2.2 Formulation de l’abstraction
2.4.2 Analyse des types de relation entre items et modes
Après avoir analysé en détail les modes des ressources dans le modèle FIS, nous allons analyser les relations logiques qui peuvent exister entre les modes des items dans FIS. L’idée est de montrer la possibilité de transformer le modèle FIS décrit par l’expert en un ensemble de propositions logiques exploitables dans l’analyse diagnostique. Cette étape de transformation est illustrée sur la figure 2.16.
FIG. 2.16 – Module d’analyse diagnostique en s’appuyant sur FIS
de décomposition du système commence souvent par l’identification de l’item globale du sys-tème, puis on le décompose en sous-items. La décomposition est un processus itératif. En faisant le lien avec FIS (figure 2.17), nous voyons l’apparition des types de lien suivants :
– les relations d’abstraction entre les items : le lien numéro (1) sur la figure 2.17. Nous pouvons distinguer ici les deux types :
– les relations de sous-fonctions/super-fonction
– les relations de sous-ressources/super-ressource
– les ressources d’entrée d’une fonction (lien (2) sur la figure 2.17)
– les ressources de sortie d’une fonction (lien (3) sur la figure 2.17) Nous allons détailler chaque type de relation.
1. Relations sous-items/item-parent (sous-ressources/ressource-parent, sous-fonctions/ fonction-parent) (liens (1) sur la figure 2.17)
Une relation sous-items/item-parent est une abstraction sur les items que nous avons discutée dans la rubrique 2.2.2. Cela correspond à la relation hiérarchique présentée dans FIS. Structurellement, ceci est exprimé par le fait que la composition structurelle d’un ensemble de sous-items conduit à un item-parent. La composition peut être partielle ou complète. Une composition est partielle si seulement une partie des sous-items de l’item parent sont connus. Elle est complète si tous les sous-items de l’item-parent sont connus. Nous pouvons distinguer deux types de relations : sous-ressources/ressource-parent, sous-fonctions/fonction-parent.
Prenons ici un exemple de relation sous-ressources/ressource-parent : voiture est une ressource matérielle, elle peut être décomposée en sous-ressources comme roues, em-brayage, démarreur électrique, moteur . . .voiture est dite une ressource-parent dans cette
FIG. 2.17 – Présentation UML du modèle FIS
composition partielle.
En terme de mode de comportement, si un item-parent est en mode de fonctionnement normal (mode ok), il est évident que ses sous-items sont aussi en mode de fonction-nement normal. Supposons que I soit un item-parent et {I1, . . . , In} soit l’ensemble de sous-items de I, nous avons deux cas :
– Si {I1, . . . , In} est une décomposition partielle de I, nous avons :
ok(I) → ok (I1) ∧ · · · ∧ ok (In) (2.4.1)
– Dans le cas où {I1, . . . , In} est une décomposition complète de I, nous avons :
ok(I) ↔ ok (I1) ∧ · · · ∧ ok (In) (2.4.2)
Des relations plus complexes peuvent être décrites si besoin. Dans ce cas, les modes de défaut de I peuvent toujours être expliqués via des modes de sous-items. Ceci est détaillé dans la rubrique 2.2.2, page 37.
Remarque : Les relations sous-ressources / ressouce-parent ne sont définies que pour les ressources dans FIS dont les modes sont les d-modes dans le module d’analyse diag-nostique. Nous ne nous intéressons pas à l’abstraction des ressources dans FIS dont les modes sont des symptômes dans le module d’analyse diagnostique.
2. Relations entre ressources d’entrée et fonctions (lien (2) sur la figure 2.17)
Nous allons ici considérer deux cas : ressources d’entrée dans FIS dont les modes sont les d-modes ou les symptômes dans le module d’analyse diagnostique.
semble de ressources d’entrée de la fonction F. Nous pouvons distinguer deux cas :
– R est un ensemble non-complet. Nous avons :
fm1(R1) ∨ · · · ∨ fmn(Rn) → ¬ok(F) (2.4.3) ou on déduit
ok(F) → ¬fm1(R1) ∧ · · · ∧ ¬fmn(Rn) (2.4.4) où f miest un des modes de défaut spécifique de Ri.
L’expression 2.4.4 permet de distinguer la différence entre la relation ressources d’entrée / fonction avec les relations sous-items / item-parent qui sont exprimés par la proposition 2.4.1.
Dans la proposition 2.4.1, si un item-parent est en mode ok, nous pouvons conclure que ses sous-items sont en mode ok. La proposition 2.4.4 exprime le fait que si une fonction est en mode ok, il n’est pas évident que ses ressources d’entrée soient en mode ok. En effet, chaque ressource Ri peut voir plusieurs rôles qui supportent le fonctionnement de différentes fonctions. Supposons que l’ensemble des fonc-tions soit F. Un mode de défaut spécifique mode(Ri) de Ri ne cause pas toujours de défaillance au niveau des fonctions supportées Fj∈ F. Revenons à l’exemple de la voiture : la batterie est une sous-ressource de deux fonctions déjà évoquées allumer la lumière et démarrer la voiture. La tension de la batterie peut assurer le fonctionnement de la fonction allumer la lumière mais elle n’est pas suffisante pour démarrer la voiture.
