CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE D’AMÉLIORATION DE L’AGILITÉ DES CHAÎNES
3.4 L’étape « Planifier »
3.4.2 Évaluer l’agilité de la chaîne logistique
La méthode d’évaluation de l’agilité de la chaîne logistique présentée dans la figure 3.3 se compose de 3 parties.
La première partie consiste à évaluer le besoin de l’agilité, et ceci en mettant en relation dans un premier temps les facteurs-conducteurs et les objectifs, ensuite en mettant en relation les objectifs de l’agilité avec les leviers d’amélioration en utilisant la méthode de décision multicritères QFD (Chan & Wu, 2002). Ceci nous permettra d’obtenir l’importance de chaque levier d’amélioration pour faire face aux facteurs-conducteurs. La deuxième partie consiste à évaluer la performance réelle des leviers d’amélioration dans la chaîne logistique. La troisième partie de synthèse des résultats consiste à agréger les résultats de tous les évaluateurs et de déterminer l’indice d’agilité. Puisque ce dernier est déterminé dans l’ensemble flou, une méthode d’association de l’indice d’agilité avec l’échelle de mesure de l’agilité est utilisée pour obtenir le niveau d’agilité.
Figure 3.3 : Méthodologie d’évaluation de l’agilité Base de connaissance Agrégation des résultats & Indice d’agilité (IA) Niveau d’agilité (NA) Évaluer la performance des leviers
d’amélioration dans la chaîne logistique
II. Évaluer la performance des leviers d’amélioration I. Évaluer le besoin d’agilité
Évaluer le degré de changement des facteurs-
conducteurs
Évaluer l’impact des objectifs sur les conducteurs
Déterminer l’importance des objectifs par rapport à tous les
conducteurs
Évaluer l’impact des leviers d’amélioration sur les objectifs
Déterminer l’importance des leviers d’amélioration par
rapport aux objectifs
𝑣1
III. Synthèse des résultats Échelles floues 1 k
…
A v is d es ex p ert s 𝑣𝑘 𝑔1 𝑔𝑘 IA3.4.2.1 Évaluer le besoin d’agilité
Durant cette étape, des entretiens semi-dirigés avec chacun des évaluateurs sont effectués dans le but d’évaluer le besoin d’agilité.
3.4.2.1.1 Étape 1 : Évaluer le degré de changement des facteurs-conducteurs
En utilisant l’échelle floue d’évaluation des niveaux de changements, chaque évaluateur 𝐸𝑖 doit associer un degré de changement en valeur linguistique pour chacun des facteurs-conducteurs 𝐶𝑗
choisis.
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, la fonction d’appartenance 𝑤𝑗𝑖 associée à la valeur linguistique du degré
de changement de chaque facteur-conducteur 𝐶𝑗 est groupée dans l’ensemble :
𝑊𝑖 = {𝑤
1𝑖, … , 𝑤𝑗𝑖, … , 𝑤𝑙𝑖}
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘]
𝑗 ∶ l’indice représentant le facteur-conducteur et 𝑗 ∈ [1, … , 𝑙]
3.4.2.1.2 Étape 2 : Évaluer l’impact des objectifs sur les facteurs-conducteurs.
Durant cette étape, l’expert évalue l’impact de chaque objectif 𝑂𝑟 sur chaque facteur conducteur 𝐶𝑗 en utilisant l’échelle des relations.
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, la fonction d’appartenance 𝑖𝑗𝑟𝑖 associée à la valeur linguistique de
l’impact de chaque objectif 𝑂𝑟 sur chaque facteur-conducteur 𝐶𝑗 est groupée dans la matrice :
𝐼𝑖 = [ 𝑖11𝑖 ⋯ 𝑖1𝑟𝑖 ⋯ 𝑖1𝑚𝑖 ⋮ 𝑖𝑗1𝑖 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑖𝑗𝑚𝑖 ⋮ 𝑖𝑙1𝑖 ⋯ 𝑖𝑙𝑟𝑖 ⋯ 𝑖 𝑙𝑚𝑖 ]
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘]
𝑗 ∶ l’indice représentant le facteur-conducteur et 𝑗 ∈ [1, … , 𝑙] r : l’indice représentant l’objectif et 𝑟 ∈ [1, … , 𝑚]
3.4.2.1.3 Étape 3 : Déterminer l’importance des objectifs par rapport à l’ensemble des facteurs- conducteurs
Afin de déterminer l’importance des objectifs par rapport à l’ensemble des facteurs-conducteurs, nous utilisons la moyenne pondérée floue proposée par la méthode QFD (Guh, Po, & Lee, 2008) et qui permet de mettre en relation l’impact des objectifs sur les facteurs-conducteurs (𝐼𝑖) et le
degré de changement des facteurs-conducteurs (𝑊𝑖).
