Évaluation de la température de fonctionnement d’un module PV . 153

Comme nous venons de le voir, la puissance maximale produite par un générateur PV est déter-minée à l’aide d’un modèle reposant, d’une part, sur l’utilisation de coefficients constants propres au module considéré, et, d’autre part, sur l’emploi de paramètres caractérisant les conditions de fonc-tionnement, à savoirG_β pour l’ensoleillement etT_c pour la température des cellules. Si le premier, qui découle des travaux présentés dans les deux chapitres précédents, sera explicité dans la section suivante, il est en revanche essentiel de s’arrêter sur la seconde, dont la variabilité élevée et l’influence centrale sur le rendement de conversion imposent en effet de chercher à l’estimer avec précision (Lo-bera et Valkealahti, 2013 ; Nishiokaet al., 2003).

La température de fonctionnement des cellules d’un module dépend principalement des proprié-tés de dissipation et d’absorption thermique des matériaux qui le composent, du type d’installation et des paramètres climatiques tels que l’ensoleillement, la température ambiante et le vent (García et Balenzategui, 2004 ; Lobera et Valkealahti, 2013). Typiquement, elle peut être estimée de plusieurs façons (Neises, 2011) : soit à l’aide d’une méthodologie purement théorique se basant sur les mo-dèles connus de transferts thermiques (Lobera et Valkealahti, 2013), soit en considérant une approche exclusivement empirique (King et al., 2004), soit, enfin, en affinant les assomptions théoriques par l’expérience au sein d’une formulation semi-empirique (Skoplaki et al., 2008). Les mêmes causes produisant les mêmes effets, le calcul de la température des modules du générateur PV, dans le cadre de notre analyse spatiale, devait, comme pour la puissance produite, être réalisé de la manière la plus directe possible. En ce sens, les procédures itératives des modèles en régime dynamique (Lobera et Valkealahti, 2013) ou transitoire (Jones, 1998), ainsi que la trop grande complexité de certaines approches en régime stationnaire (Fuentes, 1987) sont apparuesde factopeu adaptées à notre étude.

Chapitre 5 :Potentiel de la technologie photovoltaïque dans le cadre de l’électrification décentralisée des populations rurales

En revanche, Skoplaki et Palyvos (2009) ont inventorié un ensemble de corrélations qui se mon-traient davantage pertinentes ; celles-ci relient la température de la cellule aux paramètres climatiques essentiels que sont le rayonnement, la température ambiante et la vitesse du vent, ainsi qu’aux carac-téristiques du système et, parfois, aux coefficients de transfert thermique usuels. L’une d’entre elles en particulier, largement exploitée dans la littérature (Davis et al., 2001 ; Emery, 2003 ; García et Balenzategui, 2004), permet de retrouver la température de fonctionnement effective d’un module à partir de la température mesurée dans des conditions de référence : la méthode du NOCT (nominal operating cell temperature). Celui-ci représente en effet la température nominale de fonctionnement d’une cellule, mesurée par le constructeur dans les conditions spécifiques suivantes (Neises, 2011 ; Skoplaki et Palyvos, 2009) : un rayonnement incident normal au plan du module au midi solaire et égal à 800 W/m², une température ambiante de 20 °C, une vitesse de vent de 1 m/s, aucune charge connectée, et une installation au sol (panneaux ouverts à la circulation d’air). Ainsi, après expression du bilan énergétique sur un module à l’état stationnaire, on retrouve la température de fonctionnement d’une cellule à partir du NOCT et de la relation ci-dessous (Skoplakiet al., 2008) :

T_c=T_a+ Où T_a représente la température ambiante,U_L le coefficient global de déperditions thermiques, vla vitesse du vent, η_c le rendement de conversion électrique du module,ale coefficient d’absorp-tion des cellules PV, et τ le coefficient de transmission du panneau avant ; les grandeurs G_NOCT, T_a,NOCT,U_L,NOCT etT_c,NOCT correspondent aux conditions de référence pour lesquelles est mesuré le NOCT. Dans notre cas, cette relation n’était cependant pas utilisable en l’état, d’une part en raison de son côté implicite, le rendement de conversion η_c étant lui-même fonction de la températureT_c, et, d’autre part, du fait de la dépendance deU_Lvis-à-vis de la vitesse de ventv(Neises, 2011), grandeur dont l’estimation au niveau du sol s’avère délicate. Deux simplifications sont ainsi couramment effec-tuées (Skoplaki et Palyvos, 2009), la première consistant à considérer le coefficient de déperditions U_L constant, ce qui revient à prendre v=c^te=1 m/s, la seconde reposant sur l’assomption que le rendement de conversion est très inférieur à la part de la radiation effectivement absorbée par les cel-lules, soitη_c/τa1 ; il en résulte alors la formulation connue (Emery, 2003 ; García et Balenzategui, 2004) :