Dans le cadre du modèle FIS, il est possible de préciser la relation (2.4.4) dans le cadre du modèle dysfonctionnel.
– R est un ensemble complet
Pour un ensemble complet des sous-ressources R d’une fonction F, si (2.4.4) est vérifié et si toutes les sous-ressources R sont en mode normal, alors nécessairement la fonction F l’est aussi :
ok (R1) ∧ · · · ∧ ok (Rn) → ok(F) (2.4.5) Si aucun mode de défaut spécifique n’est défini pour les ressources R = {R1, . . . , Rn}, 2.4.4 et 2.4.5 devient respectivement 2.4.6 et 2.4.7
ok(F) → ok (R1) ∧ · · · ∧ ok (Rn) (2.4.6)
– Ressources d’entrée dans FIS dont les modes sont des symptômes dans le module d’analyse diagnostique
Les propositions induisent des m-propositions de symptômes (2.4.6 et 2.4.7 devient respectivement 2.4.8 et 2.4.9)
Par défaut, on écrit
ok(F) → ⊥F1(R1) ∧ · · · ∧ ⊥Fn(Rn) (2.4.8)
ok(F) ↔ ⊥F1(R1) ∧ · · · ∧ ⊥Fn(Rn) (2.4.9) Fi est la fonction où Ri est conforme. Autrement dit, Ri est produit par Fi. Ceci sera détaillé ensuite. Il peut exister des OUs et des ETs logiques entre les modes des ressources d’entrée d’une fonction, par exemple ok(F) → ⊥F1(R1) ∧ (⊥F2(R2) ∨ ⊥F3(R3)) ∧ · · · ∧ ⊥Fn(Rn). Ce sont des informations complémentaires qui peuvent être données par l’expert. Si aucune information complémentaire n’est donnée par l’ex-pert, 2.4.6 peut être déduit automatiquement.
3. Relations entre fonction et ressources de sortie (lien (3) sur la figure 2.17)
Les ressources de sortie sont définies comme des sortants dans FIS. Nous voyons que les liens (3) sur la figure 2.17 peuvent être distingués en produit (une fonction produit une ressource) ou agit (une fonction agit sur une ressource).
– Un lien de type produit F → R peut être exprimé en terme des modes de comporte-ment dans FIS : si une fonction F est en mode de bon fonctionnecomporte-ment, l’ensemble de ses ressources R produites par F le sont aussi. Dans le module d’analyse diagnos-tique, il s’agit des symtômes qui sont conformes aux états attendus de la fonction F, noté par ⊥F. Ceci est donné par
ok(F) → ⊥F(R1) ∧ · · · ∧ ⊥F(Rn) (2.4.10) Par exemple lumière est une ressource de sortie de type observé de la fonction allumer la lumière, nous avons ok (allumer la lumière)→ ⊥F(lumière).
Notons que pour un lien de type produire, les ressources de sortie d’une fonction F sont toujours les ressources dont les modes (dans FIS) sont des symptômes dans l’analyse diagnostique. Une fonction F peut produire plusieurs ressources mais une ressource est produit par une seule fonction. Si un mode d’une ressource est dit conforme (ou non-conforme), il est sous-entendu que le symptôme est conforme (ou non-conforme) à la fonction qui produit cette ressource.
– Un lien de type agit F → R ne peut pas être transformé automatiquement sous forme de proposition logique. Par exemple, la fonction alimenter en énergie électrique agit sur le moteur électrique est exprimée par un modèle FIS : (alimenter en énergie
électrique)→ ok (alimenter en énergie électrique). Dans ce cas, il faut que l’expert intervienne pour compléter le lien de type agir. Par exemple haute-tension(alimenter en énergie électrique)→ grillé(moteur électrique).
Notons que les ressources qui sont liées avec les liens de type agir dans FIS sont toujours des ressources dont les modes sont des d-modes dans le modèle transformé pour l’analyse diagnostique. La nature des liens fonction / ressource de sortie est résumée sur la figure 2.18.
FIG. 2.18 – La nature des liens fonction/ ressources de sortie
Graphiquement, les relations ressources d’entrée / fonction et fonction/ressources de sortie représentées dans FIS originale est transformé en un graphe dans le module d’analyse diag-nostique, dont
– chaque noeud est soit une fonction soit une ressource (on l’appelle de façon générique item). Chaque ressource est associée à une case à cocher.
– chaque arc orienté représente un lien entre la ressource d’entrée d’une fonction ou les ressources de sortie d’une fonction (figure 2.19). L’arc normal (qui est distingué de l’arc en pointillé) est utilisé pour exprimer l’hypothèse que l’ensemble des ressources d’entrée d’une fonction est toujours complet et qu’une ressource de sortie est produite par une seule fonction. Afin d’aboutir à une transformation automatique de FIS, chaque lien fonction / ressource de sortie doit être précisé. Il est soit un lien produit soit un lien agit.
FIG. 2.19 – Représentation d’une relation Sous-ressources/Fonction
Jusqu’ici, nous avons analysé les types de relations fonction/ressource dans FIS en faisant le lien avec les modes et le modèle hiérarchique que nous avons reformulé dans la section 2.2. Toutes ces relations sont résumées sur le tableau de la figure 2.20.