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, la fonction d’appartenance 𝑢𝑟𝑖 associée à la valeur linguistique de
l’importance de chaque objectif 𝑂𝑟 par rapport à l’ensemble des facteurs-conducteurs est groupée
dans l’ensemble 𝑈𝑖 = {𝑢
1𝑖, … , 𝑢𝑟𝑖, … , 𝑢𝑚𝑖 } et est calculée en utilisant l’éq. (10).
𝑢𝑟𝑖 =
∑𝑙𝑗=1𝑤𝑗𝑖 ⊗ 𝑖𝑗𝑟𝑖
∑𝑙𝑗=1𝑤𝑗𝑖 (10)
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘] r : l’indice représentant l’objectif et 𝑟 ∈ [1, … , 𝑚]
3.4.2.1.4 Étape 4 : Évaluer l’impact des leviers d’amélioration sur les objectifs
Durant cette étape, l’évaluateur évalue l’impact de chaque levier d’amélioration 𝐿𝑠 sur chaque
objectif 𝑂𝑟 en utilisant l’échelle des relations.
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, la fonction d’appartenance 𝑗𝑟𝑠𝑖 associée à la valeur linguistique de
l’impact de chaque levier d’amélioration 𝐿𝑠 par rapport à chaque objectif 𝑂𝑟 est groupée dans la
matrice 𝐽𝑖 = [ 𝑗11𝑖 ⋯ 𝑗1𝑠𝑖 ⋯ 𝑗1𝑛𝑖 ⋮ 𝑗𝑟1𝑖 ⋮ ⋱ 𝑗𝑟𝑛𝑖⋮ ⋮ 𝑗𝑚1𝑖 ⋯ 𝑗 𝑚𝑠𝑖 ⋯ 𝑗𝑚𝑛𝑖 ]
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘] r : l’indice représentant l’objectif et 𝑟 ∈ [1, … , 𝑚]
3.4.2.1.5 Étape 5 : Déterminer l’importance des leviers d’amélioration par rapport à l’ensemble des objectifs
Afin de déterminer l’importance des leviers d’amélioration par rapport à l’ensemble des objectifs, nous utilisons la moyenne pondérée floue proposée par la méthode QFD (Guh et al., 2008) et qui permet de mettre en relation l’impact des leviers d’amélioration sur les objectifs (𝐽𝑖) et l’importance des objectifs par rapport à l’ensemble des facteurs-conducteurs (𝑈𝑖).
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, la fonction d’appartenance 𝑣𝑠𝑖 associée à la valeur linguistique de
l’importance de chaque levier d’amélioration 𝐿𝑠 par rapport à l’ensemble des objectifs est groupée
dans l’ensemble 𝑉𝑖 = {𝑣
1𝑖, … , 𝑣𝑠𝑖, … , 𝑣𝑛𝑖} et est calculée en utilisant l’éq. (11).
𝑣𝑠𝑖 =
∑𝑚𝑟=1𝑢𝑟𝑖 ⊗ 𝑗𝑟𝑠𝑖
∑𝑚𝑟=1𝑢𝑟𝑖 (11)
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘]
s : l’indice représentant le levier d’amélioration et 𝑠 ∈ [1, … , 𝑛]
Pour résoudre les équations des moyennes pondérées floues, plusieurs approches ont été proposées (Guh et al., 2008; Kao & Liu, 2001; Lee, D. H. & Park, 1997). Nous utilisons l’approche de programmation fractionnée développée par Kao et Liu (2001) et (Guh et al., 2008) puisque cette approche permet de déterminer la solution exacte contrairement à l’approximation donnée par les éqs. (5) et (6).
