2.3 Le contexte actuel
3.1.2 Analyse des événements scintillateur
Du signal électrique au nombre de particules — calibration
Lors du déclanchement d’un événement, les signaux de toutes les voies sont mémorisés. Des exemples de signaux de particules sont représentés en figure 3.5.
Chaque signal est ajusté avec une fonction de la forme suivante :
V(t) =V0+Vmax (t−t0)e nτ n exp −(t−t0) τ (3.1)
Fig. 3.4: Programme d’acquisition des signaux de scintillateurs. Les signaux des cinq voies ac-tuellement utilisées pour le trigger sont représentés. On voit sur la gauche le programme
contrô-lant le trigger, avec les cinq voies activées, le seuil étant réglé à -15 mV.
Fig. 3.5: Deux exemples de signaux de scintillateurs et leurs ajustements.Haut :Un signal non saturé avec le PMT haut-gain (gauche), le signal du PMT bas-gain (droit) n’est alors pas utilisé.
3.1 Le réseau de détecteurs de particules au sol 53
Fig. 3.6: Gauche :Spectre de muons atmosphériques. Après soustraction du bruit (premier pic), la charge d’un muon vertical équivalent est déduite de la valeur moyenne du spectre QV EM = 0.8< Q >. Droite : Signaux de gerbes enregistrés simultanément par les voies haut-gain et bas-gain d’une station. La calibration de la voie bas-bas-gain est effectuée à partir du rapport des deux
quand les deux signaux sont visibles et non saturés (points rouges).
Les paramètres libres sont la ligne de base V0, l’amplitude du signal Vmax, et n et τ qui correspondent à la durée du signal. On définie la charge par l’intégrale du signalQ=R(V(t)−
V0)dt obtenue à partir de la fonction ajustée. Elle mesure le dépôt d’énergie dans le détecteur et est exprimée en nombre de VEM.
Une calibration est utilisée pour obtenir la charge Q correspondant à un VEM. Cette ca-libration est effectuée pour le PMT haut-gain de chaque station. En déclenchant uniquement sur cette station, le spectre des charges déposées par les muons atmosphériques est enregistré (figure 3.6, gauche). Après un ajustement du spectre, la charge moyenne est déterminée. En se basant sur une simulation réalisée avec GEANT–3, cette charge est corrigée de l’angle zénithal moyen des muons θ= 36.9◦ pour donner le muon vertical équivalent QV EM = 0.8< Q >(noté VEM).
Lorsque le signal du PMT haut-gain est saturé, on utilise à la place le signal du PMT bas-gain. La calibration est effectuée directement sur données de gerbes des périodes d’acquisition, en comparant les signaux des deux PMT quand les deux signaux sont visibles mais non saturés (en rouge sur la figure 3.6, droite).
Le temps d’arrivée des particules est obtenu dans tous les cas par le t0 ajusté sur le PMT haut-gain. Les délais instrumentaux ont été mesurés et sont retranchés de cette valeur.
Des temps des signaux au plan de gerbe
On dispose des temps de passage du front de gerbe sur chaque détecteur touché. La taille du réseau étant relativement petite par rapport à la courbure du front de gerbe (plusieurs kilomètres), on assimile ce dernier à un plan. La direction d’origine de la gerbe (θ, ϕ) et son temps de passage au centre du réseau T0 sont reconstruit par triangulation, en minimisant la fonction suivante : χ2 =X i c(t0i−T0)−(u.xi+v.yi) σi 2 (3.2)
thetasc 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 phisc 0 50 100 150 200 250 300 350 0 200 400 600 800 1000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 -100 -50 0 50 100 -100 -50 0 50 100 N S E W ° 30 ° 60 ° 90
Fig. 3.7: Distributions des directions d’arrivée : Gauche : Angle zénithal θ. Centre : Angle azimutal ϕ. Droite : Représentation bidimensionnelle.
Les angles sont ensuite obtenus avec les relations suivantes :
θ= arcsinpu2+v2 (3.3)
ϕ= arctanqu/v (3.4)
Les incertitudes sur ces paramètres sont aussi calculées, l’incertitude résultante sur la direction est en moyenne de 1.1◦.
