Analyse de la structure factorielle : KABC-II

En ce qui concerne le sous-échantillon d’enfants tout-venant final l’indice Kaiser-Meyer-Olkin⁴⁸ (KMO) (.60) et le test de sphéricité de Bartlett (.00) montrent que les données ne sont pas totalement indépendantes et que la matrice de corrélations est adéquate pour effectuer une ACP. Concernant le sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori, l’indice KMO n’est pas adéquat. Cependant, nous acceptons la valeur KMO obtenue à .49, cette dernière étant proche de la limite

« acceptable ». De plus, même si le test de sphéricité de Bartlett (.15) nous indique

48 L’indice KMO permet de mesurer le potentiel de factorisation des variables (sous-tests KABC-II et facettes HiPIC). Selon Kaiser (1974), les critères d’appréciations sont les suivants: < .50 = l’analyse factorielle n’est par recommandée, .50 = misérable, .60 à .70 = médiocre, .70 à .80 moyen, .80 à .90 = méritoire et .90 et + = merveilleux.

que peu de corrélations existes entre les sous-tests, nous décidons d’effectuer nos analyses à titre exploratoire. Les valeurs KMO et Bartlett sont peut-être dues à la taille de notre sous-échantillon. Néanmoins, nous effectuons quand même les analyses à titre exploratoire. En conséquence, nos résultats sont à prendre avec précaution.

En ce qui concerne, le sous-échantillon d’enfants tout-venant final, la matrice de corrélation indique que les corrélations entre les sous-tests varient de r = -.20 (Mémoire immédiate de chiffres et Histoires à compléter) à r = .56 (Devinettes et Connaissances culturelles). Des relations linéaires positives très faibles à faibles sont observées entre les différents sous-tests appartenant au même indice, à savoir:

Séquences logiques et Histoires à compléter (r = .26), Triangles et Planification spatiale (r = .29), Apprentissage de codes et Mémoire associative (r = .34) et des relations linéaires positives et modérées sont observées entre Suites de mots et Mémoire immédiate de chiffres (r = .55) et entre Devinettes et Connaissances culturelles (r = .56).

Concernant le sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori, la matrice de corrélation indique que les corrélations entre les sous-tests du KABC-II varient de r = -.21 (Planification spatiale et Apprentissage de codes) à r = .46 (Connaissances culturelles et Devinettes). Des relations linéaires positives très faibles à faibles sont observées entre les sous-tests appartenant au même indice, à savoir: Planification spatiale et Triangles (r = .05), Séquences logiques et Histoires à compléter (r = .11), Mémoire immédiate de chiffres et Suites de mots (r = .28) et entre Mémoire associative et Apprentissage de codes (r = .33) et des relations linéaires positives et modérées entre Connaissances culturelles et Devinettes (r = .46). Notons encore que pour les deux sous-échantillons d’enfants, aucun sous-test n’appartenant au même indice ne montrent des corrélations autres que très faibles à faibles (voir Tableau 20, p. 158).

Tableau 20

Matrice de corrélations pour les dix sous-tests du KABC-II (sous-échantillons d’enfants tout-venant final et HPI a posteriori)

Note. MA = Mémoire associative; HC = Histoires à compléter; MIC = Mémoire immédiate de chiffres;

PS = Planification spatiale; CC = Connaissances culturelles; AC = Apprentissage de codes; T = Triangles; SM = Suites de mots; SL = Séquences logiques; D = Devinettes. Valeurs au-dessus de la diagonale = corrélations sous-échantillon HPI a posteriori; valeurs au-dessous de la diagonale = corrélations sous-échantillon tout-venant final.

Enfin, en ce qui concerne le sous-échantillon d’enfants tout-venant final, les résultats suggèrent une structure en quatre composantes (valeur propre > 1) expliquant 64.08% de la variance totale (voir Tableau 21, p. 158).

Tableau 21

Tableau de la variance totale pour le sous-échantillon d’enfants tout-venant final

Composante Total % de la variance % cumulé

La première composante explique 24.06% de la variance comprenant Devinettes (Gc), Connaissances culturelles (Gc), Histoires à compléter (Gf) et est liée à Gc et Gf. La deuxième composante explique 15.08% de la variance comprenant Planification spatiale (Gv), Triangles (Gv), Séquences logiques (Gf) et est liée à Gv et Gf. La troisième composante explique 13.80% de la variance comprenant Mémoire immédiate de chiffres (Gsm), Suites de mots (Gsm) et est liée à Gsm. Et la quatrième composante explique 8.40% de la variance comprenant Mémoire associative (Glr), Apprentissage de codes (Glr) et est liée à Gr. Notons qu’Histoires à compléter (Gf) montre une corrélation modérée et positive dans la deuxième composante (r = .33) et une corrélation modérée et négative dans la troisième composante (r = -.43). La première corrélation étant <.40⁴⁹ nous ne la retenons pas, alors que nous retenons la seconde. Cette dernière nous indique qu’Histoires à Compléter (Gf) est liée négativement à Gsm (voir Tableau 22, p. 159).