Soit {𝑋1, … , 𝑋𝑑} et {𝑌1, … , 𝑌𝑑} respectivement l’importance relative floue et la performance floue
d’un facteur (ex. objectif ou levier d’amélioration), la moyenne pondérée floue (Z) de ces deux ensembles est donnée par l’éq. (12).
𝑍
=
∑𝑑𝑘=1∑ 𝑋𝑘 ⊗ 𝑌𝑋 𝑘𝑘 𝑛
𝑘=1 (12)
En posant 𝑡 = 1
∑𝑑𝑘=1𝑋𝑘 et 𝑇𝑘 = 𝑡 ⊗ 𝑋𝑘 , les limites inférieures et supérieures de la coupe α de 𝑍
(𝑍)𝛼𝐿 = min 𝑍 = ∑𝑑𝑘=1𝑇𝑘⊗ (𝑌𝑘)𝛼𝐿 (13) s.c. 𝑡 ⊗ (𝑋𝑘)𝛼𝐿 ≤ 𝑇 𝑘 ≤ 𝑡 ⊗ (𝑋𝑘)𝛼𝑈 , 𝑘 = 1, … , 𝑑 ∑𝑑 𝑇𝑘 𝑘=1 = 1 (𝑍)𝛼𝑈 = max 𝑍 = ∑ 𝑇 𝑘⊗ (𝑌𝑘)𝛼𝑈 𝑑 𝑘=1 (14) s.c. 𝑡 ⊗ (𝑋𝑘)𝛼𝐿 ≤ 𝑇 𝑘≤ 𝑡 ⊗ (𝑋𝑘)𝛼𝑈 , 𝑘 = 1, … , 𝑑 ∑𝑑 𝑇𝑘 𝑘=1 = 1
En énumérant plusieurs valeurs de α, la fonction d’appartenance de Z est constituée.
3.4.2.2 Évaluer la performance des leviers d’amélioration
En utilisant l’échelle floue d’évaluation de la performance des leviers d’amélioration, chaque évaluateur 𝐸𝑖 doit associer un état en valeurs linguistiques représentant la performance réelle de chaque levier d’amélioration 𝐿𝑠 pour faire face aux facteurs-conducteurs sélectionnés.
Pour chaque évaluateur 𝐸𝑖, , la fonction d’appartenance 𝑔𝑠𝑖 associée à la valeur linguistique de la
performance de chaque levier d’amélioration 𝐿𝑠 est groupée dans l’ensemble :
𝐺𝑖 = {𝑔
1𝑖, … , 𝑔𝑠𝑖, … , 𝑔𝑛𝑖}
Avec 𝑖 ∶ l’indice représentant l’évaluateur et 𝑖 ∈ [1, … , 𝑘]
s : l’indice représentant le levier d’amélioration et 𝑠 ∈ [1, … , 𝑛]
3.4.2.3 Agréger les résultats de tous les évaluateurs
Plusieurs méthodes existent pour agréger les résultats de plusieurs évaluateurs (moyenne, médiane, mode). Nous utilisons la moyenne arithmétique puisque nous considérons que le résultat de chaque évaluateur est considéré à part égale dans le jugement final.
Soit 𝑣𝑠𝑖 = 𝑇(𝑎𝑠𝑖, 𝑏𝑠𝑖, 𝑐𝑠𝑖) la fonction d’appartenance associée à la valeur linguistique de l’importance
relative du levier d’amélioration 𝐿𝑠 pour l’évaluateur 𝐸𝑖
Soit 𝑔𝑠𝑖 = 𝑇(𝑎′𝑠𝑖, 𝑏′𝑠𝑖, 𝑐′𝑠𝑖) la fonction d’appartenance associée à la valeur linguistique de la performance du levier d’amélioration 𝐿𝑠 pour l’évaluateur 𝐸𝑖
L’agrégation des évaluations pour le calcul des fonctions d’appartenance associées aux valeurs linguistiques de l’importance relative moyenne 𝑣𝑠 et de la performance moyenne 𝑔𝑠 du levier
d’amélioration 𝐿𝑠 est donnée par les éqs. (15) et (16).
