Ajustement de la fréquence de résonance

Il a été mentionné dans l'introduction qu'un récupérateur classique d'énergie vibratoire n'est ecace que sur une mince bande de fréquences qui coïncide avec la fréquence de résonance. Par contre, l'ajustement de celle-ci est possible et plusieurs travaux dans la documentation scientique ont porté sur diérents dispositifs d'ajustement. Ces dispositifs peuvent être re- groupés selon quatre catégories, soit un ajustement mécanique, un ajustement électrique, un ajustement magnétique et un ajustement piézoélectrique.

Ajustement mécanique

Une première technique pour ajuster la fréquence de résonance est de varier le comportement mécanique de la structure. Cette technique fait preuve d'une grande ecacité, mais elle requiert un système de commande, elle répond à une seule fréquence d'excitation et elle demande un certain temps de réponse an de s'ajuster à une variation de fréquence d'excitation. Cette technique peut être réalisée en changeant la position du centre de masse de la structure ce qui a pour eet de changer sa masse équivalente ainsi que sa première fréquence naturelle. Wu et al. [28] ont présenté une structure qui est illustrée à la gure2.3(a). Celle-ci permet de déplacer une masse à l'extrémité ce qui a permis de diminuer la première fréquence naturelle de 19% et de l'augmenter de 13%. Cette façon de faire a l'avantage de ne pas modier l'amortissement de la structure, mais elle nécessite un arrêt de la récupération pour eectuer la modication. Une autre façon de faire pour ajuster la première fréquence naturelle est d'appliquer un eort axial en tension ou en compression an de modier la raideur de la structure. Tel qu'illustré à la gure 2.3 (b), Eichhorn et al. [29] ont proposé une structure et un boîtier permettant d'appliquer un eort de tension ou de compression au récupérateur et ainsi augmenter la bande de fréquences où le récupérateur est ecace. Cette conception a donc permis de diminuer la fréquence de résonance de 22% en appliquant un eort de compression et de l'augmenter de 4% par un eort de tension augmentant ainsi la bande de fréquences où le récupérateur est ecace. Par contre, l'auteur a noté qu'un eort axial en compression ajoute de l'amortissement mécanique ce qui réduit le potentiel de récupération d'énergie.

Ajustement électrique

Une autre technique qui permet d'ajuster la fréquence de résonance est de modier l'impédance électrique du récupérateur. En eet, des combinaisons de composants électriques permettent de

(a) (b) Élément piézo Partie fixe de la masse Partie mobile de la masse

Vis filetée Boitier

d'aluminium Vis _Ressort Générateur Aimants permanents Aimants permanents Force attractive Force repulsive (c) Poutre piézoélectrique

Figure 2.3: Récupérateurs d'énergie étudiés par (a) Wu et al. [28], (b) Eichhorn et al. [29] ainsi que Challa et al. [30]. Les gures ont été adaptées pour ns de compréhension.

maximiser la puissance récupérée et ces combinaisons dépendent de la fréquence d'excitation. Lorsque l'impédance est composée d'une charge résistive unique, une charge optimale peut être calculée [31, 32] pour maximiser la puissance récupérée pour chaque fréquence d'excita- tion d'une source vibratoire harmonique. En utilisant cette charge optimale, la distribution de puissance récupérée (dénie comme la puissance récupérée en fonction de la fréquence d'exci- tation) est élargie. En ajustant une impédance composée de charges résistive et inductive, Renno et al. [33] ont démontré qu'il existe des valeurs optimales de résistance et d'induc- tance permettant d'atteindre une valeur maximale pour toutes les fréquences d'excitation. En ajoutant une charge inductive au circuit, la partie réactive de l'impédance de la charge capa- citive du matériau piézoélectrique peut être réduite augmentant ainsi la puissance récupérée. Selon Liao et Sodano [34], il est possible d'ajuster la fréquence de résonance d'un récupéra- teur piézoélectrique dont l'impédance est composée de charges résistive et capacitive. Les performances atteignables sont similaires à celles atteintes par Renno et al.. Cependant, tout dépendant de la fréquence d'excitation, il se peut que la charge capacitive soit négative néces- sitant un apport énergétique. Cammarano et al. [35] ont utilisé une impédance composée de charges résistive, inductive et capacitive pour maximiser la puissance récupérée d'un ré- cupérateur électromagnétique en ajustant les composants pour chaque fréquence d'excitation.

Ils ont montré que la largeur de bande ecace du récupérateur (déni par -3 dB de la valeur maximale) peut être augmentée d'un facteur 3.5 comparativement à utiliser uniquement une charge résistive.