La procédure de triangulation fonctionne correctement pour plus de 99 % des événements, les distributions des directions d’arrivée obtenues sont représentées en figure 3.7. La distribution azimutale est relativement uniforme, le léger écart par rapport à une distribution plate n’est pas expliqué pour l’instant. La distribution zénithale présente un maximum vers θ= 20◦ et on n’observe pas de corrélation entre les deux distributions.
Le nombre de particules au sol
Les densités de particules dans les différents détecteurs sont utilisées pour extrapoler la distribution de particules au sol. Cette distribution est représentée par la fonction suivante, dérivée d’une fonction NKG (cf. 1.2.2) :
ρ=NeCs r2 m r rm s−2 1 + r rm s−4.5 (3.5) Cs= 0.366s2(2.07−s)1.25 (3.6) r=q(x−x0)2+ (y−y0)2 (3.7) Les valeursxetysont les coordonnées des détecteurs projetées dans le plan de gerbe. La valeur de l’âge est fixée à s= 1.2, le rayon de Molière à rm = 80 m. Après ajustement, on obtient la taille de la gerbe Ne et la position du pied de gerbe (x0, y0) dans le plan de gerbe. La position du pied de gerbe au sol est obtenue après rotation inverse. Un exemple de reconstruction est illustré en figure 3.8.
La reconstruction a tendance à diverger fortement lorsque le pied de gerbe n’est pas contenu dans le détecteur au sol. Afin de contraindre proprement cette reconstruction, on impose que la station recevant le plus de particules ne soit pas en bord de réseau. On définis ainsi le critère interne et on n’accordera de l’importance au nombre de particules reconstruit et plus tard à l’énergie estimée que dans le cas de gerbes internes, ce qui correspond à la moitié des événements. D’autres critères de qualité sont aussi utilisé pour estimer la confiance que l’on peut accorder aux résultats obtenus, comme le contraste de la densité de particules sur le réseau ou le χ2 de l’ajustement.
3.1 Le réseau de détecteurs de particules au sol 55
Fig. 3.8: Ajustement de la distribution latérale de la densité de particules d’un événement expérimental avec une fonction NKG modifiée.
L’estimation de l’énergie
Estimateur de l’énergie GIL La première méthode à avoir été utilisée pour estimer l’énergie est basée sur les relations semi-analytiques de GIL, présentées à la section 1.2.2. En inversant cette relation à partir du nombre de particules et de l’angle zénithal, on obtient une estimation de l’énergie du primaire.
Parmi les inconvénients de cette méthode, on peut citer le fait qu’elle ne considère pas les muons (dominants pour les gerbes âgées, aux grands angles par exemple), que les fluctuations ne sont pas prises en compte ou qu’elle présuppose une bonne connaissance de l’effet de l’angle zénithal.
Estimateur de l’énergie CIC Une autre méthode a ensuite été appliquée pour estimer
l’énergie, utilisant la méthode CIC (Constant Intensity Cut) pour prendre en compte les effets d’atmosphère [104] et la simulation AIRES pour l’étalonnage en énergie.
La méthode CIC est utilisée pour mesurer la longueur d’atténuation Λatt qui caractérise la variation de la taille de la gerbe avec l’épaisseur d’atmosphère donc l’angle zénithal, via la relation suivante :
Ne(θ) =Ne(0)e−XvertΛatt (secθ−1)
(3.8) où Xvert = 1 030 g.cm−2 est l’épaisseur d’atmosphère à la verticale, secθ = 1/cosθ représente la variation de l’épaisseur d’atmosphère avec l’angle zénithal et Ne(0) représente la taille de la gerbe verticale équivalente. La mesure de Λatt est basée sur l’isotropie du flux, quelle que soit l’énergie. Vu autrement, la fréquence des événements au-delà d’une énergie de référence
Er à travers un élément d’angle solide Ω est indépendante de l’angle zénithal θ (à partir du moment où le détecteur est efficace à 100 %). La valeur de Λatt est déduite de la mesure du taux d’événements par intervalle d’angle solide et par intervalle de taille de gerbe. Dans le cas de CODALEMA, la valeur mesurée est Λatt = 188 g.cm−2.
La correspondance entreNe(0) et l’énergie a été effectuée à l’aide de simulations de gerbes en utilisant le programme AIRES et en calculant la taille de gerbe moyenne< Ne(0)>à différentes
ECIC 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 1 10 2 10