontalement
que verticalement.
Pour chaque milieuG et chaque arrangement spatial L, cinq nouvelles sélections ont été générées par tirage aléatoire comme décrit dans le paragraphe 2.1.4. Nous avons simulé la biodégradation avec ces différentes sélections, sur une période de 10 jours seulement dans les cas où la limitation de la biodégradation était la plus forte dans chaque milieu poreux, c’est-à-dire pour la saturation la plus faible (Sw = 0, 25), et pour la modalité de physiologie P1, qui s’est avérée maximiser le
contraste entre les cinétiques (figures 2.19a et 2.19b).
La variabilité des cinétiques issues de ces nouvelles simulations n’a pas été prise en compte dans l’analyse de sensibilité globale. Nous avons calculé, dans une étape de vérification séparée, des coefficients de variation des cinq sélections aléatoires pour chaque combinaison G × L. Nous avons déterminé les coefficients de variation à dix pas de temps. Les moyennes des dix valeurs par combinaison figurent dans le tableau 2.3.
LD LC LN C
G4 0.261 0.102 0.070
G6 0.168 0.130 0.056
G2 0.742 0.462 5.10−6
Table 2.3 –Coefficients de variation des valeurs de DOC résultant du changement latéral de position des bactéries à Sw = 0, 25
L’écart de variabilité obtenu entre les trois modalités de localisation des sites bactériens est maximal pour le milieu G2. Dans ce milieu, la variabilité induite par le tirage aléatoire des co-
ordonnées X et Y des sites bactériens est très élevée pour les modalités LD (CV=0.742) etLC
(CV=0,46) alors qu’elle est insignifiante pour la modalitéLN C (CV=5.10−6). Pour les modalités
LD et LC, la variabilité de la cinétique provient de la fluctuation du nombre de sites hydrauli-
quement connectés à la source de substrat, donc à celle du nombre de sites prenant part à sa biodégradation. A l’opposé, le changement des coordonnées X et Y des sites bactériens a une influence insignifiante pour la localisationLN C, puisque cette fois-ci, aucun site bactérien n’a accès
au substrat, étant donnée la déconnexion hydraulique observée dans la figure 2.17.
Dans les deux autres milieux poreux (G4 et G6) les coefficients de variation sont moins éloi-
gnés entre les trois modalités de localisation des bactéries. En effet, à la saturation Sw = 0, 25,
la tortuosité dans la phase aqueuse morcelée est suffisante pour retarder l’homogénéisation des concentrations de substrat, donc engendrer des différences de concentration entre les sites, sans toutefois empêcher de manière absolue la propagation vers tout ou partie des sites bactériens.