De prime abord, cette relation apparaît donc très facilement exploitable, le NOCT étant fourni par le constructeur, et le rayonnementG_β et la températureT_apouvant être estimés (cf.section 5.2).

Les résultats largement sous-estimés obtenus avec cette méthode pour les installations BIPV (buil-ding integrated photovoltaics) (Daviset al., 2001) indiquent en revanche que son champ de validité se limite aux installations au sol (García et Balenzategui, 2004). Cela n’apparaît malgré tout pas in-cohérent puisque cette configuration, prépondérante à Djibouti (Ahmed Aye, 2009), se montre à la fois flexible, l’orientation et l’inclinaison des modules étant spécifiées par l’utilisateur, économique, la pose au sol ne nécessitant que l’emploi de supports fixes, et efficiente, les modules pouvant donc être ventilés naturellement.

154

5.1Caractéristiques endogènes : modélisation de la conversion photovoltaïque

Rayonnement dans le plan des modules (W/m²)

Température de fonctionnement (°C)

Rayonnement dans le plan des modules (W/m²) Modèle INOCT

Modèle Sandia

T_a = 20 °C v = 1 m/s

(a) (b)

FIGURE 5.7 – Modélisation de l’évolution de la température de fonctionnement d’un module PV installé au sol avec le rayonnement incident, pour une vitesse de vent constante et égale à 1 m/s ; comparaison entre le modèle du SNL et les modèles NOCT (a) et INOCT (b). Paramètres empiriques et NOCT/INOCT du module étudié :a⁰=−3,537 ;b⁰=−0,0721 ;∆T =3 C ; NOCT = 47 °C ; IN-OCT = NIN-OCT - 3 °C = 44 °C.

Par ailleurs, il est également important de noter que le SNL a développé un modèle empirique spé-cialement destiné au modèle PV vu dans la section précédente (Kinget al., 2004), dont les différents paramètres sont eux aussi accessibles via la base de données du logiciel SAM (NREL, 2014) :

T_m=G_βexp a⁰+b⁰v

+T_a (5.22)

T_c=T_m+G_β

G^∗∆T (5.23)

Ce modèle détermine la température T_c à partir de l’hypothèse d’une conduction thermique uni-dimensionnelle à travers le matériau, de la température de la face arrière du panneau T_m et de la différence de température∆T entre celle-ci et les cellules PV, constante et fonction du type de module et d’installation. De façon identique au modèle basé sur le NOCT, la température au sein du panneau est considérée comme évoluant linéairement avec le rayonnement, les coefficients empiriquesa⁰etb⁰ exprimant respectivement l’influence du flux solaire et du refroidissement éolien sur celle-ci. Si cette corrélation a notamment produit de bons résultats dans le climat désertique israélien (Koehl et al., 2011), elle présente également l’avantage d’être spécifique à chaque module de la base de données du logiciel SAM, garantissant donc une certaine consistance dans les estimations obtenues.

Néanmoins, dans le cas présent d’une installation au sol où la vitesse de vent n’est pas estimée mais considérée comme constante (v=1 m/s), la prééminence de l’un ou l’autre modèle n’apparaît pas réellement évidente. C’est ce que résume la FIGURE 5.7 : nous avons comparé, pour un même module installé au sol et issu de la base de données du logiciel SAM, les résultats des deux modèles, c.-à-d. l’évolution de la température des cellules en fonction du rayonnement incident. La FIGURE5.7 (a) rend compte d’une nette différence de pente entre les deux modèles linéaires, avec un écart de plus de 3 °C pour un rayonnement de 1000 W/m². En réalité, elle ne fait que confirmer l’assertion trouvée dans la littérature selon laquelle, en lieu et place du NOCT dans l’équation (5.21), il est préférable d’utiliser le INOCT (installed nominal operating cell temperature), grandeur correspondant à la tem-pérature nominale de fonctionnement d’un module en situation réelle (connexion à une charge et

