PARTIE III : ANALYSE INSTITUTIONNELLE
III.5 ANALYSE DE MANUELS DE PHYSIQUE
III.5.1.1 Analyse du manuel de la collection TOMASINO
Présentation générale du manuel de la collection TOMASINO
Dans cette section, nous nous focaliserons essentiellement sur les passages (cours et exercices) qui concernent les grandeurs vectorielles physiques (vitesses et forces) et les mouvements qui sont tous étudiés dans la partie mécanique.
Le manuel est composé de dix neuf chapitres dont trois traitent des grandeurs vectorielles physiques (vitesses et forces) et des mouvements de translation et de rotation qui nous intéressent ici :
Chapitre n° 3 Mouvements d’un solide Chapitre n° 4 Forces s’exerçant sur un solide Chapitre n° 5 Les lois de Newton
Dans l’avant-propos du manuel, les auteurs dégagent la structure de chaque chapitre comme suit :
Un cours se terminant par la rubrique l’essentiel qui regroupe les résultats fondamentaux exigibles ; Des activités expérimentales présentant un protocole pour les manipulations à réaliser et des questions
d’analyse et de synthèse ;
Une page Info-Sciences présentant des documents historiques ou d’actualités. Souvent un Exercice à
caractère documentaire peut être utilisé pour contrôler la compréhension d’un texte.
Un exercice résolu et commenté comportant, souvent, un Point-Méthode, destinée à faire acquérir les modes de réflexion et de résolution des sciences physique ;
Des exercices nombreux, classés par difficulté et répartis en trois catégories :
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− Je vérifie mes connaissances : exercices simples essentiellement destinés à l’élève pour le contrôle de
ses connaissances ;
− Je m’entraîne : exercices en relation directe avec le cours pouvant être utilisés comme exercices en
classe ou exercices à chercher à la maison ;
− Je pratique une démarche scientifique : exercices plus complexes nécessitant une bonne connaissance
du cours et des qualités de réflexion.
Etude des mouvements d’un solide
Analyse du cours de ce chapitre Les objectifs assignés au chapitre 3 sont :
Savoir que le vecteur vitesse vest le même pour tous les points d’un solide en translation.
Savoir que chaque point d’un solide en rotation autour d’un axe fixe a une trajectoire circulaire.
Pour un solide en rotation, relier la vitesse d’un point à la vitesse angulaire.
Sur un enregistrement réalisé ou donné, déterminer et représenter le vecteur vitesse v d’un point mobile.
Le cours de ce chapitre est divisé en deux parties.
La première partie s’intitule Mouvement et vitesse (p. 40-41). Les auteurs commencent par préciser la différence entre grandeur scalaire et grandeur vectorielle en considérant la vitesse moyenne d’un point comme une notion s’exprimant par un nombre et la vitesse comme un vecteur. Ils donnent la définition d’un vecteur vitesse (qui est rapidement raccourci dans le langage en « vitesse ») dont ils soulignent les trois caractéristiques :
− Une direction qui est celle de la trajectoire du point considéré − Un sens qui est celui du mouvement
− Une valeur (ou longueur ou norme) qui caractérise la rapidité du mouvement
Les auteurs donnent alors une situation empirique mettant en évidence les différentes représentations des caractéristiques d’un vecteur, visant à permettre de saisir la différence entre les concepts de direction et de sens que les apprenants ont tendance à amalgamer comme cela a été montré dans des recherches antérieures (Lounis, 1989) et (Lê Thi, 1997). C’est une situation qui modélise un petit robot télécommandé. Pour que ce petit robot sorte d’un labyrinthe, il faut lui indiquer à chaque embranchement quel couloir prendre et dans quel sens progresser.
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Illustrations des caractéristiques d’orientation d’un vecteur (Tomasino 2001, p.41).
On peut remarquer que la modélisation que les auteurs font de la vitesse correspond à un vecteur au sens mathématique de vecteur libre.
