Analyse des événements radio

Nous allons ici présenter les principales étapes de l’analyse des signaux radio. On notera tout d’abord que cette analyse est basée autant que possible sur les signaux radio seuls, sans utiliser les résultats des scintillateurs (hormis le trigger, et ce n’est pas négligeable). L’analyse croisée des résultats sera présentée à partir de la prochaine section. Cette démarche a été choisie dans un premier temps pour ne pas biaiser l’analyse des signaux radio avec les résultats scintillateurs. De plus, elle est plus proche de l’optique avec laquelle on peut espérer utiliser un réseau d’antennes radio autonomes, sans détecteur de référence à proximité.

Fig. 3.13: Programme d’acquisition des signaux des antennes. Les signaux bruts des antennes de la première carte d’acquisition MATACQ sont représentés, avec un offset artificiel pour mieux les distinguer. Ces signaux correspondent au même événement que celui représenté en figure 3.4.

3.2 Le réseau d’antennes radio 61

Fig. 3.14: Exemples de mesures d’atténuation linéaire dans les câbles, en dB/m, pour les an-tennes de l’axe nord-sud.

Déconvolution de la chaîne d’acquisition

Les deux éléments à prendre en compte pour obtenir un champ électrique à partir des signaux au niveau des cartes d’acquisition sont les câbles et l’antenne. Des campagnes de mesures d’atténuation des câbles ont été menées, dont certains résultats sont illustrés sur la figure 3.14. Il en résulte que l’atténuation est assez proche des spécifications du constructeur mais que l’effet des connections additionnelles n’est pas négligeable. Ces mesures sont ensuite ajustées avec une fonction analytique. Le traitement des signaux expérimentaux débute par un passage dans le domaine fréquentiel par FFT pour permettre la déconvolution de l’atténuation des câbles (figure 3.15).

L’étape suivante concerne la réponse de l’antenne. Cette étape est plus délicate car les me-sures sont assez difficiles et la réponse dépend à la fois de la fréquence et de la direction d’arrivée. On utilise la réponse fournie par les simulations évoquées précédemment. Elle est généralement séparée en deux termes ; la réponse fréquentiellef et les lobesL:

R(θ, ϕ, ν) =f(ν).L(θ, ϕ, ν) (3.10)

où L est normalisée (^R_4πL(θ, ϕ, ν)dθdϕ= 4π).

Les lobes contiennent la directivité de l’antenne, c’est-à-dire le gain en fonction de la direc-tion. Ils ont été simulés et tabulés pour différents angles et jusqu’à une fréquence de 130 MHz, les valeurs sont ensuite interpolées à partir de cette table. La réponse fréquentielle correspond au gain de l’antenne à une fréquence donnée, moyenné sur toutes les directions d’arrivées. La ré-ponse de l’antenne dans une direction donnée est finalement le produit de la réré-ponse fréquentielle avec le lobe.

La déconvolution de la réponse fréquentielle de l’antenne est effectuée dans un premier temps. On ne déconvolue pas des lobes à ce stade car : i) on ne connait pas la direction d’arrivée du rayon cosmique éventuellement détecté, et ii) certaines variables n’ont plus de sens si on considère une direction particulière, comme le bruit de fond par exemple.

En anticipant un peu sur la suite, la déconvolution des lobes est effectuée une fois un événe-ment radio reconstruit et une direction radio estimée.

t (ns) 0 500 1000 1500 2000 2500 V (mV) -200 -100 0 100 200 300 _NS5 Graph f (MHz) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 correction -3 10 -2 10 -1 10 1 Graph f (MHz) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 P (mV^2/MHz) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 NS5 Graph t (ns) -2000 -1500 -1000 -500 0 500 V (mV) -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 NS5 Graph

Fig. 3.15: Illustration de la déconvolution de la réponse expérimentale et du filtrage sur un gros signal de rayon cosmique. En haut à gauche, signal brut en temps. A droite, les facteurs de corrections, dépendant de la fréquence : correction de l’atténuation des câbles en noir, du gain en fréquence de l’antenne en rouge, du lobe en vert. Le produit des trois est indiqué en bleu. En bas à gauche, les spectres de puissance des signaux MATACQ en gris, corrigés de l’atténuation des câbles en noir, corrigés en plus du gain en fréquence en vert et corrigés du lobe en mauve. Un filtre 23–83 MHz est finalement appliqué (bleu). A droite, signal en temps final, déconvolué

et filtré.

Filtrage

Les signaux sont enregistrés très large bande, approximativement entre 2 et 180 MHz. Nous avons vus en page 2.3.4 que des émetteurs sont présents en dessous de 20 MHz et au-delà de 88 MHz, un filtrage dans une bande comprise entre ces deux fréquences est donc nécessaire. Ce filtrage est effectué numériquement par transformée de Fourier, comme pour la déconvolution de la chaîne d’acquisition.

Une fenêtre en sinus a été appliquée sur 100 ns à chaque extrémité des signaux afin de limiter le phénomène de Gibbs (figure 3.16). En effet, le traitement par transformée de Fourier suppose implicitement un signal périodique. La discontinuité du signal et de ses dérivées entre le dernier point et le premier provoque de fortes oscillations. Ces oscillations sont limitées grâce à une fenêtre qui recolle artificiellement les extrémités des signaux.