Chapitre 5 :Potentiel de la technologie photovoltaïque dans le cadre de l’électrification décentralisée des populations rurales

installation spécifique) (García et Balenzategui, 2004). Le INOCT peut être déterminé à partir du NOCT fourni par le constructeur et du type d’installation considérée (Fuentes, 1987), permettant ainsi, en substance, d’élargir le champ de validité du NOCT. En configuration ouverte (installation au sol), il est par exemple conseillé de prendre une valeur du INOCT inférieure de 3 °C à celle du NOCT (Fuentes, 1987) ; la FIGURE 5.7 (b) révèle alors que, dans ce cas, les deux modèles présentent sensiblement la même pente et donc les mêmes résultats.

En définitive, nous avons privilégié l’utilisation du modèle de King et al.(2004), principalement pour la raison de sa spécificité à l’égard des modules de la base de données développée par le SNL.

Cependant, lorsque la vitesse du vent est assumée constante et dans le cas où seule la documentation constructeur d’un module PV est disponible, l’utilisation du INOCT déterminé à partir du NOCT (Fuentes, 1987) est conseillée. Enfin, l’assomption d’une vitesse de vent constante et égale à 1 m/s constitue la version la plus pessimiste de la modélisation de la température de fonctionnement d’un module.

5.1.3 Vieillissement et dégradation des performances d’un module PV

Une fois la puissance optimale produite par un générateur PV connue, il est intéressant d’en évaluer la dégradation au cours du temps, résultant directement du vieillissement du matériel, afin d’évaluer le productible photovoltaïque relativement au cycle de vie du système considéré. Selon l’EPIA (European Photovoltaic Industry Association), cette durée de vie se situe a minimaentre 20 et 25 ans (Tesk et Masson, 2011) ; dans le même temps, les constructeurs garantissent la puissance fournie par un module, typiquement de l’ordre d’un minimum de 90 % de sa puissance nominale initiale au bout de 10-12 ans, et 80 % au bout de 20-25 ans (Vázquez et Rey-Stolle, 2008). Les causes de la dégradation du matériel et des performances associées sont diverses, mais on peut les regrouper en 5 grandes catégories (Sharma et Chandel, 2013 ; Vázquez et Rey-Stolle, 2008) :

— dégradation des matériaux composant l’enveloppe du module (détérioration du panneau en verre ou du revêtement arrière, défaillance des composants électroniques associés, etc.) ;

— perte d’adhésion entre le matériau d’encapsulation, typiquement la résine EVA, et les faces avant/arrière ou les cellules PV ;

— dégradation des connexions entre les cellules d’un module, ou entre les modules eux-mêmes ;

— formation d’humidité à l’intérieur du module PV entraînant des effets de corrosion ;

— dégradation du matériau semi-conducteur.

Ces différents effets engendrés par le vieillissement d’un module conduisent à évaluer untaux de dégradation caractéristique, applicable à la formulation (5.7) de la puissance maximale disponible en sortie d’un générateur PV. En théorie, la dégradation des performances d’un module peut évoluer dans le temps de manière linéaire ou exponentielle (Ndiaye et al., 2013 ; Vázquez et Rey-Stolle, 2008) ; néanmoins, de nombreuses études expérimentales ont montré que la diminution de la puis-sance moyenne produite par un panneau PV tendait à être linéaire³ (Osterwald et McMahon, 2009 ; Sharma et Chandel, 2013 ; Vázquez et Rey-Stolle, 2008). Dès lors, on peut, dans le cas idéal où tous

3. La tendance linéaire reste une hypothèse, étant donné que les expérimentations menées ne représentent pas un échantillon suffisamment important et que, pour un taux de dégradation initial identique, la divergence entre les évolutions linéaire et exponentielle n’apparaît qu’au bout d’un certain nombre d’années (Jordan et Kurtz, 2013 ; Vázquez et Rey-Stolle, 2008). En définitive, l’hypothèse linéaire apparaît comme l’interprétation la plus pessimiste de l’altération des performances d’un module PV.

156

5.2Critères exogènes : rayonnement incident dans le plan des modules et température ambiante