Analyse de l’endommagement

L’endommagement des structures composites constitue un critère décisif pour l’appréciation de la qualité mécanique de la pièce. Les travaux de Ghidossi et al. [Ghi-04, Ghi-06] ont mis en évidence la sensibilité de la résistance de la pièce à l’intégrité de la surface usinée. Des conditions de coupe inadaptées conduisent systématiquement à des singularités géométriques, vecteurs des amorces des fissures sous chargement.

Il est communément admis que les conditions de coupe optimales ne peuvent se traduire par un seul critère d’effort minimum, frottement minimum, usure minimale, etc., mais résulte plutôt de la combinaison de tous ceux-ci. Il a fallu alors choisir le critère le plus fiable pour qualifier le composite usiné. L’endommagement induit par l’outil dépend particulièrement des propriétés des phases constituantes, et notamment, des conditions de cohésion à l’interface fibre-matrice. Les résultats de prédiction de l’endommagement maximal associés au Verre/Epoxy et au Carbone/Epoxy sont présentés respectivement dans les évolutions de la Figure 4.9a et c. La valeur rapportée en fonction de l’orientation des fibres correspondent à la profondeur maximale de la fissure vis-à-vis du plan de coupe telle que illustrée sur les images de la Figure 4.9b et d. La simulation conduit à une tendance type en accord avec les travaux de la littérature [Nay-05a, Nay-05b, Mka-09].Les observations vidéos ont mis en évidence la variation quasi-monotone de l’intensité de l’endommagement avec l’orientation ,. Cependant, les analyses expérimentales conduites dans le cadre de cette étude pour estimer l’état de l’endommagement de la pièce ont été restreintes aux appréciations qualitatives. Aucune mesure normalisée n’a fait l’objet d’investigation approfondie de l’endommagement.

Une interprétation physique des prédictions a été néanmoins effectuée. Les valeurs prédites font rappeler l’allure d’évolution d’effort de coupe discuté plus haut. Les valeurs minimales sont localisées dans l’intervalle de faibles orientations , B 0° quelle que soit la nature de la fibre. Par ailleurs, l’endommagement maximum est identifié à une orientation des fibres de 90°

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révélateur de décohésion significatif à l’interface fibre-matrice. En effet, le fléchissement excessif des fibres contraintes en amont de l’outil induit un cisaillement inévitable de l’interface conduisant à un glissement relatif entre ceux-ci. La séparation locale et progressive des deux phases par l’action de l’avance de l’outil décrit la propriété de la fissure et sa vitesse de propagation dans le composite. Ces constatations croisent les résultats de modélisation micromécanique publiés par Rao et al. [Rao-07a, Rao-07b] où les auteurs démontrent que la position de l’amorce de la fissure transversale (rupture en mode II des fibres) se déplace par rapport au plan de coupe en fonction de l’orientation ,.

Figure 4.9. Evolution de l’endommagement maximal en fonction de l’orientation des fibres.

(a-b) Verre/Epoxy, (b-c) Carbone/Epoxy. IJK5=2 LMJNOP_{NQ#,&;OQ#,&;OSN}T.

L’extrapolation des valeurs relevées a permis de modéliser la variation de l’endommagement par une fonction empirique de type exponentielle dont les constantes dépendent de la nature de la fibre. La loi proposée est de forme générale suivante :

J_K5=2 J_.U . V5.WX 1 (4.1) J. est l’endommagement minimal obtenu à une orientation des fibres nulle. est une constante

dépendant du matériau (nature de la fibre) à déterminer expérimentalement. Les valeurs déterminées pour la constante sont données sur les équations illustrées respectivement sur les courbes de lissage. Notons que ~_#.# .

Alors que les variations de la Figure 4.9a et c présentent des allures très similaires et des extrémums au mêmes orientations des fibres (valeurs minimales à , 2 0° – valeurs maximales à

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, = 90°), les prédictions montrent par ailleurs que l’endommagement induit par la coupe du Carbone/Epoxy est nettement plus élevé que celui induit par la coupe du Verre/Epoxy et ce quel que soit l’angle d’orientation. De plus, la différence entre les plages de variation de 0° à 90° est significative : on note un rapport IY_YZ[\]^°

Z[\

^° T avoisinant 3.6 pour le Verre/Epoxy et 3O.8 pour le Carbone/Epoxy. Cet écart est attribué en grande partie (i) au pouvoir adhésif de la fibre pour s’associer à la matrice et (ii) à l’aptitude de déformation en flexion de la phase fibre qui contrôle le trajet de glissement à l’interface et par conséquent, la dimension de la fissure résultants. Malgré la vulnérabilité de la fibre de Carbone à la rupture fragile, le retour élastique provoqué à orientations élevées est sévère et contribue pour favoriser davantage la propagation de la fissure par effet de vibration à la racine de la fibre.

5 Conclusion

L’analyse des résultats de prédiction par référence aux observations de la caméra rapide et les données d’acquisition numériques ont permis d’apprécier la fiabilité du modèle proposé. Les hypothèses retenues dans le développement de l’approche de couplage élasticité-rupture- endommagement montrent une assez bonne adéquation avec les mécanismes physiques mis réellement en jeu lors de la coupe. L’étude de deux types de matériaux différents a été tout à fait profitable pour une plus large validation des résultats de simulation numérique. Outre sa nécessité, l’analyse présentée dans le présent chapitre complète le plan d’essais initialement lancé (voir Paragraphes 5.5 et 5.6, Chapitre III) pour tester le potentiel prédictif et la bonne construction du modèle. Les points suivants peuvent être particulièrement soulignés :

• les résultats numériques ont confirmé la capacité du modèle à reproduire le processus d’enlèvement de matière. L’étude des mécanismes de formation du copeau a ainsi démontré la pertinence du couplage entre la mécanique de la rupture et la mécanique de l’endommagement continu progressif ;

• la sensibilité du comportement en coupe à l’orientation des fibres communément admis dans la littérature abondante et justifiée dans le cadre de ce travail par les essais de coupe a pu être simulée et prouvée numériquement pour les deux matériaux étudiés ;

• le potentiel du modèle à conjuguer une bonne prédiction de deux composantes d’efforts (réponse macro-mécanique) et une génération d’un copeau libre (processus d’ordre micromécanique) dont la dimension dépend de l’orientation des fibres met davantage en valeur l’approche proposée ;

• la description des variables d’endommagement propres aux sollicitations locales admises par l’outil a constitué une bonne voie vers la prédiction pertinente de l’intégrité de la pièce finie. La contribution du phénomène du retour élastique a été en outre interprétée par le biais des tendances d’efforts d’avance et de la signature d’endommagement maximum induit.

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Conclusion Générale