L’efficacité de la détection radio de rayons cosmiques dépend de la bande de fréquence uti-lisée. Cette bande a été optimisée pour maximiser le nombre d’événements vus en coïncidence avec les deux réseaux, à partir des mesures présentées en figure 3.17. Globalement, le nombre d’événements augmente avec la largeur de la bande, jusqu’à ce que les émetteurs aient un effet trop important. L’ajout de bandes supplémentaires au-delà de la FM a aussi été envisagé. Cela permet un gain de quelques événements, mais à ces fréquences les incertitudes liées à la réponse de l’antenne sont grandes (lobes prononcés, variabilité en fonction de l’humidité du sol) et cette solution n’a pas été gardée. Le domaine de fréquence retenu pour l’analyse est finalement la bande 23–83 MHz.

3.2 Le réseau d’antennes radio 63

Fig. 3.16: Effet d’un filtrage passe-bande par FFT sur un signal théorique superposé à une

rampe.A gauche, sans fenêtrage, des oscillations de Gibbs importantes apparaissent, plus grandes que le signal. A droite, avec fenêtrage, le signal ressort clairement.

Fig. 3.17: Optimisation de la bande de fréquence utilisée à partir du nombre d’événements radio en coïncidence avec les événements du réseau de scintillateurs, sur un échantillon d’événements donné. A gauche, la fréquence de coupure basse est ajustée, à droite la fréquence de coupure

Recherche de signal

La méthode de recherche de signal choisie est extrêmement simple, il s’agit simplement de rechercher le pic ayant la plus grande amplitude dans le signal filtré de chaque antenne individuellement. Nous appellerons cette méthode la méthode du seuil. Elle diffère de celle utilisée par l’expérience LOPES, qui effectue un produit de corrélation entre toutes les antennes avant de chercher un signal, comme évoqué à la section 2.3.3.

Une autre méthode plus performante en moyenne a été développée à SUBATECH, basée sur un Code de Prédiction Linéaire (LPC) [109, 110]. Sur le principe, on dispose de 2048 mesures du signal espacées de 1 ns. Le signal à un instanttest prédit à partir d’une combinaison linéaire effectué sur les M = 250 mesures précédentes selon la formule suivante :

yp(n) =

M

X

k=1

a_ky(n−k) (3.11) où La valeur considérée pour décider si un pic est présent est alors l’écart entre la prédiction et la mesure à cet instant t. Les coefficients a_k sont calculés pour minimiser la distance totale

P

k∈S(y(k)−y_p(k))2 lorsquek parcourt tout le signal S. La méthode LPC, implémentée dans le programme d’analyse de SUBATECH, a permis d’augmenter le nombre d’événements en coïncidence entre les deux détecteurs de 30 % par rapport à la méthode du seuil simple. Elle n’a pas été retenue pour l’analyse qui suit car si le nombre moyen d’événement en coïncidence est augmenté, certains événements sont détectés uniquement avec la méthode du seuil. Garder cette méthode permet donc d’obtenir une analyse complémentaire à celle développée à SUBATECH. De plus, le fenêtrage (non utilisé dans l’autre analyse) limite probablement le gain lié à la méthode LPC.

Finalement, le signal est défini comme l’amplitude du pic principal et le temps de ce signal est mémorisé. Le bruit est défini comme la valeur RMS du signal sur tout l’enregistrement. Le rapport signal sur bruit minimal à partir duquel on considère que le pic est significatif a été fixé empiriquement àS/B_min= 5. Cette valeur a été optimisée à partir du nombre d’événements en coïncidence, mais des optimisations ultérieures relativisent son importance.

Reconstruction du plan radio

Pour les événements radio présentant au moins trois pics parmi les signaux d’antennes, une triangulation des temps d’arrivée est effectuée, similaire à ce qui a été fait avec les scintillateurs (page 53). Dans 40 % des cas, les temps d’arrivée des signaux ne sont pas compatibles avec un plan se déplaçant à la vitesse la lumière et aucun plan n’est reconstruit. Toutefois, dans le cas d’événements horizontaux, une direction azimutale a été estimée. Les directions d’arrivée de tous les événement radio reconstruits sont représentées en figure 3.18, sans aucune sélection (pas forcément de coïncidence de plan obtenu avec les détecteurs de particules).

Afin de faciliter les analyses ultérieures, une attention particulière a été portée à la sélection des signaux lors de la reconstruction du plan d’onde radio des événements :

– Si un ou des signaux sont trop éloignés du plan d’onde2, la reconstruction est recommencée sans utiliser le signal le plus éloigné. Par itérations successives, cela permet de supprimer les signaux fortuits.

– Une fois que le plan de gerbe est bien défini, les signaux qui étaient un peu faibles pour passer le premier seuil de sélection mais qui sont en très bonne coïncidence temporelle avec le plan de gerbe³ sont repêchés et la reconstruction du plan radio est une dernière fois effectuée.

2plus de 50 ns en pratique