Ajustement magnétique

L'ajustement de la fréquence de résonance d'un récupérateur peut être réalisé de façon ma- gnétique. En introduisant un élément magnétique (e.g. aimant, bobine), il est possible d'y emmagasiner de l'énergie potentielle et ainsi modier la fréquence naturelle du récupérateur. Ayala-Garcia et al. [36] ont proposé un mécanisme automatique d'ajustement de la fréquence de résonance d'un récupérateur électromagnétique. Ce mécanisme est composé d'un aimant à l'extrémité du récupérateur et d'un autre dont la position peut être ajustée. Ces deux ai- mants exercent donc une force magnétique de compression au récupérateur ajustable modiant ainsi sa fréquence naturelle. L'utilisation du mécanisme d'ajustement permet de récupérer une puissance entre 150 et 200 µW pour des fréquences d'excitation comprises entre 47 et 78 Hz. Dans le même ordre d'idée, Challa et al. [30] ont positionné des aimants permanents sur un récupérateur piézoélectrique exerçant des forces magnétiques transversales tel qu'illustré à la gure2.3(c). Ces forces constituent un ajout de raideur qui modie la fréquence naturelle du récupérateur. En ajustant la distance entre les aimants, on modie la force appliquée ainsi que la fréquence naturelle. Ce mécanisme magnétique d'ajustement a permis à ce récupérateur de générer une puissance entre 0.77 et 1 mW pour des fréquences d'excitation entre 13 et 22 Hz. Ce type d'ajustement a démontré deux désavantages principaux : l'implantation du dispositif magnétique peut s'avérer complexe et l'ajout d'un eort axial causé par les forces magnétiques peut ajouter de l'amortissement ce qui diminue les performances.

Ajustement piézoélectrique

Le concept de l'ajustement piézoélectrique utilise l'eet piézoélectrique inverse, c'est-à-dire qu'un élément piézoélectrique est ajouté au récupérateur dans le but de modier son com- portement et non pas pour récupérer de l'énergie. En appliquant une tension électrique à cet élément, il y a un déplacement de charges qui vient modier la raideur du récupérateur ainsi que sa fréquence naturelle. Wischke et al. [37] ont ajouté ce matériau piézoélectrique action- neur à un récupérateur électromagnétique. Ils ont été en mesure de récupérer une puissance supérieure à 50µW pour des fréquences d'excitation comprises entre 265 et 330 Hz. Pour sa part, Eichhorn et al. [38] ont également ajouté à un récupérateur piézoélectrique un élément supplémentaire pour eectuer l'ajustement. Ils ont également introduit un contrôleur permet- tant de faire la détection de la fréquence d'excitation ce qui a permis de récupérer de façon autonome une puissance entre 25 et 45 µW pour des fréquences d'excitation comprises entre 150 et 190 Hz. Cependant, ils n'ont pas tenu en compte l'énergie consommée par le système de commande. Le principal désavantage de ce type d'ajustement est qu'il nécessite une source de tension externe et donc un apport d'énergie qui réduit les performances de récupération.

Brève synthèse sur les types d'ajustement de la fréquence de résonance

Les études présentées dans la documentation scientique qui traitent de l'ajustement de la fréquence de résonance (mécanique, électrique, magnétique ou piézoélectrique) ont démontré être en mesure d'élargir avantageusement la bande de fréquences utile d'un récupérateur. Par contre, cette stratégie nécessite un ajustement de façon automatique (demandant un apport d'énergie externe au récupérateur) ou manuelle (demandant une intervention humaine) pour une fréquence d'excitation donnée. L'intervention humaine nécessite un arrêt de la récupéra- tion d'énergie tandis que l'ajout d'un système de commande actif demande une consommation énergétique qui réduit la récupération d'énergie ce qui est un net désavantage. De plus, les travaux présentés prennent généralement en considération une excitation harmonique et l'ajus- tement est plus ou moins applicable à une excitation aléatoire.

Par contre, tout en étant facile à intégrer à un récupérateur, l'ajustement électrique de la fré- quence de résonance a démontré une augmentation considérable des performances sur un large spectre fréquentiel. L'ajout de charges inductive et capacitive à l'impédance du récupérateur pourrait donc être eectué de façon passive (i.e. charges qui ne varient pas dans le temps) et laisse présager une augmentation des performances du récupérateur lorsque l'excitation est aléatoire. Cette stratégie mérite donc d'être davantage étudiée et elle le sera dans le cadre de cette thèse.