Analyse inférentielle

L’analyse inférentielle (ou probabilistique) compare « le comportement de l’échantillon à ce que prédit un modèle probabiliste (par exemple, la loi normale) si uniquement le hasard joue » (Dumas, 2000, p. 343), ce qui permet aux chercheurs « d’évaluer la signification des résultats de leurs études » (Fortin et Gagnon, 2016, p. 411). À l’aide de ce type d’analyse, on peut arriver à conclure, mais sans jamais en être certain à 100 %, que l’évènement observé n’est pas causé par le hasard, mais bien par un autre facteur, comme l’une des variables étudiées. Pour les analyses de cette étude, le seuil de signification (p) a été établi à 0.05 (5 %), cette valeur étant la norme dans le domaine de la recherche scientifique en psychologie. Ainsi, tout résultat inférieur à ce seuil a été considéré comme étant statistiquement significatif, puisque peu probable de résulter du hasard. L’analyse de la variance, couramment désignée ANOVA (pour ANalysis Of VAriance), fut choisie comme méthode d’analyse inférentielle puisqu’elle « permet [...] d’examiner l’effet de plusieurs facteurs (ou variables indépendantes) dans un même devis de recherche » et « d’étudier les interactions possibles entre [c]es divers facteurs » (Dumas, 2000, p. 351). En conséquence, deux ANOVA à trois facteurs fixes ont été réalisées dans le but d’observer l’effet des facteurs genre, programme de formation et nombre de sessions complétées, tant en fonction de la composante Tâche que la composante Ego.

Avant d’aller plus loin, il importe ici de souligner que deux conditions doivent être remplies par les données afin d’effectuer une analyse de la variance dans de bonnes conditions. La première est la condition de normalité de

la variable et la deuxième est la condition d’homogénéité de la variance (ou condition d’homoscédasticité)

(Haon, Jolibert et Gotteland, 2012). La condition de normalité de la variable réfère à une distribution de celle-ci qui soit « normale », c’est-à-dire qui respecte le modèle probabiliste de la loi normale (Bourque et El Adlouni, 2016). Pour vérifier cette condition, le test de Shapiro-Wilk est souvent utilisé. Quant à la condition d’homogénéité de la variance, elle réfère à une dispersion de la variance qui soit restreinte et unie et elle est souvent représentée par un nuage de points en forme d’ellipse (Bourque et El Adlouni, 2016). Pour vérifier cette condition, le test de Levene est particulièrement utilisé. Compte tenu de ces conditions qui doivent être respectées pour réaliser l’ANOVA, les tests vérificatifs appropriés ont été entrepris et seront présentés en même temps que l’ANOVA pour la composante Ego et celle pour la composante Tâche.

Pour la composante Ego, les analyses ont révélé qu’il n’y avait aucune interaction significative entre les trois facteurs fixes eux-mêmes (cf. Tableau 3.4). En fait, la seule interaction statistiquement significative pour la composante Ego a été le facteur genre, avec une valeur p = 0.0152, bien que le facteur nombre de session

complétées ait obtenu un résultat près d’être significatif (p = 0.0556). Dans une autre optique, soit celle de

vérifier les conditions nécessaires à la tenue de l’ANOVA, un test de normalité de Shapiro-Wilk a résulté en une valeur (p = 0.1670) supérieure à 0.05. Ainsi l’hypothèse de normalité n’a pas été rejetée, c’est-à-dire que la distribution de la variable ne diffère pas significativement de la loi normale. De plus, suite au test de Levene,

l’hypothèse de l’homogénéité de la variance ne fut pas problématique. Ces deux résultats confirment la présence des conditions nécessaires à l’ANOVA.

Tableau 3.4.

Résultats de l’ANOVA pour la composante Ego

Variable Valeur de p Genre 0.0152* Sessions 0.0556 Programme 0.2541 Genre et Sessions 0.6875 Genre et Programme 0.7447 Sessions et Programme 0.2721

Genre et Sessions et Programme 0.5194

Note. Sessions = Nombre de sessions complétées. * Statistiquement significatif (p < 0.05).