𝑣𝑠 = 𝑇(𝑎𝑠, 𝑏𝑠, 𝑐𝑠) =∑𝑘𝑖=1𝑘𝑣𝑖𝑠= (∑𝑘𝑖=1𝑘𝑎𝑠𝑖 ,∑ 𝑏𝑠 𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑘 , ∑𝑘𝑖=1𝑐𝑠𝑖 𝑘 ) (15) 𝑔𝑠 = 𝑇(𝑎𝑠′, 𝑏 𝑠′, 𝑐𝑠′) = ∑𝑘𝑖=1𝑔𝑠𝑖 𝑘 = ( ∑𝑘𝑖=1𝑎′𝑠𝑖 𝑘 , ∑𝑘𝑖=1𝑏′𝑠𝑖 𝑘 , ∑𝑘𝑖=1𝑐′𝑠𝑖 𝑘 ) (16)
3.4.2.4 Calculer l’indice d’agilité
L’indice d’agilité est une mesure d’information qui regroupe l’importance moyenne floue et la performance moyenne floue de tous les leviers d’amélioration permettant de faire face aux différents facteurs-conducteurs sélectionnés.
L’indice d’agilité (𝐼𝐴) est calculé en utilisant l’éq. (17). 𝐼𝐴
=
∑𝑛𝑠=1∑ 𝑣𝑠⊗𝑔𝑣 𝑠𝑠 𝑛
𝑠=1 (17)
L’indice d’agilité est une fonction d’appartenance triangulaire comprise entre les fonctions d’appartenance T(0, 0, 0) et T(1, 1, 1). Plus l’indice d’agilité proche de T(1, 1, 1), plus la chaîne logistique est agile.
3.4.2.5 Associer le résultat à un niveau d’agilité
Une fois l’indice d’agilité obtenu, il faut le comparer selon l’échelle floue d’évaluation du niveau d’agilité défini auparavant.
Il existe plusieurs méthodes d’association des fonctions d’appartenance avec un terme linguistique, parmi elles la distance euclidienne, l’approximation successive et la décomposition par morceaux. Nous utilisons la méthode basée sur la distance euclidienne puisqu’elle est la méthode la plus intuitive à utiliser pour percevoir la proximité (Guesgen & Albrecht, 2000) et la plus souvent utilisée dans la littérature (Lin et al., 2006; Tseng & Lin, 2011).
La méthode basée sur la distance euclidienne calcule la distance euclidienne entre l’indice d’agilité (fonction d’appartenance triangulaire) et la fonction d’appartenance de chacun des termes linguistiques dans l’échelle d’évaluation des niveaux de l’agilité.
La distance euclidienne est calculée en utilisant l’éq. (18). 𝑑(𝐼𝐴; 𝑇𝐿𝑖) = √(∑ (𝐼𝐴(𝑥) − 𝜇𝑇𝐿𝑖(𝑥))
2
𝑥 ∈ 𝑝 ) (18)
Avec IA : l’indice d’agilité
𝑇𝐿𝑖 : Le terme linguistique i dans l’échelle d’évaluation des niveaux d’agilité (i : 1, …, 7)
𝜇𝑇𝐿𝑖(𝑥) : La fonction d’appartenance du terme linguistique 𝑇𝐿𝑖
𝑝 = [𝑥0, 𝑥1, … , 𝑥𝑞] ⊂ [0,1] 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 0 = 𝑥0 < 𝑥1 < ⋯ < 𝑥𝑞 = 1
Pour simplifier les calculs, nous considérons la discrétisation de l’axe x comme suit :
𝑝 = [0; 0.05; 0.1; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.35; 0.4; 0.45; 0.5; 0.55; 0.6; 0.65; 0.7; 0.75; 0.8; 0.85; 0.9; 0.95; 1]
Une fois que les distances entre l’indice d’agilité et les fonctions d’appartenance de chacun des termes linguistiques sont calculées, le niveau d’agilité de la chaîne logistique associé à l’indice de l’agilité calculé est égal au terme linguistique d’évaluation du niveau d’agilité ayant la plus petite distance à l’indice d’agilité.