La deuxième partie s’intitule Le solide, un corps indéformable, les auteurs y présentent non seulement la définition d’un solide indéformable et du centre d’inertie mais aussi les mouvements de translation et de rotation.
Le solide est défini comme un corps indéformable à l’échelle microscopique.
Après quelques considérations sur le centre d’inertie, les auteurs présentent le mouvement de translation qui est défini en s’appuyant sur trois exemples illustrant les cas d’un mouvement rectiligne (ascenseur), circulaire (nacelle de grande roue) et curviligne (cabine de téléphérique).
Illustration des différents mouvements de translation (Tomasino 2001, p.43).
A l’appui de l’observation de ces trois cas, les auteurs donnent la définition suivante :
Un solide est en mouvement de translation si tout segment liant deux points du solide reste parallèle à lui-même au cours du mouvement.
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La trajectoire d’un solide en mouvement de translation peut être quelconque et qu’il ne faut pas confondre mouvement de « translation » et mouvement « rectiligne ».
Cette remarque importante n’est cependant pas plus argumentée. En particulier, les auteurs ne profitent pas de l’exemple de la grande roue pour bien faire la distinction entre mouvement de translation circulaire et mouvement de rotation (qui est étudié plus loin).
Ils déduisent ensuite sur simple constatation à partir des figures des exemples donnés les propriétés importantes de « la translation » (notons qu’à ce stade les auteurs font le glissement sémantique qui consiste à remplacer « mouvement de translation » par « translation ») :
Tous les points suivent des trajectoires identiques, qui se déduisent les unes des autres par une translation (trajectoires « parallèles ») ; rectiligne alors le solide est animé d’un mouvement de translation rectiligne.
Tous les points ont, à chaque instant, le même vecteur vitesse (même direction, même sens et même valeur).
Il suffit de connaître le mouvement d’un seul point du solide (par exemple, celui du centre d’inertie) pour connaître le mouvement du solide.
Ces propriétés ne sont ni commentées ni démontrées.
La dernière partie de ce chapitre est consacrée à la présentation du mouvement de rotation. Dans un premier temps, les auteurs donnent la définition de « la rotation » autour d’un axe fixe en s’appuyant sur l’exemple d’une porte qu’on ouvre (notons que le même glissement sémantique que pour le mouvement de translation s’opère pour le mouvement de rotation) . Ils font voir alors à travers un schéma que :
Illustrations du mouvement de rotation (Tomasino 2001, p.44).
Lorsqu’un solide est en rotation autour d’un axe fixe, les points de ce solide situés sur l’axe restent immobiles et que chaque point du solide décrit un arc de cercle centré sur l’axe dans un plan perpendiculaire à celui-ci.
L’angle décrit entre deux instants donnés est le même pour tous les points du solide. Cet angle est l’angle de la rotation du solide.
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Il est à noter que la distinction entre mouvement de translation circulaire et un mouvement de rotation n’est pas clairement mise en évidence dans le manuel. En effet, il semble important de faire voir explicitement cette distinction qui permet à travers la notion de vitesse de ne pas confondre grandeur scalaire et grandeur vectorielle. C’est d’ailleurs ce que préconisait la noosphère de l’enseignement des sciences physiques pour les programmes de 1996 :
On souligne le cas du mouvement de translation pour lequel le vecteur vitesse ne dépend que du temps. Le mouvement de rotation uniforme autour d’un axe fixe fait apparaître que le vecteur vitesse dépend du point du solide et varie dans le temps. Cette étude permet d’insister sur la distinction entre variation de la valeur numérique de la vitesse (mouvement uniforme ou non) et variation du vecteur vitesse11. (CNDP, 52)
Analyse des exercices donnés dans ce chapitre
Sur les 31 exercices proposés par les auteurs dans cette partie sur le mouvement d’un solide, on en note 4 qui évoquent la vitesse en tant que notion physique modélisée par le vecteur et la tâche qui y est demandée concerne toujours la construction graphique de la vitesse. Cette construction se faisant le plus souvent après une expérience d’enregistrement de mouvement typiquement illustrée ici par l’exercice résolu proposé par les auteurs.