Pour la composante Tâche, les analyses ont encore une fois révélé qu’il n’y avait aucune interaction significative entre les trois facteurs fixes eux-mêmes (cf. Tableau 3.5). Cette fois-ci, seul le facteur nombre de sessions

complétées a été significatif en obtenant une valeur p = 0.0262. Toutefois, cette fois-ci, le test de normalité de

Shapiro-Wilk a rejeté l’hypothèse de normalité (p < 0.0001), nécessitant une autre forme d’analyse. La voie alternative à l’ANOVA pour les tests non paramétriques1 _{est le test de Kruskal-Wallis (Bourque et El Adlouni,}

2016; Fortin et Gagnon, 2016). En effectuant ce test pour chacun des trois facteurs, le seul facteur entretenant une interaction significative avec la Tâche est demeuré le nombre de sessions complétées avec une valeur

p = 0.0076 (cf. Tableau 3.6). Ensuite, pour déterminer entre quelles sessions la différence est significative, des

comparaisons multiples ont été effectuées afin de décomposer cet effet. Avant de procéder, et en raison du nombre de tests effectués, une correction de Bonferroni a été appliquée au seuil de signifiance, le diminuant à 0.0083 (au lieu de 0.05). En effet, à chaque test effectué, il y a 5 % de chance de déclarer un résultat significatif alors qu’il ne l’est pas (erreur de type I 2_{). La correction de Bonferroni prend ainsi en compte la multiplication de}

cette marge d’erreur. Pour la définir, il suffit de diviser la marge d’erreur (0.05) par le nombre de tests effectués,

1 _{Dumas (2000) précise qu’« on les appelle non paramétriques parce que, contrairement aux tests paramétriques [comme l’ANOVA],}

aucun postulat n’est spécifié par rapport à la distribution d’origine » (p. 354). Il en résulte qu’en utilisant un test non paramétrique, il n’est pas nécessaire de s’assurer de la normalité de la distribution. Toutefois, Dancey et Reidy (2016) rappellent que les tests paramétriques sont à privilégier, lorsque les conditions s’y prêtent, puisqu’ils sont plus puissants que les tests non paramétriques, c’est-à-dire qu’ils ont une plus grande capacité à détecter un effet lorsque celui-ci existe.

2 _{En statistique inférentielle, les inférences sont basées sur un modèle probabiliste (par exemple, la loi normale). Dumas (2000) souligne}

qu’« il est toujours possible de déclarer signifiant ou non un évènement en se basant sur la valeur du seuil de signification » (p. 345), qui, dans le cas présent, est de 0.05. L’erreur de type I, considérée comme la plus grave, survient lorsqu’on déclare un évènement significatif alors qu’il ne l’est pas, tandis que l’erreur de type II survient lorsqu’on déclare un évènement non significatif alors qu’il l’est.

au nombre de six dans le présent cas (0.05/6 = 0.0083). Les comparaisons multiples réalisées en tenant compte de la correction de Bonferroni ont révélé une différence significative seulement entre la composante Tâche des participants qui ont complété 1 session et cette même composante chez ceux qui ont complété 3 sessions (p = 0.0022), bien que la différence soit près d’être significative entre les participants ayant complété 1 session et ceux ayant complété 5 sessions (p = 0.0115) (cf. Tableau 3.6).

Tableau 3.5.

Résultats de l’ANOVA pour la composante Tâche

Variable Valeur de p Genre 0.8185 Sessions 0.0262* Programme 0.9688 Genre et Sessions 0.1503 Genre et Programme 0.0918 Sessions et Programme 0.9177

Genre et Sessions et Programme 0.4232

Note. Sessions = Nombre de sessions complétées. * Statistiquement significatif (p < 0.05).

Tableau 3.6.

Résultats au test de Kruskal-Wallis pour la composante Tâche

Variable Valeur de p Genre 0.1273 Programme 0.6644 Sessions 0.0076* 1 session et 3 sessions 0.0022** 1 session et 5 sessions 0.0115 1 session et 7 sessions 0.3589 3 sessions et 5 sessions 0.5516 3 sessions et 7 sessions 0.0634 5 sessions et 7 sessions 0.1690

Note. Sessions = Nombre de sessions complétées. * Statistiquement significatif (p < 0.05).