Tableau 22

Matrice des composantes pour le sous-échantillon d’enfants tout-venant final

Gc/Gf Gv/Gf Gsm Glr

Devinettes .82 .16 .14 .01

Connaissances culturelles .82 -.10 .12 .21

Histoires à compléter .49 .33 -.43 -.01

Planification spatiale -.21 .73 .12 -.01

Triangles .12 .69 .06 .03

Séquences logiques .26 .65 .01 .15

Mémoire immédiate de chiffres .09 .01 .88 .03

Suites de mots .12 .24 .78 .11

Mémoire associative .11 -.01 -.00 .82

Apprentissage de codes .06 .14 .12 .78

Pour le sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori, les résultats de l’analyse en composantes principales suggèrent une structure en cinq composantes (valeur propre > 1) expliquant 69.61% de la variance totale (voir Tableau 23, p. 156).

Tableau 23

Tableau de la variance totale pour le sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori

Composante Total % de la variance % cumulé

1 1.83 18.31 18.31

2 1.54 15.39 33.70

3 1.35 13.53 47.23

4 1.20 11.90 59.13

5 1.05 10.48 69.61

6 .79 7.90 77.51

7 .76 7.58 85.09

8 .61 6.12 91.22

9 .48 4.80 96.01

10 .40 3.99 100.00

La première composante explique 18.31% de la variance comprenant Connaissances culturelles (Gc), Devinettes (Gc) et est liée à Gc. La deuxième composante explique 15.39% de la variance comprenant Suites de mots (Gsm), Mémoire immédiate de chiffres (Gsm) et est liée à Gsm. La troisième composante explique 13.53% de la variance comprenant Mémoire associative (Glr), Apprentissage de codes (Glr) et est liée à Glr. La quatrième composante explique 11.90% de la variance comprenant Histoires à compléter (Gf), Triangles (Gv) et est liée à Gf et Gf.

Enfin, la cinquième composante explique 10.48% de la variance totale comprenant Planification spatiale (Gv), Séquences logiques (Gf) et est liée à Gv et Gf.

Notons qu’Apprentissage de codes (Glr) montre des corrélations modérées positive et négative dans la quatrième composante (r = .38) et la cinquième

composante (r = -.37). Bien que ces dernières soient >.30⁵⁰, elles sont néanmoins

<.40, nous ne les retenons pas. A l’identique, Triangles (Gv) montre une corrélation modérée et négative (r = -.34) avec la première composante, nous ne la retenons pas (voir Tableau 24, p. 161).

Tableau 24

Matrice des composantes pour sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori

Gc Gsm Glr Gf/Gv Gv/Gf

Devinettes .82 -.16 .02 .13 -.00

Connaissances culturelles .80 .25 .25 -.11 .04

Suites de mots .08 .77 -.21 .00 -.08

Mémoire immédiate de chiffres -.07 .76 .11 -.03 .15

Mémoire associative .14 -.11 .85 -.12 .11

Apprentissage de codes .11 .03 .67 .38 -.37

Histoires à compléter .20 -.14 -.13 .83 .01

Triangles -.34 .17 .29 .63 .13

Planification spatiale -.13 -.08 -.05 -.04 .80

Séquences logiques .27 .24 .04 .18 .68

En résumé, ces résultats nous indiquent que pour les deux sous-échantillons d’enfants les sous-tests impliquant Gsm (Mémoire immédiate de chiffres et Suites de mots) et Glr (Mémoire associative et Apprentissage de codes) se regroupent bien ensemble sous leur indice respectif. Pour le sous-échantillon d’enfants HPI a posteriori, seuls les sous-tests Devinettes et Connaissances culturelles sont associés à leur indice Gc, alors que pour le sous-échantillons tout-venant final ces derniers sont associés avec le sous-test Histoires à compléter sous les indices Gc et Gf. En ce qui concerne les sous-tests de Gv (Planification spatiale et Triangles) et Gf (Histoires à

compléter et Séquences logiques), les résultats nous indiquent qu’ils ne se regroupent pas de la même manière pour les deux sous-échantillons.