Illustration par un exercice résolu d’une construction de vecteur vitesse (Tomasino 2001, p.48).
Tout le reste des exercices évoquent la vitesse avec sa caractéristique de valeur numérique. Cette tendance à privilégier l’utilisation du vecteur par sa seule caractéristique numérique
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(près de 80% des exercices) n’est-t-elle pas une des sources de la tendance de la plupart des élèves à réduire les grandeurs vectorielles à une leur caractéristique scalaire ? On remarque au passage que les définitions et propriétés données par les auteurs, relatives au mouvement de translation ne font l’objet d’aucun exercice. Tout au plus proposent-ils trois exercices dans la rubrique « je m’entraîne » de reconnaissance visuelle de ce type de mouvement à partir d’un schéma (exercices 6, 7 et 8, p. 50).
Etude du chapitre « Forces s’exerçant sur un solide »
Analyse du cours donné dans ce chapitre
Les auteurs visent deux objectifs dans ce chapitre du manuel traitant des forces :
• Identifier et représenter les actions mécaniques qui s’exercent sur le solide ; • Prévoir les effets produits par les actions exercées sur un solide.
Ce cours est divisé en 3 parties.
La première partie s’intitule « Actions mécaniques exercées sur un corps ».
En physique, les actions macroscopiques sont modélisées par la notion de force qui est elle aussi représentée à son tour par un vecteur notent les auteurs. Ceux-ci font voir à travers l’exemple d’un skieur nautique les différentes caractéristiques qui en font un vecteur. Le fil exerce une action mécanique sur le système mécanique constitué par la poignée et le skieur : il exerce donc une force sur ce système qui a :
• Une direction : celle du fil
• Un sens : celui de l’action mécanique exercée ici du skieur vers le bateau • Une valeur : elle caractérise l’intensité de la force et est exprimée en newton (N) Ce vecteur est représenté à partir du point d’application de la force. C’est l’exemple d’un vecteur lié en mathématique. Cette notion de point d’application semble tellement importante en physique que les auteurs en ont fait un titre de paragraphe à part entière. Comme une action localisée s’exerce en un point, la force modélisant cette action a pour point d’application ce point même. Cependant, pour des forces de contact modélisant des actions réparties, les auteurs semblent laisser implicite la localisation du point d’application de la force résultante : on peut également associer un point d’application à la force résultante des
forces réparties, disent-ils.
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Après avoir présenté les actions et leur modélisation par les forces, les auteurs en arrivent à une description des effets d’une force illustrée par des exemples. On peut citer entre autres :
Une force peut empêcher le mouvement d’un corps. (On dit que le corps est à l’équilibre.) Une force peut modifier la forme d’un corps.
Une force peut modifier le vecteur vitesse des points d’un solide.
On voit que dans cette partie, les auteurs se limitent à une description le plus souvent qualitative des situations physiques proposées. Description reposant essentiellement sur la perception immédiate (lecture de photos, observation immédiate d’objets, etc.). Peu de situations comportent une entrée vers le formalisme mathématique.
Analyse des exercices donnés dans ce chapitre
L’option de réduire au minimum tout recours au formalisme mathématique visée par les auteurs dans le cours se ressent aussi au niveau des exercices. Dans les 20 exercices proposés, on peut relever essentiellement trois types de tâches :
− Faire le bilan des forces agissant sur un objet ;
− Représenter graphiquement une force par un vecteur avec le schéma proposé dans la situation;
− Calcul simple de forces et le plus souvent du poids d’un corps.
L’exercice résolu ci-dessous donne une illustration de cette tendance à la description qualitative des situations physiques proposées.
Extrait de (Tomasino 2001, p.64).
On remarquera ici que les auteurs n’ont pas occulté les caractéristiques de direction et de sens des grandeurs vectorielles. D’ailleurs, dans toutes les situations proposées, la tâche de représenter une force par un vecteur est présente avec une demande de description détaillée des caractéristiques de direction et de sens de ces forces. La situation ci-dessous que les
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auteurs appellent exercice de correction avec une solution annotée d’un élève en est une bonne illustration.
