Améliorations possibles

La méthode d’inversion a été mise en place dans le cadre d’une étude de faisabilité. Elle

donne des résultats cohérents malgré le fait que la méthode soit relativement générique et

peu optimisée pour ce type de problème. De nombreuses étapes de la méthode pourront

être amenées à évoluer à l’avenir. Lors de l’amélioration future des algorithmes, il sera

important de garder à l’esprit que la complexité des différentes étapes de la méthode doit

être similaire afin d’avoir une bonne optimisation de l’algorithme. En effet, il est inutile

d’introduire des algorithmes très fins au milieu d’approximations grossières.

formu-lation de la partie observée de la fonction coût J

_o

. La formule utilisée jusqu’à présent est

une distance en norme ℓ2 pixel à pixel entre l’image FSLE et l’image structure traceur

(voir équation 4.16). Une façon plus subtile de mesurer la distance entre l’image FSLE et

l’image structure traceur serait alors d’évaluer la distance entre les filaments présents sur le

FSLE et les filaments présents sur l’image structure traceur. L’idée générale est d’apparier

les 1 présents dans les deux images et de calculer la distance entre ces 1. Pour cela, pour

chaque 1 présent dans l’image binarisée FSLE I

F SLE

, on trouve le 1 le plus proche dans

l’image observée I

_o

. On obtient alors une série de paires de position X

_k

= (i, j) :

(X

_k

, X

_k^o

), k= 1. . . n (4.19)

avec n le nombre de 1 présent dans l’image (soit 20% de la taille de l’image, voir la

binarisation au chapitre 3 ). On peut alors calculer la partie observée de la fonction coût :

J

_o¹

= ¹

n

n

X

k=1

(X

_k

−X

_k^o

)

²

(4.20)

On effectue le même calcul en inversant le rôle de I

F SLE

etI

_o

afin de rendre le problème

d’appariement des 1 symétrique, et de ne pas privilégier une image par rapport à l’autre.

On obtient alors la valeur de la fonction coût J

_o²

. On peut alors définir la fonction coût

observée de notre problème de la façon suivante :

J

_o

=J

_o¹

+J

_o²

(4.21)

La nouvelle fonction coût peut maintenant être minimisée par les algorithmes décrits

pré-cédemment.

En gardant le principe de la mesure des distances entre les filaments, la fonction coût peut

être davantage raffinée en choisissant de ne plus binariser les images FSLE et traceurs. Par

exemple, il est possible de comparer directement les distance entre les filaments visibles

sur l’image FSLE avec ceux que l’on peut détecter sur l’image du gradient de traceur.

Un algorithme de ce type a été mis en place par le laboratoire des mathématiques LJK,

mais n’a pas été testé dans notre étude. Il consiste à détecter des structures présentes

sur l’image FSLE du premier estimé et d’essayer de trouver des structures équivalentes

sur l’image traceur grâce au gradient. On mesure cette fois-ci la probabilité pour que les

filaments présents sur l’images FSLE existent sur l’observation traceur et soient placés au

bon endroit. La distance entre le filament issu de l’image FSLE et celui issu du traceur est

alors évaluée grâce à la longueur du segment perpendiculaire aux deux courbes.

La détection des structures dans l’image traceur est, elle aussi, assez rustique et pourrait

être améliorée en utilisant des techniques plus sophistiquées comme l’analyse en

histo-gramme des données traceurs (Cayula and Cornillon, 1992) ou encore la décomposition en

ondelettes des données (Simhadri et al., 1998).

4.5 Conclusion

Dans ce chapitre, on a présenté la méthode d’inversion d’images de traceurs pour le contrôle

de la dynamique. On utilise deux sources d’information : la dynamique altimétrique et

les images à haute résolution des traceurs, afin d’améliorer le contrôle de la dynamique

océanique à différentes échelles. Le but de l’algorithme d’inversion est de trouver la vitesse

la plus cohérente possible avec l’image traceur et l’observation altimétrique. La méthode

consiste alors à l’extraction de structures dynamiques présentes dans l’observation de la

SST et de la chlorophylle pour corriger l’estimation de la dynamique faite par les satellites

altimétriques.

La méthode d’inversion développée dans cette thèse est originale car elle a pour but de

contrôler la structure présente dans l’image plutôt que la donnée per-se. Cela permet

alors un contrôle de l’évolution dynamique de la surface océanique et des tourbillons à

mésoéchelle. Cette technique est intéressante pour l’assimilation de données des modèles à

haute résolution, car ils sont sièges de phénomènes complexes et fortement non-linéaires.

Assimiler l’image d’un traceur ou de la SSH à haute résolution permet de contrôler la

structure des tourbillons et d’améliorer l’estimation de la circulation océanique de surface à

mésoéchelle. Cette méthode permet aussi de comparer des variables observées ou modélisées

à des résolutions différentes. Les perspectives de cette méthode sont détaillées dans le

chapitre 9.

Dans les chapitres suivants, on teste la méthode d’inversion mise en place dans le cadre de la

thèse sur différents types de données. Le chapitre 6 traite de la faisabilité de l’inversion sur

des données réelles. Les observations des courants issues de l’altimétrie sont corrigées grâce

aux observations satellites de la couleur de l’eau et de la SST. Toutefois l’état réel de l’océan

n’étant pas connu, l’utilisation de modèle s’avère alors nécessaire. Ainsi, les snapshots de

la SST et de la chlorophylle, provenant d’une configuration idéalisée d’un modèle haute

résolution de type canal couplé physique-biogéochimie, sont utilisés pour l’inversion dans

le chapitre 7. Ce modèle permet d’étudier l’amplitude de la correction effectuée grâce à

l’inversion des différents traceurs. Finalement, dans le chapitre 8, des observations réalistes

à hautes résolutions de la SST et de la SSS sont inversées pour corriger l’estimation de la

circulation océanique grâce à un modèle réaliste, sub-mesoscale permitting, de la mer des

Un modèle couplé

physique-biogéochimie en

configuration de canal idéalisé

Contents

5.1 Introduction . . . 77

5.2 Les équations de la dynamique océanique (OPA) . . . 78

5.2.1 Discrétisation spatio-temporelle . . . . 80

Discrétisation spatiale . . . . 80

Discrétisation temporelle . . . . 81

Les coordonnées verticales . . . . 81

5.2.2 Paramétrisation . . . . 82

Physique sous-maille horizontale . . . . 82

Physique sous-maille verticale . . . . 82

5.2.3 Conditions limites . . . . 83

Conditions au fond océanique . . . . 83

Conditions à la surface . . . . 83

Conditions aux frontières . . . . 83

5.3 Le modèle biogéochimique LOBSTER . . . 83

5.3.1 Les équations du modèle LOBSTER . . . . 85

5.3.2 Le modèle optique . . . . 88

5.4 Mise en place du modèle couplé LOBSTER-OPA en

configu-ration canal . . . 89

5.4.1 Introduction . . . . 89

5.4.2 Configuration du modèle . . . . 89

Configuration dynamique . . . . 90

Configuration biogéochimique . . . . 91

5.4.3 Résultats des simulations . . . . 92

Dynamique . . . . 93

Biologie . . . 101

5.1 Introduction

Historiquement, les observations in-situ étaient la source principale d’information sur l’océan.

Toutefois, les observations in-situ ne sont pas homogènes en espace et en temps. Certains

phénomènes océaniques sont très mal représentés par ces observations. De plus, les mesures

in-situ comportent des erreurs non maîtrisées par l’utilisateur. Les modèles conceptuels sont

alors indispensables à la compréhension de la dynamique océanique. Il existe une grande

variété de modèles et de configuration qui permettent de représenter la dynamique

nique. L’océan peut être représenté de manière réaliste, afin d’étudier la circulation

océa-nique globale ou d’une région particulière. Dans le cadre d’une étude de processus physique

ou biologique, une représentation idéalisée de l’océan est souvent suffisante. L’utilisation

d’une configuration de modèle simplifiée est souvent intéressante car elle permet de

di-minuer les coûts de calcul et de ne représenter que les phénomènes pertinents à l’étude.

Les études de processus permettent alors d’éliminer le bruit dû aux phénomènes externes

comme les flux air-mer.

On a choisi pour notre étude d’utiliser une configuration de type canal cyclique, à haute

résolution et couplée physique-biogéochimie. Cette configuration est très similaire à celle

mise en place par Lévy et al. (2001) et permet d’étudier les interactions entre la physique

et la biogéochimie à mésoéchelle et sous-mésoéchelle. Notre modèle de processus permet de

créer des sorties modèles à haute résolution des variables physiques et biogéochimiques, et

de produire ainsi des observations synthétiques de la vitesse, de la SST et de la chlorophylle.

L’utilisation des sorties modèles est alors utiles car on peut ainsi s’affranchir des incertitudes

de mesure présentes dans les observation et étudier le couplage entre la physique et la

biogéochimie. On souhaite étudier le lien entre le FSLE et le traceur en travaillant avec

une configuration simple de processus car cela permet de se concentrer sur le couplage

entre la physique et les traceurs en supprimant les forçages externes, non directement

liés à l’advection des traceurs par la dynamique de surface. Notre objectif est d’utiliser

ces observations synthétiques pour étudier les mécanismes d’inversion de traceur, et non

pas d’investiguer les différentes configurations et paramétrisations des modèles. On a donc

cherché l’initialisation et les paramètres de la configuration idéalisée permettant d’obtenir

les structures dynamiques à sous-mésoéchelle observées à la surface de l’océan.

Différents modèles sont utilisés pour représenter l’océan, comme par exemple NEMO-OPA

(Madec, 2008), ROMS (Haidvogel and Beckmann, 1999) ou encore SYMPHONIE (

Marsa-leix et al., 2006, 2008). Dans le cadre de cette thèse, notre choix s’est porté sur le modèle

NEMO-OPA afin de bénéficier de l’expertise de l’équipe MEOM dans le domaine de la

modélisation et de bénéficier du travail déjà effectué par Lévy et al.(2001).

Le code NEMO (Nucleus for European Modes of the Ocean) comporte plusieurs modules

pouvant être couplés ou pris séparément.

• OPA (Océan PArallélisé) : code pour la dynamique océanique

• LIM : code pour la glace de mer

• TOP : code pour les traceurs et les éléments biogéochimiques

• NEMO-TAM : le linéaire tangeant et son adjoint

Plus précisément, pour notre étude, on s’intéresse à un modèle idéalisé de type canal, couplé

physique et biogéochimie. On utilise alors les modules OPA et TOP en mode couplé. Dans

la suite, les codes OPA (section 5.2) et TOP (paragraphe 5.3) sont décrits sommairement.

Une description plus détaillée est disponible dansMadec(2008), pour le code OPA,Foujols

et al. (2000);Lévy et al. (2005) pour le code LOBSTER.

On finit ce chapitre par l’étude de la configuration canal mise en place dans ce travail

(section 5.4).

Dans le document Couplage des observations spatiales dynamiques et biologiques pour la restitution des circulations océaniques : une approche conjointe par assimilation de données altimétriques et de traceurs (Page 86-93)