Extrait de (Tomasino 2001, p.67).
Etude du chapitre « Les lois de Newton »
Analyse du cours donné dans ce chapitre
Pour ce chapitre relatif aux lois de Newton, l’objectif est de connaître et de savoir utiliser les trois lois que sont le principe d’inertie, la deuxième loi de Newton et le principe des actions réciproques.
Ce qui nous intéresse dans cette étude, c’est l’analyse des différentes utilisations du vecteur compte tenu du rôle fondamental et pratique de la somme vectorielle dans cette partie du programme.
L’objectif de ce chapitre est de connaître les trois lois de Newton, dont chacune fait l’objet d’une partie et que les auteurs présentent comme suit :
Enoncé du principe d’inertie
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures qui s’exercent sur le solide est nulle (F= ∑ f =0 ), son centre d’inertie a un mouvement rectiligne uniforme ( cte
G
v = ).
Réciproquement, dans un référentiel galiléen, si le centre d’inertie d’un solide a un mouvement de rectiligne uniforme ( cte
G
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(F = ∑ f =0 ).
cte G
v = permet donc de dire que ∑ f =0, on peut déterminer alors les caractéristiques d’une force inconnue.
Autrement dit dans un référentiel galiléen, un solide est en mouvement de translation rectiligne uniforme si et seulement si la somme des forces qui s’exercent sur ce solide est nulle.
Quant à la deuxième loi de Newton, elle s’énonce ainsi :
Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse vG du centre d’inertie G d’un solide varie, la somme
F=
∑
f des forces qui agissent sur le solide n’est pas nulle. La direction et son sens sont ceux de la variation deG
v entre deux instants proches.
Les auteurs font remarquer que les lois de Newton relient les forces aux changements de la
vitesse et pas à la valeur de la vitesse elle-même.
La troisième loi énonçant le principe des actions réciproques qui est celle de l’égalité de l’action et de la réaction dit que :
A et B étant deux corps en interaction, FA/B la force exercée par A sur B et FB/A la force exercée par B sur A vérifient toujours l’égalité vectorielle : FA/B +FB/A =0.
Les auteurs font remarquer que cette égalité reste vraie dans tout référentiel et quel que soit l’état de mouvement de A et de B.
De plus, pour amener les élèves à surpasser la difficulté conceptuelle liée au principe de l’action et de la réaction soulignée par le programme, les auteurs proposent diverses illustrations dont celle-ci :
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Analyse des exercices relatifs aux lois de Newton Les types de tâches en jeu dans ces exercices sont :
− Faire le bilan des forces agissant sur un objet ; − Appliquer le principe d’inertie ;
− Déterminer la direction et le sens du vecteur variation ∆vG de la vitesse du centre d’inertie (il s’agit d’appliquer la deuxième loi de Newton) ;
− Expliquer des situations mettant en jeu le principe des actions réciproques.
Notons que dès la première page de cette parie, les auteurs montrent par un exercice résolu la voie à suivre en ce qui concerne les méthodes mathématiques à utiliser dans les exercices de physique. C’est ce qu’ils appellent le « point méthode » destiné à indiquer la spécificité des modes de résolution en physique.
Extrait de (Tomasino 2001, p.80).
On remarque que seule la règle du triangle est mise en œuvre dans les procédures de constructions graphiques. Cette règle consiste à mettre bout à bout les représentants des vecteurs à additionner, en faisant coïncider l’origine de l’un avec l’extrémité de l’autre ; la somme étant représentée par le troisième côté du triangle ainsi formé, en prenant pour origine celle du premier vecteur considéré. Les auteurs ne font nulle part mention de la règle du parallélogramme qui est pourtant familière aux élèves depuis la troisième dans le calcul vectoriel du cours de mathématiques. Ceci est toutefois surprenant dans la mesure où deux forces à additionner n’ont pas en général le même point d’application, ce qui est d’ailleurs le cas de l’exemple du livre !
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